обусловливается главным образом соображениями математической простоты. Ограничение рациональными координатами не придет в конфликт ни с каким имеющимся у нас экспериментальным знанием, потому что результат всякого измерения является рациональным числом. Однако это помешало бы использованию обычной геометрии (которая говорит, например, что отношение диагонали квадрата к его стороне имеет иррациональное значение Ö 2) и таким образом привело бы к большим усложнениям. С другой стороны, решение употреблять три, а не две или четыре пространственных координаты настойчиво внушается, хотя все же и не принудительно диктуется нам, результатами обычных наблюдений. Если бы некоторые явления, якобы наблюдаемые во время спиритических сеансов, — например, шарик, появляющийся из запечатанной коробки, — подтверждались так, что не оставалось бы никакого разумного сомнения в их действительности, то могло бы оказаться полезным употреблять четыре пространственные координаты. Внутренние вопросы являются здесь в общем эмпирическими вопросами, на которые следует отвечать эмпирическими исследованиями. С другой стороны, внешние вопросы о реальности физического пространства и физического времени являются псевдовопросами. Вопрос, подобный «Существуют ли (реально) пространственно-временные точки?» — является двусмысленным. Он может мыслиться как внутренний вопрос; тогда утвердительный ответ является, конечно, аналитическим и тривиальным. Или он может мыслиться во внешнем смысле: «Будем ли мы вводить такие-то формы в наш язык?»; в этом случае он является не теоретическим, а практическим вопросом, скорее вопросом выбора, чем утверждения, и, следовательно, предложенная формулировка была бы дезориентирующей. Или, наконец, он может мыслиться в следующем смысле: «Является ли наш опыт таким, что употребление рассматриваемых языковых форм будет целесообразным и плодотворным?» Это — теоретический вопрос фактической, эмпирической природы. Но он касается вопроса о степени; поэтому формулировка в виде «реально или нет» была бы неадекватной.
3. Что значит принятие какого-либо рода объектов?
Попытаемся теперь суммировать существенные черты ситуаций, включающих введение нового рода объектов, черты, общие для различных вышеописанных примеров.
Принятие новых объектов выражается в языке введением языкового каркаса — новых форм выражений, которые должны употребляться в соответствии с новой группой правил. Здесь могут быть новые имена для конкретных объектов соответствующего рода; но некоторые такие имена могут уже встречаться в языке до введения нового каркаса (так, например, вещный язык содержит слова типа «синий» и «дом», конечно, до введения каркаса для свойств; и он может содержать слова, подобные «десять» в предложениях вида «у меня десять пальцев», до введения каркаса для чисел). Последний факт показывает, что наличие постоянных соответствующего типа — рассматриваемых как имена объектов нового рода после того, как введен новый каркас, — не является достаточно надежным признаком принятия нового рода объектов. Поэтому введение таких постоянных не должно рассматриваться как существенный шаг при введении каркаса. Двумя существенными шагами являются скорее следующие. Во-первых, введение общего термина, предиката более высокого уровня для нового рода объектов, позволяющего нам сказать о каждом частном объекте, что он принадлежит к этому роду (например, «Красное есть свойство», «Пять есть число»). Во-вторых, введение переменных нового типа. Новые объекты являются значениями этих переменных; постоянные (и замкнутые сложные выражения, если таковые имеются) подставляются вместо этих переменных. С помощью этих переменных могут быть сформулированы общие предложения о новых объектах.
После того как в язык введены новые формы, можно с их помощью формулировать внутренние вопросы и возможные ответы на них. Вопрос такого рода может быть или эмпирическим, или логическим; соответственно и правильный ответ на него будет или фактически истинным, или аналитическим.
От внутренних вопросов мы должны ясно отличать внешние вопросы, то есть философские вопросы, касающиеся существования или реальности всей системы новых объектов в целом. Многие философы рассматривают вопрос такого рода как онтологический вопрос, который должен быть поставлен, и ответ, на который должен быть получен до введения новых языковых форм. Это введение, как они считают, будет законным только в том случае, если оно будет оправдано онтологической интуицией, дающей утвердительный ответ на вопрос о реальности. В противоположность этому взгляду мы полагаем, что введение новых способов речи не нуждается в каком-либо теоретическом оправдании, потому что оно не предполагает какого-либо утверждения реальности. Мы можем все же говорить (как мы и делали) о «принятии новых объектов», поскольку эта форма речи является обычной, но при этом следует иметь в виду, что эта фраза не значит для нас ничего больше, кроме принятия нового языкового каркаса, то есть новых языковых форм. Прежде всего она не должна интерпретироваться как относящаяся к допущению, вере или утверждению «реальности объектов». Ничего этого здесь нет. Предложение, претендующее на утверждение реальности системы объектов, является псевдоутверждением, лишенным познавательного содержания. Конечно, здесь перед нами стоит важный вопрос; но это практический, а не теоретический вопрос; это вопрос о том, принять или не принять новые языковые формы. Это принятие не может оцениваться как истинное или ложное, потому что оно не является утверждением. Оно может расцениваться только как более или менее целесообразное, плодотворное, ведущее к той цели, которой служит язык. Оценки этого рода дают мотивировку решения, принять или отвергнуть те или иные объекты.
Таким образом, ясно, что принятие какого-либо языкового каркаса не должно рассматриваться как подразумевающее какую-то метафизическую доктрину, касающуюся реальности рассматриваемых объектов. Мне кажется, что именно из-за пренебрежения этим важным различием некоторые современные номиналисты называют допущение переменных абстрактных типов «платонизмом». Это, по меньшей мере, совершенно неправильная терминология. Она имела бы абсурдное следствие, что позиция каждого, кто принимает язык физики с ее переменными для действительных чисел (как язык сообщения, а не просто как исчисление), называлась бы платонизмом, даже если бы он был строгим эмпиристом, отвергающим платоновскую метафизику.
Здесь можно добавить краткую историческую справку. Непознавательный характер вопросов, которые мы здесь назвали внешними вопросами, был признан и подчеркнут уже Венским кружком под руководством Морица Шлика — группой, с которой началось движение логического эмпиризма. Под влиянием идей Людвига Витгенштейна кружок отверг и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его нереальности, как псевдоутверждения; то же самое было с тезисом о реальности универсалий (абстрактных объектов в нашей настоящей терминологии) и с номиналистическим тезисом о том, что они не реальны и что присвоенные им имена не являются на самом деле именами чего-либо, а представляют собой просто flatus vocis. (Очевидно, что явное отрицание псевдоутверждения также должно быть псевдоутверждением.) Поэтому неправильно называть членов Венского кружка номиналистами, как это иногда делают. Однако если мы учтем основную антиметафизическую и пронаучную позицию большинства номиналистов (и то же самое относится ко многим материалистам и реалистам в современном смысле), не обращая внимания на их случайные псевдотеоретические формулировки, то окажется, конечно, верным, что Венский кружок был гораздо ближе к этим философам, чем к их противникам.
4. Абстрактные объекты в семантике
Проблема правомерности и статуса абстрактных объектов недавно снова привела к дискуссиям в связи с семантикой. В семантическом анализе значения о некоторых выражениях в языке часто говорят, что они обозначают (или именуют, или означают, или значат, или указывают на) некоторые внеязыковые объекты. Пока в качестве десигнатов (обозначаемых объектов) берутся физические вещи или события (например, Чикаго или смерть Цезаря), серьезных сомнений не возникает. Но серьезные возражения были выставлены, особенно некоторыми эмпиристами, против абстрактных объектов как десигнатов, например против семантических утверждений следующего рода:
(1) «Слово «красный» обозначает свойство вещей»;
(2) «Слово «цвет» обозначает свойство свойств вещей»;
(3) «Слово «пять» обозначает число»;
(4) «Слово «нечетный» обозначает свойство чисел»;
(5) «Предложение «Чикаго — большой город» обозначает некоторое суждение».
Те, кто критикует эти утверждения, не отвергают, конечно, употребления выражений вроде «красный» или «пять»; не стали бы они отрицать и того, что эти выражения имеют значение. Но иметь значение, сказали бы они, не то же самое, что иметь значение в смысле некоторого обозначаемого объекта. Они отвергают веру (которая, как они считают, неявно предполагается такими семантическими утверждениями) в то, что для каждого выражения рассматриваемого типа (прилагательных вроде «красный», числительных вроде «пять» и т. д.) имеется особый реальный объект, к которому это выражение стоит в отношении обозначения. Эта вера отвергается как несовместимая с основными принципами эмпиризма или научного мышления. Ей присваиваются дискриминационные ярлыки такие, как «платоновский реализм», «гипостазирование» или «»Фидо» — Фидо принцип». Последнее название дано Гильбертом Райлом критикуемой вере, которая, с его точки зрения, возникает вследствие наивного вывода по аналогии: как существует хорошо известный мне объект — моя собака Фидо, — которая обозначается именем «Фидо», так и для каждого осмысленного выражения должен существовать объект, к которому это выражение стоит в отношении обозначения или именования, то есть в отношении, иллюстрируемом выражением «Фидо» — Фидо. Критикуемая вера является, таким образом, случаем гипостазирования, то есть трактовки в качестве имен таких выражений, которые именами не являются. Считают, что в то время, как «Фидо» есть имя, выражения, такие, как «красный», «пять» и т. д., именами не являются и ничего не обозначают.
Проведенное выше рассмотрение вопроса о принятии языковых каркасов позволяет нам теперь прояснить ситуацию в отношении абстрактных объектов как десигнатов. В качестве примера возьмем утверждение:
(a) ««Пять» обозначает некоторое число».
Формулировка этого утверждения предполагает, что наш язык L содержит формы выражений, которые мы назвали каркасом для чисел, в частности числовые переменные и общий термин «число». Если L содержит эти формы, то следующее является аналитическим утверждением в L:
(b) «Пять есть некоторое число».
Далее, чтобы сделать возможным утверждение (а), L должен содержать выражение, подобие «обозначает» или «есть имя», для семантического отношения обозначения. Если установлены соответствующие правила для этого термина, то следующее предложение точно так же является аналитическим:
(Вообще говоря, всякое выражение формы ««…» обозначает…» есть аналитическое предложение, если только термин «…» — постоянная в некотором принятом каркасе. Если последнее условие не выполняется, то выражение не является предложением.) Поскольку (а) следует из (с) и (b), постольку (а) является точно так же аналитическим.
Таким образом, ясно, что если кто-либо принимает каркас чисел, то он должен признать (с) и (b), а следовательно, и (а) истинными предложениями. Вообще говоря, если кто-либо принимает каркас для определенного рода объектов, то он обязан допустить и эти объекты в качестве возможных десигнатов. Таким образом, вопрос о допустимости объектов определенного типа или абстрактных объектов вообще как десигнатов сводится к вопросу о приемлемости языкового каркаса для этих объектов. Как номиналистические критики, отвергающие статус десигнаторов или имен у выражений вроде «красный», «пять» и т. д. вследствие отрицания существования абстрактных объектов, так и скептики, выражающие сомнение в существовании последних и требующие доказательства в его пользу, трактуют вопрос о существовании как теоретический вопрос. Они, конечно, имеют в виду не внутренний вопрос; утвердительный ответ на этот (то есть внутренний) вопрос является, как мы видели, аналитическим, тривиальным и
