и мистики» («Логос», 1910,
№ 1, с. 131). В 1925 в Праге была предпринята попытка
возрождения «Логоса», вышел один номер, но философские
интересы Гессена сместились в область философии права,
философии воспитания. Педагогика рассматривается им
как прикладная философия. Цель образования — не только
приобщение к культуре человечества, но и формирование
нравственной, свободной и ответственной личности. Хотя
Гессен строит теорию нравственного и правового
образования в отличие от теоретико-научного, однако различные
виды образования объединены в системе национального
образования. Педагогика Гессена движима целью показать
практическую ценность философии и могущество
личности, проникающей в духовные ценности культуры.
Соч.: Философия наказания. М., 1913; Свобода и дисциплина. Пг.,
1917; Крушение утопизма. — «Современные записки». Париж,
1924, кн. 19; Проблемы правового социализма. — Там же, 1925, кн.
23; Евразийство. —Там же, 1925, кн. 25; Монизм и плюрализм в
систематике понятий. — «Труды Русского Народного университета в
Праге», 1928, т. 1; Мировоззрение и идеология. — «Современные
записки», 1935, кн. 57; Мое жизнеописание. — «ВФ», 1994, № 7—8;
Основы педагогики. Введение в прикладную философию. М., 1995.
Лит.: Зенъковский В. В. С. И. Гессен как философ. — «Новый
журнал». Нью-Йорк, 1951, № XXV; Сапов В. В. Сергей Гессен — русский
философ. — «Вестник Российской Академии наук», 1993, № 6.
А. И. Абрамов
ГЕТЕРОГЕННОСТЬ(от греч. exepoc —
разнородность) — составляемость из различных по своей природе
или происхождению частей; противоположность —
гомогенность (от греч. laoc — однородность). Если у
гомогенной системы ее свойства одинаковы во всех частях или
меняются непрерывно, без скачков, то гетерогенная
система состоит из различных по свойствам, разграниченных
частей. Гетерогенность концептуальной системы
проявляется в сочетании в ее рамках разнородных,
несовместимых принципов, что ведет к ее противоречивости.
Б. Г. Юдин
ГЁДЕЛЬ (Godel) Курт (27 апреля 1906, Брно, Австро-
Венгрия —14 января 1978, Принстон, США) —
австрийский и американский логики математик; окончил Венский
518
ГЁТЕ
университет; участвовал в работе Венского кружка, но
довольно быстро отошел от него, не удовлетворенный
уровнем обсуждений. Обращает на себя внимание
относительно малое число опубликованных Гёделем работ и
принципиальный характер задач, решаемых практически в
каждой из них. Его диссертация (1930) была посвящена
фундаментальному результату — доказательству теоремы
полноты: «Формула истинна во всех моделях теории Th
тогда и только тогда, когда она является теоремой Th»,
утвердившему формализованную классическую
логику в качестве прочной основы для математики. Теореме
полноты эквивалентна теорема существования модели:
«Теория Th имеет модель тогда и только тогда, когда она
непротиворечива».
За этими «оптимистичными» теоремами последовала та,
которая при поверхностном понимании кажется
весьма разочаровывающей. Это теорема le деля о неполноте:
«Если непротиворечивая теория содержит арифметику, то
в ней имеется формула, которую нельзя ни доказать, ни
опровергнуть». Такая формула называется неразрешимой
в данной теории. Доказательство теоремы о неполноте
весьма устойчиво к смене формализмов и логических
систем. В дальнейшем Россер и Подниекс ослабили условия
данной теоремы и усилили ее следствия. (Обзор общема-
тематически и философски важных вариаций теоремы
неполноты дан в кн.: Гончаров С. С, Ершов Ю. Л., Самохвалов
К. Ф. Введение в логику и методологию науки. М., 1994.)
Как заметил Гедель, доказательство теоремы неполноты
не формализуется внутри самой арифметики, а это означает,
что мы не можем доказать непротиворечивость теории Th
внутри самой Th, поскольку тогда мы доказали бы
неразрешимую формулу (3-я теорема Гёделя). Доказательство
3-й теоремы не столь устойчиво, оно зависит от свойств
кодирования формул числами, и был построен ряд
кодирований, при которых можно внутри самой теории
доказать формулу, содержательно означающую ее
непротиворечивость. (Подробный анализ данных вопросов и связи их
с программой Гильберта см. ст. Формализм.)
Гедель построил вложение классической логики в
интуиционистскую (независимо от Гливенко), а
интуиционистской — в модальную систему S4. Он доказал
совместимость аксиомы выбора с множеств теорией и дал
конструкцию, обобщающую разветвленную иерархию Рассела.
В модели Гёделя оказалась верна и континуум-гипотеза
Кантора, так что он попутно доказал и ее совместимость.
Эта модель была использована Коэном при
доказательстве независимости аксиомы выбора.
В 1940, после аншлюса, ученый переехал в США, в Прин-
стонский Институт высших исследований, и в 1948
принял гражданство США. В результате научных контактов с
А. Эйнштейном, который придерживался мнения, что из
общей теории относительности должна следовать
направленность времени, Гедель построил контрпример: модель
Вселенной, в которой есть замкнутые мировые линии (т. е.
в некоторых ее областях время ходит по кругу). За эту
работу, которая в современной космологии положила
начало целому направлению, он получил (по рекомендации
самого Эйнштейна) Эйнштейновскую премию (1954).
В 1958 Гедель построил принципиально новую
интерпретацию типа реализуемости для интуиционистской
арифметики, основанную на нахождении контрпримера и
сохраняющую классическую истинность для всех
отрицательных формул. В бумагах Гёделя после его смерти было
найдено логическое доказательство существования Бога,
но показательно, что сам Гедель не публиковал его и
старался о нем не говорить.
Соч.: Collected works, ed. S. Feferman et al., v. I—III. N. Y., 1986-1995;
Совместимость аксиомы выбора и обобщенной континуум-гипотезы
с аксиомами теории множеств. — «Успехи математических наук»,
1948, т. 3, вып. 1 ; Об одном еще не использованном расширении
финитной точки зрения.— В кн.: Математическая теория логического
вывода. М., 1967.
Лит.: Нагель Э., Ньюмен Д. Теорема Гёделя. М., 1970; Подниекс К. М.
Вокруг теоремы Гёделя. Рига, 1981; Брутян Г. А. Письмо К. Гёделя. —
«ВФ», 1984, №12.
H. H. Непейвода
ГЁТЕ (Goethe) Иоганн Вольфганг фон (28 августа 1749,
Франкфурт на Майне — 22 марта 1832, Веймар) —
немецкий поэт и естествоиспытатель. Что «философия Гёте» —
тема, предваряемая целым рядом оговорок, доказывается
не только отсутствием у Гёте философии в общепринятом
смысле слова, но и его открытой враждебностью ко всему
философскому. Академическая философия лишь
следует собственным его заявлениям, когда она отказывается
аттестовать его как одного из своих: «Для философии в
собственном смысле у меня не было органа» (Goethes
Naturwissenschaftliche Schriften, hrsg. von R. Steiner.
Dornach, 1982, Bd 2, S. 26), или: «Собственно говоря, я,не
нуждаюсь ни в какой философии» (Goethes Gesprache.
Munch., 1998, Bd 3, 2. Teil, S. 158), или еще: «Она подчас
вредила мне, мешая мне двигаться по присущему мне от
природы пути» (Goethes Briefe. Munch., 1988, Bd 2, S. 423).
Очевидно, однако, что эти признания допускают и
более эластичное толкование, особенно в случае человека,
который, по собственным словам, ничего не остерегался
в своей жизни больше, чем пустых слов. Если
философское мышление обязательно должно быть дискурсивным
и обобщающим, то чем оно может быть менее всего, так
это гётевским. Гёте, «человеку глаз», чужда сама
потребность генерализировать конкретно зримое и подчинять
его правилам дискурса. В этом смысле правы те, кто
считает, что он никогда не идет к философии. Можно было
бы, однако, поставить вопрос и иначе, именно: идет ли
(пойдет ли) к нему философия? В конце концов важна
не столько неприязнь Гёте к философии, сколько нужда
философии в Гёте, и если историки философии обходят
почтительным молчанием автора «Учения о цвете», то
обойти себя молчанием едва ли позволит им автор «Нау-
коучения», уполномочивший себя однажды обратиться к
Гете от имени самой философии: «К Вам по праву
обращается философия. Ваше чувство — пробный камень ее»
(Fichtes Briefe. Lpz., 1986, S. 112).
Особенность, чтобы не сказать диковинность, мысли Гёте
в том, что он в пору наивысшей зрелости и ощутимого
конца философии философствует так, как если бы она и
вовсе еще не начиналась. Понятно, что такая привилегия
могла бы в глазах историков философии принадлежать
философам, вроде Фалеса и Ферекида Сирского, но никак
не современнику Канта. Другое дело, если взглянуть с
точки зрения беспредпосылочности, или допредикативнос-
ти, познания, с которой новейшую философию заставила
считаться феноменология Гуссерля. Гётевское неприятие
философии относится тогда не к философии как таковой,
519
ГЁТЕ
а лишь к ее дискурсивно измышленным предпосылкам.
«Люди (можно читать: философы. — К. С.) так задавлены
бесконечными условиями явлений, что не в состоянии
воспринимать единое первичное условие» (Goethes
Naturwissenschaftliche Schriften, Bd 5, S. 448). В свою очередь,
предпосылки гётевского философствования, которое он
никогда не мыслил себе раздельно с жизнью, производят
на академически обученного философа впечатление
некоего рода «святой простоты». Таково, напр.,
неоднократно повторяемое и возведенное до
основополагающего принципа требование: «Видеть вещи, как они есть»
(Goethe. Italienische Reise. Lpz., 1923, S. 141). Дело вовсе не
в том, что этот принцип диаметрально противоречит,
скажем, коренной установке кантовской философии. С ним
можно было бы посчитаться, если бы он осуществлялся
в рамках некой общей и гомогенной философской
топики, как, напр., у Гуссерля, где даже в радикализме лозунга:
«Назад к самим вещам!» дело шло больше о теоретически
востребованном переосмыслении судеб западной
философии, чем о «самих вещах». У Гете он вообще ничему
не противоречит и утверждает себя силой собственной
самодостаточности. Гёте — наименее филологичный из
людей — есть философ, который мыслит глазами, и
значит: не в словах, а в вещах, тогда как большинство людей
— и философов! — делают как раз обратное. (§ 754
«Учения о цвете». «И однако сколь трудно не ставить знак на
место вещи, всегда иметь сущность живой перед собой и
не убивать ее словом».)
Возможность гётевской философии (ее, говоря, по-кан-
товски, quid juris) коренится, т. о., не просто в мыслимости
ее этоса, а в осуществимости последнего. Очевидно, при
всей парадоксальности, что словесный пласт философии
Гёте, или ее дискурс, представлен некой спонтанной
цепью отклонений от правил философского поведения, как
если бы он знакомился с философией не в работе над ее
первоисточниками, а из сплошного негативного опыта
конфронтации своих созерцаний с ее понятиями.
Характерен в этом отношении его разговор с философски
образованным Шиллером, во время которого ему должно
было открыться, что он «имеет идеи, сам того не зная, и
даже видит их глазами». Возникает неизбежная
альтернатива: либо рассматривать «философию Гёте» в линии
философской традиции (где она окажется, самое большее,
эвристически небезынтересной), либо же предварить тему
вопросом о специфике гётевского типа познания. В
последнем случае решающим оказывается не теоретическое
«что можно» и «чего нельзя», априорно обусловливающее
всякую философскую рефлексию, а некий
самодостаточный опыт, расширяющийся до природы и осознающий
себя в идеале как человеческую индивидуальность самой
природы, нисколько не смущаясь собственной
(философски визированной) «субъективностью». Интересно
рассмотреть этот опыт по аналогии с кантовским понятием
опыта. Исходный тезис Гете: «Все попытки решить
проблему природы являются, по существу, лишь
конфликтами мыслительной способности с созерцанием» (Goethes
Naturwissenschaftliche Schriften, Bd 2, S. 200), совпадает,
если заменить «конфликты» «синтезами», с кантовским.
Но уже со второго шага налицо расхождение. Кант
отталкивается от теоретического представления о «нашем»
устройстве, Гёте от непосредственной данности своего
устройства. По Канту, «наш» рассудок устроен так, что
созерцания без понятий слепы, а понятия без созерцаний
пусты. Гете осознает свое устройство совершенно иначе:
«Мое мышление не отделяется от предметов, элементы
предметов созерцания входят в него и внутреннейшим
образом проникаются им, так что само мое созерцание
является мышлением, а мышление созерцанием» (ibid.,
S. 3\). С точки зрения «Критики чистого разума» подобное
мышление есть не что иное, как метафизическое мечта-
тельство; § 77 «Критики способности суждения» смягчает
вердикт: созерцающее мышление теоретически не
содержит в себе противоречия, т.е. можно мыслить его
существующим. Аналогия со ста воображаемыми талерами, в
которые обошлось Канту опровержение онтологического
доказательства, напрашивается сама собой. Эккерман (11.
4. 1827) приводит слова Гёте: «Кант меня попросту не
замечал».
Реальность, а не просто мыслимость созерцающего
мышления у Гёте есть, т. о., вопрос не теории, а опыта, причем
не понятия опыта, а опыта как делания. Там, где
теоретически постулируется слепота созерцаний и пустота
понятий, налицо вытеснение реального феномена теорией и,
как следствие, «конфликты» обеих половинок
познавательного целого. Теория, понятая так, негативна и
представляет собой, по Гёте, результат «чрезмерной
поспешности нетерпеливого рассудка, который охотно хотел
бы избавиться от явлений и поэтому подсовывает на их
место образы, понятия, часто даже одни слова» (ibid, Bd 5,
5. 376). Настоящая теория тем временем не противостоит
