количество, отношение, время, место и т. д. — представляют собой простые природы и вместе общие роды всякого мыслимого отношения.
Существует, по Аристотелю, глубокое соответствие между понятым таким образом бытием и определением как условием доказательства и средством познания бытия. В определении род соответствует «материи», или «возможности», так как род — то, что может быть определено различными способами.
Напротив, определяющее вид различие соответствует «форме», или «действительности», так как различие указывает в отношении сущности, составляющей предмет определения, ее индивидуальную реальность.
Эта реальность выделяет ее из всех других сущностей, входящих в тот же самый род и мыслимых в этом роде. Для Аристотеля «действительность» — всегда то, что выделяет, изолирует, отличает, отграничивает.
Совмещение обеих указанных точек зрения на определяемые сущности проливает свет на черты определения как элемента и условия достоверного знания.
По Аристотелю, «материя» определяемого не должна быть отделяема от «формы» и, наоборот, «форма» — от «материи». Правило это относится не только к чувственной материи отдельной природной вещи, но и ко всему, что в понятии о предмете принадлежит к его роду.
Аристотель сам дает яркий пример нарушений правила о неотделимости «материи» от «формы». Рассмотрим опыт определения дома. Некоторые философы пытались определить понятие о доме», указывая только на его «форму», или цель: согласно этому определению, дом — убежище для защиты от дурной погоды. С другой стороны, некоторые физики пытались определить то же понятие, указывая только на его «материю»: дом — нечто, сделанное из камней, кирпичей, дерева и черепицы. И та и другая попытка определения ошибочны: первая оставляет «форму» без осуществления в «материи», вторая — «материю» без определения соответствующей «формой». В этом случае мыслимо осуществление «формы» в другой «материи».
Напротив, правильным определением, удовлетворяющим и требования философии, и требования физики» будет определение, согласно которому дом — убежище, достроенное из таких-то материалов с целью защиты человека от дурной погоды. В определении этом дана целостность того, что образует для мысли сущность определяемого, и вместе с тем определение это, не отделяя «форму» от «материи», подчеркивает все значение реформы» как источника свойств, принадлежащих самой вещи. Такое определение будет причинным. «..Во всех этих случаях, — поясняет Аристотель, — очевидно, что вопрос о том, что есть, тождествен с вопросом о том, почему есть» [5, II, 2, 90 а 16–18].
Так, определением понятия затмения Луны будет: «Лишение Луны света вследствие расположения Земли между ней и Солнцем» [там же, 90 а 19–20].
В науке ценность причинных определений обусловлена их ролью в доказательстве. Собственная задача определения в том и состоит, что оно дает причинное, необходимое объяснение, и притом объяснение, касающееся сущности. Соответственно с этим, по Аристотелю, имеются доказательные определения. В них сущность — предмет непосредственного созерцания — доставляет уму предмет для рассуждения. Для этого в этой сущности различают часть, не подлежащую доказательству, а также часть доказуемую. В первой части находится основание для бытия второй. «…Наше искание, — выразительно говорит Аристотель, — направлено на материю, почему она образует нечто определенное. Например, почему данный материал образует дом? Потому что в нем находится суть бытия для дома… Таким образом, отыскивается причина для материи, и это — форма, в силу которой материя есть нечто определенное; а форма — это сущность» [7, VII, 17, 1041 в 5–9].
Кроме доказательного определения Аристотель различает еще один вид определения. Поставим, например, вопрос: что такое квадратура? Ответ гласит: квадратура есть построение равносторонней прямоугольной фигуры, равновеликой неравносторонней. В ответе этом высказано определение. Особенность его в том, что в нем нет указания на причину самой равновеликости. Согласно Аристотелю, такое определение есть не доказательство, оно дает лишь заключение доказательства [9, II, 2,413 а 13 и сл.]. Такое определение, по наблюдению Аристотеля, встречается редко, и Аристотель считает это недостатком большинства существующих определений. «Ведь определение, — говорит он, — должно вскрыть не только то, что есть, как это делается в большинстве определений, но определение должно заключать в себе и обнаруживать причину» [там же].
В проблеме доказательства Аристотель различает знание достоверное и лишь вероятное («правдоподобное»). Началом доказательства не может быть, по Аристотелю, ни неправдоподобное, ни даже правдоподобное знание, и умозаключение должно быть построено из необходимых посылок. «…Началом, — читаем в «Аналитике», — не является правдоподобное или неправдоподобное, но первичное, принадлежащее к тому роду, о котором ведется доказательство…» [5, I, 6, 74 в].
Две мысли характерны для аристотелевской теории доказательства. Первая состоит в утверждении, что исходные начала доказательства — сущности, природа которых недоступна доказательству; вторая — в утверждении, что доказательство все же способно получать из сущностей свойства, вытекающие из их природы. Достигается это посредством деления. Для этого необходимо «брать все, относящееся к существу [вещи], и делением [все] расположить по порядку, постулируя первичное и ничего не оставляя без внимания. И это [приписываемое] необходимо [содержит определение], если все включается в деление и ничего не упускается» [5, II, 5, 91 в 28 сл.].
Ценность, в глазах Аристотеля, этого способа получения свойств из сущностей представится еще большей, если учесть, что сущности, познание которых имеет в виду Аристотель, в большинстве не простые, а сложные. Знание о таких сущностях дано в суждениях, которые указывают отношение «материи» к «форме».
Именно этот метод применяется в доказательстве. Последнее есть умозаключение, в котором из сущности с необходимостью получаются истинные свойства. Свойства эти следуют из сущности, но не порождают ее как таковую. Научное умозаключение исходит как из начальных и непосредственных, из максимально очевидных истин. Заключение зависит от них как от своей причины, а его применение адекватно его предмету.
Задача доказательства — привести к усмотрению, что некоторое свойство принадлежит предмету или что некий предикат принадлежит субъекту.
Возможные виды силлогизмов не исчерпываются его научной формой. «…[Всякое] доказательство, — говорит Аристотель, — есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм — доказательство» [4, I, 4, 25 в 29]. И он выделяет в классе силлогизмов «риторические» и «диалектические» силлогизмы, вполне корректные по логической связи между посылками и заключениями, но начала их — только вероятные положения, принятые на веру. А в «Топике» [см. Топика, IX, 11, 171 в 8] Аристотель указывает как виды умозаключений силлогизмы «софистические» и «эвристические». В этих силлогизмах, которые по сути есть лишь разновидности предшествующих, более обнажен всего лишь вероятный характер положений, на которых они основываются.
Силлогизм, лишенный того, что делает его доказательным, не способен дать знания о необходимой причинной связи. Для такого знания в известном смысле лучше, если причинная связь интерпретирована в понятиях содержания, например «смертность принадлежит человеку». Аристотель часто дает именно такую интерпретацию. Но еще важнее для него интерпретация причинной связи как включения. Это или включение частного в общее, или вида в род посредством выделения видового различия, или единичного экземпляра в класс.
И в посылках и в заключении речь идет о свойствах всеобщего (универсального), и в каждом случае иной оказывается только степень всеобщности. Аристотель неоднократно и настойчиво разъясняет, что не может быть доказательства о единичном, как таковом, о чувственно воспринимаемом как таковом, о преходящем как таковом. Доказательство возможно только о всеобщем или хотя бы постоянном. «…Если бы общего не было, то не было бы и… никакого доказательства» [5, I, 11, 77 а]. А в «Метафизике» [7, VII, 15, 1039 в 34 сл. ] читаем: «…ясно, что для чувственных вещей ни определения, ни доказательства быть не может». И далее: уничтожающиеся вещи «перестают быть известными… людям, обладающим знанием, когда выйдут из области чувственного восприятия… ни определения, ни доказательства по отношению к этим вещам существовать уже не будет» [там же].
Яркая особенность теории познания Аристотеля в том, что для него задачей науки может быть только достоверное — общее и необходимое — знание. Научное знание Аристотель четко отличает от предположения и от мнения. «Предмет науки и наука отличаются от предполагаемого и от мнения, ибо наука есть общее [и основывается на] необходимых [положениях]; необходимо же то, что не может быть иначе. Некоторые предметы [истинны] и существуют, но могут быть и иными. Ясно поэтому, что о них нет науки» [5, I, 33, 88 в].
Поэтому и знание о причине есть знание об общем. Во всех доказательствах, выясняющих принадлежность некоторого свойства, некоторой сущности, причина — всеобщая. Она есть часть содержания более обширного всеобщего и вместе с тем содержит в себе менее широкое всеобщее или же часть этого всеобщего: коллективную либо единичную.
Исследование причинного отношения Аристотель считает основной задачей научного знания: «…рассмотрение [причины», почему есть [данная вещь», есть главное в знании» [5, I, 14, 79 а].
Для Аристотеля «знать, что есть [данная вещь» и знать причину того, что она есть, — это одно и то же» [5, II, 8, 93 а]. Именно потому, что силлогизм первой фигуры больше, чем силлогизмы других видов, способен обосновывать знание причинных отношений, Аристотель считал первую фигуру наиболее ценным видом умозаключения. «Среди фигур [силлогизма], — писал он, — первая является наиболее подходящей для [приобретения] научного знания, ибо по ней ведут доказательства и математические науки, как арифметика, геометрия, оптика, и, я сказал бы, все науки, рассматривающие [причины», почему [что-нибудь] есть, ибо силлогизм о том, почему [что-нибудь] есть, получается или во всех, или во многих случаях, или больше всего именно по этой фигуре» [там же, 79 а].
Это понятие о причине делает ясной роль среднего термина в умозаключении и доказательстве. Средний термин есть также понятие, общее двум понятиям, отношение которых рассматривается в силлогизме и доказательстве. Вместе с тем средний термин выступает в доказательном рассуждении как причина: «Причина: того, почему [нечто] есть не это или это, а [некоторая] сущность вообще, или [почему нечто есть] не вообще, но что-то из того, что присуще само по себе или случайно, — [причина всего этого] представляет собой средний термин» [там же, II, 2, 90 а 9 сл.].
Особенно ясно выступает свойство среднего термина быть причиной в достоверных доказательных умозаключениях. Во всех таких умозаключениях достоверность их — не только достоверность какой-то причины, а именно истинной причины.
Очень характерно для Аристотеля, что единичные предметы, термины которых выступают в умозаключении доказательства, рассматриваются сами по себе все же как универсальные. «Ни одна посылка, — говорит Аристотель, — не берется так, чтобы она [относилась только] к тому числу, которое ты знаешь, или только к той прямолинейной [фигуре], которую ты знаешь, но [она] относится ко всякому [числу] или прямолинейной [фигуре]» [там же, I, 1, 71 в 3 и сл.]. Даже если для непосредственного созерцания фигура единична, то сама по себе она универсальна.
В соответствии с этим в математическом доказательстве причина, или основание, есть понятие, посредствующее между другими понятиями: оно подчинено одному из них и
