Достаточно выяснить следующее: для начала круг — это линия; так вот, под линией мы понимаем бесконечный ряд точек. Какой бы ограниченной и короткой ни была линия, мы мыслим ее как бесконечное множество точек. Тогда что означает «бесконечное множество точек»? Мысля это понятие, сколько точек мы мыслим? Нам ответят: «Именно бесконечное множество». Простите, но наш вопрос заключается в следующем: когда мы мыслим «бесконечное» множество точек, думаем ли мы действительно о каждой точке в отдельности и обо всех, вместе взятых, составляющих эту бесконечность? Разумеется, нет. Мы мыслим только конечное число точек, полагая, что всегда можем домыслить еще одну точку, а затем еще и еще одну, и так без. конца. Отсюда следует, что, мысля бесконечное число, мы думаем о том, что никогда не сможем положить конец нашему размышлению, что понятие бесконечности подразумевает признание того, что оно не содержит всего, что оно пытается содержать, или, иными словами, объект, который мы мыслим, — бесконечное, — выходит за пределы нашего понятия о нем. Но это означает, чти, мысля бесконечное, мы всегда сравниваем наше понятие с самим бесконечным объектом, стало быть, с его присутствием, а сопоставив их, обнаруживаем, что наше понятие оказывается недостаточно широким. В случае с интуицией математического континуума — например, линии — мы видим, что интуиция, то, что присутствует, не совпадает с понятием: однако в отличие от случая с апельсином здесь интуиция предлагает не меньше, а больше того, что содержалось в мышлении. И действительно, интуиция континуума, того, что мы называем «бесконечным» и мыслим как «бесконечное», не сводима к понятию, к logos или racio. То есть континуум иррационален, трансконцептуален или металогичен.
В последнее время рационализм пытался тешить себя иллюзиями — а рационализм в сущности и есть высокомерная иллюзия — возможности свести математическую бесконечность к понятию, с помощью чистой логики необычайно расширил область математической науки в полном соответствии с бесцеремонным империализмом XIX в. Это расширение было получено ценой слепоты к самой проблеме, и только потерпев крах в решении некоторых основных противоречий — знаменитая «антиномия множеств», — математики вновь. обрели здравый смысл и от так называемой математической логики обратились к интуиции. Это чрезвычайно важное событие происходит в эти годы, в эти месяцы. Новая математика признает частичную иррациональность своего предмета, то есть принимает собственную неповторимую судьбу, оставляя логике ее судьбу.
Итак, мы остановились на том, что математические объекты, включая самый необычный и загадочный из них — континуум, непосредственно присутствуют перед ваий; мы находим их либо в адекватной интуиции точно такими, какими мы их мыслим, либо в интуиции с более богатым содержанием, чем мыслимое вами. Но там, где присутствует большее, присутствует и меньшее. Чтобы со всей очевидностью признать истинность наших предложений, на первое время достаточно, чтобы все, что в них мыслится, входило в интуицию. Строго говоря, в интуиции всегда содержится больше того, что мы мыслим. Так, в простейшем из разобранных нами трех случаев, в случае с «оранжевым цветом», цвет, который мы видим, всегда будет иметь оттенок, не определенный нашим понятием, оттенок, который нельзя ни помыслить, ни назвать. Дело в том, что между красным и желтым цветом оранжевая лента являет буквально бесконечное разнообразив оранжевых оттенков. Спектр — это также континуум, хотя не математический, а качественный.
Итак, обо всем присутствующем в адекватной интуиции можно говорить не просто приблизительно, а в соответствии со строгой истиной, то есть в данном случае наше знание является точным и достоверным раз и навсегда. Именно это называется в философии почтенным, хотя несколько смешным и даже неуклюжим выражением: знание арriori. В атом смысле математика является знанием арriori, а не экспериментальным, или эмпирическим, знанием, как, например, знание об апельсине. Так как последний никогда не открывается взгляду целиком, всегда оставляя что-то не увиденным, наше знание о нем до времени должно придерживаться виденного, осознавая его не окончательность таким образом, это знание ограничено каждым новым видением, вязано к относительности каждого наблюдения, следует за ним то есть является знанием aposteriori. Треугольник же, напротив, предстает перед нами полностью в любой из построенных на интуиции. Он заключен в ней весь целиком, ничего не тая, образцовой обнаженности, явный даже в скрытом. Наше мышление могло бы веками шаг за шагом продумывать все теоремы, которые можно извлечь только из одной интуиции треугольника. Такой целью нам придется раз за разом бесконечно обновлять у интуицию, однако последняя интуиция ничего не добавит к первой.
Радикализм философии не позволяет ей признать иную форму истинности своих высказываний, чем полная очевидность, основанная на адекватных интуициях. Вот почему было необходимо целиком посвятить эту лекцию теме интуитивной очевидно лежащей в основе самой характерной для нашего времени философии. Не думаю, чтобы столь сложный вопрос можно было изложить короче. Но самое трудное позади, и я надеюсь — не утверждаю, а надеюсь, — что оставшаяся часть курса будет напоминать пологий и удобный спуск к более волнующим и более близким нашему сердцу темам. К тому же необходимость этих замечаний об очевидности вызвана тем, что, как я уже говорил, мы собираемся вступить в новый круг, который отличается от предыдущих тем, что мы будем говорить о вещах с обязательным условием видеть их, пока мы о них рассуждаем. Ведь если до сих пор мы только готовились войти в философию, теперь мы начинаем философствовать — так, прежде чем зазвучит настоящая музыка, из оркестра несутся вразнобой нестройные звуки настраиваемых инструментов.
Пройдя еще один виток спирали и оказавшись над исходной точкой нашего пути, мы снова слышим лейтмотив определения философии. Повторим его. Философия — это познание Универсума, или всего имеющегося. Надеюсь, теперь эти слова звучат со всем интеллектуальным пылом, во всем своем размахе и драматизме. (Нам уже известен радикализм нашей проблемы и предъявляемых к философской истине требований. Первое из них — не принимать в качестве истины ничего непроверенного и неподтвержденного, ничего того, что не имеет основания, построенного вами самими. Таким образом, мы оставляем в стороне наши привычные, общепринятые верования, образующие допущение, или родную почву, опираясь на которую мы живем. В этом смысле философия противоестественна и, так сказать, в корне парадоксальна. «Dоха» — это стихийное обыденное мнение; более того, это «естественное» мнение. Философия обязана отмежеваться от него, идти дальше или спуститься ниже, чтобы найти другое мнение, другое «Доха», более надежное, чем мнение стихийное. Поэтому она и состоит из раrаdоха.
Если наша проблема состоит в познании всего имеющегося, или Универсума, то прежде всего нам нужно определить, относительно каких вещей, которые, возможно, имеются, можно быть уверенными, что они имеются. Вероятно, в Универсуме имеется множество вещей, о существовании которых мы ничего не знаем и никогда не узнаем, или, наоборот, о многих других вещах мы полагаем, что они имеются в Универсуме, но ошибаемся; то есть они на самом деле имеются не в Универсуме, а только в. наших иллюзорных верованиях. Томящийся от жажды караван уверен что видит в глубине пустыни дрожащую линию, где искрится свежая вода. Но этой благодатной воды в пустыне нет, она существует лишь в воображении каравана.
Итак, нужно различать эти три класса вещей: те, что, возможно, имеются в Универсуме, известно нам о них или нет; те, что мы ошибочно считаем имеющимися, однако в действительности их нет; и наконец, те, относительно которых можно быть уверенными, что они имеются. Эти последние будут иметься как |в Универсуме, так и в нашем сознании. Итак, они и есть то, кто нам бесспорно дано в Универсуме, короче, данные Универсума.
Любая проблема предполагает наличие данных. Данные — это то, что не является проблемой. Традиционным примером, к которому мы ранее обращались, служит погруженная в воду трость: согласно данным осязания, трость представляется прямой, согласно же данным зрения — изломанной. Проблема возникает в той мере, в какой эти два факта не составляют проблемы, являясь действительными и несомненными. В этом случае нам открывается их противоречивый характер, а он, как мы видели, и составляет любую проблему. Данные показывают искалеченную, ущербную реальность, они представляют нам нечто такое, что, на наш взгляд, не может быть таким, каково оно есть, что противоречит самому себе. Реальность, в которой трость одновременно и прямая и изломанная. Чем она очевиднее, тем неприемлемей, тем большей проблемой она является; большим не-бытием.
Чтобы размышлять, нужно иметь проблему, а чтобы была проблема, нужны данные. Вели нам что-то не дано, нам и в голову не придет об этом или над этим размышлять; а если нам дано все, нам также незачем размышлять. Проблема предполагает промежуточное состояние: чтобы нечто было дано, но данное было неполным, несамодостаточным. Если мы о чем-то не знаем, не можем знать о его недостаточности, его неполноте, о том, что вам не хватает других «нечто», постулируемых тем, что у нас В имеется. Это и есть осознание проблемы. Знание того, что эти знания неполны, звание о нашем незнании. Строго говоря, в этом и кроется глубокий смысл «знания о незнании», которое Сократ считал своей единственной заслугой. Так оно и есть. Ведь на начинает с осознания проблемы.
Поэтому Платон задает вопрос: какое существо способно к сознательной деятельности? Не животное, ибо оно ни о чем нет, в том числе и о своем незнании. Но и не Бог, которому заранее известно все, так что ему незачем тратить усилия. Только промежуточное существо, стоящее между животным и Богом, наделенное незнанием, но и в то же время сознающее это незнание испытывает потребность вырваться из него, перейти от незнания к знанию. Это промежуточное существо — человек. Таким образом, это знание о своем незнании сообщает человеку особое величие, превращая его в божественное животное, отягощенное грузом проблем.
Поскольку наша проблема — Универсум, или все имеющееся, нужно установить, какие данные Универсума мы обнаружили, иначе говоря, что в мире имеется такого, что нам наверняка и что нам незачем искать. Искать нужно именно чего у нас нет, что нам не дано.
Но каковы данные философии? Другие науки с менее радикальной истиной менее радикально устанавливают свои данные. Однако философия с первого же шага должна довести до крайности свой интеллектуальный героизм в проявить высшую строгость. Вот почему, хотя сами по себе данные не являются проблемой, в преддверии философии возникает огромная мучительная проблема данных Универсума, проблема того, что имеется бесспорно, несомненно.
