философии, пожелавшей в простейшем созерцании понять необходимую троичность максимального единства, надо отбросить все относящееся к области воображения и рассудка.
Тебя, конечно, удивит сказанное нами, а именно, что желающий понять максимум в простом созерцании должен совершить скачок за пределы вещественного различия и разнообразия, подобно тому как он должен выйти за пределы всех математических фигур на том основании, что, как мы выразились, прямая линия в максимуме есть вместе и плоскость, и круг, и шар. Ради большей остроты понимания попытаюсь подвести тебя к этим вещам простейшим путем с помощью надежного примера, который покажет всю необходимость и правильность наших положений. Если постараешься подняться от знака к истине, понимая слова в переносном смысле (transsumptive), она приведет тебя к величайшему наслаждению, и в знающем незнании ты продвинешься на этом пути так, что в меру, доступную возвышенным стремлениям человеческого духа, сможешь увидеть единый непостижимый максимум, триединого вечно благословенного Бога.
Глава 11
О ТОМ, ЧТО МАТЕМАТИКА ЛУЧШЕ ВСЕГО ПОМОГАЕТ НАМ В ПОНИМАНИИ РАЗНООБРАЗНЫХ БОЖЕСТВЕННЫХ ИСТИН
Все наши мудрые и божественные учителя сходились в том, что видимое поистине есть образ невидимого, и что творца, таким образом, можно увидеть по творению как бы в зеркале и подобии[29 — Ср. Рим. 1, 20 («невидимое Его через рассматривание творений видимо»); Дионисий Ареопагит. О Божиих именах 2, 6; 7, 3. Как в зеркале и подобии – см. 1 Кор. 13, 12. ]. Возможность символически исследовать сами по себе непостижимые для нас духовные вещи коренится в сказанном выше[30 — I 1, 2-4 и прим. 3. ]: все взаимно связано какой-то – правда, для нас темной и [в точности] непостижимой – соразмерностью, так что совокупность вещей образует единую Вселенную, и в едином максимуме всё есть само Единое.
Хотя всякий образ очевидно стремится уподобиться своему прообразу, однако кроме максимального образа, который в силу единства природы есть то же самое, что и прообраз, нет настолько равного прообразу образа, чтобы он не мог без конца становиться более подобным и равным прообразу, как уже ясно из предыдущего. Поскольку разыскание ведется все-таки исходя из подобий, нужно, чтобы в том образе, отталкиваясь от которого мы переносимся к неизвестному, не было по крайней мере ничего двусмысленного; ведь путь к неизвестному может идти только через заранее и несомненно известное. Но все чувственное пребывает в какой-то постоянной шаткости ввиду изобилия в нем материальной возможности. Самыми надежными и самыми для нас несомненными оказываются поэтому сущности более абстрактные, в которых мы отвлекаемся от чувственных вещей, – сущности, которые и не совсем лишены материальных опор, без чего их было бы нельзя вообразить, и не совсем подвержены текучей возможности.
Таковы математические предметы. Недаром именно в них мудрецы искусно находили примеры умопостигаемых вещей, и великие светочи древности приступали к трудным вещам только с помощью математических подобий. Боэций, ученейший из римлян, даже утверждал, что никому не постичь божественной науки, если он лишен навыка в математике[31 — См. Боэций. Об установлениях арифметики II. ]. Не Пифагор ли, первый философ и по имени и по делам, положил, что всякое исследование истины совершается через число? Пифагору следовали платоники и наши первые учители настолько, что Августин, а за ним Боэций утверждали, что первоначальным прообразом творимых вещей было в душе создателя несомненно число[32 — См. там же 2; Августин. К Оросию против Присциана и Оригена 8. Ср. выше прим. 3 и 18. ]. Разве Аристотель, который, опровергая предшественников, желал предстать единственным в своем роде, сумел показать нам в «Метафизике» различие сущностей каким-то другим образом, чем в сравнении с числами? Желая преподать свое учение о природных формах – о том, что одна пребывает в другой, – он тоже был вынужден прибегнуть к математическим фигурам и сказать: «Как треугольник в четырехугольнике, так низшее – в высшем»[33 — Мет. VIII 3, 1043b 33 слл.; О душе II 3, 414b 29 слл. ]. Молчу о бесчисленных сходных примерах. Платоник Августин Аврелий, исследуя количество души, ее бессмертие и другие высшие предметы, тоже пользовался помощью математики[34 — См. Августин. О количестве души 8-12. ]. Наш Боэций счел этот путь самым уместным и постоянно утверждал, что и всякое учение об истине охватывается множеством и величиной. Если угодно, могу сказать короче: разве не с помощью математического доказательства пифагорейцам и перипатетикам только и удалось опровергнуть отрицающее Бога и противоречащее всей истине мнение эпикурейцев об атомах и пустоте, доказав, что невозможно прийти к неделимым и простым величинам, которые служили Эпикуру предпосылкой и основой всего его учения?[35 — Излагается по Альберту Великому (Метафизика I 3, 14-4,2). ]
Вступая на проложенный древними путь, скажем вместе с ними, что если приступить к божественному нам дано только через символы, то всего удобнее воспользоваться математическими знаками из-за их непреходящей достоверности.
Глава 12
КАК МЫ НАМЕРЕНЫ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗНАКАМИ
Но поскольку, как ясно из предыдущего, простой максимум не может быть ничем из познаваемых или мыслимых вещей, то, намереваясь исследовать его через символы, мы должны вырваться за пределы простого уподобления. В математике все конечно, иначе там даже воображением представить было бы ничего нельзя. Если мы хотим воспользоваться конечным как примером для восхождения к максимуму просто, то надо, во-первых, рассмотреть конечные математические фигуры вместе с претерпеваемыми ими изменениями (passionibus) и их основаниями; потом перенести эти основания соответственно на такие же фигуры, доведенные до бесконечности; в-третьих, возвести эти основания бесконечных фигур еще выше, до простой бесконечности, абсолютно отрешенной уже от всякой фигуры. Только тогда наше незнание непостижимо осознает, как нам, блуждающим среди загадок, надлежит правильнее и истиннее думать о наивысшем.
Действуя так и приступая к делу под водительством максимальной истины, вспомним сначала разные высказывания святых мужей и высочайших умов, занимавшихся математическими фигурами. Благочестивый Ансельм сравнивал максимальную истину с бесконечной прямизной[36 — Ансельм Кентерберийский. Диал. об истине 10-11. ]; следуя ему, мы обращаемся к фигуре прямизны, которую я изображаю в виде прямой линии. Другие многоопытные мужи сравнивали преблагословенную Троицу с треугольником о трех равных прямых углах[37 — Ксенократ (фр. 23 по Хейнце), Прокл (Коммент. на I кн. Евклидовых «Начал» 168,14 по Фридлейну), Пселл («О действии демонов» 11) уподобляли божество равностороннему треугольнику, но треугольник о трех равных прямых углах до Николая неизвестен. ]; поскольку он, как будет показано, обязательно должен иметь бесконечные стороны, его можно назвать бесконечным треугольником. Мы следуем и за ними. Третьи, пытаясь представить в математической фигуре бесконечное единство, называли Бога бесконечным кругом. А созерцатели всецело актуального божественного бытия называли Бога как бы бесконечным шаром[38 — Сравнения Бога с кругом и шаром есть у Генриха Сузо («Житие» 51), в «Песни о Троице» анонимного немецкого мистика, у Экхарта со ссылкой на Гермеса Трисмогиста. ]. Опять-таки, мы покажем, что и они правильно понимали величайший максимум и что смысл у них всех один.
Глава 13
ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ, ПРЕТЕРПЕВАЕМЫХ МАКСИМАЛЬНОЙ И БЕСКОНЕЧНОЙ ЛИНИЕЙ
Итак, я утверждаю, что если бы существовала бесконечная линия, она была бы прямой, она была бы треугольником, она была бы кругом, и она была бы шаром; равным образом, если бы существовал бесконечный шар, он был бы кругом, треугольником и линией; и то же самое надо говорить о бесконечном треугольнике и бесконечном круге.
Во-первых, что бесконечная линия будет прямой, очевидно: диаметр круга есть прямая линия, а окружность – кривая линия, большая диаметра; если эта кривая тем меньше в своей кривизне, чем большего круга окружностью она является, то окружность максимального круга, больше которого не может быть, минимально крива, а стало быть, максимально пряма. Минимум совпадает таким образом с максимумом. Даже и на глаз видно, что максимальная линия с необходимостью максимально пряма и минимально крива. Здесь не может оставаться ни тени сомнения, когда мы рассмотрим на фигуре сбоку, что дуга CD большего круга больше отступает от кривизны, чем дуга EF меньшего круга, а та больше отходит от кривизны, чем дуга GH еще меньшего круга, почему прямая линия AB будет дугой максимального круга, который уже не может увеличиться. Так мы видим, что максимальная и бесконечная линия по необходимости совершенно прямая и кривизна ей не противоположна; мало того, кривизна в этой максимальной линии ость прямизна. Это первое, что требовалось доказать.
Во-вторых, как сказано, бесконечная линия есть максимальный треугольник, круг и шар. Для доказательства этого надо рассмотреть на конечных линиях, что заключено в возможности конечной линии; поскольку все, чем конечная линия является в возможности, бесконечная линия есть в действительности, мы сможем увидеть искомое еще яснее.
Мы знаем прежде всего, что конечная линия по своей длине может быть длиннее и прямее; а уже доказано, что максимальная линия – самая длинная и прямая. Потом, если линия AB будет обведена вокруг неподвижной точки A, пока не придет в C, возникнет треугольник. Если вращение будет совершаться, пока B не придет в свое начальное положение, возникнет круг.
Опять-таки, если В будет обведено вокруг неподвижного A до точки, противоположной своему начальному положению, то есть до D, то из линий AB и AD образуется одна непрерывная линия и будет описан полукруг. Наконец, если этот полукруг будет обведен вокруг неподвижного диаметра BD, то получится шар. И этот шар – последняя возможность линии, целиком переходящей в нем в действительность, потому что шар уже не заключает в себе возможности никакой последующей фигуры.
Поскольку, таким образом, в возможности конечной линии заключены все эти фигуры, а бесконечная линия есть действительным образом все то, возможность чего представляет конечная, то, следовательно, бесконечная линия есть и треугольник, и круг, и шар, что и следовало доказать.
Так как ты, наверное, захочешь яснее убедиться, что бесконечное есть действительность всего, что заключено в возможности конечного, дам тебе совершенно удостовериться в этом.
Глава 14
О ТОМ, ЧТО БЕСКОНЕЧНАЯ ЛИНИЯ ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК
Воображение, неспособное выйти за пределы чувственных вещей, не улавливает, что линия может быть треугольником, потому что количественное различие обоих несоизмеримо; но для разума это нетрудно.
В самом деле, уже доказано, что максимальным и бесконечным может быть только одно. Ясно также, раз всякие две стороны любого треугольника в сумме не могут быть меньше третьей, что если у треугольника одна из сторон бесконечна, две другие будут не меньше. Потом, поскольку любая часть бесконечности бесконечна, у треугольника с одной бесконечной стороной другие тоже обязательно будут бесконечными. Но нескольких бесконечностей не бывает, и за пределами воображения ты трансцендентно понимаешь, что бесконечный треугольник
