реализм, следовательно, направлен как против традиционного реализма, так и против субъективного идеализма, поскольку оба эти взгляда принимают существование чувственных данных восприятия.
Котарбинский предлагает различать три значения выражения «нечто дано непосредственно». Во-первых, непосредственно дано существование предмета Р всегда и только тогда, когда есть нечто, что может быть таковым предметом для обычного наблюдателя, т.е. такого, у которого нет сомнений, порожденных самокритикой. Котарбинский замечает, что в этом случае обычному наблюдателю даны не цвета или формы, т.е. типичные данные чувств, но нечто цветное или оформленное. Чтобы это выразить вовсе не нужно пользоваться языком чувственного восприятия, но достаточно говорить о вещах, т.е. использовать реистический язык. Во-вторых, непосредственно дано то и только то, что в действительности наблюдаемо, а не только «по-видимому». И в этом случае, считает Котарбинский, достаточно говорить о вещах. В третьих, непосредственно дано нечто тогда, когда в существовании этого нечто мы убеждаемся без сомнений. И в этом случае нет нужды прибегать к языку чувственного восприятия: при ближайшем рассмотрении значений выражения «дано непосредственно» нет необходимости обращаться к понятию данных чувственного восприятия. Введение и использование этого понятия могло бы стать полезным в анализе механизмов обыденного познания, однако оказывается, что пристальный семантический анализ позволяет избегать категории чувственных данных или ощущений. Таким образом, радикальный реализм Котарбинского предоставляет дополнительные аргументы, хотя и интуитивного свойства, против таинственных данных чувственного восприятия в процессе познания.
Проблема истины во Львовско-Варшавской школе впервые была рассмотрена в широко обсуждавшейся статье К.Твардовского [1900] «О так называемых относительных истинах»[253 — Twardowski K. O tak zwanych prawdach wzglednych./»Ksiega Pamiatkowa Uniwersytetu Lwowskiego ku uczczeniu piecsetnej rocznicy fundacji Jagiellonskiej Uniwersytetu Krakowskiego.-Lwów». 1900.]. По мнению Твардовского, истина стабильна проспективно и ретроспективно, а тем что изменяется – является человеческое знание о том, что истинно или ложно. Утверждение о вечности истины разделялось большинством философов Львовско-варшавской школы; вопрос же предвечности истины вызвал оживленную дискуссию.
В 1910 г. появилась книжка Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля»[254 — Lukasiewicz J. O zasadzie sprecznosci u Arystotelesa. Kraków, 1910.]. В ней автор стремился показать, что принцип противоречия вовсе не является очевидным законом логики и требует доказательства. В том же 1910 г. Лукасевич сделал доклад[255 — Lukasiewicz J. O zasadzie wylaczonego srodka – PF.-r.13/z.3, 1910. Ss.372-373; (SF. nr.5(270), 1988. Ss.126-127).] о принципе исключенного среднего, предположив существование связи между принципом исключенного среднего и принципом детерминизма. Эта связь состоит в том, что отрицание принципа детерминизма не согласуется с принципом исключенного среднего.
В 1913 г. дискуссия над проблемой истинности возобновилась. Ее открыла работа Котарбинского[256 — Kotarbinski T. Szkice praktyczne. Warszawa, 1913.], посвященная не столько логике, сколько вопросам возможной деятельности. Рассуждения Котарбинского сводились к следующему: жесткий детерминизм и прежде всего предетерминизм, т.е. взгляд, согласно которому существующее состояние мира предвечно, исключает творческую деятельность, поскольку ничего нового не может быть создано. Однако Котарбинский не сомневался, что творческая деятельность имеет место, а поэтому считал, что предетерминизм не является универсально значимым. Для аргументации своей позиции Котарбинский обращается к проблеме предвечности истины. Он дает следующую дефиницию истины, наследуя в определениях Брентано и Твардовского:
Суждение p, в котором утверждается предмет S, истинно тогда и только тогда, когда предмет S существует.
Каждая истина вечна, но является ли она предвечной, т.е. для каждого p, если p истинно в момент t, то истинно ли p в произвольный момент времени t1, более ранний, чем t? Котарбинский считает, что в одних случаях истины являются предвечными, в других – нет. Предположим, что нечто, например, S может быть создано в результате человеческой деятельности. Следовательно, S не существует до тех пор, пока не будет создано, а поэтому, согласно (1), не является истинным и соответствующее суждение p о предмете S. Но с другой стороны, суждение p не ложно, ибо если бы оно было ложно, то отрицание этого суждения должно было бы быть предвечно истинным, а S, вопреки предположению, не было бы возможно создать. Таким образом, суждение p не предвечно истинно, поскольку существует такой момент t, в котором это суждение не является ни истинным, ни ложным. Поэтому в предположении возможной творческой деятельности имеются суждения, которые не являются ни истинными, ни ложными.
Котарбинский сразу замечает, что существование таких суждений ставит вопрос о значимости закона исключенного среднего. Он ищет решение в разнообразных формах этого закона, предлагая различать следующие:
для произвольного p, либо p, либо не-p истинно;
для произвольного p, p либо истинно, либо ложно;
для произвольного p, если p истинно, то не-p – ложно
Котарбинский замечает, что (2) и (3) предполагают совершенно полное разделение всех суждений (дихотомию) на истинные и ложные, т.е. предполагают наличие равенства «истинный = неложный». Форма (4) независима от этого равенства. Поэтому предполагаемое решение состоит в одновременном принятии (4) и отбрасывании полноты разделения суждений на ложные и истинные. Котарбинский предлагает различать определенные (истинные или ложные) суждения и неопределенные (третьи). Выражения (2) и (3) ограничены в своем применении определенными суждениями, а (4) продолжает оставаться универсальным правилом. Поэтому добавляется следующее утверждение:
для произвольного p, p либо определенно, либо неопределенно.
Таким образом, принятие существующими неких третьих суждений не противоречит принципу исключенного среднего, понимаемому как (4) или (5). Помимо этого вывода Котарбинский устанавливает связи между истинностью суждений и их необходимостью, возможностью и невозможностью, формулируя их следующим образом: если p истинно, то p необходимо; если p ложно, то p невозможно; если p неопределенно, то равным образом возможно как p, так и не– p.
Рассуждения Котарбинского встретились с критикой Лесьневского в «Логических рассуждениях», который стремился показать, что всякая истина предвечна. Он начинает с того, что считает суждение p предвечно истинным тогда и только тогда, когда суждение p, высказанное в произвольный момент времени было истинным в предположении его настоящей истинности. Теперь предположим, что некоторое суждение p не является предвечно истинным. Это значит, что p истинно сейчас, но был такой момент t, в котором p не было истинно. Однако, если p не было истинно в t, то в этот момент было истинно суждение не-p. Суждения p и не-p взаимно противоречивы, из чего следует, что не-p сейчас ложно, поскольку, согласно предположению, p сейчас истинно. Но тогда, учитывая вечность лжи, мы получим, что это невозможно, поскольку, если уж не-p было истинно в t, то не может оно быть ложью в настоящий момент. Мы приходим к противоречию, которого – по мнению Лесьневского – достаточно чтобы показать предвечность истины. Аргументация Лесьневского убедила Котарбинского, который позже уже не защищал существования «третьих» суждений, отличных от суждений истинных или ложных.
В последних работах Котарбинский неукоснительно придерживался позиции абсолютизма в теории истины. Важную роль сыграла приведенная им в «Элементах» дефиниция истины: Ян мыслит истинно всегда и только тогда, если Ян мыслит, что так-то и так обстоят дела и если при этом дела обстоят именно так. Это определение послужило Тарскому исходным пунктом в его известной работе об истине.
Котарбинский сформулировал также возражения, направленные на борьбу с т.н. нигилистической концепцией истинности. Согласно этой теории термин «истинно» служит обыденным стилистическим украшением и не имеет никакого отношения к смыслу высказывания. Так происходит якобы потому, что выражение «предложение p истинно» и «p» имеют одно и то же значение. Тогда получается, что вместо «предложение „Земля круглая“ истинно» можно просто сказать, что Земля круглая. Таким образом, термин «истинно» всегда можно опускать, не искажая смысл высказывания. Котарбинский, однако, показал, что так не всегда можно поступать. С этой целью он различает реальные и вербальные значения слова «истинный». Рассмотрим высказывания:
Настоящая мысль Яна истинна
и
Мысль, что Варшава больше Кракова, истинна.
В первом высказывании слово «истинный» выступает в реальном значении и не может быть опущено, тогда как во втором «истинный» выступает в вербальном значении и может быть опущено. Аргументация приверженцев нигилизма была бы убедительной, если бы термин «истинный» всегда употреблялся в вербальном значении, но он функционирует также и в реальном значении, как, например, в классической дефиниции истины.[257 — Тарский привел простое обобщение аргументации Котарбинского. Допустим, что X –это множество истинных предложений. Истинными являются предложения множества Cn(X), т.е. множества всех логических следствий множества X. Получаем следующее утверждение: если X является множеством истинных предложений, то Cn(X)– также множество истинных предложений. С позиции нигилистического толкования истинности последнее утверждение вообще не удается сформулировать.]
Несмотря на то, что работы Котарбинского об истине были фрагментарны и носили элементарный характер, они сыграли важную роль в истории дискуссий по дефиниции истинности.
4.5 Многозначные логики Я. Лукасевича
4.5.1 Возникновение и формализация модальных логик
Многозначные логики представляют собой оригинальное и интересное направление в логике. Их появление часто связывают с широко известной проблемой «будущей случайности».
В девятой главе трактата «Об истолковании» Аристотель ставит следующую проблему: верно ли, что относительно единичного и вместе с тем будущего события всякое утверждение или отрицание истинно или ложно? Верно ли, например, что относительно завтрашнего морского сражения истинно или ложно утверждение «завтра морское сражение произойдет» или отрицание «завтра морское сражение не произойдет?» Содержание знаменитого фаталистического аргумента Аристотеля можно представить следующим образом. Пусть сейчас истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что завтрашнее морское сражение является необходимым, так как не может быть, чтобы завтра не было морского сражения, иначе сегодня не было бы истинно, что морское сражение завтра произойдет. Подобное рассуждение можно сформулировать и для случая, когда сейчас ложно, что морское сражение завтра произойдет. Сейчас истинно или ложно, что завтра будет морское сражение. Значит, или необходимо, что оно произойдет, или необходимо, что оно не произойдет. Получается, что все происходящее происходит по необходимости, случайных событий нет.
Указанная проблема оказалась удивительно продуктивной для развития логики: распространенным является мнение, что именно многочисленные попытки логической реконструкции подхода Аристотеля к решению проблемы будущей случайности привели к появлению многозначных логик.
Следует отметить, что идея многозначных логик имеет давнюю историю. Незыблемость принципа логической бивалентности, или двузначности, согласно которому каждое высказывание является истинным или ложным, подвергалась сомнению уже в средневековье. Некоторые исследователи отмечают[258 — Например, С. Нормор.], что, в частности, еще Петр Аврелий высказывал предположение о возможном ограничении указанного принципа в целях сохранения случайности, подойдя, т.о., к идее третьего значения довольно близко. Многие исследователи (Ф. Бенер, А. Прайор, П. Белтс и др.) утверждают, что четкая идея трехзначной логики просматривается у Оккама, хотя последний и не продолжил исследований в этом направлении.
Тем не менее, развитие многозначных логик как особого направления связывается, прежде всего, с именем Яна Лукасевича. Такие работы Лукасевича, как статьи «В защиту логистики» и «О детерминизме», монография «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики»
