горечью, почему у меня нет ни дедушки, ни бабушки. А у твоего сына есть два деда, две бабушки и три прабабушки (а может быть четыре? не знаю). Поэтому будет, кому его баловать, и он будет вправлен в паз времени, если выразиться по шекспировски («время вышло из своих пазов», говорит Іамлет). Быть в пазе времени очень важно для понимания жизни и правильного ее направления. — О твоих работах. Ты стоишь на верном пути, когда считаешь необходимым характеризовать породы по большому числу образцов, а не по отдельным, всегда выбираемым более или менее произвольно. Конечно, при таком условии массовости подсознательно складывающееся обобщение более соответствует действительности, чем при наблюдениях единичных, хотя глубокая интуиция и может иногда угадывать общее в единичном. Ho не надо форсировать интуицию без поводов неустранимых. Однако, желательно подсознательное обобщение массового опыта перевести в сознательно–методическую обработку этого опыта. Для этого служат методы вариационной статистики, опирающиеся на теорию вероятности. С этими методами тебе обязательно нужно ознакомиться. О применении этих методов к изучению продукции (или—все равно—природных продуктов) имеется несколько книг. Одну из них перевел по моей рекомендации М. В., попроси у него эту книжку.
Конкретному применению подобных методов именно к изучению минералов и пород мояешь подучиться просмотрев английскую книгу об асфальте (>на была у меня), ссылку на которую найдешь у меня в бумігах («битумы», «асфальты», «дуктилометрия») и в моих статмх в «Т. Э.»; забыл фамилию автора[2359 — Richardson С. L. Modem asphalt pavements. N. Y., 1908; Асфальтены//Техническая энциклопедия. Т. I. М., 1927. Стб. 722. —509.]. — Что же, в частности, надо делать тебе. 1°. He довольствоваться простым выведеіием средних характеристик, а индивидуализировать их, указьвая на вероятность того или другого значения характеристикі. Для этого служит в частности построение кривой частоты (Гаусса), где на оси абсцисс нанесены значения характеристиш, а на оси ординат—относительное число (напр. %) случаев («частота» появления) значения признака в промежутке ог х до х + Δх. Такая кривая сразу дает картину явления в целсм и объективную. Вид кривой распределения позволяет установить, имеешь ли ты дело с группою однородных явлений, или яе сводишь в общую совокупность несколько групп, по существу разнородных, хотя и близких между собою: число вершин кривой распределения показывает число таких групп. Tcrда открываются подвиды, которые должны быть дифференцированы и обобщены каждый особо. В биологии («биометрика») эти методы, примененные впервые Пирсоном, дали блестящие результаты и позволили установить подвиды и расы. Если подобного анализа массового явления не произведено, то вполне законно сомнение в произвольности и даже неверности всей характеристики явления. 2° Оценивать, не на глаз и произвольно, а методически и сознательно, сколько же именно отдельных образцов, случаев, вариантов и т. д. надо раземотреть для получения средних той степени вероятности, которая признана достаточною. Это делается на основании теории Я. Бернулли и Чебышева по таблицам, которые ты найдешь в любой книге по вариационной статистике. Такой учет с одной стороны позволяет быть спокойным за достаточную широту привлеченного к изучению материала, а с другой—избавляет от излишнего труда над чрезмерно обширным материалом, ибо при массо[во]й характеристике всегда имеется предел, за который практически выходить нет никакой надобности. Сколько надо произвести анализов? I, 2, 10, 100, 1000? Ясно, что I мало, а 1000 слишком трудно, а главное не нужно. Вот эту золотую середину можно каждый раз устанавливать совершенно надежно, и делать это весьма просто. 3° Наши суждения и выводы относительно естественнонаучных фактов никогда не бывают достоверными, и думают об этом иначе лишь те, кто ничего не понимает в естествознании. Все суждения и выводы лишь вероятны, в большей или меньшей степени.. Надо оценивать степень вероятности их. Тогда можно не бояться и суждений не очень вероятных, ибо противное ведет к параличу творчества и интуиции. В работе разные выводы имеют каждый свой коэффициент вероятности, и если мы учитываем его, то работа будет и критической и сочной. Иначе же получится либо фантазирование, либо засушивание работы и умерщвление молодых и м. б. наиболее обещающих, но не сформировавшихся побегов мысли и опыта. 4°. Нам не достаточно дать характеристики отдельных сторон явления, а важно, даже особенно важно, понять связь между отдельными сторонами. У естественно научных * объектов эта связь обычно не бывает безусловной, хотя и намечается более или менее надежно. Поэтому требуется учитывать количественно степень прочности этой связи, т. назыв. конвергенцию, т. е. знать коэффициент конвергенции отдельных сторон, напр, мощности слоев и величины зерна, последовательности величин зерна в последовательных слоях, совместного появления (парагенеза) минералов и т. д. Сказать: «Иногда так, иногда наоборот»—то же, что ничего не сказать. Ho надо выяснить степень вероятности определенного соотношения, т. е. конвергенции различных признаков. Кроме того, надо методически разыскивать конвергентные признаки. Для последнего очень полезно наносить попарно разсматриваемые признаки на оси координат в виде точек (абсцисса один признак, ордината—другой) и проводить интерполирующие кривые, наблюдая, насколько хорошо или плохо ложатся точки на кривую. Если обнаружится их тенденция быть близко от кривой, т. е. малое разсеяние точек, то тогда надо вычислить конвергенцию признаков и установить математический вид связи между ними. Делать так совершенно необходимо, если хочешь подойти к явлению в целом и вместе с тем не ждешь случайно нашедшегося обобщения. При этом надо заранее быть готовым к тому, что большая часть пар окажется с весьма малым коэф. конвергенции, т. е. дает точки весьма разсеянные. Ho найти хотя бы одну пару признаков с большим коэффициентом конвергенции, т. е. приближающемся к I, это значит сделать существенно важный вывод, которым окупается вся работа по ненайденным конвергенциям. Однако, эта работа не втуне, ибо знать об отсутствии связи (коэф. конвергенции <0,5) есть тоже существенный вывод, предохраняющий от ложных шагов, поисков и выводов. — Крепко целую тебя, дорогой Васюшка. Очень хочу, чтобы ты пожил дома со всеми вместе и отдохнул. Еще раз целую.
1936.ѴІІ.7—8. Дорогая Наташа, поздравляю Вас с рождением сына. Надеюсь, теперь Вы оправились совсем и чувствуете себя хорошо. Просите написать о своем впечатлении от семейного события. Ho какое же у меня м. б. впечатление, кроме чувств: я ведь знаю о событии лишь из писем и смотрю на него Вашими глазами. М>гу лишь сказать, что я весьма рад вообще и в частности благополучному исходу. Мальчик родился примерно в то же время, что и Вася (25–го мая, а Вася 21–го)[2360 — По старому стилю. —511.], но очевидно решил выждать 4 дня, чтобы родиться в особенно хороший день. Конечно, малыша я очень люблю, но ничем не могу быть ему полезен. Хочу дать только один совет. Пусть с первых:<е дней он получает наилучшие впечатления от мира. Большая ошибка думать, что эти «без- сознательные» впечатления безразличны. Именно они, больше чем какие‑либо другие, последующие, слагают основу личности, ложась первыми камнями ее оундамента. Знаете основной закон психофизики — Вебера — Фехнера: ощущение (добавлю—и впечатление) пропорционально логарифму раздражения. Или: произведение из замечаемого ізменения ощущения на уже имеющееся раздражение пропорционально приросту раздражения. Поэтому, когда никакого раздражения еще почти не было, прирост ощущения велик при малом добавочном раздражении. И «пустяк» поэтому воспринимается, как откровение. Ho весь вопрос в том, какого рода откровения будет получать от мира малыш. Нужно, чтобы они были прекрасные, чистые и светлые. Тогда они станут коренными образами всего облика и на них станет наращиваться, выкристаллизовываясь, родственный материал. Может случиться, вообще говоря, и обратное, и этого надо опасаться и оберегаться. Что же именно следует давать малышу для первого питания? В соответствии с известным мне духом рода можно наметить пищу наиболее подходящую. Это: музыка, но высшего порядка, т. е. Бах, Моцарт, Гайдн, пожалуй, Шуберт, который, хоть и не глубок, но здоров и ясен. Затем цветы. Надо обращать внимание малыша на цветы, т. е. показывать ему их и привлекать внимание. Далее—зелень, воду, вообще стихии. Далее небо, облака, зори. Далее: произведения изобразительных искусств, хотя бы в репродукциях. Надо, чтобы с первых же часов жизни он привыкал вживаться в природу и в лучшие проявления человеческого творчества. He смущайтесь, что он будет будто чужд показываемому: это только кажется. Он будет воспринимать, но не сумеет проявить свое восприятие. Ho позже вы сами убедитесь, что эти впечатления не миновали его, и они скажутся так или иначе, самым явным образом. — Когда я писал Васе, то не сумел уместить одной мысли; передайте ему Вы. Это, именно, необходимость внимательно отнестись при изучении осадочных пород к косослойности—явлению мало изученному, но очень характерному и дающему основания для генетических выводов. Изучение косослойности примыкает к изучению фаций. Из за некоторых второстепенных оплошностей Наливкина[2361 - Наливкиы Д. В. Учение о фациях. Условия образования осадков. Л., 1932. 208 с. —511.] только полупризнали и держат в чертом теле. А между тем самые промахи его свидетельствуют о подвижности ума и свежести подхода. Его мысли необходимо освоить (м. б. не усвоить целиком) и применить как‑то, вероятно с соответственными изменениями. Ведь суть дела заключается в очень простой и совершенно безспорной мысли: возникновение породы зависит не только от хода времени (как обычно принимается в геологии), но и в такой же мере от места в пространстве. А потому строение геол. образований есть функция точки пространства–времени, а не только времени. Это—простая мысль, но надлежащих выводов из нее и применение ее не делают. Хочется, чтобы Вася подходил к явлениям природы возможно непосредственнее, не закрывая себе глаз односторонними и явно недостаточными понятиями, ходячими и принимаемыми без критики. — Возвращаюсь к маленькому. Вы пишете об его черных или темных волосах и темносерых глазах. Ho ни то, ни другое в таком возрасте еще ничего не говорит относительно будущего. Эти первые волосики сменяются и, весьма часто, окрашенными совсем в иной цвет; равным образом и глаза изменяют цвет в раннем возрасте. При случае сделайте отпечатки с его рученок *: надо закоптить бумагу, положить на стол и наложить ручку, слегка прижав. Тогда на копоти отпечатаются линии. А затем отпечаток закрепляется, для чего бумагу опускают плашмя в спиртовой раствор, очень слабый, какой‑либо смолы, а в крайнем случае и просто в спирт. Будет поучительно иметь отпечаток линий руки, когда он подрастет, для сравнения. У меня в бумагах был где‑то отпечаток рук Васи, было бы интересно сравнить их между собою. Я вероятно впадаю в детство, т. к. общество взрослых, всегда меня тяготившее, становится совсем невыносимым, и приемлемо только общество детей (которого у меня здесь нет), да подростков. Поэтому мне особенно хотелось бы иметь маленького возле себя и грустно, что
