объектов.
Построим аналогию. Известно, что Солнце — рядовая звезда нашей Галактики, в которой порядка 100 миллиардов таких звезд. У этих светил много
общего: огромные массы (до 100 масс Солнца), высокая температура, определенная светимость, спектр излучения и т.д. У них есть спутники — планеты. По аналогии с нашей солнечной системой ученые делают вывод, что
кроме нашей, в Галактике есть еще обитаемые миры, что мы не одиноки во
Вселенной.155
Примеры подобных рассуждений можно продолжить. Но не в них дело.
Важно, что метод аналогий прокладывает дорогу к моделированию как более
сложному методу, о котором мы еще будем говорить. Заметим вместе с тем,
что аналогия не дает абсолютной достоверности вывода: в ней всегда есть
элемент догадки, предположения. И только опыт и практика могут вынести
окончательный приговор той или иной аналогии.
Перейдем к формализации. Сам этот термин неоднозначен и применяется в разных значениях. Первое — как метод решения специальных проблем в
математике и логике. Например, доказательство непротиворечивости математических теорий, независимости аксиом и др. Вопросы такого рода решаются путем использования специальной символики, что позволяет оперировать не с утверждениями теории в их содержательном виде, а с набором символов, формул разного рода и др. Второе — в широком смысле — под формализацией понимается метод изучения разнообразных проблем путем отображения их содержания, структуры, отношений и функций при помощи
различных искусственных языков: математики, формальной логики и других
наук.
В чем состоит роль формализации в науке? Прежде всего, формализация
обеспечивает полноту обозрения определенных проблем, обобщенность подхода к ним. Далее, благодаря символике, с чем формализация неизбежно связана, исключается многозначность (полисемия) и размытость терминов
обычного языка. В результате чего рассуждения становятся четкими и строгими, а выводы доказательными. И, наконец, формализация обеспечивает
упрощение изучаемых объектов, заменяет их исследование изучением моделей: возникает как бы моделирование на основе символики и формализмов.
Это помогает успешнее решать различные познавательные, проектировочные, конструкторские и др. задачи.
Из сказанного уже видно, что формализация связана с моделированием,
она связана также с абстрагированием, идеализацией и другими методами.
По отношению к моделированию она носит вспомогательный характер. Абстрагирование и идеализация, наоборот, — предпосылки для формализации.
Моделирование. Во втором разделе главы уже говорилось о моделях
разного рода, в том числе натурных. Между тем, моделирование, как мощный и эффективный метод применяется и на теоретическом уровне. Здесь он,
будучи комплексным, опирается на предыдущие методы.
Различают аналоговое моделирование, когда оригинал и модель описываются одинаковыми математическими уравнениями, формулами, схемами и
т.п. Таким путем может быть представлена как гипотеза, так и закон, которые
выступают предварительно качественно в виде простых отношений. В науке
и технике часто поступают именно так. Сложнее — знаковое моделирование.
Здесь в роли моделей, — заместителей реальных объектов, — служат числа,
схемы, символы и др. Собственно, и технический проект в значительной своей части выражается именно таким способом. Но этот вид моделирования
получает дальнейшее свое развитие благодаря математике и логике в виде156
логико-математического моделирования. Здесь операции, действия с вещами,
процессами, явлениями, свойствами и отношениями замещены знаковыми
конструкциями, структурой их отношений, выражением на этой основе динамики объектов, их функций и др. Еще одним шагом вперед стало развитие
модельного представления информации на компьютерах (компьютерное моделирование). Построенные здесь модели опираются на дискретное представление информации об объектах. Открывается возможность моделировать
в режиме реального времени, строить виртуальную реальность.
Для успеха моделирования необходимо наличие и таких форм знания
как язык (термины) науки, гипотеза, закон, теория.
Но прежде рассмотрим аксиоматический метод. Это — метод организации наличного знания в дедуктивную систему. Он широко применяется в
математике и математизированных дисциплинах. При применении этого метода ряд идей, ранее доказанных или очевидных, простых вводится в основы
теории в виде исходных положений ( в рамках данной теории они не доказываются). В математике их называют аксиомами, в теоретической физике и
химии — “началами” или принципами. Все остальное знание — все теоремы,
все законы и следствия — выводятся из них по определенным логическим
правилам (по дедукции).
Утверждение аксиоматического метода в науке связывают с появлением
знаменитых “Начал” Евклида. Но элементы аксиоматики встречались и
раньше. С развитием науки этот метод проникает в разные науки из математики и логики, где он главенствует. Примерами таких наук и теорий будут
также аналитическая механика (у Лагранжа, Гамильтона, Герца и др.), теория
электромагнитного поля Максвелла, теория относительности и др.
Основные требования к данному методу таковы: непротиворечивость
аксиом, то есть в системе аксиом или начал не должны одновременно присутствовать некоторое утверждение и его отрицание; полнота, то есть аксиом
без следствий не должно быть и их количество должно дать нам все следствия или их отрицания; независимость, когда любая аксиома не должна быть
выводима из других. К данной системе добавить больше нечего.
Достоинства аксиоматического метода состоят в следующем. Аксиоматизация требует точного определения используемых понятий и строгости
рассуждений. Она упорядочивает знание, исключает из него ненужные элементы, устраняет двусмысленность и противоречия, позволяет по-новому
взглянуть на прежде достигнутое знание в рамках определенной теоретической системы. Правда, применение этого метода ограничено. В нематематизированных науках такой метод играет лишь вспомогательную роль. Но и в
рамках математики он тоже имеет определенные границы. В выяснении этого
вопроса выдающуюся роль сыграла доказанная К.Гёделем теорема о принципиальной неполноте развитых формальных систем знания. Суть ее в том, что
в рамках данной системы можно сформулировать такие утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть без выхода данной аксиоматизированной системы (в метатеорию). Для всей математики такую роль играет157
арифметика. Результат Гёделя привел к краху иллюзии математиков о всеобщей аксиоматизации математики.
Системный метод и системный подход появились в арсенале человеческого знания и деятельности в XX веке благодаря в первую очередь Л. фон
Берталанфи, австрийскому биологу-теоретику (с 1949 г. жил и работал в
США и Канаде), оформилась в “Общую теорию систем” (ОТС). Развитие
этой теории бурно протекало, начиная с 50-х гг. XX века. Однако в зрелом
виде, еще в самом начале нашего века, эти идеи (как и идеи кибернетики) изложил в своей всеобщей организационной науке “тектологии” русский ученый А.А. Богданов (Малиновский). Сейчас происходит буквально второе открытие работ Богданова. Ранее идеи системности развивались не как универсальные, а как частные идеи, относящиеся к организации знания, к математическим объектам (в теориях множеств, групп), объектам механики. Большую
роль в XX веке сыграли работы французских структуралистов — биологов,
этнографов и лингвистов. Все же главный стержень системных идей создали
работы биологов и философская концепция органицизма, ведущая традицию
из глубокой древности.
Онтология систем. Заметим, что в рамках позитивизма существование
онтологии систем оспаривалось. Между тем, объективно, мир состоит из
систем, сот, сетей, хаоса и пленумов (непрерывных сущностей), взаимно
проникающих друг в друга и взаимодействующих. Но что такое система?
Кучу песка, камней или толпу на улице вряд ли кто-нибудь назовет системой.
Это, скорее, агрегаты. Их свойства можно определить как сумму свойств частей (в науке говорят, что они аддитивны). Рабочее определение системы таково: система — это множество элементов, находящихся в отношениях или
связях друг с другом и образующих целостность или органическое единство
(Дж. Клир). Богданов в своей тектологии показал, что существуют два способа образования систем. Согласно первому система возникает из соединения
как минимум двух объектов посредством третьей сущности — связи. Второй
способ — образование систем за счет распада ранее существовавших. Особенно наглядно оба эти способа видны в химии, в двух видах химических реакций: соединения и разложения.
Истинная система интегральна, а не аддитивна. При этом понятия “элемент”, “отношение”, “система” и др. используются в самом широком смысле.
Так, отношение — это и некое ограничение, и сцепление, и связь, и соединение, и взаимосвязь, и зависимость, и корреляция, и др. Элементы, то есть некие первоначально как бы независимые сущности, образуют основу любой
системы, ее субстрат. Систем без элементов и отношений не бывает, как не
существует элементов, если они вне системы: элемент тогда элемент, если он
часть целого — системы.
Важными понятиями системного анализа являются понятия структуры
и организации. Структурой называют чаще всего строение отношений и связей в системе, ее архитектуру, форму, устойчивую композицию, а организацией — совокупность структуры и программы поведения системы, меняю-158
щейся или постоянной. Многие авторы нередко отождествляют понятия
структуры и организации. Заметим, что внутренняя форма системы — это
Существует многообразие видов систем: 1) по форме — это централистские и ацентрические (звездные); 2) по природе — материальные и идеальные, включая информационные; биокосные и живые; природные и искусственные (вроде технических и др.); 3) по видам движения — вещественные и
полевые, в том числе физические, химические, биологические и социальные;
4) по взаимосвязи с окружением — изолированные и открытые; 5) по активности — активные и пассивные; 6) по функциям — моно- и многофункциональные; 7) по структуре и количеству — неорганизованные (хаотичные,
вроде газов) и организованные, а также малые и большие, простые и сложные; 8) по направленности — нецелевые (подчиненные естественным законам или инвариантам, вроде минералов, жидкостей, планет; алгоритмические
и имеющие естественно возникшие программы, вроде машин, биологических
организмов и т.п.) и целевые (как человек и общество); 8) по обусловленнсти
— вероятностные (связанные со случайностью) и жестко детерминированые;
и др.
Система и её актуальная среда противостоят друг другу и взаимодействуют, абсолютно изолированных систем не бывает. В силу этого любая система внешне ограничена, в том числе по ресурсам. Кроме того, она всегда
локализована в пространстве и времени, имеет четкие или нечеткие границы
жизнедеятельности. Бесконечно больших и вечных систем не бывает: все истинные системы имеют верхние пределы по количеству компонентов, числу
уровней, сложности, по разнообразию свойств, то есть они всегда внутренне
ограничены.
Рассмотрим простые и сложные системы. Простейшая система состоит
как минимум из двух элементов, компонентов вообще, объединенных в целое
каким-либо отношением, связью, как, например, протон и электрон в атоме
водорода. Но свойства возникшего целого резко отличаются от свойств элементов. Система — это новое, иное качество, не равное сумме свойств ее
элементов (эмерджентность). Формально, сети (вроде ячеистой структуры
Галактики, колонии организмов, сети связи и коммуникаций, расселение людей, размещение производства на территориях, схемы управления и др.), соты (вроде кристаллов, совокупности клеток в тканях организмов, определенные конструкции в технике и в технологических схемах, ритмы и регулярные
процессы и др.), агломерации (вроде кучи песка, груды камней, толпы и др.),
а также хаос и пленумы (непрерывные сущности, вроде вакуума, жидкостей,
газов и др.) можно рассматривать как “вырожденные” случаи истинных систем, обусловленные характером компонентов и, главное, их отношений.
О сложных системах. Важнейшей проблемой науки конца XX века, переходящей в XXI век, является проблема описания и объяснения механизмов
существования, изменения, сохранения свойств, упадка и гибели (катастроф)
сложных систем, особенно обладающих собственным поведением (так назы-159
ваемых “бихевиоральных систем”). К их числу относятся все живые организмы, их сообщества и биосфера в целом, человек и его различные группы и
объединения (народы, государства и др.), а также гибридные (смешанные)
системы вроде биогеосистем, человекомашинных, экономических, экологических и др. систем. Все они — открытые системы, обладающие собственным поведением, основанном на вещественном, энергетическом и информационном обмене со средой. Это — иерархические по структуре образования.
Им присущи прямые и обратные связи, управление, функциональность, самоорганизация, отражение, память, адаптивность, избирательность,
