сходного с динамическим движением, описываемым уравнениями движения, например движением, подчиняющимся законам Ньютона. Предположение, на котором основывается введение динамического описания движения, подразумевает наличие некоторого внешнего по отношению к движению образца. Обезьянка в этом случае должна печатать по образцу, предписывающему ей, какую клавишу нажимать, так же как тело, летящее под действием силы, должно подчиняться образцу в виде универсальных законов движения.
Но ведь возможна и третья ситуация — когда нет образца. Например, нет взаимно-однозначного соответствия между ударами и клавишами у печатающей обезьянки, но есть вероятностные правила формирования ансамблей возможностей. Можно запретить ударять по клавише с мягким знаком после гласных, ввести правило введения пробелов, вероятности возникновения одних знаков после других или их сочетаний.
Эта ситуация принципиально отличается от первых двух. Подобного рода движение уже предполагает корреляции между событиями — ударами по клавишами. Но эти корреляции не жесткие, не функциональные.
Этот третий тип движения — не случайный и не функционально-динамический — я и связываю с фрактальным движением, или фрактальным блужданием.
Вместо прилагательного «фрактальный» можно использовать прилагательное «хаотический» в смысле понятия детерминированного хаоса, хаоса, имеющего сложные структуры. Однако в обыденном языке этот термин вносит некоторую путаницу — ведь хаос обычно ассоциируется с полной бесструктурностью, присущей, скорее, случайному движению.
Все описанные мной три типа движения — случайное, фрактальное и функционально-динамическое — подразумевают при их введении и формализации некоторый детерминизм в постановке задачи. Под термином «детерминизм» в данном случае не стоит понимать полную причинно-следственную зависимость. Скорее, это предположение о наличии адекватных природе моделей, проявляемое в виде поиска некоторых инвариантов — характеристик движения, связываемых с тем или иным законом движения.
Детерминизм фрактального описания подразумевает поиск и интерпретацию масштабных инвариантов, скейлинга, характеризующих нерегулярность, изрезанность формы на различных масштабах.
Детерминизм подразумевает некоторую веру в то, что предлагаемое описание природы является истинным. Описание и природа отождествляются. Эту веру ярко демонстрирует творец термина «фрактал» и «фрактальная геометрия природы» Бенуа Мандельброт: «Почему геометрию часто изображают «холодной» и «сухой»? Одна из причин этого состоит в невозможности описать с помощью геометрии форму облака, горы, побережья или дерева. Облака это не сферы, горы — не конусы, побережья — не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Более того, я заявляю, что многие природные структуры являются сильно нерегулярными и фрагментированными по сравнению с евклидовыми (этот термин используется в данной работе, чтобы обозначить стандартные геометрии). Природа демонстрирует нам не просто высокую степень, а совершенно другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в природных структурах практически бесконечно.
Существование этих структур призывает нас изучать те формы, которые Евклид отбросил как «бесформенные», исследовать морфологию «аморфного». Математики, однако, пренебрегли этим вызовом, все больше отдалясь от природы и разрабатывая теории, не имеющие отношения к любой из тех вещей, которые мы можем увидеть или почувствовать.
Отвечая на этот вызов, я задумал и разработал новую геометрию природы и осуществил ее использование в разнообразных областях. Описание многих нерегулярных и фрагментированных структур вокруг нас ведет к полноценным теориям, идентифицируемым с семейством форм которые я назвал фракталами. Наиболее полезные фракталы предполагают наличие случайности и как регулярности, упорядоченности, так и статистической нерегулярности. К тому же описанные здесь формы обладают свойством скейлинга как одинаковой на всех масштабах нерегулярности и/или фрагментированности» [15].
Можно предложить несколько физических образов фрактального блуждания. Любимый образ Мандельброта — это образ блуждания броуновской частицы, образ прерываний движения в каждой точке движения. Образ не совсем удачный с точки зрения разделения на динамическое, фрактальное и случайное движения не совсем понятно, чем блуждание броуновской частицы отличается от случайного движения. Но отличие есть. Мандельброт показывает, что движения броуновской частицы обладают персистентностью или антиперсистентностью — то есть они могут обладать неслучайными макро-характеристиками дрейфа.
Еще одним примером-аналогией фрактальной структуры является образ видео-обратной связи. Простейшим примером видео-обратной связи служит структура, получаемая в зеркале, отображающем зеркало, стоящее напротив. Наблюдатель, помещенный между двух зеркал, видит некоторую бесконечную картинку, полученную в результате отражений между зеркалами. Зеркала отображают то, чего вне этих зеркал нет, — бесконечность изображающих друг друга изображений.
Другим примером видео-обратной связи может быть изображение, полученное в результате наведения видеокамеры на монитор телевизора, порождающее совершенно фантастические по своей красоте картины.
В результате кажущейся неупорядоченности отдельных перескоков-движений вырастает сложноупорядоченная макроструктура. Важно то, что эта самая макроструктура вырастает не по какому-то внешнему трансцендентному образцу, априорно заданной категории или понятию. Образец достраивается в результате фрактального блуждания. Выстраиваемый макро-образец не «вываливается» во внешнее — он способен изменяться, но он способен и быть причиной по отношению к микро-блужданиям.
В этом смысле с миром происходит что-то подобное тому, что американский институционалист Торстейн Веблен называл кумулятивной причинностью («cumulative causation»)1), а немецкий физик-теоретик, один из основателей синергетики Герман Хакен ([14]) — циклической причинностью.
Фрактальное блуждание — цепь самоподдерживающихся изменений, самоорганизующихся вокруг самодостраиваемого внутреннего образца.
Именно специфические блуждания, перескоки, а не познавательное усилие, связанное с фиксацией внимания на познаваемом, являются необходимой чертой познания мира. Точнее, фиксация возможна только тогда, когда процесс творчества закончен, когда предмет познания сотворен и выпал во внешнее фиксация внимания на предмете познания невозможна без механизма трансценденции, механизма создания внешнего образца.
Но как создается и выходит во внешнее этот образец? Через фрактальные познавательные блуждания.
Наиболее ярким примером для иллюстрации моих взглядов может быть пример мышления ребенка, визуально, телесно, понятийно осваивающего мир. Освоение мира ребенком происходит на первый взгляд случайно и бессистемно — первые попавшиеся на глаза образы соединяются со случайно взятыми звуками, накладываются на телесные артефакты. Ребенок творит мир и себя в мире, опираясь не на понятия и категории, а на собственные — достаточно хаотические — движения, соединяя, комбинируя все со всем.
Л.С. Выготский, анализируя особенности детского мышления, сделал вывод о том, что мышление ребенка протекает не в понятиях, а в комплексах — в своеобразных обобщениях, способах систематизации, селективного избирания возможностей, соединениях несоединяемого, предшественником которого является детский синкретизм.
Л.С. Выготский вычленяет пять основных комплексов: ассоциативный комплекс, когда в основу обобщения кладутся ассоциативные связи; коллекционный комплекс — когда различные предметы подпираются по принципу дополнения к основному признаку; цепной комплекс, выстраиваемый на основе ветвящейся цепи ассоциаций, — когда вещь, собираемая в комплекс может быть связана какой-либо ассоциацией с непосредственно предыдущей вещью, но не связана с вещью с пред-предыдущей вещью; диффузионный комплекс — признак, по которому объединяются различные предметы как бы диффундирует, становится неопределенным, меняется; псевдопонятие — когда ребенок приходит к традиционному понятию (например понятию треугольника) путем каких-то своих ассоциаций (цвета, похожести формы, диффузионных факторов).
А. Лобок верно подмечает, что эти особенности характерны не только для ребенка, но и для и для человеческого понимания вообще:
«Любое подлинное понимание начинается вовсе не на понятийном уровне, а на уровне интуитивного схватывания образа понимаемого. И только через личностные образные структуры происходит восхождение к сущности собственно понятия. И хотя образ не обладает точностью и четкостью понятийных структур, зато он обладает огромным потенциалом эвристичности. Образ всегда личен. В нем нет универсальной всеобщности понятия, но есть свернутая пружина огромного познавательного интереса» [7, с.122].
Откуда это схватывание? Откуда интерес? Откуда интуиция? От движения, блуждания. Интуиции без движения быть не может. Это движение у ребенка первоначально телесно. Это простое движение руками, глазами. Это движение сродни самообучающимся движениям новорожденных каракатиц и цыплят, приводимых Лоренцем в «Оборотной стороне зеркала»:
«Как известно, механизмы автомобиля подвергаются адаптивному изменению с помощью процесса, именуемого «обкаткой». Нечто подобное происходит так же, по-видимому, со многими механизмами поведения. Например, М. Уэллс установил, что у только вылупившейся из яйца каракатицы (Sepia officinalis) реакция поимки добычи уже в первый раз происходит с совершенной координацией, хотя заметно медленнее, чем после многократного повторения. Улучшается так же и точность прицела. Э. Гесс наблюдал подобный же эффект упражнения при клевательном движении только что вылупившихся цыплят домашней курицы. Как он показал, попадание в цель не играет никакой роли в улучшении этой формы движения. Гесс надевал цыплятам очки, призматические стекла которых имитировали боковое смещение цели. Цыплята так и не научились корректировать отклонение и все время продолжали клевать в ожидаемом направлении мимо цели. Но после некоторого упражнения это движение стало иметь гораздо меньший разброс».
Первоначальное движение-блуждание без цели, движение ради движения, запрограммированное только что рожденным телом, накладываясь на определенные возможности формирует, самодостраивает цель.
Возвращаясь к помеченному нами термину «интуиция», можно сказать, что интуиция напрямую связана с типом движения — с блужданием по полю визуальных, телесных языковых возможностей. Такого рода блуждание производит сборку понимания. И это понимание у отдельного человека может синхронизироваться с уже существующими в языке, в практиках познания понятиями и категориями, а может и образовывать новые понятия и категории, может быть творческим.
Исходя из этого, можно вычленить два типа фрактальных блужданий. Условно говоря, фрактальное блуждание I — как блуждание по уже сформированным (языком, телесными, зрительными практиками) возможностям. По возможностям, уже имеющим определенный институциональный статус в культурных практиках. Блуждание, подразумевающее выход на уже сформированные, внешние понятия.
И блуждание II — как творческое блуждание по становящимся, незавершенным, формирующимся возможностям.
Чтобы пояснить этот тезис, можно использовать известную метафору Бергсона, основанную на его высказывании, что «механизм нашего познания имеет природу кинематографическую» [4, с.294].
Бергсон приводит пример изображения движущегося полка в кинематографе и выстраивает аналогию между движением ленты в киноаппарате (как наиболее простым движением, через которое кинематограф схватывает движение полка) и механизмами схватывания движения нашим сознанием. Наше сознание схватывает отпечатки проходящей реальности, являясь некоторым «внутренним кинематографом». По Бергсону, такого рода представление движения искусственно. Во-первых, потому, что оно трансцендентно по отношению к движению. А во-вторых, потому, что само движение принципиально неразложимо на составные части. Остановить «прекрасное мгновенье» нельзя. Остановка убивает и мгновенье и красоту.
Гибсон, не ссылаясь на Бергсона, постоянно подчеркивает процессуальность зрительного восприятия. Экспериментально показано, что зрительные инварианты не образуются при неподвижном зрачке. Глаз, взгляд должен постоянно совершать движения, перескоки, блуждания. Причем это блуждание не есть вынужденное движение, вызванное внешними изменениями. Это необходимо работающий внутри человека «моторчик», автомат.
Сходная ситуация, по-видимому, происходит и с практиками познания. Распространяя метафору блуждания, можно сделать вывод о том, что наши понятия, используемые нами в познании, должны постоянно поддерживаться блужданиями, перескоками, припоминаниями. С одной стороны, эти перескоки, припоминания являются характеристиками культуры, они различны в разных культурах. С другой стороны, они не являются чисто внешними по отношению к познающему. У познающего есть внутренний «моторчик» познавательных движений.
В качестве примера можно привести характерные для различных ситуаций общения метафоры, идиомы, цитаты из книг и кинофильмов, анекдоты своеобразные штампы, в которые сваливается коммуникация после серии перескоков и блужданий. Так же, как давно знакомые
