определяется термин «истинно в S». Определение термина «истинно в S» является главной целью всей системы S в целом; остальные определения имеют характер предварительных этапов, позволяющих достичь этой главной цели. На основании понятия «истинно в S» можно определить, – относительно системы S, – другие семантические понятия. Например, простейшим из подобного рода семантических понятий является определение ложности: предложение А1 системы Sложно в S = Df A1 не истинно в S. (При этом следует иметь в виду, что правила обозначения не делают фактических утверждений о том, что собой представляют десигнаты определеленных знаков. В чистой семантике отсутствуют фактические утверждения. Правила просто устанавливают соглашения в форме определения «обозначение в S»; это происходит путем перечисления случаев, в которых имеет место отношение обозначения. Причем иногда термин «обозначение» используется также для сложных выражений и даже для предложений. В этом случае правила обозначения определяют путем перечисления предварительный термин «непосредственное обозначение», а затем с его помощью рекурсивно определяется более общий термин «обозначение»).
В семантических дискуссиях термин «истинно» используется Карнапом преимущественно по отношению к предложениям и системам предложений. Он не отрицает, что этот термин может применяться аналогичным образом также и к пропозициям как десигнатам предложений; однако это употребление не встречается в его рассуждениях. «Мы используем здесь, – говорит Карнап, – этот термин в таком смысле, что утверждать, что предложение является истинным, означает то же самое, что и утверждать само предложение; например, два высказывания. Предложение “Луна есть круглая” истинно» и «Луна есть круглая» представляют собой просто две различные формулировки одного и того же утверждения. При этом он подчеркивает, что в этом случае два высказывания означают то же самое в логическом или семантическом смысле; ясно, что с точки зрения прагматики практически всегда две различные формулировки имеют различные особенности и различные условия применения; с точки зрения прагматики различие между этими двумя высказываниями состоит в акценте и эмоциональной функции.
Указанное решение относительно термина «истинно» само по себе не является определением термина «истинно». Скорее оно представляет собой стандарт, при помощи которого мы судим, является ли определение истины адекватным, т.е. соответствующим нашему намерению. Если определение предиката Вi – например, слов «истинно», или «обоснованно» или любых иных произвольно выбранных знаков, – предлагается в качестве определения истины, то мы примем его в качестве адекватного определения истины тогда и только тогда, когда на основе этого определения, предикат Вi удовлетворяет отмеченному выше условию, а именно, что он производит (yields) предложения типа «»Луна круглая» есть … тогда и только тогда, когда луна круглая», где предикат Вi должен быть поставлен на место «…». Это приводит к следующему определению D7-A.
D7-A. Предикат Вi является адекватным предикатом (а его определение – адекватным определением) для понятия истины в рамках определенного класса предложений (j = Df каждое предложение, которое построено из сентенциальной функции «х есть F тогда и только тогда, когда р» путем замены «F» на Вi, «р» на любое предложение (k в (j, и «х» – на любое имя (синтаксическое описание) из предложения (k , следует из определения Вi.
Например, пусть класс предложений (j содержит предложение «Чикаго – город». Пусть «(1» будет именем этого предложения. Предположим, что кто-то вводит слово «verum» в английский язык при помощи определения D. Для того, чтобы применить D7-A, мы должны исследовать все предложения, построенные способом, указанным в D7-A. Заменив «F» на «verum», «р» на «Чикаго – город» и «х» – «(1», получим: «(1 истинно (verum) тогда и только тогда, когда Чикаго – город». Если наше исследование приведет к такому результату, что D таково, что это и все аналогичные предложения следуют из D, то в соответствии с D7-A, то мы назовем «verum» адекватным предикатом для истины и предложенное определение D – адекватным определением истины.
D7-A представляет собой простейшую форму определения адекватности; оно указывает исключительно на такой особенный случай, когда предложения, к которым применяется предикат, обозначающий понятие истины, принадлежат к тому же самому языку, что и сам предикат – иными словами, когда объектный язык является тем же самым, что и метаязык или же составляет часть последнего. Однако обычно объектный язык S и метаязык М отличаются друг от друга. В этом случае применяется более общее определение адекватности, предложенное Тарским.
D7-В. Предикат Вi в М является адекватным предикатом (а его определение – адекватным определением) для понятия истины в рамках объектного языка S = Df из определения Вi следует каждое предложение в М, построенное из сентенциальной функции «х есть F тогда и только тогда, когда р» путем замены «F» на Вi, «р» – на перевод любого предложения (k в S на М, и «х» – на любое имя (синтаксическое описание) предложения (k.
Например, пусть имеется некоторая семантическая система S, которая является частью немецкого языка, и содержит помимо прочих предложение «Der Mond ist rund». Пусть «(2» будет именем этого предложения. В качестве метаязыка М мы принимаем русский язык. Переводом предложения (2 на М является предложение «Луна круглая». Предположим, что предложено определение D2 для знака «Т» и что мы желаем выяснить, является ли D2 адекватным определением истины относительно S как части немецкого языка. Согласно D7-В, одно из исследуемых предложений построено путем замены «F» на «Т», «р» – на перевод «Луна – круглая», и «х» – на «(2». В результате получили предложение «(2 есть Т тогда и только тогда, когда луна круглая». Если это и все аналогичные предложения оказываются следующими из определения D2 для «Т», тогда D2 есть адекватное определение, и «Т» – адекватный предикат для истины в S.
Карнап отмечает, что понятие истины в вышеуказанном смысле, – его можно назвать семантическим понятием истины, – принципиально отличается от понятий типа «убежден», «верифицировано», «в высокой степени подтверждено» и т.д. Отличие состоит в том, что последние понятия относятся к прагматике и требуют указания на определенное лицо, их употребляющее.
Например, имеются три предложения «На луне нет атмосферы» ((1); «(1 истинно» ((2); «(1 подтверждается в очень высокой степени учеными в настоящее время» ((3). (2 говорит то же самое, что и (1; (2 является, как и (1, астрономическим высказыванием и должно, как и (1, проверяться астрономическими наблюдениями Луны. С другой стороны, ( 3 есть историческое высказывание; оно должно проверяться историческими, психологическими наблюдениями поведения астрономов.
Согласно Тарскому, С. Лесьневский был первым, кто сформулировал точное требование адекватности для определения истины в простейшей форме D7-A, приведенной выше (в неопубликованных лекциях, начиная с 1919 года); сходные формулировки имеются в книге по теории знания, опубликованной Т. Котарбиньским на польском языке в 1926 году. Ф. П. Рамсей в своей рецензии 1923 года на «Трактат» Витгенштейна дает схожую формулировку: «Если мысли или пропозиция в виде токена «р» утверждает р, то она называется истинной, если р, и ложной, если (р»[173 — Ramsey F.P. Foundation of Mathematics. P. 275.]. Сам Тарский дал определение адекватности в более общей форме, напоминающей указанное выше определение D7-В (его «Конвенция Т»). Кроме того, он дал первое точное определение истины для определенных формализованных языков; его требование удовлетворяет требованиям адекватности и одновременно избегает антиномий, связанных с неограниченным использованием понятия истины, в частности, в повседневном языке. В той же самой работе [Wahrheitsbegriff] Тарский приходит к очень ценным результатам благодаря своему анализу понятия истины и связанных с ним семантических понятий.
Отмеченное требование отнюдь не является новой теорией или понятием истины. Котарбиньский уже отмечал, что это – старая классическая концепция, которая восходит к Аристотелю. Новая особенность заключается исключительно в более точной формулировке требования. Тарский далее утверждает, что данная характеристика находится также в согласии с обычным употреблением слова «истинный». Как известно, вершиной этой линии стал Дональд Дэвидсон.
Отношение обозначения. В качестве центрального понятия семантики Карнап выделяет отношениеобозначения(the relation of designation), при котором знак или языковое выражение представляет то, что он обозначает. Поэтому знаки (signs) Карнап предлагает отличать от объектов, которые они обозначают; эти последние он именует десигнатами (designata). Для обозначения того, что собой представляют объекты, обозначаемые или представляемые знаками, Карнап выбирает предельно широкое по своему объему понятие «сущность». В работе «Значение и необходимость» он характеризует «сущности», которые обозначаются знаками, следующим образом: «Термин «сущность» (entity), – пишет Карнап, – часто употребляется в этой книге. Я отдаю себе отчет во всех связанных с ним метафизических ассоциациях, но я надеюсь, что читатель сможет отрешиться от них и будет понимать это слово в том простом смысле, что в котором оно понимается здесь, – как общее обозначение для свойств, пропозиций и других интенсионалов, и для классов, индивидов и других экстенсионалов, – с другой стороны. Мне кажется, что в английском языке нет другого подходящего термина с такой широкой областью применения»[174 — Карнап Р. Значение и необходимость. М., ИЛ, 1954. С.22.].
Одной из центральных проблем, связанных с отношением обозначения, является вопрос о том, к каким знакам или выражениям семантической системы S возможно и допустимо применять отношение обозначения? Обычно оно применяется к индивиднымконстантам и предикатам различных уровней и степеней. Кроме того, оно может применяться к любого вида функторам, встречающимся в рамках семантической системы S. Однако Карнап утверждает, что существует возможность так расширить область применения отношения обозначения, что оно распространиться на знаки и выражения семантической системы S всех тех типов, для которых имеются переменные в метаязыке, даже если к их числу относятся типы предложений и типы сентенциальных связок. В качестве метаязыка в таком случае обычно используется какой-то естественный язык (например, английский или немецкий), дополненный переменными, включая пропозициональные переменные. Вместо того, чтобы писать «u обозначает v в S» Карнап предлагает писать «Dess (u, v)» или просто «Des (u, v)» в тех случаях, когда по контексту ясно, о какой семантической системе идет речь.
Как отмечает Карнап, наибольшее возражение встречает широкое использования отношения обозначения и в особенности его применение к отношению между предложениями и пропозициями. Утверждается, что в то время как объектные имена (индивидные константы) и предикаты и в самом деле что-то обозначают, а именно объекты, свойства и отношения, предложение ничего не обозначает; скорее оно что-то описывает или утверждает, что что-то имеет место. Быть может это действительно так по отношению к общепринятому употреблению слов «обозначение», «обозначать» и т.д. в обыденном языке. Понятно, что утверждение «Р(а) обозначает Чикаго – большой» не вполне согласуется с обычным словоупотреблением; то же самое касается и соответствующих предложений в языках со сходной структурой. Во-первых, русский (в данном случае) язык не позволяет помещать предложение в положение грамматического объекта. Это трудность, однако же, нетрудно обойти, поставив частицу «что» перед словом «обозначает». Во-вторых,
