связанные
с неправомерным приданием общей теории систем статуса
философии современной науки (первоначально
Берталанфи именно так трактовал общую теорию систем, но потом
отказался от этого), недостаточной разработанностью
концептуального аппарата этой теории, отсутствием в ней
различения науки как вида деятельности и как ее результата,
принятием ошибочного предположения о том, что
структура природы изоморфна структуре науки и т. п. В последние
годы жизни Берталанфи преимущественно разрабатывал
системную организмическую концепцию человека, отводя
ведущую роль способности человека действовать с
символами. Берталанфи — один из основателей международного
Общества по разработке обшей теории систем (с 1954).
Соч.: Kritische Theorie der Formbildurig. В., 1923; Theoretische
Biologie. Bd. 1-2. В., 1932-42; Das biologische Weitbild. Bern,
1949; Zu einer allgemeinen Systemlehre. — «Biologia Generalis»,
1949, Bd. 19; Biophysik des Fliessgleichgewichts. Braunsweig, 1953;
Allgemeine Systemtheorie und die Einheit der Wissenschaften. — Atti
del XII Congresso Internazionale di Filosofia, vol V. Firenze, 1962;
Robots, Men and Minds. N.Y., 1967; Organismic Psychology and
Systems Theory. Barre, 1968; General System Theory. Foundations,
Development, Applications. N.Y, 1968.; Perspectives in General
System Theory. Scientific-Philosophical Studies. Ed. by E. Taschdjian.
N.Y., 1976; Обшая теория систем, критический обзор. — В кн.:
Исследования по общей теории систем. М., 1969; Общая теория
систем — обзор проблем и результатов. — В кн.: Системные
исследования. Ежегодник 1969. М., 1969; История и статус общей
теории систем. — В кн.: Системные исследования. Ежегодник
1973. M., I973.
Лит.: Эмби У. Росс. Общая теория систем как новая научная
дисциплина. — В кн.: Исследования по общей теории систем.
М., 1969; Садовский В. Н. Основания обшей теории систем.
Логико-методологический анализ. М., 1974; Unity Through
Diversity. A Festshrift for Ludwig von Bertalanfry. Ed. by W. Grey and
N. D. Rizzo. Parts 1-2. N.Y, 1973.
В. Н. Садовский
БЕСКОНЕЧНОЕ(бесконечность) — философское
понятие, обозначающее безграничность и беспредельность как в
бытийственном, так и в познавательном смысле. Вопрос о
бесконечном возникает на всем протяжении истории
культуры в самых разнообразных формах. Одна из самых
непосредственных — проблема бесконечности (или конечности)
мирового пространства, времени, количества вещей в мире.
Сюда же относится и вопрос о возможности бесконечного
деления континуума, выделения в нем точек. Наконец;,
более изощренной логической техники требует обсуждение
вопроса о существовании разных «типов» бесконечного.
Вопрос о логической и онтологической природе
бесконечности, о ее статусе в Боге и в тварном мире получал разные
решения и обоснования в философии, истории науки и
теологии.
АКТУАЛЬНАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ
БЕСКОНЕЧНОСТЬ. Русское слово «бесконечное» имеет смысл
отрицания: бесконечное есть не конечное (аналогично и лат.
infinitum). Но это отрицание можно брать двояко: или как
частичное отрицание — то, что может превзойти любое
конечное, или как полное отрицание — то, что актуально
превосходит любое конечное. Уже в схоластике 13—J 4 вв.
(В. Шервуд, В. Хейтесбери) это различие осознается и
обозначается (как синкатегорематическая и категорематическая
бесконечность соответственно). Из схоластики же (Григорий
из Римини) идет и другое наименование этих двух разных
подходов к бесконечному — потенциальная и актуальная
бесконечность. Это различение было исходным пунктом и
у создателя теории множеств Г Кантора. Бесконечность, по
246
БЕСКОНЕЧНОЕ
Кантору, можно брать или как процесс — как увеличение,
напр. натуральных чисел, удвоение длины отрезка, либо,
наоборот, как уменьшение, деление данного отрезка на
все более мелкие части, — или как актуально данное
законченное множество (или величину). Бесконечность
как процесс не является, по Кантору, бесконечностью
в собственном смысле: в каждой фазе этого процесса,
хотя и безграничного, мы имеем дело лишь с конечной
величиной, а в целом — с переменной конечной
величиной. Эта «несобственная бесконечность» и называется
потенциальной бесконечностью. Если же мы берем
бесконечное множество как нечто целое, актуально данное,
не связанное ни с каким процессом, как, напр., в случае,
если мы рассматриваем множество всех натуральных
чисел или когда мы рассматриваем завершенный результат
бесконечного деления отрезка на более мелкие части (как
бы ни парадоксально было предположение подобного
рассмотрения), в этом случае имеем дело с собственно
бесконечным, или с актуальной бесконечностью.
Заслугой Кантора была его критика имеющих тысячелетнюю
историю аргументов против существования
бесконечности, основанных нередко на смешении актуальной и
потенциальной бесконечности.
Таковы были прежде всего аргументы, восходящие к
Аристотелю. Так, напр., когда говорилось, что понятие
бесконечности противоречиво, т. к., с одной стороны, оно
должно представлять собой определенное количество, а с
другой — любое количество превосходить, то, как
объяснял Кантор, здесь налицо было смешение понятий
актуально и потенциально бесконечного. Именно последнее,
рассматриваемое как процесс, превосходит любое
конечное количество. Если же мы рассматриваем актуально
бесконечное множество, то вопрос о его количественной
мере и его соотношении с конечными числами должен
уже решаться специальным образом.
БЕСКОНЕЧНОЕ В ИСТОРИИФИЛОСОФИИ.
Античная мысль в основном рассматривает бесконечное как
неоформленное, как не ставшее и, следовательно,
несовершенное. В пифагорейском списке
противоположностей бесконечное стоит на стороне дурного (злого). Бытие
в античной мысли связано с категорией меры и предела.
Бесконечное выступает как беспредельное,
безграничное, почти не существующее — \rf\ov и потому есть нечто
близкое к хаосу, а иногда и отождествляется с ним.
Бесконечное сближается у Платона и Аристотеля с категорией
материи как бесформенным и в силу этого как бы
несуществующим. Бытие вещи доставляется идеей (или
формой), которая ограничивает бесконечное, осуществляя
«вписывание» вещи в упорядоченное единство Космоса.
В то же время в античной философии были мыслители,
которые более позитивно используют категорию
бесконечного. Прежде всего к ним относится Анаксимандр, у
которого главным началом космологии служит апейрон
(греч. dneipov — букв, без-граничное), из которого
возникают и в который возвращаются все вещи (однако по
известным фрагментам не совсем ясно, является ли апейрон
высшим бытийственным началом или только
хаотической смесью основных элементов). Кроме того, здесь
нужно назвать атомистов Левкиппа и Демокрита, у которых
бесконечное пустое пространство содержит бесконечное
количество атомов, образующих бесконечное количество
миров. Однако господствующее отношение к
бесконечному в античности все же иное. В окончательном виде оно
было выражено Аристотелем. Для Аристотеля бесконечное
существует только потенциально как возможность
безграничного изменения: «Вообще говоря, бесконечное
существует таким образом, что всегда берется иное и иное, а
взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным.
Так что бесконечное не следует брать как определенный
предмет, например, как человека или дом, а в том смысле,
как говорится о дне или состязании, бытие которых не есть
какая-либо сущность, а всегда находится в возникновении
и уничтожении, и хотя оно конечно, но всегда разное и
разное» (Физика 206 а, 28—35). Не существует ни
актуально бесконечного тела (конечен сам космос), ни
бесконечной последовательности причин (т. к. в противном случае,
по Аристотелю, отсутствовала бы первоначальная
истинная причина движения). Актуально бесконечное не дано
ни чувствам, ни уму. Потенциальная бесконечность
реализуется у Аристотеля для чисел в направлении возрастания —
натуральный ряд, а для величин — в направлении
убывания: потенциально бесконечное деление данного отрезка.
Античная математика тоже мыслит свои «прямые» и
«плоскости» как конечные, хотя и произвольно большие отрезки
или куски плоскостей (в отличие от новоевропейской
математики, в которой уже с 17 в. начинают рассматривать
бесконечные прямые, напр. в проективной геометрии).
В неоплатонизме не без влияния восточной мистики
пробивает себе дорогу новое положительное понимание
бесконечного. Переходной ступенью служили здесь
философские взгляды Филона Александрийского, давшего
эллинистическую транскрипцию библейского понимания
Божества. Единое у Плотина, стоящее выше Ума и,
следовательно, выше всякой определенности и формы, в
частности числа, не может быть названо бесконечным. Но Ум
Плотин уже называет бесконечным в следующих смыслах:
В смысле его бесконечного могущества, его единства и
его самодостаточности. Все сушее оказывается тем самым
между двумя бесконечностями: актуальной
бесконечностью Ума и потенциальной бесконечностью мэональной
материи, лишенной границ и формы и получающей свои
определения только через «отражения» совершенств
высшего бытия.
Существенный перелом в отношении бесконечного
происходит с утверждением в европейской культуре
христианства. Не только христианский Бог в себе оказывается
актуально бесконечным, но и творение, в особенности
человек как «образ Божий», несет на себе (в различной мере)
отпечаток совершенств Творца. Однако это понимание
утверждается не сразу. У Оригена еще налицо сильнейшая
зависимость от основных постулатов греческой мысли:
даже Бог не сможет быть бесконечным, т. к. бесконечное
не имеет формы и не мыслимо. По Оригену, высшее
совершенство Бога и его конечность необходимо связаны.
Но уже Августин задает вопрос: неужели Бог не может
мыслить всех чисел (натуральный ряд) разом? Конечность
Бога несовместима, по Августину, с божественным
достоинством. В отношении же тварного мира сдвиг происходит
еще позднее. У Альберта Великого и Фомы Аквинского еще
полностью господствуют аристотелевские запреты: в мире
247
БЕСКОНЕЧНОЕ
не может существовать актуальная бесконечность. Даже
точки континуума существуют в нем только потенциально.
«Легализация» актуальной бесконечности в тварном мире
исторически была связана с обсуждением природы
человеческой души, сотворенной по образу Божьему. В какой
степени божественные совершенства отразились в
человеческой душе? Дуне Скот настаивал, что человеческая душа по
своей природе превосходит ту конечность, которая
характерна для всего тварного: ведь человеческая душа способна
воспринимать божественную благодать, т.е. самого
бесконечного Бога. Значит, ей дарована адекватная предмету
восприятия бесконечная воспринимающая способность. Еще
дальше идут мистики. Экхарт прямо учит, что в глубине
человеческой души имеется нетварная божественная
«искорка». Как соприродная Богу, эта «искорка», естественно,
актуально бесконечна. Подобное понимание образа
Божьего прокладывало дорогу пантеизму и не раз осуждалось
Католической церковью. Кардинал Николай Кузанский
развивает учение о совпадении абсолютного максимума
и абсолютного минимума- В рамках этого учения
бесконечное, абсолютный максимум становится «адекватной
мерой» всех конечных вещей. Понимание соотношения
бесконечного и конечного принципиально меняется по
отношению к античному толкованию: если для последнего
все конечное было актуальным, а бесконечное выступало
лишь как потенциальное, то для Кузанца, наоборот, любая
конечная вещь выступает как потенциальное ограничение
актуально бесконечной божественной возможности —
бытия (possest). Аналогично и в рамках пантеизма Спинозы
оказывается, что omnis determinatio est negatio (каждое
определение есть отрицание): не через предел, не через
ограничение бесформенной материи получают вещи свое
бытие,
