октября 1787,
Ним — 12 сентября 1874, Париж) — французский
политический деятель, историк, в области политической
философии — представитель школы доктринариев, по своей
ориентации близкой к либерализму. Автор ряда работ по
политической философии: «О правлении во Франции,
начиная с эпохи Реставрации и современных министерств»
(Du gouvernement de la France depuis la Restauration et de
ministere actuel, 1820), «О средствах правления и об
оппозиции в современной Франции» (Des moyens de
gouvernement et d’opposition dans l’etat actuel de la France, 1821),
«О смертной казни как политической проблеме» (De la
peine de mort en matiere politique, 1822), a также крупных
исторических сочинений: «История английской
революции» (1826—27, рус. пер. т. 1—3. СПб., I860), «История
цивилизации во Франции» (т. 1—5, 1829—32, рус. пер.
т. 1—4. М., 1877—81), «История цивилизации в Европе»
(1828, рус. пер. СПб., 1891), «История
представительного правления» (в 5 т.) и др. Член Французской академии
(1836) и Академии моральных и политических наук.
522
ГИЛЬБЕРТ
В центре социально-философских размышлений Гизо —
соотношение власти и общества. Настаивая на четком
разграничении и взаимозависимости этих сфер общественной
жизни, Гизо считает, что власть не существует вне общества
или над обществом: «средства правления» сосредоточены
в самом обществе и не могут быть отделены от него.
Общество — это мир жизни и разума, главным является здесь
движение человеческого духа, поэтому принцип
суверенитета власти должен быть заменен принципом суверенитета
Разума. Цивилизация — важнейшее понятие исторической
концепции Гизо — характеризуется им как синтез
социального и морального развития человечества. В европейской
цивилизации он отмечает два основных момента:
образование национальных государств (прогресс централизации
и принцип единства) и освобождение человеческого духа
(прогресс свободы и принцип равенства).
Соч. Meditationes sur l’essence de la religion chretienne. P., 1864
(рус. пер.: 1864); Meditation sur l’etat actuel de la religion
chretienne. P., 1865.
Лит.: Rosanvallon P. Le moment Guizot. P., 1985.
M. M. Федорова
ГИЛЕМОРФИЗМ(от греч. х>Хц — материя и uop(pf| —
форма) — термин, возникший в конце 19 в. для обозначения
восходящего к Аристотелю учения о форме и материи как
основных принципах бытия.
ГИЛОЗОИЗМ(от греч. vh\ — вещество, материя и
Ccofl — жизнь) — философское учение о всеобщей
одушевленности материи. Термин ввел в философский
лексикон в 1678 Р. Кедворт. Гилозоистами были
древнегреческие философы Фалес, Анаксимандр, Анаксимен,
Гераклит. Согласно Фалесу, магнит притягивает железные
опилки, т. к. он обладает душой. Гераклит характеризовал
человеческую душу как сухой, наиболее совершенный огонь.
В эпоху Возрождения ярким сторонником гилозоизма
был Д. Бруно. «Нет вещи не обладающей душой, или, по
крайней мере, жизненным началом» («О природе,
начале и едином», М., 1934, с. 107). Гилозоистические
представления Бруно были связаны с его пантеизмом,
отождествлявшим Бога и природу.
В Новое время гилозоистические идеи наличествуют у
Б. Спинозы, считавшего мышление атрибутом
субстанции, в философских воззрениях И. В. Гёте, полагавшего,
что в природе существуют лишь постепенные переходы,
вследствие чего духовное не противоположно материи, а
коренится в ней в качестве его потенции, многообразно
проявляющейся во всех природных явлениях.
Приверженцами гилозоизма были также французские материалисты
18 в. — Д. Дидро, Д. Дешан, Ж. Робине. Признание
«чувствительности как общего свойства материи» Дидро
принимал в качестве «все объясняющего предположения»
(«Разговор д’Аламбера и Дидро», см. Дидро Л
«Атеистические произведения». М., 1956, с. 117). Дешан, признавая
наличие двух первоначал — материального и духовного,
утверждал, что вселенная, или Целое, представляет собой
их взаимопроникающее единство («Истина, или
истинная система», рус. пер. 1973, с. 311).
Достижения биологии в 19 в. выявили несостоятельность
гилозоизма и его идей о всеобщей одушевленности
материи.
Т. И. Ойзерман
ГИЛЬБЕРТ(Hubert) Давид (23 января 1862, Кенигсберг —
14 февраля 1943, Геттинген) — немецкий математик,
способствовавший переосмыслению и развитию
философских оснований не только математики, но и всего
естествознания в целом. Окончил университет в
Кенигсберге (1885). В 1893—95 — профессор этого университета.
С 1895 и вплоть до выхода в отставку (1930) — профессор
Геттингенского университета. Среди достижений
Гильберта в области философии науки наиболее значительны
два: во-первых, разработанная им современная,
абстрактная, версия аксиоматического метода и, во-вторых,
созданная им, в развитие предыдущей идеи, новая ветвь
оснований математики — теория доказательств, или
метаматематика.
Гильберт неоднократно подчеркивал высокую
педагогическую и эвристическую ценность генетического метода
построения научных теорий. И тем не менее он полагал,
что для окончательного оформления и полного
логического обоснования всего, что содержится в нашем
познании, более предпочтителен метод аксиоматический.
Анализу и развитию этого метода Гильберт и посвятил
основные свои усилия. Он первым отказался от попыток,
предпринимавшихся еще со времен Евклида, давать основным
терминам аксиоматизируемой теории содержательные
определения. Гильберт последовательно провел в жизнь
точку зрения на аксиомы как на условия, налагаемые на
исходные понятия теории. Требуя, чтобы в процессе
развертывания аксиоматизированнойтеории использовались
лишь те сведения о ее понятиях, которые либо
непосредственно почерпнуты из аксиом, либо чисто логическим
путем формально выведены из них, он стал трактовать
аксиоматику теории как единое явное определение ее
понятий (Гильберт подчеркнул это в одном из своих писем
к Г. Фреге). Такой вариант аксиоматического метода был
положен уже в основу его «Оснований геометрии» (1899),
где впервые дана полная, не содержащая никаких
подразумеваемых предположений аксиоматика евклидовой
геометрии.
Принятая Гильбертом точка зрения в то время позволила
ему добиться существенных продвижений в
исследовании системы геометрических аксиом. Но сегодня в этой
работе более всего поражает тот факт, что он во многом
предвосхитил в ней многие черты структурализма 20 в. и
значительную часть «идеологии» машинной математики.
В самом деле, занимаясь геометрией «в духе Гильберта»,
человек в определенном отношении попадает в ситуацию,
сходную с компьютерной. Он имеет право (но отнюдь не
обязан!) понимать то, что он при этом делает. И как это
на первый взгляд ни странно, в принципиальном плане
это даже ставит его в выгодное положение, избавляя, в
частности, от ошибок, всегда возможных при попытке
«проявить инициативу» в осмыслении того, что от него
требуется: нетрудно понять, что и в самом деле идеально
общепонятным может быть лишь то, что вообще не
требует никакого понимания.
Можно не обратить внимания на то, что Гильберт никоим
образом не доказывает истинность геометрических теорем;
он всего лишь логически выводит их из принятых в ней
аксиом (вопрос об истинности которых им вообще даже
и не ставится). Изложенная точка зрения нашла
замечательное по своей глубине использование в его более
поздних (1922-30) исследованиях по основаниям математики.
523
ГИЛЬБЕРТ ПОРРЕТАНСКИЙ
Работы эти были созданы в ходе попыток преодоления
острого кризиса, вызванного трудностями,
обнаружившимися в теоретико-множественной «архитектурной
программе для математики», и впоследствии были
подытожены в классической двухтомной монографии Гильберта и
его ближайшего сотрудника П. Бернайса «Основания
математики» (1-й т. 1934, 2-й — 1939). Как известно, Гильберт
остро реагировал на противоречия, обнаруженные в кан-
торовой теории множеств Б, Расселом и Э. Цермело, но он
отвергал и альтернативную программу Л. Э. Я. Брауэра (см.
Интуиционизм). В противовес реформаторской программе
последнего Гильберт предложил свою, консервативную,
программу, основанную на изложенном выше варианте
аксиоматического метода и на идее трактовать «законность»
любой математической теории как ее внутреннюю
непротиворечивость.
Программа Гильберта, в главных чертах изложенная в
докладе «О бесконечном», предусматривала, во-первых,
аксиоматизацию всех без исключения математических
теорий (в т. ч. и множеств теории); во-вторых,
установление непротиворечивости всех полученных аксиоматик
и, в-третьих, дальнейшее развитие построенных теорий
на чисто дедуктивной основе с использованием
аристотелевской логики. При таком подходе и аксиомы, и
утверждения конкретной теории описывались Гильбертом
простыми и наглядными средствами — конструктивными
объектами, имеющими точную синтаксическую
структуру. Формализация логики открывала возможность
придать аналогичный прозрачный, чисто синтаксический
характер и самому понятию математического
доказательства, а непротиворечивость теории трактовалась как
невозможность одновременного получения в ней
доказательств двух таких утверждений, что одно из них является
отрицанием другого. Новаторской чертой этой
программы Гильберта была ее чистая синтаксичность и отсутствие
в ней какой бы то ни было апелляции к такой привычной
для любого ученого, тем более для математика или
философа, категории, как категория смысла.
Для осуществления второго пункта своего плана Гильберт
набросал эскиз т. н. «финитной установки» (см. Фини-
тизм) — перечня средств (он называл их финитными),
представлявшихся ему особо надежными и относительно
которых он полагал, возможно не вполне правомерно, что
они создают предпосылки для достижения «консенсуса»
с интуиционистами. К сожалению, в достаточно
подробном виде эта установка никогда Гильбертом изложена не
была. Есть все основания полагать, что для ее
«доработки» ему недоставало точного понятия алгоритма,
которое в окончательном виде было выработано в математике
лишь к 1936.
При всей на первый взгляд перспективности программы
Гильберта ее реализация уже с первых шагов столкнулась
с непредвиденными трудностями. Первый серьезный урон
был нанесен ей открытием К. Геделя, показавшего (1931),
что неполна (и даже принципиально непополнима!)
любая непротиворечивая аксиоматизация уже элементарной
арифметики натуральных чисел. Между тем, по замыслу
Гильберта, именно она, «это чистейшее, — по его
выражению, — и наивнейшее дитя человеческого духа», должна
была первой пройти «проверку на непротиворечивость».
Впервые решение этой задачи было опубликовано (1936)
Г. Генценом, которому уже здесь пришлось вполне
отчетливым образом выйти за рамки финитной установки. Это
был второй удар, нанесенный теории доказательств. И
хотя главные надежды этой теории возлагались на
доказательство непротиворечивости математического анализа
(по мнению ближайшего сотрудника Бернайса, именно ее
решение должно было вынести «окончательный приговор
судьбе теории доказательств»), эта задача и особенно
важная задача установления непротиворечивости
аксиоматической теории множеств до сих пор остаются
нерешенными.
Т. о., на своем «главном направлении» гильбертовская
теория доказательств потерпела поражение (возможно,
впрочем, ее постигла общая судьба всех слишком
общих программ), но зато она принесла обильные плоды
на ее «периферии», составившие целую эпоху в области
оснований математики. В первую очередь, это работы
(Геделя и др.) по неполноте аксиоматик (арифметики и
теории множеств), работы, приведшие к возникновению
математически точного понятия алгоритма,
исследования А. А. Маркова по конструктивной математике (см.
Конструктивные направления), сделавшие впоследствии
эпоху в развитии логики работы Брауэра и его школы,
проходившие в очной и заочной полемике, тоже
принесли свои плоды уже хотя бы потому, что полемика с таким
оппонентом, как Гильберт, сама по себе не могла
оказаться непродуктивной для ее участников.
Соч.: Избр. труды (т. I, II). M., 1998; Гильберт Д., Бернайс /7.
Основания математики. Логические исчисления и формализация
арифметики. М., 1979 (2-е изд. 1982); Гильберт Д., Бернайс П.
Основания математики. Теория доказательств. М., 1982; Основания
геометрии. М.-Л., 1948.
Лит.: Рид К. Гильберт. М, 1977.
Н. М. Нагорный
ГИЛЬБЕРТ ПОРРЕТАНСКИЙ(Guislebertus Porretanus)
Жильбер из Порре (Пуаре) (1076, Пуаре, Вандея — 1154,
Пуатье) — христианский философ и богослов, ученик
Бернарда Шартрского, с 1124 — канцлер Шартрской
школы. В 1141 преподават в Париже, с 1142 — епископ
Пуатье. Обвиненный Бернардом Клервоским в признании
божественности Христа лишь человеческим понятием,
объяснялся перед папой Евгением III в Париже (1147) и
на Реймсском соборе (1148), но не был осужден. До 16 в.
был в употреблении комментарий Гильберта к Боэцию,
особенно «О Троице»; долго служила учебником
упоминаемая Лейбницем интерпретация аристотелевских
категорий «Книга о шести началах» (атрибуция спорная);
известны комментарии Гильберта к Псалмам, к посланиям
апостола Павла. Философия для Гильберта — инициация
в таинства, намек на мистический опыт («не веруем,
познав, а познаем, веруя»).
«Первое совершенство» Бога — единственное и
простейшее бытие (essentia), безусловная данность, то, чем (quo)
все существует. Натуральное (рациональное) познание
неотделенных (материализованных) форм через
математическое (disciplinaris) познание неподвижных типов
восходит к теоретическому (в чистой интуиции) познанию
первообразов, первоматерии и Бога.
Соч.: Commentaria in Boethium, MPL, t. 64; Liber de sex
principiis, ed. A. Heysse. Munster, 1953; в рус. пер.: Комментарии
к трактату Боэция «Против Евтихия и Нестория». — «ВФ»,
1998, №4, с. 105-121.
524
ГИЛЬОМ
Ляг.: Неретина С. С. Гильберт Порретанский: искусство
именования _ «ВФ», 1998, № 4, с. 94-105; Rovighi S. Studi di filosofia
medievale. Mil., 1978, p. 176 — 247 (библиогр.).
В. В, Бибихин
ГИЛЬДЕБРАНД(Hildebrandt) Дитрих фон (12 октября
1889, Флоренция — 26 января 1977, Нью-Йорк) —
философ, представитель Мюнхенской (или: «реалистической»)
школы феноменологии. С 1906 изучал философию в
Мюнхенском университете под руководством А. Пфендера и
Т.
