XIII — отклонение планетарного движения от эклиптики.
Фрагмент страницы «Альмагеста», на которой изображен графический способ построения гипотрохоид.
В «Альмагесте» Птолемей подробно описывает орбиту каждой планеты, делая различие между внутренними и внешними планетами. На те и другие он накладывает определенные ограничения, чтобы лучше объяснить их поведение. На самом деле птолемеева система состоит из набора независимых, по большей части, правил для каждого небесного тела. И действительно — у каждого тела есть собственный эквант, вокруг которого оно вращается, как можно видеть на рисунке 6.
СЕМЕЙСТВО КРИВЫХ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИХ ИНТЕРЕС ДЛЯ АСТРОНОМИИ
Кривые вращения и тригонометрические соотношения часто играли основополагающую роль в развитии космологических моделей. Особый интерес представляет семейство кривых, использованных Птолемеем в его геоцентрической модели и сегодня очень хорошо изученных. Речь идет об эпитрохоидах. Интерес астрономов к ним объясняется тем, что это кривые вращения, получаемые движением одной окружности по другой. Система эпицикл-деферент, используемая Птолемеем, является их частным случаем. Птолемей использовал схему, аналогичную изображенной на рисунке и позволявшую получить эпитрохоиду с радиусом деферента RD и радиусом эпицикла re. В этом случае параметрическое уравнение эпитрохоиды будет выглядеть так:
χ(θ). RD cos(θ) — re cos(RD/re · θ); у (θ) = RD sin(θ) — re sin(RD/re · θ).
Система эпицикл-деферент для построения эпитрохоиды. Малая окружность — эпицикл (с радиусом re, = b), большая окружность — деферент (с радиусом а).
По пунктирной окружности радиуса RD = a + b движется центр эпицикла. Точка Р при движении рисует эпитрохоиду.
В отличие от других планет, Меркурий требует особого подхода. На рисунке 7 мы можем видеть, как Птолемей вводит еще одну окружность, чтобы сместить эквант планеты и придать ее движению дополнительные колебания. На рисунке изображено Солнце, вращающееся вокруг своего экванта. Дополнительная окружность с Землей в центре управляет движением точек 1 и 2, так что точка 2 производит деферент Меркурия. В точке 2 находится центр соответствующего эпицикла. В ходе своего движения Солнце в одной из точек касается пунктирной окружности, центром которой является наша планета.
РИС. 5
РИС. 6
РИС. 7
Существует множество примеров переработки, критики и комментариев идей Птолемея со стороны более поздних астрономов, в особенности мусульманских и европейских в эпоху позднего Средневековья. В связи с важностью их трудов и влиянием на них работ Птолемея следует упомянуть отдельно некоторых из них. Ибн аль-Хайсам (965-1040), известный на западе как Альхазен, также получил имя «второй Птолемей», поскольку он комментировал и расширил классическую работу; Иоанн Сакробоско (ок. 1195-1256), который в своем «Трактате о сфере» изложил модель Вселенной по Птолемею; персидский астроном Кут-ад-Дин Ширази (1236-1311), описавший новые модели движения планет, улучшив принципы Птолемея; и особенно Георг фон Пурбах (1423— 1461), который переработал «Альмагест» Птолемея и «Книгу о форме мира» Альхазена, добавив к ним тригонометрические выкладки.
Пурбах пытался согласовать теории Евдокса и Птолемея в своей «Новой теории планет», одной из любимых книг Коперника. Наконец, упомянем Иоганна Мюллера (1436-1476), известного также как Региомонтан. Этот ученик Коперника завершил и опубликовал труд своего учителя — «Эпитому Альмагеста Птолемея», которая оказала большое влияние на астрономию начала XVI века.
ПОПУЛЯРНОСТЬ ПТОЛЕМЕЯ
Теории Клавдия Птолемея были широко распространены среди астрономов как в пространстве (в различных культурах), так и во времени (их применяли в течение более чем 1000 лет). Хорошим примером популярности идей Птолемея является этот фрагмент средневекового манускрипта XIII века персидского астронома Кут-ад-Дина Ширази. На рисунке изображена модель геоцентрической системы, разработанная автором «Альмагеста».
ДИПЛОМ ПО РАСЧЕТУ
Время шло, и необходимость возвращаться на родину становилась для Коперника все более неизбежной. Однако прежде он должен был получить ученую степень, доказав тем самым, что средства капитула Фромборка не были потрачены впустую. Дядя также подталкивал племянника получить степень и вернуться. Согласно планам Лукаша Ватценроде, будущее Коперника было связано с Польшей, и он должен был вернуться на родину с самым высоким званием, какое только мог получить.
Однако это представляло определенную проблему. Чтобы получить степень доктора медицины в Падуанском университете, требовалось иметь степень по философии, а эту дисциплину Николай давно забросил. Он мог воспользоваться своими знаниями юриспруденции, полученными в Болонье, чтобы стать доктором, но и к этой теме он не обращался уже четыре года. Решение было весьма простым: поступить в университет Феррары, который выдвигал меньше требований для получения степени, чем болонский, и выбрать только каноническое право. Немаловажно, что и расходы на получение степени в Ферраре были гораздо ниже, чем в Болонье или Падуе.
Размышляя таким образом, Коперник в мае 1503 года перебрался в Феррару, и 31 числа состоялся экзамен. Комиссия под председательством викария и профессора права Джорджо При- шиано провела проверку его знаний по специальным вопросам, так называемый внутренний экзамен. Выдержав это испытание, Коперник прошел и вторую часть, публичный экзамен. Согласно ритуальной формуле, произнесенной его руководителем Антонио Леутусом, это событие описывалось следующим образом:
«Достойнейший и ученейший Николай Коперник из Пруссии, каноник Вармийский, схоласт церкви Святого креста в Вроцлаве, который изучал науки в Болонье и в Падуе, был признан вполне удовлетворительным в знании канонического права и награжден знаками докторского достоинства председательствующим синьором викарием».
Годы учебы в Италии заканчивались, начинались годы затворничества в Вармии — жизнь на службе главного епископа церкви, период молчаливой и эффективной административной работы. Однако прежде всего начиналась эпоха критических размышлений о проблеме, которая уже давно занимала ученого. Он обдумывал теорию, которая станет не просто решением академической задачи: влияние модели, которую Коперник собирался создать, прослеживается до сегодняшнего дня.
В конце 1503 года Николай вернулся в Краков, где оставался на протяжении нескольких месяцев. Возможно, в этот период он встречался со старыми друзьями и возобновлял связи в своей альма-матер.
Впрочем, вскоре дядя призвал племянника, и Николай переселился в замок Лидзбарк, резиденцию епископа Ватцен- роде. Начиная с этого момента и на протяжении десяти лет, проведенных у епископа, Коперник участвовал в политической жизни и занимался медицинской практикой. Разумеется, его страсть к астрономии должна была отступить на второй план или, что более вероятно, перейти в разряд тайных увлечений, которым наш каноник посвящал свободное время в условиях максимальной осторожности. Сразу после того как Коперник приступил к работе у дяди, он узнал о том, что в Болонье умер его большой друг и учитель Новара. Так завершился этот этап его жизни.
Глава 3 Коперниканская революция
К счастью для науки, Коперник умел сочетать административные обязанности с плодотворной и систематической научной работой. И все же, осознавая революционность своих гипотез, он в течение долгого времени сомневался в целесообразности публикации полученных результатов. Коперник понимал, что они не только перевернут мир, но и вызовут непонимание и, возможно, даже порицание со стороны ученых и Церкви, которой он служил всю свою жизнь.
После окончательного возвращения в Польшу Коперник вел совсем не ту жизнь, которой можно было ожидать от ученого, занимающегося одной из самых трудных и увлекательных задач своего времени.
Должность советника епископа Лукаша Ватценроде, судя по всему, отнимала все время Николая. Он вернулся на родину во время политического кризиса, а его дядя играл роль первого плана в управлении ситуацией. Коперник переехал в замок Лидзбарк, где находилась резиденция епископа и была сконцентрирована власть Вармии.
При дворе епископа Николай занимал видный пост секретаря и врача своего дяди. В действительности Ватценроде был скорее князем, чем епископом, и Коперник стал его доверенным лицом, представляя дядю Лукаша на публичных церемониях и в других общественных делах и часто путешествуя по всей Польше. Поэтому в 1504 году, едва вернувшись из Италии, ученый нанес визиты в Мальборк и Эльблонг; в этом же году он присутствовал как представитель Вармии на совете Королевской Пруссии на съездах в Гданьске (Данциге) и Торуне. Затем в 1506 и 1507 годах Коперник участвовал в работе прусского ландтага, который собирался в Мальборке и Эльблонге. Без сомнений, влиятельный дядя явно хотел вовлечь племянника в политическую жизнь.
Хотя Коперник никогда не прекращал занятия астрономией, его внимание отвлекали другие дела. Известно, например, что с 1510 года он занимался картографией. Его перу принадлежит множество небольших карт, а в 1526 году он принимал участие в редактировании карты Польского королевства и Великого герцогства Литовского вместе с отцом польской картографии Бернардом Ваповским. В1529 году по поручению Мавриция Фербера, тогдашнего епископа Вармии, вместе с Александром Скультети Коперник начал изготовление карты прусских территорий. К сожалению, ни одна из этих карт до наших дней не сохранилась. Однако большую часть времени Коперник посвящал работе каноника. Он выполнял множество административных поручений капитула и епископов Вармии. В период с 1510 по 1530 годы он был инспектором, делопроизводителем и управляющим имуществом капитула, и на этой должности был вынужден много путешествовать по Вармии, занимаясь объединением поселенцев, живущих на землях капитула. Ученому пришлось управлять примерно 120 деревнями. Кроме бухгалтерской работы, Коперник должен был участвовать в дипломатических, военных, медицинских делах и даже заниматься логистикой. Особый интерес у него вызывали бытовые аспекты жизни, например производство хлеба или определение справедливой цены. И несмотря на такую широту интересов, ученый продолжал заниматься астрономией.
Фрагмент карты Польши, изготовленной польским картографом Бернардом Ваповским, который сотрудничал с Коперником в 1526 году. Хотя ни одна карта из сделанных Коперником не сохранилась, этот фрагмент может дать представление о картографии того времени.
ПРЕДВЕСТНИКИ ГЕЛИОЦЕНТРИЗМА
Когда Коперник переехал в Лидзбарк, он уже обдумал некоторые черты новой космологии. Он много читал и должен был теперь решить: стоит принять или отвергнуть принятые в астрономической науке представления о строении Вселенной? Коперник не был первым ученым, задумавшимся о том, что находится в центре — Земля или Солнце.
Хотя геоцентрическая, или скорее геостатическая, теория преобладала на Западе в течение столетий, некоторые ученые полностью или частично придерживались противоположных взглядов. Аристарх Самосский еще в III веке до н. э. сформулировал гелиоцентрическую модель, подробности которой дошли до нас через Архимеда. Другие астрономы также тем или иным образом опровергали преобладавшую идею геоцентризма и неподвижной Земли.
Гикет из Сиракуз (IV век до н. э.) и Гераклид Понтийский (IV век до н. э.) считали, что Земля вращается вокруг своей оси, но находится в центре Вселенной; Гераклид также полагал, что Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца.
Плутарх мимоходом упоминает «последователей Аристарха». Нам известен только один из них — Селевк, живший во II веке до н.э. Этот древнегреческий астроном и философ считал, что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, и подтверждал свою теорию с помощью геометрической модели. Он также впервые предположил, что Вселенная бесконечна. Оригинальные тексты Селевка не сохранились, до нас дошел фрагмент его труда в виде цитаты в арабском переводе персидского философа Мухаммада ибн Закария ар-Рази (865- 925). Аналогичных взглядов придерживались
