бесполезный труд в математике.
Я уверен, что мне удалось открыть кое-что относительно этого; но то, что после весьма тщательного и неоднократного испытания я вынужден мыслить истинным, кажется, однако, столь далеким от обычного пути геометрии, что я не знаю, не сочтут ли за самонадеянность то, что я публикую этот опыт; тем более что наш век является временем, когда геометрия получила столь могучее развитие благодаря применению новых методов; а если то, что мне и тем немногим, которых мне удалось убедить, кажется очевидной истиной, одержит верх, то большая часть новейших и древних открытий, может быть, потеряет свое значение и исчезнет то сильное увлечение, с которым люди занимаются непонятной и утонченной геометрией.
1. Цель.
2. Расстояние само по себе невидимо.
3. Отдаленное расстояние воспринимается скорее путем опыта, чем чувством.
4. Близкое расстояние, как полагают, воспринимается через посредство угла зрительных осей.
5. Различие между первым и вторым способом восприятия пространства.
6. Другой предполагаемый способ восприятия близкого расстояния — через посредство расхождения лучей.
7. Это не зависит от опыта.
8. Эти общие объяснения недостаточны.
9. Некоторые идеи воспринимаются через посредство других.
10. Идея, не воспринимаемая сама по себе, не может служить средством восприятия другой.
11. Расстояние воспринимается через посредство некоторой другой идеи.
12. Линии и углы, упоминаемые в оптике, воспринимаются не сами по себе.
13. Следовательно, дух не воспринимает расстояния через посредство линий и углов.
14. Также потому, что они не имеют реального существования.
15. и что их недостаточно для объяснения явлений.
16. Идеи, которые внушают расстояние, следующие. Во-первых, ощущение, возникающее от поворота глаз.
17. Между ним и расстоянием нет необходимой связи.
18. Невозможность ошибиться в этом предмете.
19. Угол зрительных осей не сознается.
20. Суждение о расстоянии производится обоими глазами как результат опыта.
92
21. Во-вторых, неясность внешнего вида.
22. Это и есть причина образования суждений, которые приписывались расхождению лучей.
23. Ответ на возражение.
24. Что вводит в заблуждение пишущих об оптике в этом предмете.
25. Причина, достаточная для того, чтобы одна идея могла внушать другую.
26. Применение этого к неясности и расстоянию.
27. В-третьих, напряжение глаза.
28. Поводы, внушающие расстояние, не имеют в своей собственной природе никакого отношения к нему.
29. Мудреный случай, предлагаемый д-ром Барроу в качестве противоречащего всем известным теориям.
30. Этот случай противоречит принципу, общепринятому в катоптрике.
31. Доказывается, что он согласен с принципами, установленными нами.
32. Указанный феномен иллюстрируется.
33. Он подтверждает истинность принципа, так как последний его объясняет.
34. Когда зрение отчетливо и когда неясно.
35. Различные следствия параллельности, расхождения и схождения лучей.
36. Каким образом происходит, что сходящиеся и расходящиеся лучи внушают одно и то же расстояние.
37. Особа, крайне близорукая, в вышеупомянутом случае судила бы правильно.
38. Какая польза в оптике от линий и углов.
39. Непонимание этого — причина ошибки.
40. Рассмотрение вопроса, предложенного г-ном Молинэ в его «Диоптрике».
41. Слепорожденный вначале не имел бы никакой идеи расстояния с помощью зрения.
42. Это не согласно с общепринятыми принципами.
43. Объекты, принадлежащие собственно зрению, не существуют независимо от духа; равным образом нет вне духа изображений чего-либо.
44. Более полное объяснение этого.
45. В каком смысле следует понимать, что мы видим расстояние и внешние вещи.
46. Расстояние и вещи на расстоянии воспринимаются глазом совершенно так же, как и ухом.
93
47. Идеи зрения отличаются от идей слуха большей способностью смешиваться с идеями осязания.
48. Как это происходит?
49. Строго говоря, никогда не бывает, чтобы мы видели и осязали одну и ту же вещь.
50. Объекты зрения — двоякого рода: опосредствованные и непосредственные.
51. Их трудно разделить в наших мыслях.
52. Общепринятые объяснения нашего восприятия величины зрением ложны.
53. Величина воспринимается столь же непосредственно, как и расстояние.
54. Два вида ощущаемого протяжения: ни одно из них не является бесконечно делимым.
55. Осязаемая величина объекта постоянна, видимая — непостоянна.
56. Каким способом осязаемая величина воспринимается зрением?
57. Продолжение о том же.
58. Нет никакой необходимой связи между неясностью или слабостью внешнего вида и большой или малой величиной.
59. На осязаемую величину объекта обращается большее внимание, чем на видимую; причина этого.
60. Пример к этому положению.
61. Люди измеряют невидимыми футами и дюймами.
62. Нет необходимой связи между видимым и осязаемым протяжением.
63. Большая видимая величина могла бы обозначать меньшую осязаемую величину.
64. Суждения, образуемые нами о величине, зависят всецело от опыта.
65. Расстояние и величину видят подобно тому, как усматривают стыд или гнев.
66. Но мы склонны думать иначе и почему.
67. Луна кажется большей на горизонте, чем в меридиане.
68. Объяснение причины этого явления.
69. Каким образом Луна на горизонте является иногда большей, иногда меньшей.
70. Доказывается, что данное нами объяснение верно.
71. Оно подтверждается и тем, что в туманную погоду Луна кажется большей.
72. Ответ на возражение.
94
73. Иллюстрируется способ, которым слабость вида внушает большую величину.
74. Почему считалось трудным объяснить внешний вид Луны на горизонте.
75. Попытки разрешить эту трудность предпринимались разными учеными, но тщетно.
76. Мнение д-ра Уоллеса.
77. Доказывается, что оно неудовлетворительно.
78. Каким образом линии и углы могут быть полезными при вычислении видимых величин.
79. Какое суждение о величине образовал бы слепорожденный, став зрячим.
80. Minimum visibile — одно и то же для всех созданий.
81. Ответ на возражение.
82. Глаз всегда воспринимает одно и то же число видимых точек.
83. Двойное несовершенство зрительной способности.
84. Соответственно этому мы можем вообразить совершенство в двух отношениях.
85. Ни в одном из этих двух отношений микроскопы не совершенствуют зрение.
86. Рассмотрение случая глаз-микроскопов.
87. Зрение удивительно приспособлено к целям видения.
88. Трудность, заключающаяся в том, что мы видим предметы в прямом положении.
89. Обычный способ объяснения ее.
90. Доказывается неправильность его.
91. Причина ошибки в этом предмете — то, что не отличают идей зрения от идей осязания.
92. Следует рассмотреть случай со слепорожденным.
93. Слепорожденный посредством осязания мог приобрести идеи верха и низа.
94. Эти виды положения он приписывал бы только осязаемым вещам.
95. При первом опыте зрения он из увиденного ничего не считал бы пи находящимся вверху, ни внизу, ни в прямом, ни в обратном виде.
96. Это иллюстрируется на примере.
97. Какими путями он пришел бы к тому, чтобы называть видимые объекты находящимися вверху или внизу и проч.
95
98. Почему он принужден был бы считать находящимися выше всего те объекты, которые изображены на самой низшей части его глаза, и vice versa.
99. Как он воспринимал бы зрением положение внешних объектов.
100. Наша склонность думать иначе не есть доказательство против сказанного.
101. Возражение.
102. Ответ.
103. Объект не мог бы быть узнан при первом опыте зрения через посредство цвета.
104. Ни через посредство его величины.
105. Ни через посредство формы.
106. В первом акте зрения никакая осязаемая вещь не внушалась бы зрением.
107. Предполагаемая трудность, касающаяся числа.
108. Число видимых вещей при первом опыте зрения не внушало бы равное число осязаемых вещей.
110. Слепорожденный при первом опыте зрения не сосчитывал бы видимые вещи так, как это делают другие.
111. Положение каждого объекта определяется только относительно объектов того же самого чувства.
112. Не может быть расстояния — ни большого, ни малого — между видимой и осязаемой вещью.
113. Упущение этого из виду — причина трудности объяснения того, что мы видим предметы в прямом положении.
114. В противном случае это не заключает в себе ничего необъяснимого.
115. Что разумеют, когда говорят, что изображения получаются в обратном виде.
116. Причина ошибки в этом вопросе.
117. Изображения в глазу не суть изображения внешних объектов.
118. В каком смысле они суть изображения.
119. Здесь мы должны тщательно проводить различие между идеями зрения и идеями осязания.
120. Трудно изложить словами истинную теорию зрения.
121. Ставится вопрос, есть ли какая-либо идея, общая зрению и осязанию.
122. Исследуется абстрактное протяжение.
123. Оно непостижимо.
96
124. Абстрактное протяжение не есть предмет геометрии.
125. Рассмотрение общей идеи треугольника.
126. Vacuum, или чистое пространство, не является общим зрению и осязанию.
127. Нет ни одной идеи, ни чего-либо вроде идеи, что было бы обще обоим чувствам.
128. Первый аргумент, доказывающий это.
130. Видимые формы и протяжение — идеи нераздельные с цветом.
132. Подтверждение, извлеченное из проблемы г-на Молинэ о шаре и кубе, опубликованной г-ном Локком.
133. Эта проблема решается ошибочно, если верно общее принятое предположение.
134. Можно больше сказать в защиту нашего положения, но и сказанного достаточно.
135. Дальнейшее размышление о вышеприведенной проблеме.
136. Одна и та же вещь не действует и на зрение и на осязание.
137. Нет одной и той же идеи движения, общей зрению и осязанию.
138. Способ, которым мы постигаем движение при посредстве зрения, легко может быть выведен из сказанного выше.
139. Bonp[oc]: Каким образом видимые и осязаемые идеи получают одно и то же название, если они не одного рода?
140. Объяснение этого без предположения об их однородности.
141. Возр[ажение]: осязаемый квадрат более похож на видимый квадрат, чем на видимый круг.
142. Отв[ет]: видимый квадрат более, чем видимый круг, способен представлять осязаемый квадрат.
143. Но отсюда не следует, чтобы видимый квадрат был похож на осязаемый квадрат.
144. Почему мы более склонны смешивать видимые идеи с осязаемыми?
145. Указываются разные другие основания этого.
146. Нежелание отказаться от какого-либо мнения не есть доказательство истинности этого мнения.
97
147. Собственные объекты зрения — язык творца природы.
148. В нем много удивительного и заслуживающего нашего внимания.
149. Предлагается вопрос о предмете геометрии.
150. На первый взгляд мы склонны считать предметом геометрии видимое протяжение.
151. Доказывается, что видимое протяжение не есть предмет геометрии.
152. С таким же правом, как видимое протяжение, предметом геометрии могут считаться слова.
153. Предполагается исследовать, какие успехи в геометрии способен был бы сделать интеллект, который мог бы видеть, но не мог бы осязать.
154. Такой интеллект не может понимать тех частей геометрии, которые относятся к твердым телам, их поверхностям и линиям, образующимся от их сечения.
155. Он не способен постигнуть даже элементов планиметрии.
156. С собственными объектами зрения нельзя обращаться как с геометрическими фигурами.
157. Рассмотрение мнения тех, которые полагают, что плоские фигуры суть непосредственные объекты зрения.
158. Плоскости являются непосредственными объектами зрения не более, чем твердые тела.
159. Трудно постичь вполне мысли вышеупомянутого интеллекта.
160. Недостаточное понимание предмета геометрии как причина затруднений и бесполезного труда в этой науке.
Замечания, которые, как мне сообщают, были сделаны на наш «Опыт», заставили меня думать, что я не был достаточно ясен и точен в некоторых пунктах; чтобы помешать на будущее время ложному пониманию, я желал сделать необходимые изменения в том, что я написал, или внести некоторые дополнения. Но сделать это было невозможно, так как настоящее издание было уже почти закончено, когда я получил это сообщение. Поэтому, я полагаю, уместно рассмотреть здесь главные возражения, ставшие мне известными.
Во-первых, сделано возражение, что в начале «Опыта» я утверждаю одно из двух: или аргументирую против всякого употребления линий и углов в оптике, и в таком случае то, что я говорю, ошибочно; или нападаю только на писателей, утверждавших, что мы можем воспринимать чувством оптические оси, углы и пр.,
