к центру, либо от центра [что невозможно]), а во-вторых, что оно не может совершать движение в пространстве, будучи влекомо вверх или вниз, ибо оно не может двигаться иначе, [нежели по кругу], ни согласно природе, ни вопреки природе, и это относится как к нему [в целом], так и к его частям, поскольку и в отношении целого, и в отношении части имеет силу одно и то же рассуждение.
Столь же логично будет считать его невозникшим, неуничтожимым и не подверженным ни росту, ни [качественному] изменению, так как [1] все возникающее возникает из [своей] противоположности и из некоторого субстрата и уничтожается – равным образом при наличии некоторого субстрата – под действием противоположности и переходя при этом в свою противоположность, о чем сказано в начальных исследованиях20, [2] движения противоположностей также противоположны. Так вот, если у этого тела не может быть противоположности по той причине, что и круговому движению также никакое движение не противоположно, то, думается, природа поступила правильно, исключив из разряда противоположностей тело, которое [по ее замыслу] должно быть невозникшим и неуничтожимым: ведь возникновение и уничтожение [имеют место] в противоположностях.
Далее, все, что растет (или убывает;, растет (или убывает) в результате прибавления сродного [вещества] и его [последующего] разложения в свою материю, но у нашего тела нет [материи], из которой оно возникло21.
А раз оно не подвержено росту и не уничтожается, то, продолжая ту же мысль, следует допустить, что оно не подвержено и инаковению. В самом деле, инаковение – это движение в отношении качества, а такие разновидности качества, как габитус и состояние, никогда не образуются без изменений в отношении страдательных свойств22; пример тому – здоровье и болезнь. Между тем все природные тела, которые изменяются в отношении страдательных свойств, подвержены, как мы видим, и росту и убыли; пример тому – тела и части животных и растений, равно как и [тела и части] элементов. Следовательно, коль скоро круговращающееся тело не может испытывать ни роста, ни убыли, то логично, чтобы оно было и не подверженным инаковению.
Итак, что первое из тел вечно и не испытывает ни роста, ни убыли, но является нестареющим, качественно не изменяемым и не подверженным воздействиям – это ясно из сказанного для всякого, кто считает верными [наши] исходные посылки.
Судя по всему, [наша] теория подтверждает непосредственный [человеческий] опыт, а опыт – теорию. А именно, все люди имеют представление о богах, и при этом все, кто только верит в существование богов,– и варвары и эллины отводят самое верхнее место божеству, разумеется, потому, что они полагают, что бессмертное неразрывно связано с бессмертным; иначе, [по их мнению], и быть не может. Значит, если божество существует (а оно существует), то сказанное только что о первой телесной субстанции справедливо.
В той мере, в какой можно положиться на человеческое свидетельство, этот вывод в достаточной степени подтверждается также и чувственным восприятием. Ибо согласно [историческим] преданиям, передававшимся из поколения в поколение, ни во всем высочайшем Небе, ни в какой-либо из его частей за все прошедшее время не наблюдалось никаких изменений.
Судя по всему, и имя [первого тела], дошедшее от пращуров вплоть до нынешнего времени, говорит о том, что они держались [на этот счет] тех же воззрений, какие высказываем мы, ибо следует полагать, что одни и те же идеи приходят к нам снова не раз и не два, а бесконечное число раз. Именно поэтому, полагая, что первое тело отлично от земли, огня, воздуха и воды, они назвали самое верхнее место (aither), произведя наименование, которое они ему установили, от того, что оно23 (aei them)24 в продолжение вечного времени. (Что касается Анаксагора, то он употребляет это имя неправильно: он называет эфиром огонь.)
Из сказанного ясно также и то, что число так называемых простых тел не может быть больше [указанного]: у простого тела движение по необходимости должно быть простым, а простыми движениями мы считаем только эти, по кругу и по прямой, подразделяя последнее на два вида – от центра и к центру.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Доказательство того, что не существует другого [некругового] движения, противоположного движению круговому, можно получить многообразными путями. Во-первых, [это доказывается тем], что окружности мы преимущественно противополагаем прямую. И действительно, вогнутое и выпуклое представляются противоположными не только друг другу, но – взятые в паре и соединенные в одном понятии – также и прямому, вследствие чего если только [движению по кругу] какое-нибудь [движение] и противоположно, то таковым с наибольшей необходимостью должно быть движение по прямой. Однако прямолинейные движения противоположны друг другу вследствие [противоположности] мест, поскольку
есть различие и противоположность [в категории] места. [А так как каждая вещь имеет одну противоположность, то никакое прямолинейное движение не противоположно круговому].
Затем, если кто-нибудь полагает, что то же самое рассуждение, которое имеет силу в отношении прямолинейного движения, приложимо также и к круговому (т. е. что движение от [точки] А к [точке] В противоположно движению от [точки] В к [точке] А), то он [все равно] разумеет движение по прямой, ибо это она определена [двумя точками], а окружностей через те же самые [две] точки можно провести бесконечно много [рис. 1а]25.
То же самое справедливо и для движения по одной полуокружности, скажем от [точки] Г к [точке] А к от [точки] Д к [точке] Г: оно тождественно движению по диаметру, ибо любое расстояние мы всегда измеряем по прямой [рис. 1б] 26.
То же самое справедливо и в том случае, если, начертив круг, принять движение по одной полуокружности за противоположное движение по другой, скажем в целом круге движение от [точки] Е к [точке] Z в полуокружности Н – за противоположное движение от [точки] Z к [точке] Е в полуокружности в [рис. 1в] 27.
Но даже если эти движения противоположны, отсюда отнюдь еще не следует, что и движения по целому кругу друг другу противоположны. В самом деле, они направлены в одно и то же место, так как то, что движется по кругу, из какой бы точки оно ни начало двигаться, по необходимости должно прибыть равно во все противоположные места (противоположности места суть верх и низ, перед и тыл, право и лево), а между тем противоположности перемещения определяются противоположностями мест.
Равным образом и движение по кругу от [точки] го А к [точке] В не противоположно движению от [точки] А к [точке] Г: [в обоих случаях] это движение из одного и того же места и в одно и то же место, тогда как противоположное движение, по определению, есть движение из противоположного места в противоположное [рис. 1г]28.
Но даже если бы круговое движение было противоположно круговому, то одно из них было бы бесполезным29. В самом деле, если бы они были равны [по силе], то [соответствующие им круговращающиеся тела] не двигались бы, [что невозможно], а если бы одно было сильнее, то не было бы другого. Поэтому, если бы было сразу два [круговращающихся] тела, то одно из них, поскольку оно не осуществляло бы своего движения, было бы бесполезным, ибо мы называем бесполезной такую сандалию, которую нельзя надеть. Однако бог и природа ничего не делают всуе.
ГЛАВА ПЯТАЯ
Поскольку эти вопросы выяснены, рассмотрим остальные, и прежде всего – существует ли бесконечное тело, как полагало большинство древних философов, или же это нечто невозможное. [Решение этого вопроса] тем или иным образом отнюдь не маловажно для умозрения об истине, а, напротив, имеет всеопределяющее и решающее значение. Можно сказать даже, что именно оно было до сих пор и, вероятно, останется и впредь источником всех противоречий среди тех, кто высказывался обо всей природе в целом, [что не удивительно], раз даже небольшое [начальное] отклонение от истины умножается в рассуждениях, отошедших [от нее] в дальнейшем тысячекрат. Например, если кто-нибудь вздумает утверждать, что существует наименьшая величина: введя наименьшее, он ниспровергнет величайшие [основания] математики30. Причина же этого в том, что исходный принцип по своей потенциальной значимости превосходит свою [актуальную] величину, вследствие чего маленькое в начале становится огромным в конце. Между тем бесконечность [не только] имеет значение принципа, но к тому же еще и самое большое количественное значение, так что нет ничего странного или нелогичного в том, что разница [результатов] в зависимости от того, допускать ли в исходных посылках существование бесконечного тела [или не допускать] поразительна. Поэтому надлежит сказать о нем, вернувшись к исходной точке.
Всякое тело по необходимости должно принадлежать либо к числу простых, либо к числу составных, следовательно, и бесконечное [тело] будет либо простым, либо составным. G другой стороны, ясно, что если простые [тела] конечны, то составное также необходимо должно быть конечным, поскольку то, что состоит из конечных по числу и по величине [частей], само конечно: оно равно сумме [составляющих его] частей. Остается, следовательно, выяснить, допустимо ли [логически], чтобы какое-нибудь из простых тел было бесконечным по величине, или же это невозможно. Исследовав предварительно, [так это или нет], в отношении первого из тел, рассмотрим затем и остальные.
Что тело, движущееся по кругу, по необходимости должно быть конечным во всем своем объеме – это ясно из следующего.
[1] Если тело, движущееся по кругу, бесконечно, то линии, [т. е. радиусы], проведенные из центра31, будут также бесконечны. А если они бесконечны, то и промежуток между ними бесконечен. Под промежутком между [двумя] линиями я понимаю [пространство], вне которого невозможно найти никакую протяженную величину, соприкасающуюся с обеими линиями. Этот промежуток, стало быть, должен быть бесконечным, во-первых, потому, что у конечных радиусов он всегда будет конечным, а во-вторых, потому, что [его] всегда можно взять больше данного, и, следовательно, то же самое рассуждение, на основании которого мы говорим, что число бесконечно ( ), имеет силу также и в отношении промежутка. Поэтому если бесконечное нельзя пройти из конца в конец, а в случае, если [круговращающееся тело] бесконечно, промежуток [между радиусами] по необходимости должен быть бесконечным, то оно не могло бы двигаться по кругу, а между тем мы воочию видам, что небо вращается по кругу, да и теоретически установили, что круговое движение принадлежит какому-то [телу].
[2] Кроме того, если от конечного времени отнять конечное, то оставшееся [время] также должно быть конечным и иметь начальную точку. А раз время пути имеет начальную точку, то имеется начальная точка и у движения [в течение этого времени], а значит, и у пройденного расстояния. Это одинаково верно и во всех остальных случаях. Итак, пусть [прямая] линия, обозначенная АГЕ, будет бесконечна в одном направлении Е, а [прямая], обозначенная ВВ, бесконечна
