я черчу фигуру в пространстве, порождает ее свойства: они видимы и осязаемы в самом этом движении; я чувствую, я переживаю в пространстве отношение определения к его следствиям, посылок к заключению. Все другие понятия, идею которых мне подсказывает опыт, только отчасти могут быть построены a priori, а потому определение их будет несовершенным, и дедукции, в которые войдут эти понятия, как бы строго ни связывать заключения с посылками, будут причастны этому несовершенству. Но когда я на глаз вычерчиваю на песке основание треугольника и начинаю строить два угла при основании, я достоверно знаю и понимаю, что если эти два угла равны, стороны тоже будут равны, так что фигура может повернуться вокруг самой себя и ничто в ней не изменится. я знал это гораздо раньше, чем выучил геометрию. Таким образом, до геометрии как науки существует геометрия натуральная, ясность и очевидность которой превосходят ясность и очевидность других дедукций. Эти последние имеют дело уже не с величинами, но с качествами. Они образуются, конечно, по образцу первых и обязаны своей силой тому, что под качеством мы различаем смутно просвечивающую величину. Заметим, что вопросы о положении и величине суть первые, которые ставятся нашей деятельности; интеллект, направленный вовне, на действие, решает их раньше, чем появляется интеллект размышляющий: дикарь лучше цивилизованного человека умеет измерять расстояния, определять направление, чертить по памяти подчас сложную схему пройденного им пути и возвращаться, таким образом, к исходной точке по прямой линии’. Поскольку животное не делает ясных выводов, не образует отчетливых понятий, оно и не представляет себе однородного пространства. Вы не можете взять это пространство как данное, не вводя одновременно потенциальную геометрию, которая сама собой выродится в логику. Нежелание философов рассматривать вещи под этим углом зрения вызвано тем, что логическая работа интеллекта представляется им положительным усилием духа. Но если понимать под духовностью движение вперед, ко все новым и новым творениям, к выводам, которые несоизмеримы с посылками и ими не определяются, то о том представлении, которое движется среди отношений необходимой детерминации, через посылки, содержащие в себе свое заключение, придется сказать, что оно идет в обратном направлении, в направлении материальности. То, что с точки зрения интеллекта предстает как усилие, само по себе есть отказ от усилия, расслабление. И тогда как, с точки зрения интеллекта, автоматически выводить геометрию из пространства, а из самой геометрии логику есть petitio principii, — то, наоборот, если пространство есть предел движения в направлении ослабления духа, то нельзя брать пространство как данное, не полагая тем самым логику и геометрию, находящиеся на пути, пределом которого является чистая пространственная интуиция.

Недостаточно еще обращали внимание на то, как мало значение дедукции в психологических науках и науках о духе. Из положения, подтвержденного фактами, можно вывести здесь заключение, поддающееся проверке только до известного пункта, в известной мере. Очень скоро приходится обращаться к здравому смыслу, то есть непрерывному опыту реальности, чтобы согнуть выведенные следствия и направить их вдоль изгибов жизни. Дедукция применима в духовных вопросах лишь, скажем так, в метафорическом смысле и ровно в той мере, в какой духовное может быть перенесено в физическое, то есть выражено в пространственных символах. Метафора никогда не заходит очень далеко, подобно тому как кривая лишь ненадолго сливается с касательной. Как не поражаться тому, сколько странного и даже парадоксального заключено в этой слабости дедукции? Ведь это — чисто духовная операция, выполняемая только силой духа. Казалось бы, где еще дедукция должна чувствовать себя столь привольно и развиваться свободно, как не среди явлений духа, в духовной сфере. Увы, именно здесь она сразу же исчерпывает свои возможности. Напротив, в геометрии, в астрономии, в физике, когда мы имеем дело с предметами внешнего мира, дедукция всемогуща. Наблюдение и опыт, конечно, необходимы здесь, чтобы вывести принцип, то есть определить, под каким углом зрения нужно смотреть на вещи; но, строго говоря, если повезет, его можно открыть сразу же; а из этого принципа вытекает довольно длинный ряд следствий, которым опыт всегда даст подтверждение. Из этого можно сделать лишь один вывод: дедукция идет в своих операциях по следам материи, повторяя ее изменчивые изгибы; она, наконец, в неявном виде дана вместе с пространством, поддерживающим материю. Пока она развертывается в пространстве или в о пространствленном времени, ей остается лишь отдаваться течению. Длительность же вставляет ей палки в колеса.

Итак, дедукция не производит своих операций без задней мысли о пространственной интуиции. Но то же самое мы можем сказать и об индукции. Действительно, нет необходимости мыслить, как геометр, и даже вообще мыслить, чтобы ожидать от одних и тех же условий повторения того же факта. Уже сознание животного делает это, и, независимо от всякого сознания, само живое тело построено так, чтобы извлекать из последовательных положений, в которых оно находится, нужные ему сходства и отвечать на возбуждения соответствующими реакциями. Но от машинального ожидания и автоматической реакции тела далеко до индукции как таковой, то есть до интеллектуальной операции, основанной на уверенности в том, что существуют причины и следствия и что одинаковые следствия вытекают из одинаковых причин. Вникнув глубже в эту двойную веру, мы обнаружим следующее. Она предполагает прежде всего, что реальность допускает деление на группы, которые на практике можно считать изолированными и независимыми. Если я кипячу воду в кастрюле, стоящей на горелке, то сама операция и участвующие в ней предметы в действительности соединены с массой других предметов и операций: мало-помалу можно прийти к тому, что вся наша солнечная система имеет отношение к тому, что происходит в этой точке пространства. Но в известной мере и для особой цели, которую я преследую, я могу допустить, что все происходит так, как будто группа вода-кастрюля-зажженная горелка представляет собой независимый микрокосм. Вот что я утверждаю прежде всего. Затем, когда я говорю, что этот микрокосм будет вести себя всегда одинаково, что теплота непременно, к концу определенного времени, вызовет кипение воды, то я допускаю, что достаточно мне взять известное число элементов системы, чтобы система стала полной:

она дополняет себя автоматически, я не могу мысленно дополнить ее, как хочу. Раз даны зажженная горелка, кастрюля, вода, а также определенный промежуток длительности, то кипение, которого, как показал мне вчерашний опыт, недоставало для того, чтобы система была полной, дополнит ее завтра, когда угодно, всегда. На чем же основана эта уверенность? Нужно заметить, что она бывает более или менее твердой, в зависимости от обстоятельств, и приобретает характер абсолютной достоверности, когда рассматриваемый микрокосм содержит только величины. В самом деле, если я беру два числа, то не могу уже произвольно выбирать их разность. Если мне даны две стороны треугольника и угол между ними, то третья сторона появляется сама собой, треугольник дополняется автоматически. я могу, когда угодно и где угодно, начертить такие же две стороны с тем же углом между ними:

очевидно, что построенные таким способом новые треугольники могут быть наложены на первый и, следовательно, такая же третья сторона дополнит систему. Но если в том случае, когда я рассуждаю о чисто пространственных определениях, у меня есть полная уверенность, не должен ли я предполагать, что в других условиях уверенность эта будет тем значительнее, чем больше она приближается к этому предельному случаю? Не будет ли этот предельный случай просвечивать через все другие’ и не придаст ли он им более или менее отчетливый оттенок геометрической необходимости, сообразно их большей или меньшей прозрачности? Действительно, когда я говорю, что вода, находящаяся на моей горелке, закипит сегодня, как она делала это вчера, и что необходимость этого абсолютна, я смутно чувствую, что мое воображение обменивает сегодняшнюю горелку на вчерашнюю, кастрюлю на кастрюлю, воду на воду, длительность на длительность и что остальное теперь также должно совпасть на том же основании, которое заставило совпасть третьи стороны двух наложенных друг на друга треугольников, когда две первые стороны уже совместились. Но мое воображение действует таким образом лишь потому, что оно отвлекается от двух существенных моментов. Для того, чтобы сегодняшняя система могла быть наложена на вчерашнюю, нужно, чтобы вторая подождала первую, чтобы время остановилось и все стало одновременным: именно это и бывает в геометрии, но только лишь в ней. Стало быть, индукция прежде всего предполагает, что в физическом мире,

как и в мире геометра, время не принимается в расчет. Но она предполагает также, что качества могут накладываться друг на друга, как величины. Если я мысленно переношу сегодняшнюю зажженную горелку на место вчерашней, я, конечно, тем самым удостоверяю, что форма осталась прежней; для этого достаточно, чтобы поверхности и грани совпали. Но что такое совпадение двух качеств и как можно наложить их одно на другое, чтобы удостовериться в их тождественности? Однако я распространяю на второй порядок реальности все, что относится к первому. Физик узаконит со временем эту операцию, сведя, насколько это возможно, качественные различия к различиям в величине; но еще до всякой науки я склонен уподоблять качества количествам, как будто я видел просвечивающий за первым геометрический механизм. Чем отчетливее он виден, тем более необходимым мне кажется повторение одного и того же факта в тех же условиях. Мы считаем наши индукции верными в той мере, в какой мы растворяем качественные различия в однородности поддерживающего их пространства, а потому геометрия — это идеальная граница наших индукций, как и дедукций. Движение, пределом которого является пространственность, отлагает на своем пути всю интеллектуальность целиком — способность индукции и способность дедукции.

Оно создает их в уме. Но оно создает также «порядок» в вещах, который находит потом наша индукция с помощью дедукции. Порядок этот, на который опирается наше действие и в котором узнает себя наш интеллект, кажется нам чудесным. Не только одни и те же существенные причины вызывают в целом одни и те же следствия, но под видимыми причинами и следствиями наша наука открывает бесконечность бесконечно малых изменений, которые все более и более точно включаются друг в друга по мере углубления анализа; так что в пределе этого анализа материя, по всей видимости, становится самой геометрией. Конечно, интеллект вправе восхищаться здесь растущим порядком в растущей сложности: и порядок, и сложность имеют для интеллекта позитивную реальность, будучи одного с ним направления. Но все изменяется, если рассматривать реальность в целом как неделимое движение вперед к следующим друг за другом творениям. Тогда становится ясно, что сложность материальных элементов и соединяющий их математический