и некоторые индийские мыслители. Самый известный из них, Ариабхата (476-550), в своем труде «Ариабхатия» (499) предложил модель, в которой Земля вращается вокруг своей оси. И хотя здесь прослеживается влияние Птолемея (он считал, что другие планеты вращаются вокруг нашей), индиец измерял их периоды обращения по отношению к Солнцу, что некоторые считают зачатками гелиоцентризма.

Из западных ученых следует отметить римского писателя Марциана Капеллу (V век). Будучи последователем неоплатонизма и неопифагореизма, он считал, что Меркурий и Венера вращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца.

Геоцентрическая модель принималась арабскими астрономами практически единогласно, хотя некоторые ставили под сомнение отдельные ее аспекты, как, например, астроном и математик Сабит ибн Курра (826-901), который работал в Багдаде и перевел Птолемея с древнегреческого. Считается, что Сабит ибн Курра разработал теорию колебаний равноденствий — движения, которое следовало добавить к движению сферы неподвижных звезд, повлиявшего на взгляды Коперника.

Несколько лет спустя астроном из Басры, Альхазен (965-1040), сделал подробный критический разбор системы Птолемея в своей «Книге о сомнениях по поводу Птолемея» (ок. 1028). Впоследствии в «Книге о форме мира» (ок. 1038) он предположил, что Земля вращается вокруг своей оси.

Альпетрагий из Кордовы (умер в 1204) пытался отказаться от эпициклов и экванта, предлагая, по сути, переформулированную модель Евдокса.

Аль-Бируни (973-1048), родившийся на территории современного Узбекистана, рассматривал возможность того, что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, основываясь на собственных экспериментальных данных. Другие астрономы из знаменитой Марагинской обсерватории в Персии высказывали сомнения по поводу Птолемея или улучшали его модель.

Аз-Заркали (1029-1087), известный также как Арзахель, возможно, самый видный астроном, оспаривал модель Птолемея. В отношении Солнца он установил, что центр его деферента двигался по малой окружности, а по поводу Меркурия считал, что его деферент имеет овальную форму, что некоторые считают зачатками модели Кеплера.

Наджмуддин аль-Казвини (XII век) в книге «Философия источника» высказывался в пользу гелиоцентризма, и даже Кутб ад-Дин Ширази обдумывал эту возможность. Муаййад ад-Дин ал-Урди (XIII век), который также работал в Мараге, сформулировал лемму Урди, согласно которой эквант заменялся эквивалентным эпициклом с центром посередине расстояния до экванта. Знаменитый персидский астроном и математик Насируддин ат-Туси (1201-1271) изобрел прибор, носящий его имя и состоящий из маленькой окружности, вращающейся внутри другой, в два раза большего диаметра.

АСТРОНОМИЯ В АРАБСКОМ МИРЕ

Персидский астроном ат-Туси разработал инструмент (см. ниже), который использовали многие арабские астрономы, среди которых Ибн аш-Шатир. Соединяя эпициклы, этот великий сирийский астроном устранил необходимость эксцентриков и эквантов, улучшив систему Птолемея.

Слева — описание инструмента ат-Туси. Сверху — модель траектории Меркурия, разработанная Ибн аш-Шатиром с использованием этого инструмента.

Сирийский астроном Ибрахим ибн Шатир (1304-1375) под влиянием марагинской школы разработал геоцентрическую модель, гораздо более точную, чем модель Птолемея, и самое главное — соответствующую экспериментальным данным той эпохи. В своем труде «Предел желания в исправлении элементов» он значительно изменил планетарные модели и устранил необходимость в экванте, строя эпициклы с помощью инструмента ат-Туси. Ал-Кушчи (1403-1474), ученик Улугбека из Самарканда, не только горячо поддерживал необходимость разделения философии и астрономии, но и предоставил эмпирические доказательства вращения Земли в своем труде о предполагаемой зависимости астрономии от философии.

Французский ученый немецкого происхождения Николай Орем (ок. 1320-1382) в своей «Книге о небе и мире» обсуждал аргументы за и против вращения Земли и движения Солнца. Интересно отметить, что Коперник был знаком с его «Трактатом о сфере». Немец Николай Кузанский (1401-1464) в своей космологии предлагал подход, противоположный подходу Птолемея. Согласно Кузанскому, во Вселенной не существует особого привилегированного места и все находится в движении, в том числе Солнце. И если мы не замечаем этого движения, это не значит, что его не существует.

Нилаканта Сомаяджи (1444-1544) из Керальской школы в Индии написал труд «Ариабхатия-бхашья» — комментарий к «Ариабхатии», — в котором развил вычислительную систему для частично гелиоцентрической планетной модели. Согласно этой модели, планеты вращаются вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, вокруг Земли. В своей книге «Тантра самграха» он пересматривает свою модель, определяя орбиты внутренних планет с точностью, которую не смогли превзойти даже Коперник и Тихо Браге.

Однако вернемся в Европу: в Италии в XV-XVI веках были астрономы, которые почти одновременно с Коперником ставили под сомнение теорию Птолемея. Итальянский ученый и гуманист Челио Кальканьини (1479-1541), например, отстаивал теорию, основывающуюся на вращении Земли. Джиро- ламо Фракасторо (1478-1553) пытался вернуться (правда, без особого успеха) к истокам геоцентризма, отказываясь от эпициклов. Но все эти более поздние попытки ушли в тень научного переворота, который произошел в польском городе Фромборк.

Возможное влияние этих мыслителей на Коперника остается под вопросом. Без сомнения, он был знаком с большинством идей классического мира, средневековой Европы. С другой стороны, он знал также труды Альхазена через Пурбаха.

Кроме того, Коперник читал труды Капеллы, Арзахеля, Аль- берония, Альпетрагия и Ибн Курры — он явно цитирует их в своей работе.

ПРОБЛЕМЫ ПТОЛЕМЕЕВОЙ МОДЕЛИ

Проблема, которую астрономия должна была решить в попытке описать и предсказать движение небесных тел, может быть выражена как частный случай сферической интерполяции, или же определения того, сколько и каких кривых потребуется для объяснения наблюдаемого движения, исходя из предположения, что какое-либо светило — в геоцентрической модели это Земля — занимает центральное положение.

Почти за две тысячи лет до Коперника этой проблемой уже интересовались, и было замечено, что планеты движутся неравномерно. Хотя обычно они перемещаются с востока на запад (это называется прямым движением), иногда они отступают, перемещаясь с запада на восток (попятное движение). Значит, для объяснения их траекторий нельзя использовать простые орбиты, например окружности или эллипсы.

Мы уже упоминали две использовавшиеся геоцентрические модели Евдокса и Птолемея. Модель Птолемея считалась основной в начале эпохи Возрождения, но воспринималась как математический трюк. Чтобы лучше понять подход Коперника к проблеме, мы должны рассмотреть движение планет в отдельные периоды года. Очевидно, что простое круговое движение вокруг центра не может объяснить попятное движение, если Земля находится в центре. Но если в центр помещается Солнце, а Земля уходит на второстепенную позицию между Венерой и Марсом, то ситуация меняется.

В первую очередь, поведение планет неодинаково, и невооруженным глазом можно выделить два разных варианта: поведение Меркурия и Венеры, которые Птолемей называл нижними планетами, и поведение остальных планет, которые он назвал верхними. Чтобы понять эту разницу, рассмотрим современную гелиоцентрическую модель. Обратите внимание на рисунок на следующей странице, где изображены Земля, Солнце и планеты обоих указанных типов. Нижняя планета в современных терминах называется внутренней. Как видно, планета этого типа не может находиться в квадратуре с Землей, но имеет наибольшие восточную и западную элонгации. Наоборот, верхние планеты — в современной терминологии внешние — могут занимать положение квадратуры и иметь любой угол на протяжении своей орбиты. Важно отметить, что планеты вращаются не синхронно. Как раз наоборот, продолжительность их синодического периода — года на каждой планете — неодинакова, поэтому они обгоняют Землю или отстают от нее в зависимости от того, в какой части орбиты находятся.

На рисунке в гелиоцентрической модели изображены орбиты внутренней планеты (Венеры) и внешней (Марса) и их положения по отношению к Земле и Солнцу.

С другой стороны, все планеты в каких-то точках своих орбит выстраиваются в одну линию с Солнцем и Землей. Рассмотрим две различные ситуации для внутренних и внешних планет. Для первых возможно два типа явления, называемого соединением, как можно заметить на рисунке сверху. В каждом из них Солнце, Земля и планета находятся на одной линии, но в одном случае планета закрывает Солнце, а в другом Солнце закрывает планету. Для внешних планет, наоборот, существует только один тип соединения, но есть ситуация противостояния, когда Земля занимает место между планетой и Солнцем.

В нижней части рисунка в гелиоцентрической модели изображены орбиты Земли и внутренней планеты, Венеры, а в верхней части — путь планеты, наблюдаемый с Земли, то есть ее траектория в небе.

На этой странице изображены несколько положений внутренней планеты (например, Венеры) по отношению к Солнцу и Земле. Каждая точка на орбите планеты соответствует точке на видимой траектории. Мы можем видеть, что наблюдаемое движение между точками 3 и 5 является попятным, то есть планета движется в противоположном по отношению к остальной траектории направлении.

На рисунке сверху мы проделали то же самое с внешней планетой (в этом примере — с Марсом), отметив взаимное расположение Земли и этой планеты. Мы видим, что в связи с меньшим радиусом земной орбиты возникает ощущение, что Земля обгоняет Марс.

В этом случае также наблюдается попятное движение. Но, как мы видим на рисунке, траектория отличается, хотя она и выглядит как петля. Представив все таким образом, мы понимаем, как легко нецентральное положение Земли объясняет поведение внутренних и внешних планет. Разумеется, в орбите каждой планеты есть еще много мелких подробностей, касающихся прежде всего того, что орбиты не круговые, а эллиптические, как было установлено Кеплером. Например, случай Меркурия, поведение которого было трудно объяснить в рамках всех моделей, объясняется значительным эксцентриситетом его орбиты.

На рисунке в гелиоцентрической модели изображены орбиты Земли и внешней планеты, Марса, и некоторые точки обеих траекторий (от 1 до 7), а также путь планеты, видимый с Земли на фоне неподвижных звезд.

«МАЛЫЙ КОММЕНТАРИЙ…»

Несмотря на все старания епископа Ватценроде, Коперник смог пойти дальше публичной карьеры, поскольку его вдохновение лежало совсем в иной сфере, далекой от политических амбиций. Для астронома был решающим 1507 год — он пользовался каждым свободным моментом и, наверное, даже жертвовал сном, чтобы завершить работу, которая станет первым большим шагом в направлении к гелиоцентрической теории. Речь идет о небольшом трактате, сегодня известном под названием «Малый комментарий…».

Источники, из которых он черпал информацию для «Малого комментария…», неясны. Труд Птолемея не был доступен на древнегреческом до публикации его «Альмагеста» в 1538 году, но первый латинский перевод датирован 10 января 1515 года. Возможно, Коперник пользовался «Кратким изложением», напечатанным в Венеции в 1496 году, — именно в этот год польский астроном приехал в Италию.

«Малый комментарий…» следует рассматривать как предварительную работу, в которой появляются некоторые идеи, развитые в дальнейшем, и прослеживаются некоторые отличия от окончательной модели. В этой работе еще нет математической структуры следующей книги, «О вращении небесных сфер», хотя она и не свободна полностью от математических построений, среди которых можно выделить описание третьего движения Земли, которое было названо склонением. Это новое движение объяснялось необходимостью поддерживать земную ось параллельно самой себе при перемещении планеты, что позволило объяснить феномен предварения равноденствий, долгое время создававший трудности в геоцентрической модели.

Манускрипт состоит всего из 40 страниц и содержит введение, семь аксиом, или постулатов, и другие разделы. Аксиомы не