что единое означает меру, это очевидно. И в каждом случае субстрат особый, например: у гармонии — четверть тона, у [пространственной] величины — дактиль или стопа или что-то в этом роде, в стихотворных размерах — стопа или слог; точно так же у тяжести — определенный вес; и у всего — таким же образом: у качества — нечто обладающее качеством, у количества — нечто количественное; и мера неделима, в одних случаях по виду, в других — для чувственного восприятия, так что единое само по себе не сущность чего-либо. И это вполне обоснованно, ибо единое означает меру некоторого множества, а число — измеренное множество и меры, взятые много раз (поэтому также правильно сказать, что единое не есть число: ведь и мера — это не множество мер, и мера и единое — начало). И мера всегда должна быть присуща как нечто одно и то же всем предметам [одного вида], например: если мера-лошадь, то она относится к лошадям, а если мера — человек, она относится к людям. А если измеряемое человек, лошадь и бог, то мерой будет, пожалуй, живое существо, и число их будет числом живых существ. Если же измеряемое человек, бледное и идущее, то меньше всего можно говорить здесь об их числе, потому что бледное и идущее присущи одному и тому же, притом одному по числу; тем не менее число их будет числом родов или числом каких-нибудь других подобных обозначений.
А те, кто рассматривает неравное как нечто единое и признает двоицу чем-то неопределенным, состоящим из большого и малого, слишком далеко отходят в своих высказываниях от правдоподобного и возможного. Ведь это скорее видоизменения и привходящие свойства чисел и величин, нежели их субстрат (многое и немногое — видоизменения числа, большое и малое видоизменения величины), так же как четное и нечетное, гладкое и шероховатое, прямое и кривое. А к этой ошибке прибавляется еще и то, что большое и малое и все тому подобное необходимо есть нечто соотнесенное, между тем из всех категорий соотнесенное меньше всего есть нечто самобытное или сущность, и оно нечто последующее по сравнению с качеством и количеством; при этом соотнесенное, как было сказано, есть некоторое видоизменение количества, но не [его] материя, поскольку и для соотнесенного вообще, и для его частей и видов материей будет нечто другое. Ибо не существует ничего большого или малого, многого или немногого, соотнесенного вообще, что было бы многим или немногим, большим или малым, или соотнесенным, не будучи чем-то другим. А что соотнесенное есть меньше всего некоторая сущность и нечто истинно сущее, подтверждается тем, что для него одного нет ни возникновения, ни уничтожения, ни движения в отличие от того, как для количества имеется рост и убыль, для качества — превращение, для пространства — перемещение, для сущности — просто возникновение и уничтожение. Для соотнесенного же всего этого нет, ибо, и не будучи приведенным в движение, одно и то же будет иногда больше [другого], иногда меньше или равно [ему] в зависимости от количественного изменения этого другого. Да и необходимо, чтобы материей чего бы то ни было, значит и сущности, было то, что таково в возможности; соотнесенное же не есть сущность ни в возможности, ни в действительности. Поэтому нелепо, а скорее невозможно, считать, что не-сущность есть элемент сущности и первее ее, ибо все [остальные] категории суть нечто последующее по отношению к сущности. Далее, элементы не сказываются о том, элементы чего они есть, между тем многое и немногое порознь и вместе сказываются о числе, длинное и короткое о линии, а плоскость может быть и широкой и узкой. Если же существует также некое множество, о котором всегда говорится, что оно немногое, например два (ведь если два-многое, то «одно» было бы немногим), то должно существовать и безусловно многое, как, например, десятка есть многое, а именно если нет числа больше ее, или десять тысяч. Как же в таком случае получится число из немногого и многого? Ведь о нем должны были бы сказываться либо то и другое, либо ни одно из них; между тем здесь сказывается только одно из двух.
ГЛАВА ВТОРАЯ
И вообще надо рассмотреть, может ли вечное складываться из элементов. Если может, оно будет иметь материю, ибо все, что состоит из элементов, сложно. Стало быть, если все состоящее из элементов необходимо должно возникнуть из них (вечно ли оно или оно возникшее), а все возникающее возникает из сущего в возможности (ведь из невозможного оно не возникло бы и не могло бы из него состоять), сущее же в возможности может и стать и не стать действительным, то, сколь бы ни было вечно число или что угодно другое, имеющее материю, оно может и не быть, так же как может и не быть то, что существует один день, и то, что существует сколько угодно лет; а если это так, то может не быть и то, время существования чего не имеет предела. Значит, оно не будет вечным, раз не вечно то, что может не быть, как нам довелось это показать в других рассуждениях. Если сущему и единому, ни их отрицание, а есть такого же рода сущее, как суть вещи и качество ее.
При этом надо было бы исследовать и то, каким образом соотнесенное множественно, а не только едино; они же исследуют, как возможны многие единицы помимо первого единого, но, как возможно много неравного помимо неравного [как такового], они не исследуют. И однако, они в своих рассуждениях пользуются [множественностью неравного] и говорят о большом и малом, многом и не многом, откуда числа, о длинном и коротком, откуда линия, о широком и узком, откуда плоскость, о высоком и низком, откуда имеющее объем, а также указывают еще больше видов соотнесенного. Так в чем причина того, что этих видов много?
Итак, необходимо, как мы говорим, предположить для каждой отдельной вещи сущее в возможности. А излагавший это учение кроме этого показал, что такое в возможности определенное нечто и сущность, но не как само по себе сущее, а именно что это отношение (как если бы он назвал качество), которое не есть ни единое или сущее в возможности, ни отрицание единого или сущего, а есть нечто одно из существующего; и если он искал, как возможна множественность вещей, то гораздо больше необходимо было, как уже сказано, исследовать не только то, что относится к той же категории, — как возможно много сущностей или много качеств, но и каким образом множественно существующее вообще: ведь одно сущее — это сущности, другое — свойства, третье — соотнесенное. Относительно прочих категорий есть еще и другое затруднение: как они образуют множество (поскольку качества и количества не существуют отдельно, они суть множество оттого, что субстрат становится множеством и есть множество, во всяком случае необходима какая-то материя для каждого рода, только невозможно, чтобы она существовала отдельно от сущностей); впрочем, относительно определенного нечто есть смысл спросить, как оно образует множество, если только не усматривать в чем-то [одновременно] и определенное нечто и такого рода сущность; а затруднение состоит скорее в том, каким образом множественны сущности, существующие в действительности, а не каким образом существует одна.
С другой стороны, если определенное нечто и количество не одно и то же, то [такими рассуждениями] не указывают, каким образом и почему множественно существующее, а указывают лишь, каким образом множественно количество. В самом деле, каждое число обозначает нечто количественное, а единица — если только она не мера — означает нечто количественно неделимое. Если, таким образом, количество и суть вещи — разное, то [этими же рассуждениями] не указывают, из чего эта суть и как она множественна; а если количество и суть вещи одно и то же, то утверждающий это наталкивается на много противоречий.
Можно было бы остановиться и на том, откуда берется уверенность, что числа действительно существуют [отдельно]. Тот, кто признает идеи, имеет основание считать числа некоторой причиной для существующего, раз всякое число есть некая идея, а идея каким-то образом есть для всего остального причина его бытия (допустим, что они исходят из этой предпосылки). Что же касается того, кто так не думает (поскольку он видит внутренние трудности относительно идей, так что по этой причине он не признает числа [идеями]), а признает число математическое, то почему должно ему поверить, что такое число существует и чем оно полезно для других вещей? Тот, кто говорит, что такое число существует, не объявляет его числом чего-либо (для него оно нечто самосущее), да и не видно, чтобы оно было причиной чего-то. А ведь все положения в учении о числах, как было сказано, должны быть приложимы к чувственно воспринимаемым вещам.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Итак, те, кто считает, что идеи существуют и что они числа, пытаются, правда, вынося каждое за пределы множества и принимая его за нечто единое, так или иначе показать, почему оно существует; но так как их доводы лишены убедительности и несостоятельны, то и числу нельзя — по крайней мере на этом основании — приписывать [обособленное] существование. Пифагорейцы же, видя в чувственно воспринимаемых телах много свойств, имеющихся у чисел, объявили вещи числами, но не существующими отдельно, а такими, из которых состоят вещи. А почему же? Потому что свойства чисел имеются в гармонии звуков, в строении неба и во многом другом. Однако те, кто принимает одно только математическое число, не могут, исходя из своих предпосылок, утверждать что-либо подобное, потому и было сказано что науки не будут иметь своим предметом такие вещи. Мы же утверждаем, что науки о них имеются, как мы это сказали раньше. Ясно также, что математические предметы не существуют отдельно; если бы они существовали отдельно, то их свойства не были бы присущи телам. Пифагорейцы, стало быть, в этом отношении не заслуживают упрека; однако так как они из чисел делают природные тела, из неимеющего тяжести и легкости — имеющее тяжесть и легкость, то кажется, что они говорят о другом небе и о других телах, а не о чувственно воспринимаемых. А те, кто признает отдельное существование числа предполагают, что числа существуют, и притом отдельно (и точно так же геометрические величины), на том основании, что аксиомы, мол, не приложимы к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти математические положения истинны и «ласкают душу». Таким образом, ясно, что учение, противоположное этому, должно утверждать нечто обратное, и тем, кто так
