для раз-

276

решения всевозможных проблем применяли известный анализ, хотя и не пожелали передать его потомству. И в настоящее время процветает особого рода арифме¬тика, именуемая алгеброй, заключающаяся в действи¬ях над числами, подобных тем, которые древние про¬изводили над фигурами. Итак, обе эти науки являются не чем иным, как самопроизвольными плодами, воз¬никшими из врожденных начал этого метода .

Хотя в настоящем трактате мне часто придется го-ворить о фигурах и числах, поскольку нет никакой другой области знаний, из которой можно было бы из¬влечь примеры, столь же очевидные и достоверные, тем не менее всякий, кто будет внимательно следить за моей мыслью, без труда заметит, что здесь я менее всего разумею обыкновенную математику, но что я излагаю некую другую науку, для которой упомянутые науки являются скорее покровом, нежели частью. Ведь эта наука должна содержать в себе первые начала чело-веческого разума и простирать свои задачи на извле-чение истин относительно любой вещи. И если гово¬рить откровенно, я убежден, что ее нужно предпочесть всем другим знаниям, которые предоставлены нам, людям, ибо она является их источником.

К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фи¬гуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыс¬кивается эта мера; таким образом, должна существо¬вать некая общая наука, объясняющая все относящее¬ся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребле¬ние именем всеобщей математики, ибо она содержит в себе все то, благодаря чему другие науки называют¬ся частями математики.

ПРАВИЛО VI

Все вещи если их не рассматривать изоли¬рованно одну от другой, но сравнивать, чтобы познать одни через посредство других, можно назвать абсолют¬ными или относительными.

277

Абсолютным я называю все, что содержит в себе искомую ясность и простоту, например все, что рас-сматривают как независимое, причину, простое, всеоб¬щее и единое, равное, подобное, прямое и т. п. Я счи¬таю, что абсолютное является также самым простым и самым легким и что им надлежит пользоваться при решении всех вопросов.

Наоборот, относительным я называю то, что имеет ту же природу или по крайней мере нечто общее с нею, благодаря чему его можно соотнести с абсолютным и вывести из него, следуя известному порядку.’ Но кро¬ме того, оно содержит в своем понятии еще нечто другое, что я называю отношениями. К последним надлежит причислить все, что называется зависимым, следствием, сложным, отдельным, множественным, не¬равным, несходным, косвенным и т. д. Относительное тем более отдаленно от абсолютного, чем более содер-жит в себе подобных соподчиненных отношений. В на¬стоящем правиле мы советуем различать эти отноше¬ния, соблюдая их взаимную связь и естественный по¬рядок таким образом, чтобы, идя от последнего из них через все прочие, мы могли достигнуть абсолютней¬шего.

Именно в неустанном искании самого абсолютного и заключается весь секрет метода, ибо некоторые вещи кажутся более абсолютными с одной точки зрения, чем другие; рассматриваемые же иначе, они оказываются более относительными. Так, например, всеобщее, разу¬меется, более абсолютно, чем частное, потому что оно обладает более простой природой, но его же можно на¬звать и более относительным, ибо оно нуждается для своего существования в единичных вещах, и т. д.

Нужно заметить, что, строго говоря, очень мало существует таких ясных и простых вещей, которые можно интуитивно постичь с первого взгляда и через самих себя непосредственно, не через посредство ка¬ких-либо других , и я говорю, что их надлежит тща¬тельно подмечать, ибо они являются тем, что мы назы¬ваем простейшим в каждом ряде. Все же прочие мы можем познать не иначе как путем выведения их из этих вещей либо непосредственно и прямо, либо через

278

посредство двух-трех различных заключений, либо мно¬гих различных заключений, число которых тоже необ¬ходимо отметить, для того чтобы знать, на сколько степеней они отстоят от первого простейшего положе¬ния (стр. 83—98).

ПРАВИЛО VII

Для завершения знания надлежит все, относящееся к нашей задаче, вместе и порознь обозреть последова¬тельным и непрерывным движением мысли и охва¬тить достаточной и методической энумерацией. Соблю¬дение настоящего правила является необходимым, для того чтобы считать достоверными те истины, которые, как мы говорили выше, не выводятся непосредственно из первичных и самоочевидных принципов. Действи¬тельно, иногда это осуществляется через посредство столь длинного ряда последовательных положений, что, достигнув их, мы с трудом восстанавливаем в памяти всю ту дорогу, которая нас к ним привела. Поэтому мы и говорим, что должно оказывать помощь памяти в ее слабости своего рода последовательным движением мысли; Так, например, если я нахожу посредством раз¬личных действий отношение сначала между величи¬нами А и В, затем между В и С, между С и D и, на¬конец, между D и Е, я уже при этом не вижу, какое отношение существует между А и Е, и не могу точно установить его по известным мне отношениям до тех пор, пока не вспомню их все.

Это движение не должно нигде прерываться. Для завершения знания необходима энумерация. Эта энумерация, или индукция, есть столь тща-тельное и точное исследование всего относящегося к тому или иному вопросу, что с помощью ее мы можем с достоверностью и очевидностью утверждать: мы ни¬чего не упустили в нем по нашему недосмотру.

Под достаточной энумерацией, или индукцией, мы разумеем лишь то, посредством чего истина может быть выведена легче, нежели всякими другими способами доказательства, за исключением простой интуиции, и коль скоро познание той или иной вещи нельзя свести к индукции, надлежит отбросить все узы силлогизмов

279

и вполне довериться интуиции как единственному остающемуся у нас пути, ибо все положения, непо-средственно выведенные нами одно из другого, если заключение ясно, ужТз сводятся к подлинной интуиции. Но когда мы выводим какое-либо положение из много¬численных и разрозненных положений, то объем на¬шего интеллекта часто оказывается недостаточно боль¬шим, для того чтобы охватить их все единым актом интуиции; в данном случае интеллекту надлежит удо¬вольствоваться надежностью этого действия. Подобным же образом мы не можем различить одним взглядом все кольца слишком длинной цепи, но тем не менее если мы видели соединение каждого кольца с сосед¬ним порознь, то этого нам уже будет достаточно, что¬бы сказать, что мы видели связь последнего кольца с первым (стр. 101—103).

ПРАВИЛО VIII

Если кто-нибудь задается целью исследовать все истины, познание которых доступно человеческому разуму (исследование, которое, мне кажется, должен произвести однажды в своей жизни всякий, кто серь¬езно стремится к истинной мудрости (ad bonam men-tern) ), то он, вероятно, поймет благодаря данным мною правилам, что ничто не может быть познано прежде самого интеллекта, ибо познание всех прочих вещей зависит от интеллекта, а не наоборот. Затем, исследо¬вав все, непосредственно идущее за познанием чистого интеллекта, он перечислит все другие средства позна¬ния, которыми мы обладаем, кроме интеллекта; он увидит, что их только два, а именно воображение и чувство.

Не может быть ничего более полезного, нежели ис¬следовать, что такое человеческое познание и как да¬леко оно простирается. Потому-то мы и соединяем эту двойную задачу в одну и думаем, что следует заняться ею как самой важной из всех согласно изложенным ранее правилам. Это должен сделать однажды в своей жизни каждый человек, как бы мало он ни любил истину, ибо такое исследование заключает в себе все

280

верные средства познания и весь метод. Но ничто не кажется мне более нелепым, чем смелые споры о за-гадках природы, о влиянии звезд, о тайнах грядущего и о других подобных вещах, споры, в которые пуска¬ются многие люди, никогда даже не задав себе вопро¬са, доступно ли все это человеческому разуму.

ПРАВИЛО IX

Нужно обращать острие ума на самые незначитель-ные и простые вещи и долго останавливаться на них, пока не привыкнем отчетливо и ясно прозревать в них

истину .

Как нужно пользоваться интуицией ума, мы по¬знаем уже из сравнения ее со зрением, ибо тот, кто хочет охватить одним взглядом одновременно большое количество объектов, не различает ясно ни одного из них; равным образом и тот, кто имеет обыкновение обращаться одним актом мысли одновременно ко мно¬гим объектам, имеет смутный ум. Однако мастера, ко¬торые занимаются тонкими ремеслами и привыкают тщательно рассматривать каждую точку, путем упраж¬нения приобретают способность в совершенстве разли¬чать самые незаметные и тонкие вещи; равным обра¬зом и всякий, кто никогда не разбрасывается мыслью по различным объектам одновременно, но всецело на-правляет ее на исследование всегда самых простых и легких вещей, становится проницательным.

Следовательно, всякому надлежит привыкнуть од-новременно охватывать мыслью столь .малое количест¬во объектов, и объектов столь простых, чтобы он ни¬когда не считал себя знающим то, что не постигается так же ясно, как и то, что постигается с наибольшей отчетливостью. Конечно, одни рождаются гораздо более одаренными в этом отношении, чем другие, но наука и упражнение могут сделать ум гораздо более искусным. Здесь есть пункт, который, мне кажется, необходимо особенно подчеркнуть, а именно: каждый должен быть твердо убежден, что не из многозначительных, но тем¬ных, а только из самых простых и наиболее доступ¬ных вещей должны выводиться самые сокровенные ис¬тины.

281

ПРАВИЛО X

Для того чтобы сделать ум проницательным, необ-ходимо упражнять его в исследовании вещей, уже най-денных другими, и методически изучать все, даже са¬мые незначительные, искусства, но в особенности те, которые объясняют или предполагают порядок.

Так как не все одарены от природы одинаковой способностью производить исследования только своими собственными силами, то настоящее правило учит нас, что не следует с первого раза приступать к изучению трудных и недоступных вещей, но необходимо начи¬нать с самых легких и простых, и главным образом таких, в которых более всего господствует порядок. Примером последнего может служить искусство тка¬чей и обойщиков, искусство женщин вязать спицами или переплетать нити тканей в бесконечно разнооб¬разные узоры; таковы все действия над числами и во¬обще все, что относится к арифметике, и т. п. Все эти искусства удивительно хорошо развивают ум, если только мы постигаем их не с помощью других, а само-стоятельно. Не заключая в себе ничего темного и бу-дучи всецело доступными человеческому уму, они с необыкновенной отчетливостью вскрывают перед нами бесчисленное множество систем, хотя и отличающихся друг от друга, но тем не менее правильных, в надле¬жащем