ей в этой последовательности формул по одному
из правил вывода исчисления S. Если а есть логический
вывод в ,? из множества формул Г, то формулы из Г
называются посылками a, a сам вывод а называется выводом в
S из посылок Г; если при этом А есть последняя формула
а, то а называется логическим выводом в S формулы А из
посылок Г. Запись «Г|-5Л» означает, что существует
логический вывод в S формулы А из посылок Г. Логический
вывод в S из пустого множества формул называется
доказательством в S. Запись «\-А» означает, что существует
доказательство в S формулы А. Формула А называется
доказуемой в S, если \-А. В качестве примера рассмотрим
аксиоматическое исчисление 5, со стандартным
определением вывода, являющееся вариантом классической
логики высказываний. Алфавит этого исчисления содержит
только пропозициональные переменные р{, р2, …, рп, …,
логические связки о, ] и круглые скобки. Определение
формулы в этом языке обычное. Аксиомы Sj — это
формулы следующих шести видов (и только эти формулы):
I. (Az>A),
И. ((^d5)d(BdC)d(^dC))),
III. ((Л=>(Я=>С) гэ (Я => (Л z> С))),
IV. ((Az>(\B))z>(Bz>(U))),
v. (0Oa)^a),
VI. (((Az)B)z>A)z>A).
Единственное правило исчисления 5, модус поненс: А,
А^В\-В.
Определение логического вывода для S{ является
очевидной конкретизацией определения, данного выше.
Следующая последовательность формул Ф1—Ф6
является логическим выводом в Sx формулы (рх =>/?2)z>/?2) из
посылок (pj.
Ф1. №р/?2)=>(/>, z>p2)),
Ф2. (((/>, э р2) => (р, э р2)) =>(/>,=) ((/>, о р2) з р2))),
ФЪ.{р^{{р^р2)^р2)\
Ф4. >,,
Ф5. ({р^р2)^р2).
Анализ: Ф1 есть аксиома вида 1, Ф2 есть аксиома вида
III, ФЗ получена по правилу модус поненс из Ф1 и Ф2,
Ф4 есть посылка, Ф5 получена по правилу модус
поненс из Ф4 и ФЗ. Итак, {р] jj-sl (р, з р2) z> p2). Рассмотрев
последовательность формул Ф1, Ф2 ФЗ, убеждаемся, что
hi(#=>p2)=>p2).
В ряде случаев логический вывод определяется так, что на
использование некоторых правил накладываются
ограничения. Напр., в аксиоматических исчислениях,
являющихся вариантами классической логики предикатов
первого порядка и содержащих среди правил вывода только
модус поненс и правило обобщения, логический вывод
часто определяется так, что на использование правила обоб-
467
щения накладывается ограничение: любое применение
правилам обобщения в а таково, что переменная, по которой
проводится обобщение в этом применении правила
обобщения, не входит ни в одну посылку, предшествующую в
а нижней формуле этого применения правила обобщения.
Цель этого ограничения обеспечить ряд полезных с точки
зрения логики свойств вывода (напр., выполнение для
простых форм дедукции теоремы). Существуют определения
логического вывода (как для аксиоматических, так и для
исчислений других типов), которые (1) задают логический
вывод не только из множества посылок, но допускают
другие формы организации посылок (напр., списки или
последовательности), (2) структурируют вывод не только
линейно, но, напр., в форме дерева, (3) имеют явно выраженный
индуктивный характер; при этом индуктивное определение
вывода может вестись как по одной переменной (напр., по
длине вывода), так и по нескольким переменным (напр., по
длине логического вывода и по числу его посылок), (4)
содержат формализацию зависимости между формулами в
логическом выводе, и многие другие определения логического
вывода, обусловленные иными способами формализации
и аксиоматизации классических и неклассических систем
лотки. О некоторых из них см. в ст. Аналитических таблиц
метод, Семиотика, Исчисление секвенций.
В. М. Попов
ВЫГОТСКИЙЛев Семенович [5 (17) ноября 1896, Орша
— 11 июня 1934, Москва] — русский психолог. Окончил,
юридический факультет Московского университета
(участвовал в семинаре Г. Г. Шпета) и историко-философское
отделение университета Шанявского (где прослушал
курсы П. П. Блонского, сыгравшего важную роль в его
духовном развитии). После учебы работает в Гомеле в различных
учебных заведениях, организует психологическую
лабораторию (1922—23). Ранние работы — «Трагедия о Гамлете,
принце Датском, У. Шекспира» (1915—16), «Психология
искусства» (1925, опубл. 1965) и «Педагогическая
психология» (1924, опубл. 1926) — стали важным этапом в
формировании его новаторской концепции психологии. После
доклада на 2-м Всероссийском съезде по психоневрологии
в январе 1924 приглашается на работу в Государственный
институт экспериментальной психологии в Москве. В 1925
защищает диссертацию «Психология искусства»,
выступает с докладом на Международном конгрессе по обучению
глухонемых детей (Лондон). Зимой 1925—26 написал
большую работу «Исторический смысл психологического
кризиса» (опубл. 1982), в которой дал анализ кризиса
современной психологии и предпринял попытку
использовать ряд философских принципов марксизма для
определения программы выхода из этого кризиса. Высокая
философско-методологическая культура — знакомство
с психологическими течениями современности,
творческая продуктивность определили стремительную и богатую
по результатам эволюцию воззрений ученого. В те же годы
складывается его тесное сотрудничество с А. Н.
Леонтьевым, А. Р. Лурия и др. психологами, формируется одна из
ведущих школ в мировой психологии — школа
Выготского. Крупными вехами в его творческой биографии стали
труды: «Орудие и знак в развитии ребенка» (1930, опубл.
1982), «История развития высших психических функций»
(1931, опубл. 1960), где получили обоснование принципы
культурно-исторической теории развития психики и
экспериментально-генетический метод ее исследования.
Существо культурного поведения Выготский усматривает в его
опосредованности орудиями и знаками, а само
формирование психических умений и способностей — в качестве
процесса интериоризации. Последние годы его жизни были
посвящены исследованию проблемы структуры сознания,
его смыслового и системного строения. В книге «Мышление
и речь» (1934) обосновывается подход к структуре сознания
как динамической смысловой системе, представляющей
собой единство аффективных, волевых и интеллектуальных
процессов, и выявляется центральная роль слова в сознании
в целом, а не в его отдельных функциях. Преждевременная
смерть не позволила Выготскому завершить многие
замыслы и начинания.
На протяжении десятилетий развитие советской психологии,
представленное такими именами, как А. Р. Лурия, А. Н.
Леонтьев, А. В. Запорожец, П. Я. Гальперин, Д. Б. Эльконин,
П. И. Зинченко и др., протекало под влиянием Выготского.
Недобросовестная научная критика (уже с нач. 1930-х гт.)
после разгрома педологии завершилась забвением его
имени. После 1956 идеи Выготского обрели значительную
популярность. В 1960—70-х гг. появилось несколько десятков
изданий его трудов в других странах мира. Выготский — один
из творцов неклассической психологии, представляющей
собой (по определению Эльконина) науку о том, как из
объективного мира искусства, из мира материальной культуры и
промышленности рождается и возникает субъективный мир
отдельного человека.
Соч.: Собр. соч., т. 1-6. М, 1982-84.
Лит.: Ярошевский М. Г., Гургенидзе Г. С. Л. С. Выготский о природе
психики. — «ВФ», 1981, № 1; Леонтьев А. А. Л. С. Выготский. М,
1990; Выгодская Г. Л., Лифанова Т. М. Лев Семенович Выготский.
Жизнь. Деятельность. Штрихи к портрету. М., 1996(библ.); BergE.E.
L. S. Vygotsky’s Theory of the Social and Historical Origins of
Consciousness, Umpubliched doktoral diss. Wisconsin, 1970, v. 2;
Toulmin S. The Mozart of psychology. — «Review of Books» (N. Y), 1978,
23 sept.
А. И. Алешин
ВЫРАЗИТЕЛЬНОЕ И ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ-
категории, которые можно рассматривать как бинарные в
рамках классических систем репрезентации. Так,
изобразительное то, что имеет отношение к сюжету и его
художественной передаче (в качестве служебного
наполнителя форм цвет также изобразителен). Изобразительное
включает в себя и стилистику, характерную, скажем, для
данной живописной школы, поскольку любой
устоявшийся набор приемов, освоенный в качестве канона,
передается в виде инварианта от одного поколения живописцев
к другому. Говоря шире, изобразительное в искусстве —
это наррация, разворачивающаяся на коммуникативном
уровне и предполагающая считывание приуроченных ко
времени и месту кодов.
Выразительное, напротив, связано с тем, что можно
назвать неповторимым почерком, индивидуальной манерой,
по которой распознается живописец или скульптор,
манера, противостоящая унифицирующей тенденции школ.
Выразительное охватывает вненарративные элементы
изображения (цвет, использованный в его выразительной
функции, различного рода «излишества», диссонансы и
повторы, короче, все то, что противоречит образу картины
как внутри себя упорядоченного целого). Сталкиваясь с
выразительным, зритель испытывает нарастающие ком-
468
ВЬОМАШИВА
муникаиионные трудности, поскольку коммуникация
организована по иным законам, нежели простое считывание
информации.
Названная пара категорий находит свое специфическое
преломление в предложенном В. Воррингером и развитом
Ж. Делёзом различении органической и абстрактной
линии применительно к произведениям классического и
средневекового искусства. Органическая линия соответствует
определенному типу чувственности, ориентированному на
систему пауз, или остановок, на осязаемую точку центра,
словом, на сбалансированный и гармоничный
художественный канон, в то время как абстрактная линия, наиболее
ярким воплощением которой является стрельчатый свод
готического собора, строится на непрерывности
умножающих друг друга повторов, на энергии порождаемого ими
ускорения, не знающего ни начала, ни конца. Абстрактная
линия помечает собой иной тип чувственности, которую
можно назвать аффективной. Если в первом случае зритель
остается равным самому себе в каждый момент созерцания,
сохраняя в неизменном виде дистанцию по отношению к
произведению искусства (а это и есть эстетическое
созерцание par excellence), то во втором случае утрачивается сама
оппозиция субъекта и объекта, и логика новой
«субъективности» оказывается неразрывно связанной с путями самого
осваиваемого объекта, растворяясь в нем. Подобное
изменение привычного состояния сознания (восприятия) может
передаваться понятиями головокружения, молчания (как
в современной поэзии) и др. Это и будет сферой чистой
экспрессивности, требующей для своего описания особого
языка. Применительно к фотографии эти бинарные
категории как Studium и punctum (термины Р. Барта). Если Studium,
пропущенный через рациональное реле культуры,
соответствует полю культурных значений, одинаково доступных и
фотографу, и зрителю, то punctum, напротив, это «укол»,
«порез», то индивидуальное, что взывает из фотографии и
ранит. Punctum имеет отношение к Любви и Смерти, иначе
говоря, к сингулярному как в самом изображении, так и в
рассматривающем его зрителе. Выразительное и
изобразительное в фотографии (как и в иных репрезентациях) не
противостоят друг другу, но находятся в отношении
сложного взаимодополнения.
Е. В, Петровская
ВЫРУБОВГригорий Николаевич [31 октября (12
ноября) 1843, Москва — 30 ноября 1913, Париж] —
русско-французский философ, социолог,
естествоиспытатель. Учился в лицее Бонапарта в Париже (1855—57),
окончил Александровский лицей (1862); с 1862 обучался на
естественном отделении математического факультета
Московского университета, где в 1864 получил степень кандидата
естественных наук. С 1865 жил гл. о. во Франции. В 1867—83
соредактор (совместно с М.-П.-Э. Литтре) журнала «La
Philosophie positive», в котором опубликованы его основные
сочинения. В 1886 защитил в Сорбонне докторскую
диссертацию; с 1891 президент Парижского минералогического
общества; после 1903 занимал кафедру истории науки в
Коллеж де Франс.
Познакомившись в Александровском лицее с позитивной
философией О. Конта и проникшись недоверием ко
всякой метафизике, Вырубов становится убежденным
сторонником позитивизма контовского толка, который он считал
единственной полностью завершенной научной системой
философии; ученики Конта должны лишь приложить ее
общие принципы к частным сферам. Позитивная
концепция мира существует для того, чтобы координировать
наличное знание и способствовать получению нового
знания; теория познания представляет собой учение о
субъекте и процедурах интеллекта, отыскивающего законы мира;
это — не философия, а особая логика, являющаяся частью
психологии, которая в свою очередь есть часть биологии.
Позитивная наука понимается как единственный путь к
познанию человека: антропология, будучи частью
биологии, изучает человека как животное; человека же в его
социальных функциях изучают история и социология.
Соч.: Позитивизм в России, предисловие к кн.: Литтре Э.
Несколько слов по поводу положительной философии. Берлин, 1865;
Le certain et le probable, l’absolu et le relatif. — «Philosophie positive»,
1867, t. 1, N 2; La conception metaphysique d’une vie universelle. —
Ibid., 1881, t. 28, p. 416-31; Les modernes theories du neant:
Schopenhauer, Leopardi, Hartman. — Ibid., 1881, t. 26, p. 161-86.
Лит.: Тимирязев К. А. Григорий Николаевич Вырубов. — Соч., т. 9.
М., 1939, с. 81-97; Walicki A. Rosyjska fdozofia i rnysl spoleczna od
oswiecenia do marksizmu. Warsz., 1973, S. 511-14.
В. Ф. Пустарнаков
ВЫШЕСЛАВЦЕВБорис Петрович [3 (15) октября 1877,
Москва—10 октября 1954, Женева] — русский
религиозный философ, специалист по философии права, морали.
Окончил юридический факультет Московского
университета (1809). Ученик Новгородцева. Член Московского
религиозно-философского общества. Магистерская
диссертация — «Этика Фихте. Основы права и нравственности
в системе трансцендентальной философии» (М., 1914).
С 1917 — профессор Московского университета. Выслан
из Советской России (1922). Преподавал в
Православном богословском институте в Париже. Из мыслителей,
повлиявших на Вышеславцева, можно отметить Я. Бёме
и
