(А).

[12] В таком случае получилось бы не ложное, а истинное заключение. В самом деле,

Ни один человек (Б) не есть живое существо (А). Каждый камень (В) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть человек (Б).

[13] Ибо если заключение ложно, то обе посылки не могут быть истинными.

[14] Каждое живое существо (А) бело (В). Ни один человек (Б) не бел (В). Ни один человек (Б) не естГжйвое существо (А).

[15] Если отнести его к большей посылке. Например:

Ни одно живое существо (А) не бело (В). Каждый человек (Б) бел. Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[16] Каждое двуногое существо (А) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).

[17] Каждое живое существо (А) есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[18] Отнесена к большей посылке.

[19] Ни одно живое существо (А) не есть камень (В). Каждый человек (Б) есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[20] Ни одно живое существо (А) не есть двуногое существо (В). Каждый человек (Б) есть двуногое существо (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ

(Ошибочные заключения при доказуемых положениях)

Что же касается тех случаев, при которых (нечто) присуще или не присуще не неотъемлемо, то «ели силлогизм о ложном получается посредством пригодного среднего (термина), обе посылки не могут быть ложными, но (ложной) может быть (здесь) лишь (посылка), содержащая больший крайний (термин). Под пригодным же средним (термином) я понимаю такой, посредством которого получается силлогизм, противоречащий (ложному силлогизму) [1]. В самом деле, пусть А будет присуще Б посредством среднего (термина) В. Так как для того, чтобы получить (правильный) силлогизм, необходимо, чтобы (посылка) ВБ была взята утвердительной, то ясно, что эта (посылка) всегда будет истинной, ибо она не превратима [2]. (Посылка) же АВ ложная, ибо после ее превращения получится силлогизм, противный (ложному) [3]. Точно так же и когда средний (термин) берется из другого ряда (терминов), например когда Д и содержится во всем А и приписывается всем Б. Ибо необходимо, чтобы посылка ДБ осталась, другая же должна подвергнуться превращению; так что одна из них [4] всегда будет истинной, а другая [5] — всегда ложной. И ошибка будет почти такой же, как и та, которая происходит через пригодный средний (термин) [6]. Но если силлогизм получается не посредством пригодного среднего (термина), то, когда средний (термин) подчинен А и не присущ ни одному Б, необходимо, чтобы обе (посылки) были ложными. Ибо (тогда) посылки должны быть взяты (в отношении), противном тому, (в котором) они находятся, если надо получить силлогизм; если же их взять такими, то обе они будут ложными, например если А присуще всему Д, а Д не присуще ни одному Б, ибо по превращении их получится силлогизм и обе (посылки) будут ложными [7]. Но если средний (термин), например Д, не подчинен А, то (посылка) АД будет истинной, (посылка) ДБ — ложной. В самом деле, (посылка) АД истинна, потому что Д не содержалось в А. (Посылка) же ДБ ложна, потому что если бы она была истинной, то истинным было бы и заключение, а оно должно быть ложным [8].

Если же ошибка возникает по второй фигуре, то невозможно, чтобы обе (посылки) были целиком ложными (ведь если Б подчинено А, то невозможно, чтобы (нечто) было одному (из них) полностью присуще, а другому не было бы присуще вовсе, как об этом было уже сказано раньше) [9]. Но одна (посылка) может быть ложной, и (притом) безразлично какая. Ибо если В присуще и А и Б, то если принять, что оно присуще А, но не присуще Б, то (посылка) АВ будет истинной, другая — ложной [10]. И наоборот, если принять, что В присуще Б, но не присуще ни одному А, то (посылка) ВБ будет истинной, другая — ложной [11].

Если, далее, силлогизм, содержащий ошибку, будет с отрицательным заключением, то уже было сказано, когда и через какие (посылки) получится ошибка. Если же (силлогизм) [12] будет с утвердительным заключением, то, когда он получается посредством пригодного среднего (термина), обе (посылки) не могут быть ложными, ибо (посылка) ВБ необходимо должна остаться, если вообще получится силлогизм, как об этом уже было сказано раньше. Так что (посылка) ВА всегда будет ложной, ибо она как раз та, которая допускает превращение. Точно так же, если средний (термин) берется из другого ряда (терминов), как об этом уже было сказано относительно ошибки, содержащейся (в силлогизме) с отрицательным заключением, ибо необходимо, чтобы (посылка) ДБ осталась, а АД подверглась превращению, и получится та же самая ошибка, что и раньше. Когда же силлогизм строится не посредством пригодного среднего (термина), то, если Д подчинено А, эта (посылка) будет истинной, другая — ложной, ибо возможно, что А будет присуще многим (терминам), которые не подчинены друг другу [13]. Если же Д не подчинено А, то ясно, что эта (посылка) [14] будет всегда ложной (ибо она берется утвердительной), но БД может быть и истинной и ложной. Ибо ничто не мешает, чтобы А не было присуще ни одному Д, а Д присуще всем Б, например, живое существо не присуще ни одной науке, но наука присуща музыке [15]. С другой стороны, (ничто не мешает), чтобы А не было присуще ни одному Д, а Д — ни одному Б [16]. Таким образом, очевидно, что если средний (термин) не подчинен А, то как обе (посылки) могут быть ложными, так и одна из них.

Отсюда очевидно, в каких случаях и через что могут происходить ошибки в умозаключении как при неопосредствованных (положениях), так и при таких, которые (имеем) через доказательство.

[1] Следовательно, истинный силлогизм.

[2] Так как в первой фигуре меньшая посылка всегда является утвердительной.

[3] Ничто разумное (В) не способно смеяться (А). Каждый человек (Б) разумен (В). Ни один человек (Б) не способен смеяться (А).

[4] Меньшая посылка.

[5] Большая посылка.

[6] Ни одно существо с прямой походкой (Д) не способно смеяться (А). Человек (Б) есть существо с прямой походкой (Д). Ни один человек (Б) не способен смеяться (А).

[7] Ни одно домашнее животное (Д) не есть живое существо (А). Каждый человек (Б) есть домашнее животное (Д). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[8] Ни один камень (Д) не есть живое существо (А). Каждый человек (Б) есть камень (Д). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[9] См. предшествующую главу (гл. 16) со слов: «по средней фигуре невозможно» и т.д.

[10] Каждое двуногое существо (А) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).

[11] Ни одно двуногое существо (А) не есть живое существо (В). Каждый человек (Б) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).

[12] Содержащий ошибку.

[13] Каждое домашнее животное (Д) имеет четыре ноги (А). Каждый человек (Б) есть домашнее животное (Д). Каждый человек (Б) имеет четыре ноги (А).

[14] Большая посылка (АД).

[15] Каждая наука (Д) есть живое существо (А). Всякая музыка (Б) есть наука (Д). Всякая музыка (Б) есть живое существо (А).

[16] Каждый камень (Д) есть живое существо (А). Каждая наука (Б) есть камень (Д). Каждая наука (Б) есть живое существо (А).

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ

(Невозможность знания без чувственного восприятия)

Очевидно также, что если нет чувственного восприятия, то необходимо будет отсутствовать и какое-нибудь знание, которое невозможно (в таком случае) приобрести, поскольку мы научаемся (чему-нибудь) либо через индукцию, либо посредством доказательства. Доказательство же исходит из общего, индукция — из частного; однако (и) общее нельзя рассматривать без посредства индукции, ибо и так называемое отвлеченное познается посредством индукции, (именно), если кто-либо хочет показать, что некоторые (признаки), даже если они и не отделены, присущи каждому роду, поскольку каждый (из этих признаков) есть (именно) такой-то (определенный). Но индукция невозможна без чувственного восприятия, так как чувственным восприятием (познаются) отдельные (вещи), ибо (иначе) [1] получить о них знание невозможно. В самом деле, как знание, (приобретаемое) из общего, невозможно без индукции, так и (знание) посредством индукции невозможно без чувственного восприятия.

[1] Без чувственного восприятия.

ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ

(Вопрос о том, должно ли число начал доказательства быть ограниченным или нет)

Всякий же силлогизм получается посредством трех терминов. При этом один (силлогизм) в состоянии доказать, что А присуще В в силу того, что оно присуще Б, а (Б) присуще В. Другой же (силлогизм) с отрицательным заключением имеет одну посылку о том, что (нечто) присуще (чему-то), а другую — о том, что (нечто чему-то) не присуще. Таким образом, очевидно, что таковы именно начала и так называемые предположения [1], ибо если их принимают, то с необходимостью доказывают (именно) так; например, что А присуще В — посредством Б и равным образом, что А присуще Б — посредством другого среднего (термина) и таким же образом, что Б присуще В. Но если выводят заключение, исходя из (простого) мнения, и только диалектически, то ясно, что следует обращать внимание лишь на то, чтобы силлогизм получался из возможно более правдоподобных (посылок). Так что, если в действительности среднего (термина) для АБ нет, но кажется, что он имеется, тогда делающий умозаключение посредством его выводит заключение диалектически. Если же (хотят умозаключать) согласно истине, то следует исходить из того, что присуще [2]. Дело обстоит так: так как есть нечто, что само приписывается другому не случайно (под случайным же я понимаю, например, когда про то белое иногда говорим, что оно есть человек, тогда как нельзя таким же образом сказать, что человек есть белый. Ибо человек является белым не как нечто другое; белое же (приписывается человеку), поскольку случается, что человек бел), то существует, конечно, нечто такое,