эксцентрическое положение Солнца. Скорость движения Марса по орбите он решил менять в обратной пропорции расстоянию планеты от Солнца. Вследствие этого расстояниям, проходимым Марсом в равные промежутки времени, соответствовали дуги разной длины: чем дальше от эксцентрической точки Солнца, тем — в обратной пропорции — меньше становился отрезок дуги (см. рис. на стр. 390). Соединив концы дуг с эксцентрической точкой, он получил ряд треугольников. Оказалось, что площади всех треугольников равны между собой. Эта находка чрезвычайно обрадовала Кеплера: интуитивно почувствовал он, что ключ в его руках! И действительно, на сей раз он стоял у порога огромного открытия.
Однако радость ученого была недолгой: заставляя Марс двигаться неравномерно по окружности, он пока ничего не добился. Фактические отклонения движения планеты на небе от нового построения были попрежнему огромны.
Сам Кеплер говорит об этом: «Пока я таким образом торжествовал над Марсом и готовил ему, как побежденному, табличное заключение и уравнительно-эксцентрические оковы, что-то мне шептало по временам, что победа недействительна и что война готова возгореться с прежней яростью. Ибо неприятель, оставленный дома в качестве пленника, порвал все стеснявшие его цепи уравнений и вырвался из табличной тюрьмы».
Начались мучительные, нескончаемые поиски, долгие и тягостные вычисления. Даже Кеплером завладело уныние. Затем родилась в его голове мысль отойти от круглой орбиты и принять овальную. Но когда Кеплер ставил Солнце в центр эллипса — на пересечении большой и малой осей, — у него ничего не получалось. К тому же при этом пропадало и равенство площадей треугольников.
В конце концов Кеплер поместил дневное светило в один из фокусов эллипса. Это и было венцом долголетних героических усилии — орбита Марса, а с нею и орбиты остальных планет были определены!
Планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце.
Радuyc — вектор (линия, соединяющая планету и Солнце) — в равные времена описывает равные площади.
Наконец-то развеяно окончательно в прах двух-тысячелетнее наваждение Аристотелевой механики. Движения планет перестали быть равномерными движениями по кругу. Они стали неравномерными движениями по эллипсу. Это сразу очистило гелиоцентрическую систему от эксцентров и эпициклов. Она предстала теперь в самом простом своем выражении — по одной единственной орбите для каждой планеты.
Покончено было навсегда и с материальными сферами планет. При овальной орбите для хрустальной сферы, естественно, не оставалось места. Единственный возможный логический вывод из законов Кеплера: орбиты планет — воображаемая линия.
Наибольшее счастье Кеплер испытал, когда ему удалось сделать свое самое удивительное открытие, — установить числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и временами их обращения, то-есть длиною их годов.
Квадраты времен обращений планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца.
Этот закон связывает все планеты в единую физическую систему. Он может быть выражен по-иному: произведение расстояния планеты от Солнца на квадрат ее линейной скорости одинаково для всех планет.
Спокойный, строгий к себе, готовый к самоотречению Коперник и восторженный Кеплер, — как несходны эти гении! Но не забудем: Кеплер — один из мастеров конечного торжества великого торунца.
В нем было много несгибаемой, воинствующей настойчивости, и это должно было вместе с гениальной силой его ума влечь к нему сердца великих борцов и мыслителей: Карл Маркс, на вопрос о его любимых героях, ответил: «Спартак, Кеплер»[171 — К. Маркс. Исповедь. В книге: К. Маркс и Ф. Энгельс об искусстве. М.—Л., 1938, стр. 664.].
Когда родился Кеплер, Галилео Галилею (1564–1642) было уже семь лет. Это был типичный тосканец — рыжеволосый, кареглазый, экспансивный в минуты удачи, полный меланхолии в тяжелые полосы своей жизни.
Ученую карьеру Галилей начал в двадцать пять лет в Пизе, в захолустном университете. Читал здесь Эвклида, Птолемея, а также астрологию, получая за то гонорар, которым пренебрег бы даже пизанский грузчик.
Молодому профессору пришла мысль продемонстрировать перед своими коллегами-аристотельянцами доказательство неверности одного из механических законов Аристотеля. Греческий философ учил, что тела падают со скоростями, пропорциональными их весу. В присутствии всей университетской корпорации Галилей взобрался на верхушку наклонной пизанской башни и сбросил оттуда два ядра одинакового диаметра, но различного веса — в один фунт и в пятьдесят фунтов. Оба ядра коснулись земли одновременно. По Аристотелю — тяжелому полагалось опередить легкое в пятьдесят раз.
Но опыты Галилея не ограничились этим. Он стал сбрасывать тяжести с разных высот и вывел один из важнейших законов динамики, гласивший: путь, пробегаемый тяжелым телом при падении, пропорционален квадрату времени.
Таким образом, тело, падая, движется не равномерно, как утверждали аристотельянцы в течение двух тысячелетий, а ускоряя свое падение.
Опыты Галилея нанесли аристотелевской механике жесточайший удар, но молодой ученый поставил себя в очень трудное положение. Вместо ожидаемых поздравлений воитель научной истины встретил самый холодный прием. Его сразу возненавидели церковники, иезуиты, схоласты, увидевшие в опытах Галилея подрыв устоев веры.
Галилей покинул Пизу. В 1592 году ему предложили кафедру в богатом университете Венецианской республики, в Падуе.
Контракт на шесть лет, с хорошим окладом в знаменитом университете, — выходило так, что от недоразумений с пизанскими церковниками и аристотельянцами он только выиграл.
Молодой ученый уже давно стал убежденным последователем учения торунца. Он оказался теперь профессором школы, на скамьях которой девяносто лет назад сидел боготворимый им Коперник. Но… об учении былого падуанского студента здесь, в университете Падуи, запрещалось даже упоминать! Галилей обязан был излагать своим ученикам Птолемея — и только Птолемея!
Пизанский урок еще был свеж в памяти тридцатилетнего профессора. И как раз в это время — в 1593 году — Венецианская синьерия, теперешняя хозяйка Галилея, выдала коперниканца Джордано Бруно римской инквизиции! Судьба Бруно потрясла Галилея. Он дал себе зарок — быть осторожным.
В 1596 году Кеплер прислал Галилею свою первую книгу — «Тайны космографии», в которой смело ратовал за гелиоцентрическую систему. Кеплер просил Галилея присоединить свой голос в защиту идей Коперника, выступить с печатным словом.
На это Галилей ответил: «Я прочту твою книгу до конца. Уверен, что найду в ней много прекрасного. Я это сделаю с большим удовольствием, потому что сам много лет являюсь приверженцем коперниканской системы. Она уясняет мне причины многих явлений природы, совершенно непонятных при общепринятой гипотезе. Я собрал много доводов, опровергающих эту последнюю. Но я не решаюсь вынести их на дневной свет из боязни разделить участь нашего учителя Коперника, который хотя и приобрел бессмертную славу в глазах некоторых, но для многих (а дураков на свете много!) стал предметом насмешек и презрения. Я, конечно, дерзнул бы напечатать мои размышления, если бы больше было таких людей, как ты. Но это не так, и я воздерживаюсь от такого предприятия».
Прошло шесть договорных лет. Венецианская синьерия, высоко ценившая блестящего своего профессора, возобновила с ним контракт. Галилей жил теперь в довольстве и пока что в ладу с официальной наукой.
Но всей дипломатии и осторожности хватило на десять лет.
В 1604 году на небе загорелась новая яркая звезда — ярче Юпитера. Подобные явления — достигшие Земли отсветы космических катастроф — проходят обычно незамеченными людьми, мало знающими созвездия. Но для посвященных лишняя «звезда» в каком-нибудь хорошо знакомом созвездии — большое и волнующее событие. Обычно такие звезды быстро тускнеют, а затем, через год-полтора, и вовсе гаснут.
Существенно то, что появление таких новых звезд никак не укладывается в астрономическое учение Аристотеля. Согласно Аристотелю, небо — «надлунный мир» — вечно неизменно, ничто в нем не может ни зарождаться, ни гибнуть.
Галилей выбрал звезду 1604 года как предлог для «генеральной атаки» на позиции сторонников Аристотеля и Птолемея. Он прочел о новой звезде три лекции. Первая собрала тысячу слушателей в самой большой падуанской аудитории. А затем в Падую устремились желающие послушать красноречивого ученого из Венеции. Лекции пришлось вынести под открытое небо.
Галилей оставил латынь и говорил теперь по-итальянски. В нем жил всегда художник— мастер образной речи. Он начал с упреков своим слушателям в суеверии. Вот венецианцы ринулись толпой, чтобы услышать из его уст правду о какой-то блеснувшей на короткое время звезде. Но почему же равнодушны они к тысячам постоянных звезд?! Пришло, пришло, наконец, время всякому постигнуть окружающий мир, узнать, как мудро он устроен.
Увлеченный благосклонной, чутко внимавшей ему толпой, Галилей заговорил о Земле — подвижной капле материи в безмерных просторах вселенной, о человеке — ничтожном муравье, ползающем по ничтожному шарику и великом лишь своим разумом, если только разум его не слеп, если он открыт для непредубежденного постижения истины…
Столь громогласное исповедание коперниканской веры сразу сделало Галилея вождем гелиоцентризма в Италии. И на нем сосредоточилась мстительная вражда всех аристотельянцев и птолемеистов…
Галилею было уже сорок шесть лет, когда в 1610 году он впервые услышал, что в Голландии с помощью оптических линз строят зрительные трубы, позволяющие лучше видеть отдаленные предметы. Галилей стал и сам шлифовать стекла и собирать из них оптические системы. От первого — тройного — увеличения, постепенно совершенствуя свой прибор, дошел он до увеличения в тридцать раз.
Тогда объектив первого на земле телескопа был повернут к небу… Галилей был первым в мире человеком, который стал наблюдать небо в телескоп.
Луна… Ученый видел обширный ландшафт: горы, от которых падали тени, долины, кратеры. Вот это, должно быть, море… Совсем как на Земле! А темная часть ущербленной Луны светится темнокоричневым пепельным светом. Отчего бы это? После недолгих размышлений ему стало ясно — это отражается свет, исходящий от Земли… Копернику возражали, что Земля не может быть планетой, потому что она не светит. Нет, и это возражение ничего не стоит. Вот перед ним доказательство!
Пока небо наблюдали невооруженным глазом, на нем насчитывали полторы тысячи звезд. Теперь Галилей поворачивал подзорную свою трубу в любую сторону небесного свода, и там, где простым глазом виделось две-три звезды, телескоп ловил сотню. Потряс Галилея Млечный путь. Телескоп раскрыл ему тайну этого светящегося потока. Он увидел на его месте скопления мириадов звезд. Впервые перед человеческим взглядом предстали звездные кучи, туманности.
Открытия следовали одно за другим. И почти каждое было торжеством гелиоцентрической системы.
Юпитер… Галилею предстало зрелище, которому он долго и сам не верил. Он протирал свои линзы, наблюдал планету в разное время, делал зарисовки. Сомнения нет: у Юпитера свои спутники, свои луны. Не одна, как у. Земли, а четыре!
Венера… Глядя сквозь стекла своего телескопа в предзакатный час на узкий золотой серп Венеры, Галилей думал о проницательном гении Коперника, предвидевшем этот момент, предсказавшем, что когда-нибудь человек сумеет увидеть фазы Венеры. Прекрасная проверка для научной теории — ее способность правильно предсказать! Серп Венеры — это был подлинный триумф учения торунца!
Астроном Кастелли писал Галилею: «Это должно убедить самых закоренелых упрямцев!» Но Галилей в эту пору старался быть скептиком. Он ответил
