вводя необходимые понятия с опорой на ранее введённые объекты.

Дело в том, что нередко приходится ссылаться на вводимые позже понятия. Кроме того, из-за связности Мироздания, невозможно также создать полностью замкнутую теорию, и любая модель будет опираться на понятия и определения, к ней напрямую не относящиеся.

Методология проведения доказательств. Аксиоматический подход является основой процедуры проведения доказательств или «логики». Опираясь на здравый смысл, он позволяет определять адекватную строгость доказательства и используемый в ходе его проведения прикладной инструментарий, исходя из специфики ситуации.

В результате, важными становятся не только формальные требования строгости, но и их связь с понятиями из объективной реальности, стоящими за положениями используемой теории. За любым проводимым преобразованием и действием должен стоять смысл, отражающий происходящие в объективной реальности процессы.

Подобный стиль работы нередко вознаграждается сильнее, чем на то изначально рассчитывает исследователь. При помощи алгебры можно не только формально проникнуть в сущность изучаемой проблемы, но и увидеть её со стороны.

Закон синархии и привязка исследований к действительно происходящим в окружающем мире процессам позволяет в ходе доказательств рассматривать объекты, с которыми они оперируют, как «чёрные ящики», обладающие вполне определёнными свойствами. Данные свойства «чёрных ящиков», конечно же, обуславливаются их внутренними свойствами, но, вследствие принципа инкапсуляции, нет никакого смысла учитывать такие их особенности детально.

Древнеарийская философия позволяет обосновать наиболее общие «правила логического вывода», применимые для любого доказательства. Например, одним из прикладных следствий голографичности является возможность проведения «доказательства по аналогии», заключающегося в применении старых подходов в новых условиях с учётом их специфики.

Нередко при проведении доказательств используется приём «математической индукции». Первым его шагом является проверка выполнимости некоторого условия на ряде объектов или на одном каком-то объекте.

Затем, при предположении справедливости того же положения для произвольных объектов делается вывод о его верности и для некоторого другого объекта. Конечно же, выбор объектов в таком доказательстве отражает структуру первоначально выбранных объектов, на которых истинность доказываемого факта проверялась.

В случае успешности всех таких шагов делается вывод о справедливости исследованного принципа на всём классе объектов, в который входят объекты, использованные при доказательстве. Описанная специфика математической индукции свидетельствует, что она является следствием или голографическим проявлением принципа самодостаточности Всевышнего, алгебраически отражаемым в виде гипотезы континуума, и неизбежности Высшего Промысла.

Наличие антиномии в арсенале средств древнеарийской философии или здравого смысла обосновывает применение «закона исключения третьего». С основополагающим местом антиномии в окружающем мире также связана возможность проведения «доказательства от противного» и «обращения цепочки рассуждений» на базе их отрицания.

Дело в том, что внутренняя связь между полюсами антиномии обосновывает факт того, что отрицание всегда подтверждает правило. Иначе говоря, отрицание при более глубоком проникновении в предмет оказывается не отрицанием, а подтверждением, поскольку именно исключениями всех прочих иных ситуаций подтверждается правило.

Очень важным здесь является правильность исходных предпосылок верного вывода. Из-за вероятностного характера Мироздания в таком вопросе изучающий субъект может допустить ошибку, и тогда, например, к цепочке его рассуждений нельзя будет применять принцип доказательства от противного.

Ключевая роль антиномии в структуре здравого смысла, однако, не отрицает возможности применения многозначной логики и игры нескольких лиц. Но, в любом случае, пристальное изучение специфики исследуемой ситуации всегда позволит выделить, соответственно, признаки двузначной логики и игры двух лиц или их комбинации.

Опирающиеся на систему аксиом логические правила вывода являются основанием «дедукции». В процессе дедуктивного вывода истинность любого промежуточного и последнего положения обосновывается верностью исходных предпосылок и адекватностью вывода на всех стадиях проводимых рассуждений.

Используемая в исследованиях «индукция» противоположна дедукции. Основываясь на корреляциях между происходящими в окружающем мире событиями, проявляемыми при любых сочетаниях их начальных условий, индукция, нередко попирая строгость рассуждений, обобщает представления человечества о Мироздании.

При условии следования правильным путём, задаваемым древнеарийской философией, индукция путём наблюдения за явлениями и глубокого их осмысливания открывает инвариантные принципы или лежащую в основе явления его концепцию развития и/или реализации. Конечно же, в конечно счёте, при правильной идентификации все получаемые при помощи индукции результаты оказываются проявлениями имеющих отношение к делу элементов инструментария древнеарийской философии и первоидей в специфике конкретной ситуации.

Опирающаяся на интуицию индукция позволяет переходить от частного к общему, тогда, как имеющая склонность к строгой логике дедукция, подкрепляя озарения, идёт от общего к частному. Дедукция сопоставляет нисходящей пирамиде закона синархии, а индукция проявляет восходящую пирамиду закона синархии.

Выводящая из нескольких базовых постулатов гамму следствий дедукция склонна к абстрагированию. Концепция использования «чёрных ящиков» и закон синархии накладывает определённые ограничения на реализацию таких тенденций, не дающие процессу познания скатиться в «болото» чистой науки.

Иначе говоря, стремление к абстракции должно знать меру и быть адекватным ситуации. Конечно же, абстрагирование окажется тем сильнее, чем фундаментальнее будет изучаемый принцип, но оно будет иметь свой предел, ибо здравый смысл ничем не заменишь.

Разумеется, адекватные абстракции дистанцируют процесс познания от присущего индукции или интуиции чувственного восприятия. Благодаря такому качеству, они нередко позволяют получать более сильные результаты, на первый взгляд иногда неожиданные, но вполне логичные при последующих рассмотрениях.

Однако, они не должны проводиться бессистемно. В противном случае неприятностей не избежать.

Всё сказанное, безусловно, свидетельствует о том, что пополнение инструментария здравого смысла и решение реальных проблем имеют, как общие черты, так и кардинально отличаются друг от друга. Конечно же, с точки зрения древнеарийской философии, они являются полюсами «математической антиномии».

Математическая антиномия изображается «горизонтальным бинером математической антиномии». Правый полюс горизонтального бинера математической антиномии представляет собой пополнение инструментария здравого смысла, а левым полюсом является решение реальных проблем.

Проверка по конечному результату. Вероятностный характер Мироздания нередко приводит к тому, что теории, описывающие некоторые протекающие в окружающем мире процессы, получаются далеко не сразу же. Нередко, отражая столь сложный путь познания, лежащая в их основе система аксиом, пусть даже и только чисто внешне, оказывается слабо напоминающей проявление имеющих отношение к делу первоидей и элементов инструментария здравого смысла.

В случае наличия подозрений на противоречивость, ибо отсуствие формулы аксиомы выбора не позволяет сразу же иметь правильный ответ в любой ситуации, для созданной модели стоит провести проверку. Конкретная её форма определяется спецификой ситуации, но обязательно проводится с опорой на здравый смысл.

Ещё одним признаком правильности теории является даваемая ею связная картина, особенно в представлении о Мироздании. И, как выяснится ниже, простота теории также является признаком её истинности.

Разумеется, применительно к специфике изучаемой ситуации теория обязана давать точные решения связанных с областью её применения проблем. Невозможность избавится от бесконечного или слишком большого числа несовместимых или слабо совместимых типов решений обычно свидетельствует либо о неадекватности теории, либо о недостаточном числе лежащих в её основе аксиом, проистекающим, в том числе, от неучёта всех имеющих отношение к делу условий.

Существование объективной реальности даёт важнейший инструмент проверки правильности созданной теории. Он заключается в соответствии вытекающих из неё предсказаний в области, на базе которых аксиомы теории не создавались, наблюдаемой действительности.

Ведь и истинность самой древнеарийской философии подтверждается только правильностью описания с её помощью всех аспектов существования окружающего мира. Если теория правильная, то, усиливая связность её положений, следующие из неё выводы могут даже демонстрировать между ними соотношения, ранее неизвестные.

С целью проверки правильности теории можно проводить целенаправленные эксперименты. Конечно же, при их планировании следует принимать во внимание не только ограниченность возможностей всего в Мироздании, но и также учитывать иные имеющие отношение к делу причины, могущие сделать проведения подобных испытаний невозможными.

Разумеется, вывод о подтверждении наблюдениями теории следует делать с учётом погрешности наблюдений. Получаемые данные следует интерпретировать не только в рамках изучаемого явления, но, если есть такая потребность, и путём согласования с его окружением.

При прочих равных условиях, проявляя здоровую осторожность, предусмотренную в окружающем мире его инертностью, не следует отказываться от проверяемой теории без веских на то оснований. Конечно же, её явная ошибочность обязана быть сопровождена шагами по корректировке прежнего курса.

Нередко несоответствие теории и практики само по себе содержит указание на направление исследований. В противном случае критическому анализу следует подвергнуть все положения ошибочной теории, начиная от самых подозрительных её деталей, поскольку знание и сформированное на их основе мнение не есть одно и тоже.

Впрочем, при столкновении с новыми веяньями, пока они не стали полностью понятными, не лишним будет проявлять такую же осторожность. Вполне возможно, что она позволит в дальнейшем избежать неприятных последствий.

Вероятностный характер окружающего мира накладывает свой отпечаток на возможность подтверждения истинности теории по сделанным ею предсказаниям развития той или иной ситуации. Ведь нередко прогноз составляет основу будущей деятельности, и к нему могут прислушаться, сделав шаги, исключающие прогнозируемые события.

Подобное стечение обстоятельств, разумеется, доказывает истинность, а не ошибочность проверяемой теории. Правда, учитывая связность Мироздания, точку в вопросе истинности или ошибочности проверяемой теории может дать только комплексный или системный анализ ситуации.

Впрочем, существуют теории, которые, проявляя вероятностный характер Мироздания, дают прогнозы сбывающиеся, несмотря на правильность произведённых для их получения действий, не всегда. При подобном стечении обстоятельств об истинности теории можно судить по тому, как часто такой прогноз оправдывается.

Базисная модель. Отождествляемый со Всевышним Универсум обладает самой простой структурой из всех возможных. И потому, вследствие неизбежности прогресса Высшего Промысла, преимуществом перед прочими оказываются самые простые модели, адекватно описывающие реальность.