и способностями, опираясь на семь

благородных наук (искусств) и теологическую мудрость,

человек проникает в тайны творения, у предела которых

«колеблется рассудок», но, не замыкаясь в созерцании,

черпает в них силу для просветления и устроения земного

бытия. Симвология Алана призвана явить космическое и

вечное значение всего телесного и душевного состава

человека; хотя плоть слаба, начало ее божественно. Возводя в

образец философского метода математику, Алан стремится

построить самоочевидную систему исходных терминов и

правил, откуда последовательно развертывается весь

корпус человеческого знания. Аналогичные принципы Алан

предлагает для полемической теологии и гомилетики.

Мысль Алана можно представить как развернутый

комментарий к Платону, Аристотелю, «герметическим»

книгам, Боэцию, Псевдо-Дионисию Ареопагиту (через Эриуге-

ну). С Шартрской школой его сближает космизм, теория

мировой души, природы как заместительницы Бога,

платоническое пифагорейство с влечением к математизму и

научной строгости, любовь к классической античности.

Природа разумна и закономерна, мышление

подвластно логике (отсюда тезис: поскольку «у авторитета нос

из воска», т.е. его можно повернуть в разном смысле, его

надо подкреплять разумными основаниями 0 «Против

ересей»); вместе с тем «природа не знает природы своего

порождения», а мысль для познания собственных истоков

нуждается в вере и таинственной теологии (поднявшись к

небу, кони человеческих способностей и умений

начинают спотыкаться). Природное и мистическое познание «не

различны, а отличны», первое «разумением готовит веру»

(intelligo ut credam), второе «верой готовит разумение»

(credo ut intelligam).

Латынь Алана поражает блеском и энергией, речь кипит

контрастами, парадоксами и «этимологическими

фигурами». Его аллегоризм имел продолжение в литературе

(«Роман о розе»), аксиоматический метод — в комбинаторике

Р. Луллия и далее Николая Кузанского, его антропология,

космизм, моралистический и риторический пафос — в

философии Возрождения.

Соч.: Opera omnia, MPL 210. P., 1855; Liber poenitentialis, ed. J.

Longe re, 2 vol. Namur, 1965.

Лит.: Гаспаров M. Л. Алан Лилльский. — В кн.: Памятники

средневековой латинской литературы 10-12 вв. М., 1972, с.

330-346; Huizinga J. Uber die Verknupfting des Poetischen mit dem

Theologischen bei Alanus de Insulis. — «Mededeel. Der. k. Akad.»,

Afd. Letterkunde, LXXIV, B. 6. Amst., 1932; Raynaud de Loge G.

Alande Lille. Poete du XII siecle. Montreal-P, 1951.

?. В. Бибихин

АЛ-АФГАНЙ — см. Афгани.

АЛ-АПГАРЙ — см. Аш’арй.

АЛАЯВИДЖНЯНА(санскр. alayavijnana —

аккумулированное сознание) — одно из ключевых понятий

философии буддийского идеализма йогачаров-виджнянавадинов,

означающее особый вид сознания, в котором хранятся

«семена» предыдущих опытов и которое в свою очередь

является «фоновым» фактором опыта в настоящем времени.

Концепция алаявиджняны была призвана решить

одновременно две задачи: во-первых, реализовать потребность йо-

гачаров в Абсолюте, притом иным путем, чем тот, который

осуществился в учении мадхьямиков о «статической»

Пустоте (шуньята), и, во-вторых, объяснить действия закона

кармы, которое недостаточно «обеспечивалось» картиной

мгновенно-точечных дхарм, не позволявших понять,

каким образом и в чем аккумулируются результаты прошлых

деяний, должные плодоносить в настоящем и будущем.

Учение об алаявиджняне уже сформировалось ко времени

составления «Ланкаватара-сутры» (3-4 вв.), где оно

обозначается и просто как «сознание» (читта). Здесь

«аккумулированное сознание» находится в «диалектическом»

отношении с «семенами» действий: оно и не отделимо от них и не

связано с ними, не «пропитано» ими, но «обернуто» ими;

оно также сравнивается с чистой одеждой, которая

загрязняется ими, но не «окрашивается» в их цвет (Сагатхака, ст. 236-

237). Еще более популярная аналогия в «Ланкаватара-сутре»

уподобляет «аккумулированное сознание» безмятежному

океану, поверхность которого лишь вздымается в виде

гребней волн ветрами чувственного мира (II. 99-100, 112). Ала-

явиджняна рассматривается и в другом раннем сочинении

йогачары — «Самнидхинирмочана» (Объяснение глубинных

истин), которое иногда приписывается Асанге. У классиков

виджнянавады алаявиджняна участвует в целом ряде

классификационных схем. Так, в раннем и уже бесспорно

подлинном трактате Асанги «Абхтдхарма-самуччая» («Выжимки из

Абхидхармы») она тематизируется в одном блоке с «таковое-

тью» (татхата) и тремя уровнями реальности. Алаявиджняна

обстоятельно исследуется в его основном произведении «Ма-

хаяна-санграха» (гл. 1—2): «аккумулированное сознание»

хранит «отпечатки» (васана) последствий прошлого опыта

индивида как в некоем «складе» в виде «семян» (биджа), которым

72

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

предстоит прорасти в будущем опыте. Оно является

условием функционирования «активного сознания»,

результирующего из действия пяти чувств и менталитета-лмлася,

которое в свою очередь оставляет «отпечатки», возвращающиеся

в «аккумулированное сознание» и там «прорастающие». Т.

о., индивид оказывается постоянно изменяющейся

конфигурацией двух взаимообусловливающих «сознаний».

Помимо шести указанных видов сознания (сознания пяти чувств

+ ума-манаса) есть еще самосознание, характеризуемое

как «загрязненный менталитет» (клишта-манас), благодаря

аберрациям которого алаявиджняна мыслится как реальное

эго и даже «субстанциональное Я», наподобие брахманист-

ского Атмана. По Асанге, алаявиджняна является таким же

кинетическим и «бессубстанциальным» феноменом, как

и любой поток сознания, с теми лишь отличиями, что ему

приписывается аккумулятивная функция и оно

непостижимо «обычными людьми». Хотя алаявиджняна и ранее

соотносилась с высшим уровнем реальности в онотологической

иерархии виджнянавадинов (см. Свабхава), этот аспект

концепции был наиболее обстоятельно проблематизирован

у Васубандху. В «Трисвабхаванирдеше» (Экспозиция трех

природ) первый уровень реальности — «воображаемый» —

соответствует объектам опыта, второй — «зависимый» —

субъектам, третий — совершенный — «аккумулированному

сознанию». Все три носят признаки и сущего и несущего: первый

уровень онтологически неопределим; второй существует не

так, как является: третий является несущим по отношению

у любой дуальности. Позднее эту концепцию алаявиджня-

ны разрабатывают Дхармапала (Виджняптиматрасиддхи) и

Дхармакирти (Праманаварттика).

«Махаянасанграха» была переведена в 6 в. на китайский

язык Парамартхой и стала основополагающим текстом для

основанной Куйцзи школы Фасян-цзун (7-9 вв.).

Китайский йогачар, историк и философ Сюань Цзан (7 в.)

разработал концепцию восьмого вида сознания — того, что

несет ответственность за отождествление

«аккумулированного сознания» с «субстанциональным эго», не

подозревая, что алаявиджняна на деле не отличается от тех «семян»

будущего опыта, которые в нем хранятся.

Лит.: Schmithausen L. Alayavij’nana. On the Origin and the Early

Development of the Central Conception of Yogacara Philisophy,

v. 1-2. Tokyo, 1987; Brown В. Е. The Buddha Nature: A Study of

Tathlgatagarbha and Alayavij’nana. Delhi, 1991.

В. К. Шохин

АЛ-БИРУНЙ — см. Бируни.

АЛ-ГАЗАЛЙ — см. /Газйли.

АЛГЕБРА ЛОГИКИ— одна из осн. частей математической

логики, основанная на применении алгебраических

методов к логике. Возникнув в сер. 19 в. в трудах Буля и

развиваясь затем в работах Джевонса, Шредера, Пирса, Порец-

кого и др., алгебра логики имела своим предметом классы

(как объемы понятий), соотношения между классиками по

объему и связанные с этим операции над ними. Позднее,

в связи с появлением в 70-х гг 19 в. множеств теории,

поглотившей часть этих задач, предмет алгебры логики

значительно изменился. Основным ее предметом стали

высказывания (суждения, предложения), рассматриваемые

со стороны их логических значений (истина, ложь,

бессмыслица и т. п.), и логические операции над ними.

В основе обычной, т. н. Классической алгебры логики лежит

абстракция высказывания как величины, имеющей одно (и только

одно!) из двух значений: «истина» или «ложь» (короче: И. Л.) или

могущей принимать оба эти значения (но не одновременно). В

первом из этих случаев имеем индивидуальное высказывание

(высказывание в узком, наиболее принятом смысле этого слова), во

втором — высказывание-функцию. Примеры высказываний: «2-2=4 »,

«0<0 », «Сократ — человек», «0=1», «2*2=5», «х2=у»ч «г —
человек», «Если x=yt то у=0», «Если х=2, то л^=4», «х равняется у или
х не равняется у». Первые три высказывания имеют значение И
(т. е. истины), 4-е и 5-е — значение Л (т. е. ложны), 6-е, 7-е, 8-е —
высказывания-функции (если, напр., значениями буквенных
переменных х и у могут быть целые числа, а переменной z — живые
существа), 9-е и 10-е имеют значение И (при всех возможных
значениях переменных х и у). Последние три из этих высказываний
являются сложными, в отличие от предшествующих им простых.
Абстракция в алгебре логики идет дальше. Все истинные
высказывания отождествляются между собой, т. к. истинное высказывание
не отличается от другого истинного высказывания по значению
(от других сторон высказываний в алгебре логики отвлекаются).
Ложные высказывания тоже отождествляются. При рассмотрении
же высказываний-функций в алгебре логики обычно
отвлекаются от рассмотрения зависимости их от иных переменных, кроме
таких, значениями которых тоже являются высказывания, вводя
для их рассмотрения буквенные переменные, которые
называют переменными высказываниями. Таковыми являются буквы А,
/?, С, …, Ar Av Ау … и т. п. (при этом выбор букв — вопрос не
существа, а соглашения) при условии, что они играют роль
переменных, значениями которых могут быть всевозможные
индивидуальные высказывания, т. е., в силу упомянутых абстракций,
«константы» И и Л.
Кроме простых высказываний, обозначаемых отдельными буквами
А, В… или И, Л, рассматриваются также сложные высказывания
— результат соединения высказываний связками или отрицания их
(соответствующего частице «не»). Сложные высказывания
рассматривают как функции от входящих в них буквенных переменных А, В,
С и т. д. Так появляется понятие функции алгебры логики —
функции от аргументов, являющихся переменными высказываниями, т.е.
принимающих значения И, Л, которая (функция) может принимать
тоже лишь эти значения.
Вводятся алгебраич. операции над высказываниями: конъюнкция
AB (читается «А и В», другие обозначения: AB, А&В, А/\В\ другие
названия: логическое умножение, булево умножение), дизъюнкция
АуВ (читается «А или В»; другое обозначение: Л+Д другие названия:
логическое сложение, булево сложение), импликация А^В
(читается: «Если А, то В» или «А влечет В», или «А имплицирует В», или «Из
А следует В»; другое обозначение: АэВ\ другое название: логическое
следование), эквиваленция А~В (читается «А эквивалентно В» или «А
равнозначно В», или «А, если и только если В»; другие обозначения:
А=В, А<-+В, А=В\ другие названия: эквивалентность, равнозначность, равносильность), отрицание A (читается: «не А», или «Л ложно», или «неверно, что А», или «отрицание/!»; другие обозначения: -А, -А, Л'; другое название: инверсия), а также иногда и другие операции. Одной из важных сторон формализации, принимаемой в алгебре логики, является то, что знаками этих операций (т. е. по смыслу, соответствующими им связками) можно соединять любые выказывания, без ограничения, в том числе и те, которые сами являются сложными. При этом удается точно и строго описать класс всех рассматриваемых выражений алгебры логики. В данном случае он состоит из констант И и Л, переменных А и В... и всех тех выражений, которые получаются из них путем конечного числа соединений знаками «•», «V», «—>», «~» и отрицаний.

Это связано с требованием, чтобы операции задавались таблично

как функции и значение сложного высказывания зависело только

от значений составляющих его простых высказываний. Основная

суть алгебры логики как системы методов состоит в использовании

преобразований высказываний на основе алгебраических законов,

73

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

которые имеют место для операций над высказываниями. Эти

законы чаще всего имеют вид тождеств, т.е. равенств, верных при

вех значениях переменных. Важную роль играют тождества:

1. AB = ВА, AvB = BvA (законы коммутативности);

II. (АВ)С = А(ВС), (AvB)vC=Av(BvQ (законы

ассоциативности);

III. A (AvB) =Л, AvAB =A (законы поглощения);

IV. A(BvQ = ABvAC(закон дистрибутивности);

V. А-Л = Л (закон противоречия);

VI. /lv-i/1 = И (закон исключенного третьего).

Эти тождества, устанавливаемые, напр., с помощью таблиц,

позволяют получать другие тождества. Тождеств I — IV достаточно

для того, чтобы из них по методу тождественных преобразований

можно было вывести всякое (верное, конечно) тождество, левая и

правая части которого — выражения алгебры логики, состоящие из

переменных А, В, .., констант И, Л и знаков «•», «v», «-i» (не

обязательно включая все из них). Добавление же тождеств VII А~~В

= -лАчВ, А~В — ABv-тА-пВ дает возможность выводить и любые

тождества, содержащие также знаки «—>», «~».

Тождества V, VI, VII показывают, что константы И и Л, импликацию

и