этого регрессивного ряда являются отношениями все более высокого уровня, т.е. отношениями в аналогичном смысле.
Но при символическом представлении регресс можно «остановить» как здесь, так и в случае сходств, изображая отношение вместо того, чтобы обозначать его.
2.2 Онтология, эпистемология и философия языка Рассела
Реформа логики, предпринятая Г.Фреге, некоторое время оставалась в тени, что в немалой степени объясняется не только оригинальностью предлагаемых идей, плохо воспринимаемых в обстановке господствующего психологизма в основаниях математики и логики, но и чрезвычайно громоздким формальным аппаратом, в который они были облечены. Формальный язык (Beggriffshrift), используемый немецким логиком, отличался экстравагантностью (например, он был не линейным, а двумерным), и потребовались значительные изменения выразительных средств, чтобы идеи Г.Фреге получили известность в широких кругах. Исторически сложилось так, что последние во многом стали доступны читателям через посредство работ Бертрана Рассела, который, осознав их значение, первым взял на себя труд облечь их в доступную форму. Кроме того, ко многому из того, что было сделано Фреге, Рассел пришел самостоятельно (например, к функциональной трактовке высказываний). Близка ему и программа логицизма, которую он развивает во многих продуктивных отношениях, отдавая дань первенства Г.Фреге в постановке самой проблемы. У Г.Фреге Рассел прежде всего наследует то уважительное отношение к выразительным средствам, которое позволило реформировать логику и основания математики. Однако было бы совершенно неверным представлять Рассела только как ученика немецкого логика в анализе языка, используемого в данных областях. Достигнутое здесь Рассел рассматривает прежде всего как философ, привлекая приглянувшиеся ему идеи для решения определенных проблем онтологии и теории познания. Сходство формы, в которую облечены рассуждения Рассела и Фреге, чисто внешнее, а их исследования имеют различные интенции.
Знакомство со взглядами Б.Рассела при изучении философии Л.Витгенштейна особо значимо, поскольку философская система второго конституировались под непосредственным влиянием первого. Дело даже не в том, что философскую деятельность Л.Витгенштейн начинал в качестве ученика Рассела, когда по совету Г.Фреге прибыл для продолжения образования в Кембридж. Ученичество очень скоро переросло в сотрудничество, в результате которого Рассел существенно изменил свои взгляды. Критический запал философии раннего Витгенштейна во многом направлен именно против тех концепций, которые английский философ развивал до встречи с ним и которым остался во многом верен в дальнейшем. Краткая экспозиция этих концепций является необходимой пропедевтикой к идеям, выраженным в ЛФТ.
2.2.1. Онтологика отношений
Онтологическая направленность логических изысканий Рассела прежде всего проявилась в предпринятом им анализе логической структуры отношений. В отличие от Фреге, для которого анализ логики выразительных средств был связан с реформой языка математического рассуждения, Рассела заинтересовало отношение структур мысли к тому, что мыслится. Вопрос этот имеет чрезвычайную философскую важность, поскольку, как показывает анализ различных учений, понимание познавательных способностей и онтологических структур всегда ставилось в зависимость от форм мышления, выделенных в процессе логического анализа форм представления знания. В частности, Рассела заинтересовал вопрос о том, каким образом связаны философский монизм и плюрализм с рассмотрением мышления с точки зрения субъектно-предикатной структуры суждения, предлагаемого традиционной логикой.
Дело в том, что членение любого суждения по субъектно-предикатной схеме ставит проблему реальности отношений, о которых также может идти речь в высказывании. Для объяснения проблемы обратимся к тому, как традиционная логика представляет эту структуру. Так, например, “Сократ – человек” – это суждение о наличии у предмета свойства, что в самом суждении трансформируется в приписывании субъекту (S) предиката (P). В общем виде структура подобных суждений представима в форме “S есть P”. Данный пример не вызывает сомнений, однако если мы возьмем суждение “Сократ – учитель Платона”, то, как кажется, здесь речь идет об отношении между предметами. Однако традиционная логика и это суждение трактует как отношение предмета и свойства. Правда, в данном случае свойство представлено сложным выражением ‘учитель Платона’. Зато формальное представление высказываний сохраняет единообразие, поскольку и эта структура представима в виде “S есть P”. Подобный подход создает впечатление о нереальности отношений. На этом допущении основано множество философских систем, где логическая редукция отношений отражается в онтологии, поскольку все отношения начинают рассматриваться как внутренние, т.е. образующие часть присущего субстанции сложного свойства, и не имеющие собственного онтологического статуса.
Трактовка отношений как внутренних, т.е. редуцируемых к свойствам, допускает двоякую интерпретацию: плюралистическую или монистическую. Первая наиболее адекватно демонстрируется философией Лейбница и основана на представлении о множественности субстанций. Предположим, что Сократ и Платон представляют собой различные субстанции, видимость связывает эти субстанции определенными отношениями: учитель и ученик. Однако с точки зрения на отношения как внутренние мы на самом деле имеем здесь дело с выражением двух свойств двух субстанций, а именно свойства учитель Платона, присущего субстанции Сократ, и свойства ученик Сократа, присущего субстанции Платон. Отношение учитель и обратное ему отношение ученик редуцируются к свойствам субстанций. Точно так же можно проанализировать любое другое отношение, которое распадается на свойства. В общем виде любое высказывание о наличие отношения R между предметами а и b редуцируется к высказываниям о наличии у предмета а свойства Р, а у предмета b свойства Q. Выражение вида ‘aRb’ преобразуется в логическое умножение, имеющее вид ‘(a есть P) ( (b есть Q)’. Нетрудно видеть, что такой подход предполагает независимость субстанций друг от друга, так как они полностью определены совокупностью присущих им свойств и не вступают в отношения с другими субстанциями. а и b оказываются самодостаточными предметами, полностью описываемыми системой присущих им свойств, в том числе и сложных, структура которых инкорпорирует систему внутренних отношений. Следствие такого подхода находит выражение в известном утверждении Лейбница о самодостаточности монад, которые “не имеют окон”.
Подход философии монизма, который Рассел связывает прежде всего с современными ему неогегельянцами, и в частности, с Ф.Брэдли, основан на том, что все, что может определяться в качестве субъектов отношения (как а или b), есть не что иное, как проявление атрибута некоторой единой, самотождественной и нерасчленимой реальности, имеющей временные, пространственные и причинные определения в отношении познающего разума. С точки зрения монизма отношение должно усматриваться как свойство совокупности, в которой снято противопоставление а и b. Так, отношение R должно рассматриваться как свойство целостного сложного субъекта {ab}. Наиболее адекватно этот подход иллюстрируется отношением тождества, которое при такой интерпретации превращается в свойство самотождественности субстанции. Монистическую философию не смущает, что при данном подходе возникают затруднения с интерпретацией большинства высказываний об отношениях, например, вряд ли с ходу можно усмотреть в высказывании “Сократ – учитель Платона” суждение о свойстве некоторого единства, образуемого Сократом и Платоном. Тем не менее нужно помнить, что неогегельянцы скорее предлагают подобный анализ как общий принцип, который нельзя вполне выразить в формально-логических структурах. Последнее считается ими достаточным основанием для того, чтобы критиковать формальную логику, отрицая за ней какое-либо познавательное значение, и предпочитать непосредственное усмотрение абсолюта. И все же подобная редукция отношений вполне укладывается в систему взглядов традиционной логики на субъектно-предикатную структуру суждений.
Как плюралистическую, так и монистическую редукцию отношений можно подвергнуть серьезной критике. Вернемся к плюралистической онтологии. Редукция отношения к свойствам Р и Q заставляет нас поставить вопрос о том, на каком основании мы рассматриваем одно из них как конверсию другого? Если такого основания нет, тогда наш анализ исходного суждения повисает в воздухе, становится проблематичным. Если же такое основание есть, тогда возникает вопрос о соотношении этих свойств, что лишь возрождает проблему на новом уровне (т.е. проблематичным становится не ‘aRb’, а ‘PRQ’), но ни в коем случае ее не решает. Если вспомнить Лейбница, то данное затруднение репродуцируется у него как вопрос о предустановленной гармонии, что остается в области философских спекуляций и никоим образом не связано с собственно логическим анализом. На самом деле вопрос о предустановленной гармонии и есть вопрос об отношениях, но, правда, об отношении свойств отдельных субстанций. Таким образом, плюрализм, редуцирующий отношения к свойствам отдельных субстанций, проблему не решает, но возрождает ее как проблему второго уровня.
Аналогичные проблемы связаны и с философским монизмом. Если а и b объединены единством абсолютной реальности, как считают неогегельянцы, то любое отношение, которое фиксирует их порядок (например, переход от а к b, но не от b к а, как в случае асимметричных отношений), нельзя объяснить как свойство целокупности. Возьмем, например, отношение любви между Дездемоной и Кассио. Очевидно, что здесь в рассмотрение должен вкрадываться порядок элементов целокупности, поскольку их перестановка по-разному отражалась бы на творчестве Шекспира. При асимметричности отношений свойство R будет иметь различный смысл в случаях, когда мы берем целокупность {ab} или целокупность {ba}, что с точки зрения монизма было бы безразлично. Порядок, который в данном случае необходимо зафиксировать в рамках целостности, конечно же требует понятия об отношении, и любая попытка свести его к свойству должна терпеть неудачу.
Технический анализ отношений, предпринятый Расселом, как раз и показал несводимость отношений к свойствам. Оказалось, что если мы стремимся построить онтологию, отвечающую здравому смыслу, и при этом не допускать слишком уж сильных предположений, типа предустановленной гармонии, отдающей отношения в компетенцию божественного разума, то необходимо признать за отношениями реальность. Причем это реальность не психологическая в том смысле, что отношения не являются порождениями особенностей нашего мыслительного аппарата, связанного со спецификой психической организации, но именно та реальность, которая позволяет объяснить объективность формальных структур представления знаний. Здесь Рассел принимает допущение о существовании внешних отношений, которые представляют собой элементы действительности sui generis или то, что впоследствии он будет рассматривать как примитивные значения, не сводимые к другим элементам. Отныне реальность отношений для Рассела будет представлять исходный пункт рассуждений. Включив отношения в список элементарных реалий, он в дальнейшем будет осуществлять последовательную попытку сведения к ним свойств, даже называя свойства одноместными отношениями.
Разумеется, в некоторых случаях, когда отношения рефлексивны, симметричны и транзитивны, то есть являются отношениями эквивалентности, допустимо редуцировать их к свойствам, и даже полезно, например при определении числа с точки зрения класса классов, находящихся во взаимнооднозначном соответствии. Но при более обширной выборке случаев это просто невозможно. Более того, допустима редукция любого свойства к отношению, но не наоборот.
Рассмотрим примеры. Возьмем отношение соотечественник. Это отношение является отношением эквивалентности, так как обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Действительно, свойство рефлексивности очевидно, поскольку каждый человек сам себе соотечественник. Симметричность подтверждается тем, что если Сократ соотечественник Платона, то и Платон соотечественник Сократа. А о транзитивности данного отношения говорит то, что если Аристотель соотечественник Платона, то он является и соотечественником Сократа. Отношению соотечественник в данном случае соответствует класс людей, обладающих общим свойством быть греком. Кроме того, это отношение порождает совокупность непересекающихся классов, так называемых классов эквивалентности, обладающих общим свойством элементов, из которых они состоят,
