потому сама геометрия Эвклида представлялась наукой, точно соответствующей природе. И философы, например Спиноза, пытались строить философскую систему геометрическим способом именно для того, чтобы достигнуть этого соответствия.
Геометрия Лобачевского совсем не соответствовала привычным представлениям. Но в то же время она не была внутренне противоречива. Система была логически безупречна. Но дальше – больше. В 1868 г. появляются работы немецкого математика Б. Римана (1826—1866) «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», итальянского математика Э. Бельтрами. (1835—1900) «Опыт интерпретации неэвклидовой геометрии».
Риман, в частности, развивал идею, согласно которой совсем не обязательно в качестве объекта геометрии рассматривать реальные плоскости, линии, фигуры, т. е. то, что дано в чувственном восприятии (как говорили в свое время философы – первичные качества, ибо к ним относили протяженность и фигуру). Элементами множества, на котором осуществляется та или иная геометрия, могут быть просто некоторые совокупности чисел.
Оказалось, что можно строить разные неэвклидовы геометрии и при этом исходить из разных принципов. Так, Риман исходил из элемента длины, а Бельтрами – из кривизны пространства (он полагал, что поверхность типа грамофонной трубы служит наглядным образом для интерпретации геометрии Лобачевского, ибо там, на поверхности такого типа, выполняются соотношения этой геометрии). Как отмечают историки науки, другие математики находили новые системы аксиом и новые структуры, лежащие в основе построения геометрии. Таким образом, в математике появилось новое представление о геометрии, не связанное, как это было раньше, с непосредственным чувственным восприятием макромира. Математика перешла на новый, более высокий уровень абстракции.
Параллельно с исследованиями, изменившими представления о геометрии в середине XIX в., начались работы по пересмотру основ арифметики и применению в логике математических методов. Первым здесь должен быть отмечен английский математик и логик Джордж Буль (1815—1864). Он предложил рассматривать логику как алгебру, в которой переменные могут принимать только два значения: нуль и единица, соответствующие двум значениям истинности: ложное и истинное. Буль полагал, что есть некоторые общие принципы мышления, что дает основания для аналогии между логикой и алгеброй. Если в алгебре для нахождения значения неизвестного члена используются уравнения, то аналогично следует поступать и в логике, т. е. надо строить логические уравнения для определения неизвестных логических терминов. Так возникла новая область науки – алгебра логики и началась реализация программы создания всеобщего исчисления истинности, предложенной Лейбницем.
Важным этапом на этом пути стали работы немецкого математика Готлоба Фреге (1848—1925). В работе «Исчисление понятий» (1879) он осуществил дедуктивно-аксиоматическое построение логики высказываний и логики предикатов средствами разработанного им формализованного языка. Его идея состояла в том, что основные фундаментальные законы арифметики и математического анализа могут быть сведены к законам логики. На этой основе возникло целое направление, получившее название логицизм. Логицизм получил свое развитие в работах английского математика и философа Бертрана Рассела (1872—1970), который в соавторстве со своим соотечественником Альфредом Уайтхедом (1861—1947) выпустил работу «Принципы математики». В ней они развили основные положения теории логицизма. Однако австрийский логик и математик Курт Гёдель (1906—1978) доказал, что невозможно полностью формализовать мышление, что Лейбницева программа полной формализации мышления невыполнима. Гёдель также показал, что невозможно доказать непротиворечивость формальной системы средствами самой этой системы. Таким образом, Гёдель показал несостоятельность центральной идеи логицизма. Были отвергнуты чрезмерные претензии логицизма на создание абсолютно истинных формально-логических систем.
Штормы, бушевавшие в океанах логики и математики, не были заметны большинству людей. Войны и революции, промышленные подъемы и жестокие кризисы, громкие споры о величии и ничтожестве человека, нации и народов заглушали раскаты грома, раздающиеся из области абстрактных наук. И лишь иногда сведения о парадоксах теории множеств или теории относительности вспыхивали зарницами на далеких горизонтах общественного сознания. Однако на пути, пройденном логикой и математикой за указанный период, были получены результаты, имеющие фундаментальное значение как для этих наук, так и для философии – результаты, без которых оказались бы невозможными успехи в создании современных вычислительных машин, открывающих новый этап в развитии всей человеческой цивилизации.
Благодаря кибернетике, основоположником которой был американский математик Норберт Винер, и математической теории связи, разработанной его соотечественниками К. Шенноном и У. Уивером, в науку вошло заново переосмысленное понятие информации. Было создано несколько математических теорий информации. Появились исследования информации, взятой в разных аспектах: синтаксическом, семантическом, аксиологическом. Информация сделалась общенаучным понятием, которое стали применять очень широко не только в математической теории управления и связи, но и для характеристики самых разнообразных процессов, вплоть до мышления и общественных отношений. Применение компьютерной техники для создания, хранения, передачи и использования информации потребовало создания целого направления в науке, которое получило название информатики, а сейчас используется и такое понятие, как компьютерная информатика. 80-е гг. стали периодом массовой компьютеризации в развитых странах, где количество компьютеров разных типов, ежегодно выбрасываемых на рынок, и в первую очередь персональных компьютеров, исчисляется десятками миллионов. Компьютеризация существенно влияет на процессы обучения, на постановку и решение научных задач, на исследования в области мышления и процессов познания. Моделирование мышления и других психических процессов стало одной из важнейших проблем современной науки, одной из важнейших проблем теории познания.
Проблема соотношения мышления человека и машинного мышления возникла уже на ранних этапах развития кибернетики. Дело в том, что способность системы поглощать информацию растет вначале довольно медленно по сравнению с количеством вложенной в нее информации. И лишь после того как вложенная информация перейдет за некоторую точку, способность машины поглощать дальнейшую информацию начнет быстро расти, приобретенная информация может не только сравняться с той, которая первоначально была вложена в машину, но и далеко превзойдет ее. С этой стадии сложности машина приобретает некоторые свойства живого существа.
Проблема соотношения человека и машины, мозга и компьютера занимала Винера до последних дней его жизни. Последняя его работа имеет характерное название «Творец и робот». Согласно библейскому мифу. Бог создал человека из глины и оживил его своим дыханием. Проблема создания человека-робота возникла в новых, уже современных условиях. Ее-то и обсуждает Винер. Он отмечает несомненные достоинства мозга человека как органа мышления по сравнению с машинами его времени. «Главное из этих преимуществ, – пишет Винер. – по-видимому, способность мозга оперировать с нечетко очерченными понятиями. В таких случаях вычислительные машины, по крайней мере в настоящее время, почти не способны к саморегулированию. Между тем наш мозг свободно воспринимает стихи, романы, картины, содержание которых любая вычислительная машина должна была бы отбросить как нечто аморфное.
Отдайте же человеку – человеческое, а вычислительной машине – машинное. В этом и должна, по-видимому, заключаться разумная линия поведения при организации совместных действий людей и машин. Линия эта в равной мере далека и от устремлений машинопоклонников, и от воззрений тех, кто во всяком использовании механических помощников в умственной деятельности усматривает кощунство и принижение человека».[242]
За тридцать лет, прошедших с того времени, когда Винер высказал эти мысли, компьютерная техника и технология использования компьютеров развились настолько, что возник вопрос о разработке особой части теории познания, которая бы специально анализировала проблемы, возникающие в этой области. Для того чтобы отличить эту часть теории познания от традиционно рассматриваемых в теории познания проблем, было предложено обозначить новую область как «информационная эпистемология». Задача, стоящая перед информационной эпистемологией, формулируется в самом общем виде так: как могут формироваться знания в компьютерах? Решение этой общей задачи предполагает пересмотр или уточнение многих понятий, которые раньше воспринимались на уровне интуитивных представлений, как вполне ясные и понятные.
Рассмотрим два подхода к оценке интеллекта как целого, как общественного выражения познавательной способности человека, неразрывно связанной с его деятельностью.
В первом случае речь пойдет о роли интеллекта в развитии человечества не только в настоящем, но и в будущем. В качестве примера такого подхода возьмем книгу современного российского ученого А. П. Назаретяна «Интеллект во Вселенной» (М., 1991). Автор рассматривает – в самом общем виде проблему эволюции Вселенной, отмечая при этом, что для того, чтобы обрисовать потенциальные перспективы цивилизации, ее место и возможную роль в универсальном эволюционном процессе, необходимо разобраться в природе интеллекта, истоках, причинах и механизмах его формирования. Чем выше организован индивидуум, тем значительнее роль внутренних моделей, регулирующих его активность. Прогрессивная эволюция характеризуется тремя моментами: удалением от термодинамического равновесия, усложнением организационных связей и совершенствованием информационных моделей – ростом их динамичности и содержательности. При таком подходе сам интеллект может рассматриваться как свойство информационной модели обеспечивать количественно-энергетическое превосходство полезного результата над затрачиваемым усилием.
Это касается не только производства, где влияние интеллекта очевидно. Дело и в моральных регуляторах социальных отношений. Конструктивная мораль, освобожденная от оков авторитарности и дихотомичности (они – мы), построенная на критическом осмыслении опыта и рациональных оценках долгосрочных последствий, единственно надежна в динамичном, взаимозависимом, технологически могущественном мире.
Возрастание удельного веса умственного труда отражает общеэволюционный закон, который требует для сложных систем опережающего развития интеллекта, опережающего по отношению к двум другим векторам роста – технологическому потенциалу и организационной сложности – и соответственно к управленческим притязаниям. По мере решения других глобальных проблем на передний план, по мнению автора, будет выступать новая: отношения между естественным и искусственным разумом. И если человечество доживет, а значит, и дорастет до реального возникновения проблемы «двоевластия интеллектов», то конфронтационные подходы к ее решению будут сразу же отброшены. Речь может идти только о разных вариантах их синтеза. Формирование таких симбиозных структур в перспективе обеспечило бы диалектическое снятие противоречий между безграничными потенциями интеллектуального развития и ограниченными возможностями, потребностями, мотивами биологического организма.
По-иному рассматривается проблема интеллекта в статье современного российского ученого Ан. Л. Мальцева «Интеллект как ресурс», помещенной в книге «Мышление, когнитивные науки, искусственный интеллект» (М., 1988). Автор ставит своей задачей остудить восторги горячих поклонников искусственного интеллекта и их надежды на очень быстрый, едва ли не бесконечный прогресс в этой области. Он отмечает, что уже сейчас приходится сталкиваться с некоторыми принципиальными ограничениями, в первую очередь при составлении алгоритмов, по которым работают компьютеры.
Наряду с другими вопросами ставится и такой: если интеллект является ресурсом, то может ли в каких-то формах проявляться его переэксплуатация, истощение? Для ответа на этот вопрос Ан. А. Мальцев обращается к анализу ситуации с образованием. Образование как система во всем мире растет и развивается. Но во всем мире наблюдается недостаток действительно образованных людей. Педагогическая практика показывает, что не все дети могут окончить школу, а из числа окончивших многие весьма поверхностно усваивают программу. Аналогично обстоит дело и с высшим образованием. Хотя оно и не столь массово, как школьное, однако процент усвоивших предлагаемые вузом знания оказывается еще ниже, чем в школе. Если в школе он предположительно доходит до 75% (по-видимому, завышен), то в вузе автор понижает его до 25%. В качестве примера он ссылается на США, где испытывают трудности с инженерными кадрами, текучесть которых составляет десять
