что никакого учения о бесконечно малых у греческих атомистов не было. Но не кому иному, как именно С.Я.Лурье принадлежит заслуга выведения греческого атомизма из того безвыходного тупика, в который загнал его механицизм нового и новейшего времени. Передовая наука уже давно рассталась с механистической метафизикой, а многие историки философии все еще продолжают восхвалять Демокрита без приведения каких бы то ни было документов, кроме механистических. Демокрит — великий материалист древности и притом с огромными диалектическими тенденциями и с большими математическими интуициями в смысле именно учения о бесконечно малых. Едва ли, однако, здесь продвигалось дело дальше общих интуиций, которые и без того делают систему Демокрита глубоко оригинальной и своеобразной.
Прежде всего традиционные историки философии не придают никакого значения тому, что греческий атомизм принципиально различает термины atomos (неделимый) и amer?s (не имеющий частей). С.Я.Лурье для этого различения приводит несколько фрагментов (105 — 124), однако считать это открытием С.Я.Лурье никак нельзя, потому что главнейшие из этих фрагментов уже были приведены у Дильса (67 А 13 и Лурье, 113; 68 А 48 и Лурье, 106; 68 А 105 и Лурье, 74). Если выражаться очень кратко, то атомы отличаются от амеров тем, что атом, очевидно, при всей неделимости все же состоит из некоторых частей, в то время как амеры уже не состоят ни из каких частей, а являются пределами делимости, будучи и неделимыми линиями (Лурье, 119), и неделимыми плоскостями (Лурье, 122), и неделимыми телами, и вообще неделимыми величинами (Лурье, 106 — 111, 113 — 116). Ясно, что такие амеры являются уже некоторого рода умственной конструкцией и уже едва ли материальны; во всяком случае, они не обладают никаким весом; а кроме того, они мыслятся как бы внутри самих атомов (Лурье, 123). Нам думается, что здесь у атомистов, несомненно, была идея бесконечной делимости, но ограниченная той или другой предельной величиной.
Тут, возможно, имеет значение и то обстоятельство, что некоторые источники приписывают атому не только форму и величину (вес), но в самом определении атома вводят пункт о соотношении его с другими атомами. Казалось бы, форма атома и его величина вполне достаточны для определения того, в каком виде существуют атомы. Оказывается, однако, что всякий атом, взятый сам по себе, уже указывает на свое соотношение с другим атомом и на свою связь с ним при достаточно большом сближении (Лурье, 238 — 248; 67 А 6, 9, 14; 68 А 38, 44, 45, 125).
Мы прежде всего указали бы на замечательное сравнение атомов с буквами алфавита. «Вследствие перемен в составе то же самое кажется противоположным в том или другом отношении и изменяется при незначительной примеси и вообще кажется иным при перемещении (какой-нибудь входившей в состав) единицы. Ведь из одних и тех же букв возникает трагедия и комедия» (67 А 9). Ту же мысль об атомистах можно найти и у Лактанция (Лурье, 241). Этой же весьма интересной для нас аналогией появления цельных и даже художественных вещей с возникновением художественного произведения из букв любил впоследствии пользоваться еще и Лукреций в поэме «О природе вещей» (I 196 — 198, 820 830, 907 — 905; II 686 — 697, 1007 — 1117).
Получается, таким образом, что вся действительность у атомистов трактуется в виде некоторого рода художественной ткани, возникающей на основе определенного сплетения атомов. Отсюда явствует также и то, что принцип цельности был весьма глубоко заложен в атомистической философии, не меньше, а может быть еще и больше, чем у других древнегреческих натурфилософов. Поэтому, если считать, что Платон в «Теэтете» (203 а — 205 e) критикует соединение атомов как механическую сумму, то Платон в таком случае в отношении Демокрита глубоко ошибается. Демокрит вполне признавал «неделимые природы» (physeis), считая все остальное «субъективным» (Лурье, 39).
Возможно, однако, и то, что этим принципом сплетения атомисты пользовались и в своих рассуждениях о пределе и беспредельном, в частности об атомах и амерах. Думается, что и здесь атомы полагались не в их абсолютной данности, но в их обязательном соотношении с той или другой атомной средой, имеется в виду бесконечная делимость атома, но в то же самое время ограниченная тем или иным пределом самого деления.
Далее, для характеристики античных атомистических интуиций диалектики предела и беспредельного можно привести фрагменты, относящиеся к делению конуса или шара. Не входя в подробный анализ этих сложных текстов, мы скажем только одно: атомисты, несомненно, делили конус с помощью плоскости, параллельной его основанию, и не боялись получения образующей конуса в виде какой-то прерывистой линии. Образующая конуса, конечно, и для них оставалась прямой линией; и тем не менее она возникала из тех прерывных отрезков, которые создавались упомянутым делением конуса с помощью плоскости, параллельной его основанию. Об этом у Лурье фрг. 126.
Нам представляется необходимым допустить, что здесь у атомистов была вполне отчетливая интуиция предельного перехода от отдельных отрезков прямой, достаточно малых, к самой прямой. Такой же переход можно наблюдать у атомистов, когда они получают непрерывную окружность шара из довольно близких между собою угловатых линий, возникающих из деления шара параллельными друг другу плоскостями. С одной стороны, «Левкипп и Демокрит окружают мир рубашкой или оболочкой, сплетенной из якореобразных атомов» (67 А 23 и Лурье, 386). А с другой — «Левкипп и Демокрит утверждают, что космос шарообразен» (67 А 22 и Лурье, 385). Да и вообще всякое тело, возникая из атомов разной формы, оказывается сплошным и непрерывным, разве только этого сцепления не разрушит какая-нибудь «более сильная необходимость, присоединившаяся из окружающего мира» (68 А 37 и Лурье, 293). В наивной форме у атомистов можно находить целые повести о том, как из атомов совершенно разной формы и веса появляется гладкоокруглый небесный свод (ср. 67 А 24 и Лурье, 297, 372, 383). Все это убеждает нас в том, что у атомистов функционировала весьма четкая интуиция перехода от беспредельности к пределу.
Некоторым доказательством существования у древних атомистов интуитивных представлений о переходе или скачке от беспредельного к предельному является, на наш взгляд, и атомистическая теория эйдолов, или «видиков». Об этом говорят многие источники (67 А 29; 68 А 1, 30, 31, 77, 121, 135 — 137; Лурье, 467 — 476). Оказывается, что от атомов и от вещей, возникающих в результате соединения атомов, непрерывным потоком льются какие-то эйдолы, т.е. маленькие эйдосы; а эйдосами, или идеями, как мы знаем, атомисты как раз и называли свои атомы. С этими эйдолами у атомистов соединялись самые курьезные построения. Им приписывалась демоническая сила и прямая божественность (68 А 74, 77, 78), они вызывали у человека зрительные ощущения, являлись во сне и обусловливали собою вещие сны и т.д.
Атомы у атомистов назывались также богами. С.Я.Лурье, желая доказать нелепость «божественного» понимания древнего атома, привел [20, с. 571 575] такое огромное количество позднейших свидетельств о прямой божественности атома, что, кажется, достиг совсем обратного результата, а именно, что атомы Левкиппа и Демокрита действительно в некоем смысле трактовались самими же авторами античного атомизма достаточно «божественно» и чудотворно.
Все эти мифологические подробности сейчас имеют для нас мало значения. Однако для истории науки очень важно то обстоятельство, что атом и здесь мыслится как предел для бесконечного приближения к нему, или, как в данном случае, эманации из него. В древности достаточно над этим смеялись. Но для нас это вполне серьезный момент, который указывает на наличие у древних интуитивного представления о сближении конечного и бесконечного или предельного и беспредельного. Недаром такие авторитеты, как Цицерон, несмотря на признаваемую многими огненную природу демокритовских богов (например, Аэций понимает демокритовского бога как «ум в шарообразном огне») и несмотря вообще на большие противоречия Демокрита в этом вопросе, все же называет демокритовского бога «принципом ума» (principium mentis). И хотя, по Демокриту, ум — это огонь (А 101), все же у Демокрита читаем, что «замышлять всегда что-либо прекрасное — свойство божественного ума» (В 112). И вообще: «Левкипп говорит, что: все совершается по необходимости, необходимость же есть судьба. А именно он говорит в сочинении «Об уме» : «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании (ec logoy) и в силу необходимости» (67 В 2). Все употребленные здесь термины: огонь, ум, необходимость, судьба, логос, бог — указывают на предельное значение соответствующих понятий в их атомистическом преломлении.
По всей видимости, то различие между Левкиппом и Демокритом, с одной стороны, а с другой — Ксенократом, учеником Платона, и самим Платоном, которое находим в том, что первые два производят все из тел, Ксенократ — из линий, а Платон — из плоскостей, имеет как раз инфинитезимальный смысл. Ведь линия у Ксенократа есть не больше как становящаяся точка, а плоскость у Платона есть не больше как становящаяся линия.
Бесконечно малое приращение точки, линии, плоскости и тела у всех этих мыслителей представляется нам вполне очевидным (конечно, наличие предела в каждом моменте этого беспредельно малого становления и приращения представляется нам тоже очевидным, хотя точное доказательство — этой концепции завело бы нас очень далеко).
Во всяком случае, необходимо сказать: «Против этого рода (т.е. понятия о непротяженных точках) и выступал Платон, считая его геометрической догмой (т.е. необоснованным утверждением)… В противоположность этому он (Платон) называл (точку) началом линии и часто принимал этот род (т.е. точки) за неделимые линии» (Аристотель, «Метафизика» I 9, 992 а 19, фрг. Демокрита у Маковельского, 126). Кроме того, даже Аристотель и другие, критиковавшие атомизм, признавали бесконечную делимость только в математическом смысле, но весьма сомневались в том, что она возможна для чувственных вещей (фрг. Демокрита у Маковельского, 127 — 130); но вся действительность у Демокрита по Аристотелю («О небе» III 4, 303 а 4 и Маковельский — Демокрит 121; Лурье 109; у Дильса 67 А 15) как раз и состоит из чисел. Заметим, что против неделимости в античности выступали многие с утверждением, что такая неделимость разрушила бы всю математику (67 А 15, а также фрагменты, приведенные у Маковельского, 127 — 129, и у Лурье, 108 — 109).
5. Время как атомистический континуум
Если бы мы стали теперь подводить итог сделанным наблюдениям, то необходимо сказать следующее.
1. К моменту выступления атомистов в античной философии вполне созрела идея единичности, или индивидуальности, в то время как раньше, в период ранней классики, греческая мысль была склонна ко всеобщим понятиям и абсолютизировала скорее общие
