евклидовской геометрии посредством рассуждений только над этим последним. В самом деле, теория перспективы и подобные способы рассуждения имеют в виду геометрическое пространство, содержащееся в мысли рассуждающего геометра, но отнюдь не в сознании того, кто сам имеет зрительные или иные образы и чье сознание подлежит рассмотрению. Напротив, он, этот видящий и сознающий, берется в теории перспективы вовсе не как таковой, а как вещь среди других вещей мира или, точнее, как геометрическая точка, из которой проводит прямые линии, касательные к той или другой вещи, вышеозначенный геометр. Таким образом геометр рассуждает не об отношении видящего к видимому, субъекта зрения к объекту зрения, а о геометрическом соотношении видимого им самим предмета к видимому им же человеку, т. е. о соотношении двух своих объектов. Между двумя геометрическими телами в евклидовском пространстве геометр, конечно, волен проводить пучки прямых или кривых линий, согласно своим собственным задачам и по полному своему произволу. Он волен также ставить себе различные геометические задачи о свойствах пучков, им проведенных, согласно тому или другому правилу, и, по мере своего остроумия, решать эти задачи. Но он должен твердо помнить, что между этими пучками линий и деятельностью зрения нет ничего общего. Попросту говоря, когда преподаватель перспективы чертит на доске пучки лучей, проектирующих некоторое тело на плоскость, то ведь это он, преподаватель, проводит эти лучи, а вовсе не сам видящий, о котором идет рассуждение. А чтобы заняться таким черчением, этот последний должен был бы забыть о видимом им и посмотреть на себя как на тело, сознание которого не будет даже упомянуто в рассуждениях, т. е. начать рассуждать о чем‑то совсем ином, нежели факт, подлежащий суждениям. Видящий сам в себе и для себя вовсе не есть точка в пространстве и не есть тело в столько‑то литров емкости. Он в своем собственном самоощущении есть целый мир, сложный, таинственный и в большей своей части не освещенный, т. е. им не разобранный. То же, что для геометра — внешнее мировое пространство, в котором этот зрящий теряется как некоторая точка, это внешнее пространство для зрящего есть лишь некоторый придаток его собственной психофизиологической организации или, скорее даже, периферия ее, как бы кожа[196 — Яркий пример того, как идея органопроекции работает в мысли П. А. Флоренского в качестве смыслообразующего принципа и текстообразующего приема. Подробнее о том, что прямой и обратной органопроекции подлежат не только технические орудия или телесные органы, но также функциональные системы психики и логические инструменты мысли, см. цикл его работ: Воплощение формы (Действие и орудие)// Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 373–452. — 2Р7.]. Смотря на других, т. е. на их тела, я вижу их и изображаю как куски мира. Но это мое зрение не имеет ни малейшего отношения к их восприятию мира и к их восприятию самих себя, точно так же как я не стану воспринимать себя точкою из‑за того, что другие таковою видят мое тело. И значит, обсуждая деятельность зрения, а не зримые в пространстве вещи, исследователь не имеет никакого оправдания, если подменяет взаимоотношение субъекта и его объекта взаимоотношением двух объектов, и притом — своих собственных. Тут поставленная задача только перекладывается с того, обсуждаемого, субъекта зрения на другого, обсуждающего, причем вместо одного объекта появляется в рассуждении два.
Наблюдаемое уменьшение предметов при их отдалении или, точнее сказать, вообще изменение их размеров обычно указывается как свидетельство евклидовской однородности пространства, хотя последнее, казалось бы, предполагает полное безразличие тех или других пространственных положений, следовательно, зрительные впечатления не должны бы зависеть от места возбуждающей их вещи в пространстве. В самом деле, коль скоро пространство мыслится пустым, безразличным к вещам вместилищем их, решительно непонятно, почему отвлеченная геометрическая характеристика, расстояние, может что‑то значить в физическом и психофизиологическом соотношении вещей. Если мы видим вещи изменяющими свои размеры по мере их удаления, то этот факт свидетельствует или о неоднородности пространства, вследствие которой вещи как бы сдавливаются в разных местах по–разному, или о действенности пространства, о его способности вмешиваться во взаимные отношения находящихся в нем вещей и существ и вносить в их взаимные отношения черты, не вытекающие ни из одной, ни из другой соотносящихся сторон.
Итак, психофизиологическое пространство не однородно, а однородному пространству нечего делать с основными фактами восприятия.
Еще бесспорнее — неизотропность пространства. Ясное дело, воспринимаемое нами пространство не может быть одинаковым по всем направлениям, коль скоро в самих себе, в самой организации воспринимающего тела, мы знаем оси, качественно отличающиеся друг от друга в нашем непосредственном самочувствии. Таких осей —много, и чем внимательнее разбираемся мы в строении и функциях собственного тела, тем более открывается причин, по которым пространство не может быть изотропно.
Самый грубый учет осей тела дает их три: одно — вертикальное и два —горизонтальных, фасовое и профильное. В нашем сознании вертикальное направление пространства совсем не то, что горизонтальное, а в горизонтальном, даже при самом поверхностном учете, мы различаем направления фронтальные и направления боковые. Что двигаться по этим направлениям или двигать рукою вовсе не все равно —об этом напоминать не приходится, что бы там ни говорили в школьных курсах космографии о якобы безразличности в пространстве всех направлений. Преподавателям, рассуждающим об антиподах и доказывающим относительность направления пространства, следовало бы наглядно пояснять свой тезис, становясь хотя бы на голову: такой опыт выяснил бы им не условный характер направлений пространства. Однако эта не условность направлений воспринимается и отдельными органами. И двигать глазом в разных направлениях вовсе не представляется безразличным. И то же — относительно прочих восприятий.
Мало того[197 — На полях дата: 1926.11.28.], анизотропность психофизиологического пространства своя для каждой из воспринимающих способностей, ибо каждый из органов восприятия имеет свои оси, и они, вообще говоря, не совпадают ни по числу, ни по направлению с осями других органов.
Будучи анизотропным, психофизиологическое пространство вместе с тем не обладает и биполярностью: не безразлично, проходить ли каждую из осей в одном смысле или в обратном, причем в некоторых случаях возможно небезразличие и повторных прохождений в одном и том же смысле. Иначе говоря, психофизиологическое пространство в отношении своих осей униполярно, а то и полиполярно, причем показатель полярности надо принимать меньшим единицы. С другой стороны, возможны случаи, когда прохождение осей при том или другом сочетании их смыслов дает одно и то же восприятие: это будет полиполярностью с показателем уже большим единицы и, вообще говоря, не целым.
Несколько примеров пусть разъяснят понятие униполярности. При этом следует отметить, что униполярность, как несходство впечатлений при прохождении одной и той же оси в разных смыслах, имеет степени, и униполярность одной оси может быть выражена более явно, чем униполярность другой.
Одна[198 — На полях дата: 1926. III.14.] из наиболее выраженных униполярностей — это по оси вертикальной. Подниматься или спускаться по одной и той же вертикали — вовсе не одно и то же, как не одно и то же поднимать или опускать руку, голову или глаз. Уже от этого одного характер пространства, строимого на данных восприятиях, оказывается униполярным в отношении вертикали. Но далее, если поднятие — совсем не то, что опускание, то повторное поднятие —не то, что первое, а повторное опускание тоже не то, что начальное: узнание уже пройденного пути, возникающая привычка к соответственному движению и, наконец, утомление создают отличия последующих движений от предыдущих и, следовательно, дают почву полиполярности. Возвращаясь к исходной точке, после отхождения от нее, по тому же геометрическому пути, мы в отношении качественного характера пространства имеем некоторый цикл, некоторую петлю, напоминающую то, что в физике называется петлею гистерезиса. И подобно тому как петля гистерезиса при последующем цикле не совпадает с таковою же цикла предыдущего, так и в отношении пространства каждое новое линейное движение дает восприятие, схематически выражаемое петлею, отличною от петли предыдущего восприятия.
Сказанное о вертикали относится с соответственными изменениями к другим осям. Движение рукою по горизонтали справа налево и слева направо имеет совершенно различную окраску, т. е. униполярно. То же самое и в отношении глаза. И опять то же самое и в отношении всего тела в целом. Поворот всем корпусом около вертикальной оси, если он совершается справа налево, т. е. против часовой стрелки, чувствуется как естественный и потому легкий, по направлению силового поля, тогда как по часовой стрелке, слева направо, он труднее и чувствуется как производимый против поля. Точно так же обходное движение около некоторого центра, естественно, совершается против часовой стрелки, т. е. «правым плечом вперед», так, чтобы центр был при обходе слева. Такой обход воспринимается как естественный и происходящий по направлению поля. Напротив, обход по часовой стрелке, когда предмет находится справа и движение идет левым плечом вперед, ощущается как противоестественный и делаемый с усилием. Все это дает пространству униполярность вращательную, по вертикальной оси, и если продолжить все эти рассуждения далее, то подобное же свойство придется признать за вращениями относительно других осей. Мы говорим до сих пор о мышечных и зрительных восприятиях. Но именно им пытаются навязывать пространство канто–евклидовское, так как в них униполярность и прочие неевклидовские свойства выражены сравнительно неярко и при насилии могут быть отвлечены. Другие же восприятия настолько определенно иного качества, что подчинить их евклидовскому пространству не представляется и тени возможности. В них униполярность выражена гораздо ярче.
Неизотропность пространства ближайшим образом связывается с существованием осей в нашем организме и в окружающей его среде, в частности с полем земного тяготения. Точно так же и униполярность пространства, т. е. с качественной асимметрией нашего тела в направлениях, где сперва как будто симметрия могла бы быть. Что верх и низ не симметричны, несмотря на свою биологическую гомотипию, это представляется естественным в силу поля тяготения с его вертикально направленным градиентом. Но условиями среды было бы невозможно объяснить полную дисимметрию фронта и тыла, поскольку фронтальная плоскость не делит всей среды на качественно различные части. То же самое и в отношении назальной плоскости: правое и левое сравнительно более сходны между собою, но и они, несмотря на кажущееся сходство, имеют в себе глубокую качественную противоположность.
Указываемое коренное качественное различие верхнего и нижнего, переднего и заднего, правого и левого в нашем теле может быть рассматриваемо как первичный факт, которого совершенно достаточно для подтверждения и объяснения, что построенное на восприятиях пространство униполярно и не может быть иным.
Но философски было бы преждевременным остановиться на этом биологическом факте, как первичном, и соответственно с таким пониманием дела рассматривать самое пространство как биологическую надстройку. Очевидно, самая биология
