и те и другие ошибаются и что в действительности нет та¬кой вещи, как бесконечно-малые части или бесконечное число частей, содержащееся в конечной величине? Вы, однако, скажете, что если принять это мнение, то ока¬жется, что самые основания геометрии будут подо¬рваны и что те великие люди, которые возвели эту науку на такую изумительную высоту, все в конце кон¬цов строили лишь воздушные замки. На это можно возразить, что все полезное в геометрии и способст¬вующее пользам человеческой жизни остается прочным и непоколебимым и при наших началах, что наука, рассматриваемая с точки зрения практической, извле¬чет больше пользы, чем вреда, из того, что сказано. Но верное освещение этого .вопроса и обнаружение того, каким образом линии и фигуры могут быть измеряемы и их свойства исследуемы без предположения беско¬нечной делимости конечного протяжения, может соста¬вить надлежащую задачу особого исследования. В конце концов если бы даже оказалось, что некоторые из са-мых запутанных и утонченных частей умозрительной математики могут отпасть при этом без всякого ущер¬ба для истины, то я не вижу, какой вред произойдет от того для человечества. Напротив, было бы, я полагаю, в высшей степени желательно, чтобы люди (великих дарований и упорного прилежания) отвратили свои мысли от этих забав и употребили их на изучение та¬ких вещей, которые ближе касаются нужд жизни и оказывают более прямое влияние на нравы.
132. Если говорить, что некоторые, несомненно ис¬тинные, теоремы были открыты при помощи методов, в коих применяются бесконечно-малые величины, что было бы невозможно, если бы существование последних заключало в себе противоречие, то я отвечаю, что при тщательном исследовании окажется, что ни в каком случае не необходимо пользоваться бесконечно-ма¬лыми частями конечных линий или вообще количеств или представлять их себе меньшими, чем minimum sensibile (наименьшее ощущаемое); скажем более: оче-
526
видно, что иначе никогда и не делается, ибо делать это невозможно* (стр. 163—164).
152. Но нам следовало бы, далее, принять во вни-мание, что самые пятна и недостатки природы не ли-шены известной пользы, внося приятное разнообразие и возвышая красоту прочего мироздания, подобно тому как тени на картине служат для выделения более яс¬ных и светлых ее частей. Мы поступили бы также хо¬рошо, если бы рассмотрели, не есть ли наша оценка расточения семян и зародышей и случайных поврежде¬ний растений и животных, прежде чем достигнут пол¬ной зрелости, как неосмотрительности творца природы, последствие предрассудка, возникшего от привычки вращаться среди бессильных и бережливых смертных. Несомненно, что в человеке экономное обращение с та¬кими вещами, которых он не в силах достать без боль¬шого труда и прилежания, может считаться мудростью. Но мы не должны воображать, что невыразимо тонкий механизм животного или растения стоил великому творцу более труда или заботы, чем создание камешка; так как ничто не может быть очевиднее того, что все¬могущий дух может одинаково создать любую вещь простым актом своей воли: «fiat» или «да будет»! От¬сюда ясно, что ‘роскошное изобилие вещей природы должно быть истолковываемо не в смысле слабости или расточительности создавшего их деятеля, но скорее дол¬жно считаться доказательством полноты его могуще¬ства.
153. Что касается существующей в мире, согласно общим законам природы и действиям конечных несо-
* В первом издании «Трактата» Беркли далее шли слова: «И что бы математики ни думали о флюксиях, дифференциаль¬ном исчислении и т. п., небольшого размышления достаточно для убеждения в том, что, следуя этим методам, они не пред¬ставляют себе или не воображают линии или поверхностей меньших, чем воспринимаемые в ощущениях. Они, конечно, если им угодно, могут называть эти малые и почти неощущае¬мые количества бесконечно-малыми или бесконечно-малыми частями бесконечно-малых; но в конце концов этим все и исчерпывается, так как эти количества в действительности ко¬нечны, и решение задач не требует какого-либо иного предпо¬ложения. Но об этом будет более ясно сказано впоследствии».
527
вершенных духов, примеси страдания и неприятности, то она в нашем, теперешнем положении, безусловно, необходима для нашего блага. Но кругозоры наши слишком тесны. Мы мыслим, например, идею некото¬рого частного страдания и отмечаем ее как зло; между тем если мы расширим свой взгляд так, чтобы обнять им различные цели, связи и зависимости вещей и сооб-разить, по каким поводам и в каких пропорциях мы испытываем страдание или удовольствие, равно как природу человеческой свободы и цель, ради которой мы помещены в мир, то мы будем принуждены признать, что те единичные вещи, которые сами по себе кажутся нам злом, обладают свойством добра, если мы станем рассматривать их в связи со всей системой сущего (стр. 180-181).
О ДВИЖЕНИИ, ИЛИ О ПРИНЦИПЕ И ПРИРОДЕ ДВИЖЕНИЯ И О ПРИЧИНЕ СООБЩЕНИЯ ДВИЖЕНИИ
28. Говорят, что действие и противодействие присущи телам, и такой способ выражения удобен в целях механиче-ских демонстраций; но мы не должны на этом основании пола¬гать, будто в них заключена какая-то действительная сила, которая является причиной или принципом движения. Ибо эти термины нужно понимать так же, как и термин притяжение; и подобно тому, как притяжение есть только математическая гипотеза, а не физическое качество, так и в отношении дей¬ствия• и противодействия можно утверждать то же самое и на том же основании. Ибо в механической философии истинность и применимость теорем о взаимном притяжении тел неизменно основывается исключительно на движении тел, предполагается ли, что движение обусловлено действием тел, взаимно притя-гивающих друг друга, или же — действием некоторого фактора, отличного от тел, побуждающего и контролирующего их. По¬добным образом традиционные формулировки правил и зако¬нов движения вместе с теоремами, выводимыми из них, остаются непоколебимыми при условии, что считаются очевид¬ными чувственные эффекты и следствия, вытекающие из них, предполагаем ли мы действие само по себе, или же силу, вызы¬вающую эти эффекты, заключенными в теле или же в немате¬риальном деятеле.
35. Некоторые ошибочно отвергают математические принципы физики под тем предлогом, что они не определяют производящей причины вещей. Однако фактически дело фи-зики или механики устанавливать не производящие причины,
528
а только правила соударений и притяжений, одним словом, устанавливать законы движения; а из установленных уже положений должно выводить частные явления, а не определять производящую причину (стр. 85, 86).
61. Кривую можно рассматривать как состоящую из бес-конечного числа прямых линий, даже если в действительности она и не состоит из них, — и эта гипотеза оказывается полезной геометрам; точно также и круговое движение можно рассма¬тривать как производное от бесконечного числа прямолиней¬ных направлений [движения], и такое предположение будет полезным в механической философии. Однако на этом основа¬нии нельзя утверждать, что невозможно, чтобы центр тяжести любого тела существовал последовательно в каждой точке окружности, причем не принимали бы в расчет каких бы то ни было прямолинейных направлений касательной или же радиуса.
66. Из сказанного явствует, что для постижения истинной природы движения следует стараться: 1) различать математи¬ческие гипотезы и природу вещей; 2) остерегаться абстракций; 3) рассматривать движение как нечто чувственное или хотя бы вообразимое и довольствоваться относительными мерами. Если мы поступим так, все знаменитые, теоремы механической фило¬софии, благодаря которым раскрываются тайны природы и благодаря которым мировая система поддается человеческим расчетам, останутся нетронутыми, а изучение движения будет освобождено от тысячи мелочей, тонкостей и абстрактных идей. Теперь сказанного о природе движения достаточно.
67. Остается обсудить причину сообщения движений. Боль-шинство людей полагает, что сила, приложенная к подвижному телу, есть причина движения в нем. Однако нами ранее уста¬новлено, что они не указывают известной причины, отличной от самого тела и самого движения. Более того, очевидно, что сила не есть вещь несомненная и определенная хотя бы потому, что великие [умы] выдвигают о ней самые различные мнения, даже противоречащие друг другу, и несмотря на это в своих резуль¬татах достигают истины. Так, Ньютон говорит, что действую¬щая сила состоит только в действии и является воздействием на тело, изменяющим его состояние, и эта сила после воздей¬ствия не сохраняется. Торичелли утверждает, что определен¬ное множество или совокупность сил, действующих при толчке, воспринимается движущимся телом и, оставаясь в нем, состав¬ляет его стремление. Бореллд во многом говорит почти то же самое. Хотя кажется, что Ньютон и Торичелли не согласны друг с другом, каждый из них выдвигает последовательный взгляд, и предмет достаточно хорошо объясняется в обоих случаях. Как бы то ни было, все силы, приписываемые телам, суть математические гипотезы, так же как и силы притяжения на планетах и на Солнце. Впрочем, математические объекты по самой своей природе не имеют неизменной сущности: они зависят от понятий того, кто определяет. Вот почему одна и та же вещь может быть объяснена различными способами.
529
69. Но я не стал бы отрицать, что дух, который движет и сохраняет эту мировую телесную массу и является истинной производящей причиной движения, есть в то же время, говоря прямо и точно, причина сообщения движений. В физической философии, однако, мы должны исследовать причины и со-став явлений, исходя из принципов механики. Поэтому фи-зически вещь объясняется не путем выявления ее истинной и невещественной причины, но демонстрацией ее связи с меха-ническими принципами, — такими, как действие и противодей¬ствие всегда противоположны и равны по величине. Из таких законов, как из источника и первоосновы, выводятся правила сообщения движений, которые открыты и доказаны уже со¬временниками с великой пользой для наук.
71. В физике имеют место чувства и опыт, которые рас-пространяются только на очевидные факты; в механике до-пускаются абстрактные понятия математиков; в первой же фи¬лософии, или метафизике, мы имеем дело с нематериальными объектами, — с причинами, истиной и существованием вещей. Физики изучают ряды или последовательности чувственных вещей, замечая, какими законами они связаны и в каком порядке, что предшествует • как причина и что следует как результат. И на этом основании мы говорим, что движущееся тело есть причина движения в другом теле или сообщает ему движение, тянет или толкает его. В этом смысле вторичные те¬лесные причины нужно понимать не как действительно имею¬щие место силы, или активные потенции, или же» реальные причины, в которых они заключаются. В свою очередь кроме тела, фигуры и движения даже главные аксиомы механиче-ской науки могут быть названы причинами или механически-ми принципами, если их рассматривать как причины следствий (стр. 90—92).
ФИЛОСОФИЯ ЭПОХИ ПРОСВЕЩЕНИЯ,
ФРАНЦУЗСКОЙ И АМЕРИКАНСКОЙ
БУРЖУАЗНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ
МЕЛЬЕ
Жан Мелъе (1664—1729) — французский философ-материа¬лист, атеист, революционный демократ и утопический комму¬нист. Сын деревенского ткача, Мелъе по настоянию родителей стал сельским священником. Выступая в течение многих лет с проповедью религиозных идей, опасаясь репрессий, Мелъе, лишь чувствуя приближение смерти, закончил свое единствен¬ное и весьма обширное произведение «Завещание». В рукопис¬ных копиях
