в эти доводы до глубины, но ответим пока лишь следующее. Мы вообще ничего не знаем о процессах и путях, которыми обнаруживается действие какой угодно силы, механической или физической, и всегда наблюдаем лишь готовое, неизвестно как возникшее, действие; скорее уж менее непонятными нужно признать те действия, которые проходят чрез наше сознание или наше самоощущение. Затем, мы ничего не знаем о непосредственности действия механических и физических сил, и всякая попытка дать модель этого рода воздействий ведет именно к многочисленным посредствам. Наконец, если в отношении механических и физических сил мы не говорим и не считаем нужным говорить о моменте психическом и биологическом, т. е. о внутренней реакции, то это вовсе не из знания, что таковых нет, а по неумению выяснить себе эту сторону дела. Поэтому‑то мы опускаем все то, что находится между началом и концом, и довольствуемся установкою факта связи между этим началом и этим концом. Если же в отношении живых существ и самих себя мы нечто знаем и из середины, то эта середина никак не должна быть помехою и в данном случае феноменологически соединять начало с концом, предоставляя некоторое смутное знание середины тем, кто имеет к этому особый интерес.
Итак, подводя итог, опять отметим: все то, что способно действовать, производя изменения характеристик действительности, т. е. сообщая равномерному и неуклонительному протеканию их во времени некоторое ускорение, —все это с полным правом может быть называемо стою. Силы действительности многочисленны и разнообразны, причем деятельность каждой из них проявляется лишь при соответственной восприимчивости объектов воздействия и если таковая отсутствует, остается неизвестной. Между разными силами нет разделяющей границы, по одну сторону которой было бы объективное, а по другую —субъективное: все объективное имеет свою внутреннюю сторону, как и все субъективное обнаруживается. Нет ничего тайного, что не становилось явным, как, напротив, и все явное имеет в себе тайное.
Пространство евклидовской геометрии имеет своей физической основою группу механических движений абсолютно твердого тела; при этом молчаливо предполагается отсутствие силовых полей и наличность божественного охвата сознанием всего пространства, помимо физических посредств и условий знания. К группе движения отчасти присоединяется еще плохо обдуманное и неточно взятое пространство зрительных восприятий. Обычно мало задумываются над гораздо более широким применением пространства, хотя слуховые и осязательные ощущения явно требуют себе пространства. Но и далее: обоняние, вкус, затем различные мистические переживания, мысли и даже чувства имеют пространственные характеристики и взаимную координацию, что заставляет утверждать размещение их тоже в пространстве. Внеположность, т. е. нахождение тех или других отдельностей вне друг друга, таков основной признак пространственности. Раз имеется множество, то элементы его отдельны или, по выражению Римана, суть образы обособления; тем самым они вне друг друга. Это уже есть достаточный признак нахождения их в соответственном пространстве, потому что мы хотя и не смешиваем, но, однако, рассматриваем не порознь, а вместе, как нечто связное, и координируем их друг с другом. Возможность мыслить и представлять их как множество, не связное, необходимо ведет к утверждению, что есть и условие возможности этой связности и координированности множества. А поскольку образ мы сознаем объективным содержанием мысли и пространства, постольку же сознается таковым, т. е. объективно предстоящим мысли, и условие возможности многообразия. Это условие есть пространство. Мы не смешиваем его с самими образами: рассуждение тут то же, что и у Георга Кантора[73 — Георг Кантор (1845—1918)— немецкий математик, основатель теории множеств. Его работы в этой области переизданы: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. К математическому наследию Г. Кантора П. А. Флоренский обращался неоднократно и по разным поводам. См. статьи П. А. Флоренского и примечания к ним: Об одной предпосылке мировоззрения//Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1994; О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)//Там же; Simbolarium (Словарь символов)//Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1996. С. 577—578, и Пифагоровы числа//Там же. С. 638—641; Антиномия языка//Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. т. — 110.], когда он доказывает существование актуально бесконечной линии, опираясь на факт существования линии бесконечной потенциально. Отрезок может возрастать беспредельно, превосходя всякую данную величину: это, значит, есть и самая возможность беспредельного возрастания, существующая актуально, вся целиком, готовая. Эта возможность, т. е. эта линия, уже не может быть конечной, она превосходит всякую конечную величину и, следовательно, —есть линия актуально бесконечно большая. Так и наличие соответственных образов обособления предполагает условие возможности соотношения, и это есть именно пространство образов данного восприятия. Этих пространств должно быть много, по роду восприятий и образов обособления; нет данных загодя считать эти пространства тождественными, хотя естественно ждать родственности некоторых из них, и притом различной в различных случаях. Одни пространства весьма далеки друг от друга, другие — могут быть весьма близкими; общий же признак всех—внеположность образов обособления, в них содержащихся и ими объединяемых.
Каждый образ обособления есть некоторый силовой центр. Этими центрами связывается и определяется, как указано Риманом в приведенной выше цитате, данное пространство; будучи условием координации и связи данных силовых центров, оно имеет свойство, соотвечающее характеру деятельности этих центров. Иначе говоря, кривизна этого пространства в каждой точке устанавливается действующими в ней силами, конечно, в отношении действия этих сил, —этих, а не каких‑либо других, обнаруживающихся при иного рода восприимчивости. Если же мы обратимся к другой восприимчивости, хотя бы и принадлежавшей тому же самому объекту восприятия, то, по оценке действий на эту иную восприимчивость иных сил, кривизна пространства окажется в данной точке другой, и все пространство — обладающим иным строением[74 — То, что с каждой сенсорной модальностью связано свое пространство, является теперь общепризнанным в психологии (см. примеч. 20 к с. 126). Представление о неевклидовости зрительного пространства, т. е. о наличии у него ненулевой кривизны, было впервые развито Р. Люнебургом (Luneburg R. К. Mathematical analysis of binocular vision. Princeton, 1947). Согласно его теории психометрическое расстояние, возникающее в некоторых экспериментах по зрительному восприятию, отвечает гиперболической метрике Лобачевского (см.: Вюрпилло Э. Восприятие пространства // Фресс П., Пиаже Ж. Экспериментальная психология. Вып. VI. М., 1978. С. 183—191; Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи. М., 1980. С. 271—274). Раушенбах предположил, что геометрия перцептивного (зрительного) пространства определяется, по аналогии с общей теорией относительности, информацией об имеющихся в этом пространстве предметах. Так же как масса тел, находящихся в физическом пространстве, изменяет его кривизну, так и априорная информация о предметах перцептивного пространства вызывает деформацию последнего. —111.]. Это ясно само собою: пространство есть начало, объединяющее силовые центры, т. е. дающее возможность развернуться силовому полю. Это значит, что оно должно вмещать в себе силы, или обладать емкостью. Нет никаких оснований ждать одинаковую емкость, когда меняются силы, соотносительные с данным пространством.
До сих пор мы говорили о силовых центрах, считая кривизну пространства чем‑то вторичным, ими полагаемым; но, как уже выяснено ранее, мы можем отправным и исходным считать строение пространства и видеть в силовых центрах нечто вторичное, фокусы кривизны, делающейся здесь весьма большою, или бесконечно большою, в положительном или отрицательном смысле. С одинаковым правом можно прибегнуть к одному из двух способов описания и говорить либо: «силовое поле искривляет и тем организует пространство», либо: «пространство своею организацией, т. е. искривленностью, определяет некоторую совокупность силовых центров». Так, живя на поверхности, мы обходили бы некоторый центр отталкивания, стоящий на нашем пути, и искривляли бы свой путь: это и была бы прямейшая, если руководствоваться чувством усталости, и мы могли бы говорить тогда об искривленности в этой области нашей плоскости, с некоторым фокусом кривизны. Но можно себе представить и искривленность плоскости, в обычном смысле слова, т. е. некоторую особую точку на нашей поверхности; встречая ее на пути, мы тоже стали бы обходить это заострение и тоже сочли бы свой кривой путь за прямейшую. Тогда мы были бы вправе отрицать местное искривление поверхности, но должны были бы говорить о силовом центре отталкивания. От нас зависит выбор того или другого способа описания, но какой‑то из двух должен быть избран, чтобы не была искажена сама действительность. Есть, правда, еще один способ описания, помощью изменчивых характеристик среды, например, в данном случае помощью растекающейся из точки несжимаемой жидкости. Но этот третий способ весьма близок к введению силовых центров и, скорее, служит моделью этих последних.
XXII
Вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства. В одном случае, это — пространство наших жизненных отношений, и тогда соответственная деятельность называется техникой. В других случаях, это пространство есть пространство мыслимое, мысленная модель действительности, а действительность его организации называется наукою и философией. Наконец, третий разряд случаев лежит между первыми двумя. Пространство или пространства его наглядны, как пространства техники, и не допускают жизненного вмешательства‑как пространства науки и философии. Организация таких пространств называется искусством.
Конечно, не удастся безусловно разграничить эти три рода деятельности, равно как и организуемые ими пространства: в каждой из деятельностей содержатся и подчиненные ей начатки других деятельностей, а каждое из пространств до известной степени не чуждо и пространствам другого рода. Так, в технике непременно присутствует и некоторая художественность, не необходимая в порядке достижения поставленной техникой цели, как содержится и некоторая философская и научная мысль, обогащающая теоретическое отношение к миру. В философии и науке всегда можно открыть некоторую художественность и жизненную применимость, т. е. сторону техническую. Точно так же и художественное произведение содержит в себе в той или другой степени и жизненную полезность, нечто техническое, и то или другое техническое отношение к действительности. В каждой деятельности—все, и каждое пространство имеет сродство с прочими. Да иначе и быть не могло бы, раз культура едина и служит одному субъекту, а пространства, как бы они ни были разнообразны, все‑таки именуются одним словом — пространство.
Тем не менее, указанные типы деятельности могут быть разграничены по своему преобладающему смыслу. И, несмотря на это разграничение, в самой основе они делают одно и то же: изменяют действительность, чтобы перестроить пространство. Силовое поле, развертываемое ими, может толковаться как производитель кривизны пространства. Но можно, и логически более целесообразно, говорить, что силовым полем потребное пространство вызывается, проявляется, — в фотографическом смысле слова. Жест образует пространство, вызывая в нем натяжение и тем искривляя его. Таков один подход к произведенному изменению действительности. Но возможен и более уместен другой подход, когда натяжениями от жеста особая кривизна пространства в данном месте знаменуется. Она была уже здесь, предшествуя жесту с его силовым полем. Но это незримое и недоступное чувственному опыту искривление пространства стало заметным для нас, когда проявило себя силовым полем, полагающим, в свой
