не есть ни линия, ни число, ни (геометрическое) тело, ни плоскость, но что-то помимо их), если, следовательно, (доказательство) общего есть скорее (именно) это [1] и оно в меньшей мере касается того, что есть, чем (доказательство) частного, и способно порождать ложное мнение, — то (доказательство) общего было бы хуже (доказательства) частного.
Но, прежде всего, не применимо ли другое положение [2] в большей мере к (доказательству) общего, чем к (доказательству) частного? В самом деле, если то, что (сумма углов) равна двум прямым, присуще (равнобедренному треугольнику) не поскольку он равнобедренный, а поскольку он треугольник, то тогда тот, кто знает, что равнобедренный (треугольник) как таковой (обладает этим свойством), знает меньше, чем тот, кто знает, что треугольник (обладает этим свойством). И вообще, если (о равнобедренном треугольнике) доказывают не поскольку он треугольник, то это не будет доказательством, если же (доказательство) [3] имеет место, тогда тот, кто знает каждое (свойство), поскольку оно присуще (треугольнику вообще), будет лучше знать. Если, следовательно, треугольник есть (термин), имеющий больший объем, (чем равнобедренный), и определение (его) — то же самое, и он не является треугольником (только)в смысле омонима [4] и если всякому треугольнику присуще то (свойство), что его углы равны (в сумме) двум прямым, то треугольник имеет такие углы не поскольку он равнобедренный, а равнобедренный (имеет такие углы), поскольку он треугольник. Так что тот, кто знает общее, лучше знает (нечто) как присущее, чем тот, кто (знает) частное. Следовательно, (доказательство) общего лучше (доказательства) частного. Кроме того, если бы было какое-то одно понятие, а не омонимия [5], то общее существовало бы не в меньшей мере, чем что-то частное, и даже в большей мере, поскольку непреходящее содержится (в общем), тогда как частное в большей мере преходяще. Далее, предполагать, что (общее) есть нечто, существующее помимо (частного), потому что оно что-то выражает, нет никакой необходимости — не больше, чем в отношении другого, не обозначающего некоторой (сущности), но (обозначающего) или качество, или отношение, или действие. Но если есть такое (предположение), то в этом повинно не доказательство, а тот, кто соглашается (с этим).
Далее, если доказательство есть силлогизм, доказывающий причину и то, почему есть (данная вещь), то общее, с другой стороны, есть в большей мере причина, ибо то, чему (что-нибудь) присуще само по себе, есть причина самого себя [6], общее же есть первичное и, следовательно, причина. Так что и доказательство (общего) будет лучше, ибо оно в большей мере (касается) причины и того, почему есть (данная вещь). Далее, мы до тех пор ищем (причину), почему есть (данная вещь), и до тех пор считаем, что не знаем (причины), пока (не находим), что это становится или существует не потому, что что-нибудь другое становится или существует, ибо таким образом уже достигается цель и крайний предел (искания). Например, зачем он пришел? Чтобы получить деньги, а это для того, чтобы вернуть долг; это же — чтобы не поступить несправедливо. И когда, идя так все дальше, (мы находим), что что-то есть уже не из-за другого и не ради другого, тогда мы говорим: ради этого как цели он пришел или существует, или бывает. И тогда мы знаем всего лучше, почему он пришел. Действительно, если так обстоит дело со всеми причинами и с (вопросом) о том, почему (что-нибудь) есть, и если мы в отношении того, что является причиной, имеем в указанном смысле наилучшее знание, когда знаем, ради чего (что-нибудь) есть, то и в отношении (всего) другого мы тогда имеем наилучшее знание, когда нечто присуще уже не потому, что есть что-нибудь другое. Если, следовательно, мы знаем, что внешние углы равны четырем прямым, потому что треугольник равнобедренный, то еще остается вопрос: почему равнобедренный (треугольник) обладает этим свойством? Потому что треугольник (обладает этим свойством), и это потому, что (тем же свойством обладает) прямолинейная фигура. И если (данная фигура обладает этим свойством) уже не из-за другого, тогда мы знаем всего лучше. И тогда же (мы знаем) общее. Следовательно, (доказательство) общего лучше (доказательства частного). Далее: чем более частным (что-то) является, тем более оно подходит к бесконечному, тогда как (доказательством) общего (достигается) простое и предел. Поскольку (вещи) бесконечны, постольку их нельзя знать, и, напротив, поскольку они ограничены, постольку их можно знать. Следовательно, нечто в большей мере познается, поскольку оно есть общее, чем поскольку оно есть частное. Общее, следовательно, в большей мере доказуемо. Но для того, что в большей мере доказуемо, и доказательство имеется в большей мере, ибо если нечто в большей мере (действительно) для одного, то одновременно — для другого, находящегося с ним во взаимном отношении. Следовательно, доказательство общего лучше, поскольку оно в большей мере есть доказательство. Далее, то, на основании чего мы знаем и это и другое, предпочтительнее того, на основании чего мы знаем только это. А тот, кто знает общее, знает также и частное, но тот, кто знает (только) частное, не знает (еще) общего. Так что и в этом отношении доказательство общего предпочтительнее. Далее, то же (доказывается) следующим образом. Общее можно доказать в большей мере, потому что доказывается посредством среднего (термина), который ближе находится к началу. Всего же ближе находится неопосредствованное, и это есть начало. Следовательно, если (доказательство), исходящее из начала,
(основательнее доказательства), не исходящего из начала, то доказательство, в большей мере исходящее из начала, основательнее того, которое исходит из начала в меньшей мере. Но таково именно доказательство более общего. Таким образом, (доказательство) общего предпочтительнее. Например, если нужно доказать отношение А к Д, то Б и В пусть будут средними (терминами), а выше [7] (находится) Б. Так что доказательство, (данное) посредством Б, есть доказательство более общего.
Из указанных же оснований некоторые являются логическими. Но что (доказательство) общего более ценно, всего яснее видно из того, что если мы из (двух) посылок имеем первую [8], то в известной мере знаем также и другую и имеем ее в возможности. Например, если мы знаем, что всякий треугольник имеет (три угла, равные в сумме) двум прямым, то в известной мере мы знаем, (именно) в возможности, что и равнобедренный (треугольник) имеет (углы, равные в сумме) двум прямым, хотя бы мы и не знали, что эта (фигура) есть треугольник. Но если кто-нибудь имеет только эту (последнюю) посылку, то он никоим образом не знает (еще) общего, ни в возможности, ни в действительности. И наконец, общая (посылка) постигается умом, частная же связана с чувственным восприятием.
[1] Только что описанное доказательство.
[2] Второе из приведенных положений, согласно которому знание и доказательство частного лучше знания и доказательства общего.
[3] Доказательство свойства равнобедренного треугольника, поскольку он треугольник.
[4] Омонимами, повторяем, называет Аристотель те предметы, которые имеют лишь общее название, но по существу различны.
[5] Общность названия.
[6] Причины того, что ему присущи те или другие признаки.
[7] Понятием, более широким по объему.
[8] Большую посылку.
(Преимущество доказательства утверждения перед доказательством отрицания)
Таким образом, что (доказательство) общего лучше (доказательства) частного, об этом сказано нами достаточно. А что (доказательство) утверждения лучше (доказательства) отрицания, станет ясным из следующего. При прочих равных (условиях) то доказательство должно быть лучше, которое исходит из меньшего (числа) постулатов, или предположений, или посылок. Ибо если посылки одинаково известны, то познание будет скорее достигнуто посредством тех, (которых меньше), а это является более желательным. Основание же положения, что лучше то (доказательство), которое исходит из меньшего (числа посылок), является общим. В самом деле, если средние (термины) одинаково известны, а предшествующие более известны, то пусть одно доказательство того, что А присуще Е, будет дано посредством средних (терминов) БВД, другое же (доказательство) того, что А присуще Е, — посредством ЗЭ. Но с (посылкой), что А присуще Д, дело обстоит так же, как с (посылкой), что А присуще Е [1]. Однако что А присуще Д, — это есть предшествующее и более известное, чем то, что А присуще Е [2], ибо посредством первого доказывается последнее; более же достоверным является то, посредством чего (доказывают). Следовательно, доказательство посредством меньшего (числа средних терминов) при прочих равных (условиях) лучше. Итак, в обоих случаях [3] доказательство ведется посредством трех терминов и двух посылок, но в первом (случае) принимается, что что-нибудь есть, во втором же — что нечто и есть и не есть. Следовательно, (доказательство отрицания) дается через большее [4] и потому является менее хорошим.
Далее, так как было доказано, что при двух отрицательных посылках силлогизм невозможен, но необходимо, чтобы одна (посылка) была отрицательной, а другая — о том, что присуще, — то в связи с этим следует принять (во внимание) еще следующее: при расширении доказательства утвердительные (посылки) необходимо должны увеличиваться (в своем числе), между тем как отрицательных (посылок) в каждом силлогизме не может быть больше одной. В самом деле, пусть А не присуще ничему из того, чему присуще Б, но Б — присуще всем В. Далее, если необходимо обе посылки увеличить (в числе), то следует вставить средний (термин). Пусть таким для АБ будет Д, а для БВ — Е. Тогда очевидно, что Е взято в утвердительной (посылке), что же касается Д, то с Б оно находится в утвердительной (посылке), с А, напротив, — в отрицательной, ибо Д должно быть присуще всем Б, между тем как А не присуще ни одному Д. Таким образом, получится (только) одна отрицательная посылка, именно АД. И так же обстоит дело и в других силлогизмах. В самом деле, в (силлогизмах) с утвердительным (заключением) средний (термин) будет всегда с обоими (крайними) терминами в утвердительных (посылках), в (силлогизме) с отрицательным (заключением) одна (из посылок) должна быть отрицательной. Так что одна эта посылка будет отрицательной, а другие — утвердительными. Таким образом, если то, посредством чего (что-нибудь) доказывается, является более известным и достоверным, отрицательное же (заключение) доказывается посредством утвердительной (посылки), между тем как утвердительное не доказывается посредством отрицательной (посылки), то (доказательство) утверждения, будучи чем-то предшествующим, более известным и достоверным, является лучшим. Далее, если началом силлогизма является общая неопосредствованная посылка, а общая посылка в (доказательстве) утверждения является утвердительной, в (доказательстве) отрицания — отрицательной, утвердительная же (посылка) является предшествующей и более известной, чем отрицательная, ибо отрицание становится известным через утверждение и утверждение является предшествующим (по сравнению с отрицанием), подобно тому
