27. Источник 68, стр. 8-28.
28. Источник 68, стр. 67-68.
29. Источник 45, стр. 9-21.
30. Источник 60/1.
31. Источник 60/1, стр. 309.
32. Источник 60/1, стр. 310.
33. Источник 60/1, стр. 310.
34. Источник 60/1, стр. 310.
35. Источник Библия, Бытиё 32, 24-28.
36. Источник 60/1, стр. 310.
37. Источник 16, стр. 165.
38. Источник 16, стр. 165.
39. Источник 16, стр. 165.
40. Источник 16, стр. 165.
41. Источник 16, стр. 165.
42. Источник 16, стр. 165.
43. Источник 16, стр. 183, Источник 3Д, p. 182.
44. Источник 16, стр. 183.
45. Источник Библия, Иеремия, 44:17-20.
46. Источник 66, стр. 62.
47. Источник 68, стр. 116.
48. Источник 18, стр. 86, Источник 7Д, стр. 65-66.
49. Источник 16, стр. 12.
50. Источник 16, стр. 12.
51. Источник 16, стр. 8.
52. Источник 16, стр. 5.
53. Источник 16, стр. 5.
54. Источник 16, стр. 10.
55. Источник 16, стр. 10.
56. Источник 16, стр. 10.
57. Источник 16, стр. 10.
58. Источник 16, стр. 10.
59. Источник 16, стр. 10.
60. Источник 16, стр. 10.
61. Источник 68, стр. 429-437, стр. 450.
62. Источник 39, стр. 127-158.
63. Источник 68, стр. 18-22.
64. Источник 68, стр. 192-206.
65. Источник 77, стр. 278, 280.
66. Источник 51, стр. 281.
67. Источник 68, стр. 252, 425-426.
69. Источник 24.
70. Источник 23, стр. 246-255.
71. Источник 55, стр. 232.
72. Источник 68, стр. 435.
73. Источник 27, стр. 247.
74. Источник 27, стр. 243, 250, 253-255.
75. Источник 27, стр. 285, 387-388.
76. Источник 27, стр. 151, Источник 68, стр. 114.
77. Источник 27, стр. 124.
78. Источник 27, стр. 115.
79. Источник 68, стр. 379-380.
80. Источник 23, стр. 251.
81. Источник 16, стр. 238.
82. Источник 16, стр. 238.
83. Источник 16, стр. 238.
84. Источник 68, стр. 207-247.
85. Источник 60/1.
86. Источник 48.
87. Источник 29.
88. Источник 60/1, стр. 311-315, 325-343.
Физико-математическое приложение 1
1. Источник 63.
2. Источник 70, стр. 87-89.
3. Источник 8, стр. 411-457.
4. Источник 13, стр.18.
Физико-математическое приложение 2
1. Источник 46, стр. 3-8.
Физико-математическое приложение 4
1. Источник 36/2, стр. 95, 97; Источник 59/1, стр. 136-137.
2. Источник 74, стр. 63.
3. Источник 74, стр. 63.
4. Источник 74.
5. Источник 36/1, стр. 27-28.
6. Источник 59/1, стр. 56, 116, 134.
7. Источник 59/1, стр. 136-137.
8. Источник 59/1, стр. 56, 135.
9. Источник 59/1, стр. 143-144.
10. Источник 59/1, стр. 43.
Физико-математические приложения
В настоящих приложениях приведены формулы, подтверждающие правильность излагаемой в настоящей книге точки зрения. Автор надеется, они откроют новую эру не только в физике, но и во взглядах человечества на Мироздание.
Широта охвата. Настоящее приложение разбито на части. Каждая из них посвящена некоторому вопросу.
Что осталось за кадром? При написании настоящего приложения ставилась цель простой математической поддержки информации, приводимой в главах 1 и 3. Как следствие, более детально предмет изложения не представляется.
В результате, пример замены тензорного аппарата электродинамики на алгебру тензооктанионов производится частично. Многое остаётся за кадром, в том числе и формулы преобразований напряжённостей электрического и магнитного полей при переходе от одной системы отчёта к другой, а также такие инварианты электромагнитного поля, как Лоренцев инвариант, скалярное произведение напряжёностей электрического и магнитного полей и условие калибровки.
Однако, замена тензорного аппарата описания на алгебру тензооктанионов не является простым механическим действием. Она должна сопровождаться пересмотром основополагающих концепций, что невозможно сделать в рамках столь популярного изложения, которому следовал автор в настоящем томе.
Применимость достижений. Полученные результаты, однако, справедливы и в общем случае. Использование же прямолинейной алгебры тензооктанионов имеет цель упростить изложение предмета, и потому вопросы, которые невозможно обсудить без привлечения общей криволинейной ситуации, не затрагиваются.
Упрощающее предположение. Алгебра тензооктанионов отличается тем обстоятельством, что её использование в полном объёме даже в ортогональном случае довольно громоздко. И потому, для сокращения объёма книги изначальные тензооктанионы оказываются имеющими только независимые контравариантные координаты.
Нюансы изложения. Углублённый экскурс в математику привёл к использованию специфических терминов. Кроме того, в некоторых вопросах специфика представления данных отличается от формата изложения текста настоящей книги.
Терминология. При обсуждении формул термины «сумма» и «слагаемые» применяются независимо от имеющих место быть знаков у тех или иных объектов. Конечно же, данное замечание относится и к тому случаю, когда объект является переменной и его знак может меняться в зависимости от специфики ситуации.
Формат записи. Операторы дифференцирования всегда обязаны находиться справа от объектов, на которые они действуют. Прочие объекты записи находятся там, где их требует смысл изложения.
Для написания векторов в настоящей книге используются прописные буквы английского алфавита. Как такого требуют правила записи научного текста, знак умножения «*» в формулах не используется, а его расположение становится понятным из внутреннего смысла или контекста описания соответствующей формулы или выражения.
Нумерация формул. Принадлежность формулы к настоящему приложению можно установить по литеру ФМ, с которого начинается её нумерация. Вслед за ним идёт номер части настоящего приложения, где находится данная формула, а далее, через точку, и сам номер формулы.
Ссылки. Обращение к формулам происходит, как по их нумерации, так и по названию, если оно имеется. Конкретный выбор определяет специфика ситуации.
Структура. Присущая для глав настоящей книги структуризация текста иногда дополняется и дроблением подпараграфов частей настоящего приложения. Получающиеся при таком дроблении элементы структуры текста определяется по их названиям, выделенным наклонным жирным шрифтом с подчёркиванием в первой строке их первых абзацев, а их конец задаётся либо началом следующего такого же элемента структуры текста, либо началом далее идущего подпараграфа или параграфа, либо окончанием излагаемой части настоящего приложения.
Особенности представления таблиц. Используемые в настоящей книге таблицы могут иметь самую разную форму. Но, их внешний вид и контекст изложения позволит без труда понять структуру содержащейся в них информации.
Структурно таблицы состоят из «служебной части» и «информационной части», подразделяемые на ячейки. Они могут иметь, исходя из специфики ситуации, почти произвольную конфигурацию.
Служебная часть отличается от информационной части серым цветом шрифта записи содержимого своих ячеек. Она позволяет классифицировать отражаемые в ней, точнее в её информационной части, данные.
Специфика изложения материала в настоящей книге такова, что некоторые таблицы не могут быть представлены как единое целое. Поэтому они разбиваются на части, отражаемые в отдельных таблицах.
Сборку данных частей в исходную таблицу следует производить исходя из специфики ситуации. Определённую пользу может оказать название таблицы.
ФМ1. Алгебра октанионов тензорного типа
Алгебра октанионов тензорного типа или тензооктанионов представляет собой гиперкомплексные числа с восемью образующими. Как и в случае тензоров, у них имеются контравариантные и ковариантные координаты.
Основные свойства алгебры тензооктанионов. Рассмотрим основные свойства алгебры тензооктанионов более подробно. Наиболее важные черты удобно изучать на прямолинейном варианте.
Структура гиперкомплексных чисел. Для тензорного анализа характерно, что в прямолинейном случае различие между контравариантными и
