вида
отвергаются на том основании, что никаких крылатых коней не бывает, поэтому Мэри вряд ли могла бы иметь такое животное, при всем ее на том – пусть понятном – желании. Это предполагает объектное прочтение квантора «не бывает». Наконец, если (1) должно быть истинным, то его условия истинности должны сильно отличаться от условий истинности таких поверхностно подобных предложений, как (7). Это различие должно объяснить, как получается, что, хотя предложение (2) может кем-то полагаться истинным, есть и другой смысл, в котором оно наверняка является ложным, так как в (некоторой) действительности никаких крылатых коней не бывает. Если проведено это различие в условиях истинности, то (1) и (2) должны рассматриваться как неоднозначные и должны быть заменены парами предложений, логические формы которых более ясно указывают их содержание. С точки зрения сторонников объектной квантификации, (1) и (2) должны получить объектную интерпретацию и, следовательно, считаться ложными. Смысл, в котором они могут полагаться истинными, получит парафраз в терминах полаганий некоторых (определенных) людей, или импликаций в некотором корпусе литературных текстов, или истины в некоторых возможных мирах.
Таким образом, обращение к нашим полаганиям относительно (1) и (2) само по себе не требует обращения к подстановочной квантификации. И поскольку возможны референциальные интерпретации (3) – (5), делающие каждое из этих предложений истинным[362 — См.: Linsky L. «Reference, Essentialism, and Modality,» in his Reference and Modality (New York: Oxford, 1971), pp. 88-100.], то не обязательно интерпретировать (3) подстановочно. Однако отсюда еще не следует, что логическая форма предложений непременно должна быть дана в терминах объектной квантификации.
Если мы назначаем логическую форму первого порядка всем предложениям в множестве S и принимаем первопорядковое исчисление как адекватное для выражения логической импликации, то мы можем точно сказать, какие именно члены S связаны отношениями импликации. Такое обязательство может быть поддержано или оспорено обращением к нашим полаганиям о логических импликациях S. Таким образом, аргумент
Рост Бориса – 1 метр 70 см, и рост Владимира – 1 метр 70 см.
Поэтому Борис и Владимир одного роста.
и другие подобные, состоящие из предложений такого вида, имеют форму
H (B, 1-70) & H (V, 1-70)
((x) [H (B, x) & H (V, x)]
Если мы используем объектную квантификацию в назначении логической формы, то истинность составляющих импликацию предложений зависит от существования чисел – иными словами, если мы решаем назначить предложению «Борис и Владимир одного роста» форму ((x) [H (B,x) & H (V, x)], и при этом полагаем, что это предложение истинно, то мы принимаем онтологическое обязательство к числам, практически по-пифагорейски полагая их существующими наравне с обоими этими людьми. Но если мы рассматриваем основания, на которых мы можем обосновывать принятие решений и наличие полаганий, то мы видим, что подобное обязательство не может послужить нам таким основанием. Основанием для назначения логической формы выступают скорее наши полагания о логической импликации – основанные, в свою очередь, на данных наблюдения, определенных умозаключениях или прецедентах, или на чем бы то ни было, что является релевантным в нашей концептуальной схеме. Но было бы весьма дискуссионным признать за логикой настолько прямое и незатейливое каузальное воздействие на онтологию. Следует скорее признать, что те основания, на которых мы проводим назначение логической формы и на которых мы верим предложениям, получающим эту логическую форму, недостаточны для решения онтологических вопросов. Таким образом, мы должны отклонить требование, согласно которому логическая форма предложений должна быть дана в терминах объектной квантификации.
Этот аргумент был предложен в поддержку подстановочной семантики[363 — См.: Gottlieb D. «Reference and Ontology». The Journal of Philosophy, vol. LXXI, 17, (Oct. 10, 1974), pp. 587-599.], но равно относится ко всем случаям назначения логической формы. Даже в тех случаях, когда подстановочная интерпретация оказывается неподходящей, отсюда еще не следует, что мы должны употребить объектную интерпретацию. Скорее, мы должны решить, действительно ли мы приветствовали бы онтологические обязательства, которые повлечет за собой объектная интерпретация, и на этом основании (по крайней мере, частично) мы можем решить, следует ли употребить референциальную семантику для такой теории.
Здесь возникает онтологический аргумент против подстановочной квантификации, основанный на описании значения предикатов в терминах семантической концепции истины Тарского. Определение истины для языка при использовании подстановочной квантификации сможет имплицировать инстансы схемы Тарского (‘ … истинны только и если только – ‘) только тогда, когда оно будет встроено в теорию, в которой обозначение является определимым – что, таким образом, делает возможной для этого языка референциальную семантику[364 — См.: Wallace J. «On the Frame of Reference,» Synthese XXII, 1/2 (December 1970): 117-150; «Conventional T and Substitutional Quantification,» Nous, V, 2 (May 1971): 199-212. Верный последователь Дэвидсона Уоллес воспроизвел здесь его ход, согласно которому теория значения валидна лишь будучи встроенной в теорию интерпретации.]. Кроме того, метаязык будет должен иметь такие аксиомы, что все в диапазоне кванторов имело бы имя, и что каждое имя называло бы нечто в диапазоне кванторов. Если бы это было истинно, то у обращения к подстановочной квантификации не было бы никакое онтологического значение. Поскольку в конечном счете нам понадобится определение истины для нашего объектного языка, то это восстановит в метаязыке все онтологические обязательства, которых мы хотели избежать.
В этом аргументе может быть оспорено представление о роли T-эквивалентностей (biconditionals) в утверждении определения истинности. Если цель состоит в том, чтобы гарантировать онтологическую адекватность определения истинности, то не необходимо, чтобы инстансы (T) были логическими следствиями определения: достаточно, чтобы они оставались истинными при замене ‘истинно’ на definiens, потому что любой предиката, заменяющий ‘истинно’ во всех случаях (T) без изменения их истинностного значения, будет иметь объемом все истинные предложения объектного языка, и только их. Поскольку в этом состояла цель, установленная Тарским для T-эквивалентностей, постольку они должны быть логическими следствиями определения: для того, чтобы мы могли знать, что определение истинности является онтологически адекватным, мы будем должны знать, что замена ‘истинно’ на definiens оставляет истинные T-эквивалентности. При этом последние должны будут следовать из определения наряду со всеми другими предложениями, выражающими наше знание относительно терминов, в которых дается definiens. Возможно и другое понимание роли T-эквивалентностей, согласно которому определение истинности должно объяснять каждый инстанс (T). Однако нельзя ожидать объяснения (чем бы его ни считать) T-эквивалентностей от одного лишь определения – скорее для этого потребуется теория истины для определения и других значимых элементов словаря definiens. Следовательно, мы требовали бы выводимости из полной теории, а не из одного только определения. Таким образом, онтологический аргумент против подстановочной квантификации сводится к следующему: чтобы знать, что она материально корректна, мы нуждаемся в метаязыке, который сам делает онтологические обязательства, которых мы пробовали избежать путем обращения к подстановочной семантике.
Поэтому контраргумент в пользу подстановочной квантификации здесь может состоять в следующем. Проверка правильности определения истинности потребует доказательства T-эквивалентностей определения. Но наши стандарты доказательства могут различаться в зависимости от порядковости предикатов. Для объектной интерпретации это выводимость первого порядка, но когда кванторы получают подстановочную интерпретацию, то исчисление первого порядка оказывается семантически неполным. Нас интересует, зависит ли правильность подстановочного определения истинности от удовлетворительности T-эквивалентностей. Если мы принимаем, что при подстановочной интерпретации кванторов определение истинности имплицирует T-эквивалентности, то можно рекурсивно получать T-эквивалентности для квантифицированных предложений без обращения к исчислениям первого порядка. В этом случае T-эквивалентности установлены при помощи предиката ‘быть истинным’, и таким образом мы можем без обращения к референциальной семантике знать, что подстановочная характеристика истинности правильна.
Возможно расширение онтологического аргумента против подстановочной квантификации, связанное с тем, что даже при подстановочной интерпретации экзистенциальный квантор имеет подлинное требование выразить понятие существования. Согласно Куайну, так как подстановочная квантификация валидна вне зависимости от того, каков класс замены, то наделение ее референциальным смыслом вынудило бы нас признать, что предложения типа ‘(()) ((2+2=4))’ затрагивают нашу онтологию. И это вынудило бы нас расценивать ‘)’ как нечто имеющее референцию, что абсурдно. Кроме того, Куайн утверждает, что ограничение класса подстановок единичными терминами влечет за собой обращение к объектной квантификации, так как единичный термин – это именно термин, который может занимать место связанной переменной, интерпретируемой объектно. Здесь возможно следующее возражение: объектная квантификация может начинаться с «основного класса» единичных терминов, который затем пополняется новыми единичными терминами, заменяющими уже только подстановочные переменные. С такой точки зрения сам тот факт, что подстановочная интерпретация дает условия истинности для квантифицированных предложений, означает, что можно говорить об их объектах как о существующих[365 — См.: Parsons C. «A Plea for Substitutional Quantification». The Journal of Philosophy, vol. LXVIII, 8 (April 22, 1971), рр. 231-237.]. Однако здесь естественно контрвозражение: далеко не всякое заключение об истинности будет онтологическим утверждением. Иными словами, можно ли утверждать, что подстановочная квантификация способна выразить понятие существования? Например, действительно ли Куайн считает, что это не так?
Квантор не является объектным или подстановочным сам по себе: таким или другим делает его интерпретация, и это очевидно не исключает возможность дальнейшей дополнительной интерпретации. Куайн утверждает, скорее, что при подстановочной интерпретации квантора не принимаются никакие онтологические обязательства per se. Таким образом, просто определить класс подстановок и дать подстановочное определение истинности не означает непременно принимать те или иные онтологические обязательства; но при этом и не устраняется возможность принятия таких обязательств. Тогда, строго говоря, никакой аргумент не угрожает возможности использования подстановочной квантификации онтологически нейтральным способом.
По мнению Куайна, употребление подстановочной квантификации не позволяет избежать онтологических обязательств, а скорее не в состоянии раскрыть их. Если мы применяем референциальную интерпретацию ‘((x) Fx’, то у нас возникают проблемы с онтологическим обязательством к F. Однако, если мы можем дать нереференциальный семантический анализ нашего языка, почему бы не предположить, что мы не используем референцию? В конце концов, сам Куайн убеждает нас не приписывать выражению референцию, пока лингвистическое поведение ребенка или аборигена не вынуждает нас переводить его референциально. Кроме того, предположение Куайна, что подстановочная интерпретация направлена только на абстрактные объекты, может быть подвергнуто сомнению, если мы расширяем нашу онтологическую перспективу. Например, может утверждаться, что подстановочная квантификация вполне способна заменить референцию для любого вида сущностей, условия идентичности которых неясны, типа событий. Но означает ли применение подстановочной интерпретации само по себе отказ от признания возможности или релевантности референции?
Анти-подстановочный пафос Куайна таков. В мире Куайна существуют физические объекты и классы. Поскольку причиной применения подстановочной интерпретации, согласно Куайну, является стремление избежать введения абстрактных объектов, кванторы теории множеств получают подстановочную интерпретацию. Если мы позволяем свободные объектные переменные в определении класса и если имеются объекты, не выделяемые единственным образом, то мы получаем аномальные результаты[366
