напрямую значение с истиной (хотя она во многом изоморфна прагматической теории истины). Современные философы, заявлявшие о своей приверженности прагматизму – например, Куайн, Решер – могут использовать достаточно отличающиеся формы теории истины. В своих теориях значения они также не склонны связывать значение с истиной: это либо инструментальная семантика (Куайн, Гудмен), следующая скорее Джеймсу, чем Пирсу, либо интенсиональная (К.И.Льюис).

10.5 Ревизионная теория истины

Ревизионная теория истины[506 — См.: Gupta A. «Truth and Paradox» – Journal of Philosophical Logic, 1982, 11, рр. 1 – 60; Gupta A. and Belnap N. The Revision Theory of Truth. Cambridge MA: The MIT Press, 1993; Herzberger Н. «Notes on Naive Semantics» – Journal of Philosophical Logic, 1982, 11, рр. 61 – 102; Herzberger H. «Naive Semantics and the Liar Paradox» – Journal of Philosophy, 1982, 79, рр. 479 – 97; Martin R. (ed.) Recent Essays on Truth and the Liar Paradox. Oxford: Oxford University Press, 1984.] призвана анализировать парадоксы типа парадокса лжеца (или парадокса Эпименида), которые показывают, что полагания здравого смысла относительно истины могут быть непоследовательны и противоречивы.

Рассмотрим следующее «предложение лжеца»:

(L) Предложение (L) не истинно.

Предложение (L) утверждает о себе, что оно не истинно; его противоречивость следует из очевидно тривиальных принципов. Применение базовой («аристотелевой») интуиции относительно истины – предложение является истинным, если и только если то, что оно утверждает, имеет место – к предложению (L) дает:

(1) Предложение (L) истинно, если и только если предложение (L) не истинно.

При этом предложение (L) утверждает именно то, что оно не истинно; поэтому в силу корреспондентной интуиции оно истинно, если и только если оно не истинно.

Другое явное противоречие следует из принципа бивалентности:

(2) Предложение (L) либо истинно, либо нет.

Противоречие, заложенное в (1), может быть развито рассмотрением двух случаев, которые допускает (2): что (L) истинно или что (L) не истинно.

Случай 1. Предложение (L) истинно. Тогда в силу (1) предложение (L) не истинно. Таким образом, оно и истинно, и не истинно одновременно, что невозможно.

Случай 2. Предложение (L) не истинно. Тогда в силу (1) предложение (L) истинно. Снова оно и истинно, и не истинно одновременно, что невозможно.

Поэтому любой из этих двух случаев делает невозможным (1). Это подразумевает, что по крайней мере одна из этих основных интуиций, выраженных в (1) и (2), неправильна.

Ревизионная теория истины отталкивается от семантической теории истины Тарского, в которой значение истины для множества предложений («языка») дается условными предложениями вида:

S истинен если и только если P,

где P – предложение языка, а S – имя предложения

Гупта называет такие предложения «бикондиционалами Тарского»[507 — В русской логической терминоглогии принято вместо «бикондиционал» употреблять термин «эквивалентность».]. Хотя эквивалентности Тарского кажутся весьма тривиальными, они, как мы видим, ведут к явным противоречиям, когда применяются к предложениям типа предложения лжеца, потому что предложение (1) – тоже пример именно такой эквивалентности.

Согласно ревизионной теории, эквивалентности Тарского дают значение истины, но нам необходимы далее специальные семантические инструменты, чтобы показать, как они производят понятие истины. В частности, эта теория принимает, что истина – циркулярное понятие, и обеспечивает специальные средства для понимания циркулярных (приводящих к кругу в объяснении) понятий типа истины. Таким образом, полученное выше противоречие должно быть рассмотрено как неправильное употребление информации, выраженной в предложении (1), эквивалентности для предложения лжеца.

В ревизионной теории эквивалентность типа (1) понимается как имеющий гипотетический характер. эквивалентности Тарского полностью определяют понятие истины, но только в силу специальной роли, отведенной им в соответствии с ревизионной теорией – а именно, они дают метод для получения все лучших и лучших приближений экстенсионала предиката истины. Таким образом, они не просто дают экстенсионал предиката истины, но обеспечивают усовершенствование любого временного экстенсионала, который мог бы быть предложен.

Пусть М – обычная модель первого порядка, которая назначает предикату истины произвольный экстенсионал. Эквивалентности Тарского обеспечивают метод получения улучшенной модели M* для любого предложения P, имеющего имя S следующим образом. S назначается экстенсионалу предиката истины в M*, если P истинно в М и при этом не назначено другому истинному экстенсионалу. Тогда для любой данной модели М с любым начальным экстенсионалом предиката истины, эквивалентности дают ряд моделей М*, М**, М*** и т.д., которые построены использованием эквивалентностей, оценивающих предложения в предыдущем члене ряда. При этом ряд может быть продлен до бесконечности путем обобщения значений предыдущих элементов последовательности. Один из методов такого обобщения состоит в том, чтобы принять экстенсионал истины в верхнем схождении последовательности за состоящий из (имен) всех предложений, стабилизировавшихся на том этапе, когда последовательность приблизилась к пределу – иными словами, если на некоторой стадии последовательности предложение объявлено истинным в каждой подпоследовательности ниже стадии предела, то оно входит в экстенсионал истины в пределе.

«Последовательность пересмотра» является любой последовательностью моделей, начинающейся с произвольной модели М, которая произведена эквивалентностями Тарского согласно ревизионной теории истины.

Некоторые предложения стабилизируются в конечном счете в каждой последовательности пересмотра. Например, пусть S – имя предложения

T (T (F (b))),

где «T» – предикат истины, «F» – произвольный одноместный предикат, и «b» – произвольное имя. Модель М(T) представляет экстенсионал, назначенный предикату T моделью М. Тогда

S находится в М**(T), если и только если T (F (b)) принадлежит модели М*(T).

Но

T (F (b)) находится в М*(T), если и только если F (b) принадлежит М(T).

Таким образом,

S находится в М**(T), если и только если F (b) принадлежит М(T), т.е. если и только если b принадлежит М(F).

Аналогичным образом, от второго пересмотра – «ревизии» (revision) – и далее, S назначается экстенсионалу истины, если и только если b принадлежит экстенсионалу предиката F. Начиная с любой модели М, предложение S стабилизируется как или истинное, или ложное в каждой последовательности пересмотра в зависимости от того, оценивается ли F (b) как истинное или ложное в начальной модели M.

Интуитивно «нормальные», не содержащие противоречий предложения стабилизируются в каждой последовательности; постольку, поскольку теория имеет дело с последовательностями классических моделей, каждая логическая истина стабилизируется как истина в каждой последовательности, а каждая логическая ложь – как ложь в каждой последовательности. В то же время предложения типа предложения лжеца показывают непостоянное поведение в процедуре пересмотра: они изменяют свое значение с истинного на ложное в пересмотрах в каждой последовательности. Возможны и другие классификации предложений относительно их поведения в различных последовательностях пересмотра: некоторые стабилизируются как ложные во всех последовательностях; некоторые стабилизируются как истинные в некоторых, но не во всех последовательностях; некоторые стабилизируются как истинные в некоторых последовательностях и как ложные в остальных. Таким образом, аппарат ревизионной теории дает средства для классификации различных типов предложений по различным семантическим категориям.

Так же, как прагматическая теория истины, ревизионная теория использует идею постепенного приближения к истине, хотя гораздо более полно и явно использует свои математические источники и аналоги – понятие предела, исчисление бесконечных величин и т.д. Однако, в отличие от прагматической, ревизионная теория не включает в себя представления об абсолютной, окончательной, не подлежащей дальнейшему пересмотру истине – что позволяет ей избежать интенсионализма и соблюсти онтологическую нейтральность. Очевидно, что Анил Гупта учел критику теории Тарского Хартри Филдом: ревизионной теории трудно вменить какие-либо онтологические обязательства; при этом она экстенсиональна. Но, как и теория Тарского, ревизионная теория представляет собой не столько самостоятельную теорию истины, сколько надстройку над той или иной теорией. В случае Тарского это корреспондентная интуиция, которую он называет классической аристотелевой концепцией истины. Гупта и Белнап не формулируют таких преференций и, хотя они позиционируют предложенный ими аппарат решения семантических парадоксов как самостоятельную теорию истины, очевидно, что ревизионная теория может быть рассмотрена именно как аппарат для применения той или иной концепции истины, заключающей о ее природе. Ничто не мешает ревизионной теории опереться, например, на дефляционный тезис. Однако сама по себе идея сравнения одних языковых выражений с другими представляет собой, строго говоря, не что иное, как когерентную концепцию истины.

10.6 Релятивистский подход к теории истины

Использование в концепции значения как условий истинности представлений об относительной истинности привлекательно прежде всего тем, что может позволить выразить базовую для семантики естественного языка предпосылку о конвенциональности значений. Однако релятивистские представления об истине встречают фундаментальное возражение, состоящее в том, что такой подход снижает когнитивную ценность наших утверждений, уменьшает познаваемость мира. В самом ли деле релятивизм размывает наши базовые интуиции об истине? Наиболее разработанный ответ дает модель истинностного релятивизма Джека Мейланда, остающаяся в пределах корреспондентной истинности[508 — См.: Meiland J. Concepts of Relative Truth. – The Monist, 60 (1977).]. Согласно Мейланду, понятие абсолютной истины (в противовес относительной) представляется понятием двухместного отношения между языковыми выражениями, с одной стороны, и фактами или состояниями дел, с другой. Понятие относительной истины может быть представлено как трехместное отношение между суждениями, миром и третьим термином, которым может быть любой человек, картина мира, историческая или культурная ситуация и т.д.

Отношение, обозначенное выражением «абсолютная истина», может без привлечения дополнительных понятий быть рассмотрено как корреспондентное. Если релятивист будет использовать этот тип представления отношения, то он скажет, что «P истинно относительно W» («P соответствует фактам с точки зрения W»), где место W могут занимать люди, языки, наборы принципов, картины мира или ситуации, концептуальные схемы, формы жизни, режимы речи или мысли, парадигмы, пресуппозиции, точки зрения и т.д.[509 — См.: Swoyer C. «True for». – In: Meiland J., Krausz M. (eds.) Relativism: Cognitive and Moral. Notre Dame, 1982. P. 84.]

Размышляя о том, почему Гуссерль мог рассматривать любое понятие истины как необходимо включающее понятие абсолютной истины, Дж. Мейланд приходит к выводу, что Гуссерль

считал абсолютную истину соответствием действительности и полагал, что любая форма или разновидность истины должна включать соответствие с действительностью… Гуссерль и другие абсолютисты совершают большую ошибку, принимая, что относительная истина должна либо вообще не существовать, либо быть разновидностью абсолютной истины[510 — Meiland J. Concepts of Relative Truth. P. 572-573.].

Однако вовсе не очевидно, что понятие относительной истины необходимо должно включать в себя понятие абсолютной истины. Если мы рассматриваем форму относительно истинного выражения как

P истинно относительно W,

то это поднимает вопрос о том, что значит «истина» в этом выражении? С точки зрения критики релятивизма (т.е. с позиций базовых фундаменталистских интуиций), простейшим ответом на него будет «абсолютная истина»; таким образом, понятие абсолютной истины входит в наше понятие относительной истины в качестве его составной части, со всеми вытекающими последствиями. Один из вариантов объяснения противопоставления абсолютной и относительной истины исходит из идеи последовательного, поэтапного приближения второй к первой, как мы это видели в прагматической и отчасти в ревизионной теории (отчасти – потому, что ревизионная теория вообще не включает