хочешь, сообщу его тебе. М. б. у Вернадского подобный материал и есть где‑нибудь, но вероятно без конкретных подробностей. Веду лекции по математике, гл. образом в отношении строгого построения и взаимной связи понятий и по их конкретному естественнонаучному содержанию. Последние лекции, впрочем, посвятил [зачеркнуто] т. н. методу областей при изучении кривых и функций. Идею этого метода я вычитал давно в одном учебнике аналитической геометрии (Невенгловского), потом развивал ее сам. Этот замечательный метод почему‑то не излагается ни на лекциях, ни в курсах, даже больших по размеру, а между тем он весьма полезен практически. Обычные приемы изучения кривых, простые по идее, в практическом применении в большинстве случаев оказываются весьма затруднительными или даже неприложимыми, особенно когда функция дана в неявном виде. Этот же метод позволяет обследовать неявную функцию, как алгебраическую, так во многих случаях и трансцендентную, весьма просто и даже наглядно. Суть метода областей— в следующем. Пусть дана функция Ф(х, ^) = 0. Разобьем каким нибудь способом ее на два равных между собою произведения неявных же, но более простых, функций, так что
Вычертим частные кривые произведения первого, т. е.
и произведения ІІ–го, т. е.
и будем обозначать их кривыми группы I и группы II. Очевидно, чтэ основная кривая Ф пройдет через все точки пересечения каждой из кривых I с каждой из кривых II. Этим определится скелет ее. Далее, каждая функция двух переменных, напр. f(x, y) = z получает нулевое значение на соответственной кривой, положительное по одну сторону от кривой и отрицательное—по друг/ю. Всякий переход по плоскости через кривую f(x, у) = 0 сопровождается переменою знака z. След., плоскость разбивается каждою кривою на полож. и отрицат. области. Основываясь іа этом можно разбить всю плоскость на области, оконтуренные отрезками кривых I и II в которых точек кривой Ф не может быть и в которой они могут быть, ибо знак произведения должен быть для каждой точки [зачеркнуто] в области, где и. б. кривая Ф, такой же, как и произведение F…F, т. е. +, а знак области определяется «произведением знаков» частных областей для кривых I и кривых II. Далее, находим по какой ниб. одной области, для единствен, точки (напр, для начала координат) могут ли быть или нет в этой области точки кривой Ф. Если нет, то заштриховываем область, если да, то заштриховываем любую смежную. Далее заштриховываем области через 2 границы, т. е. по вертикальным углам кривых. Кривая Ф может проходить только в незаштрихованных областях. Подобным же образом разсуж- дая находим направление некоторых касательных, особые точки и т. д., так что картина получается вполне ясная. Вот, дорогой, все письмо ушло на математику, больше нет места. Позаботься о своей еде и о своем здоровьи, не переутомляйся: так работа будет итти плодотворнее. Пиши, как мне, так и свои работы. Целую тебя.
Дорогой Кирилл, прежде всего сообщаю нечто из области образования своеобразных минералов. На сводах и стенах одного из складов все время возникают длинные, состоящие из шелковистых иголочек белого цвета или, точнее, очень светлосерого сталактиты. Их сравнивали с «горным льном», сходство действительно есть, но с асбестом измельченным. По образчику, который был принесен нам сегодня выяснилось, что вещество их — углекислый аммоний. Однако видимых причин для образования такого минерала не находится, т. к. в складе хранятся запасы горючего и нет каких‑либо разлагающихся органических веществ. — Занимаюсь электролитической переработкой водорослей. Удается хорошо выделять весь иод непосредственно из водорослевой массы, без какой‑либо предварительной химической обработки. При дальнейшем продолжении процесса, когда разлагаются хлориды, происходит разложение водорослевой массы и выделяется альгиновая кислота и альгинаты щелочных металлов. Клечатка и маннит, а также белковое вещество, остаются в ваню. Дальнейшее разделение при помощи фильтрации (нужно бьло бы иметь фильтр–пресс) и сублимация упаренного манниті. Процесс этот—новый, предложен мною и кажется пойдет удачно, но, конечно, наладиться с производственной схемой в заводской установкой* нельзя без большой предварительно! работы. Альгиновая кислота — очень аппетитного вида и іросится в желе и другие сласти. Ho вероятно можно из нее ізготовить нечто вроде заливного, полив уксусом и заправив перцем. — Мама сообщает о твоих занятиях с работами Д. И. Разбираешься ли? Боюсь, запустишь свое учение. Занимаешься ли ты математикой? Знание ее тебе будет совершенно необходимо во всех работах и поэтому не упускай случая заниматься этими предметами хоть понемногу. Передай мой привет С. В, детям и их бабушке. В прошлом письме я писал тебе по случаю смерти Д. И., но не знаю, дошло ли мое письмо. Устроила ли ты теперь с едою в Москве? Непременно придумай что‑нибудь в этом направлении. Сообщи, какие предметы ты тегарь проходишь. Вышла ли из печати «Палеонтология» Иловайского?[2202 — Книга вышла под названием «Руководство по палеозоологии беспозвоночных». Ч. 1—2. М., 1934. — 200.] Мне придется, вероятно, наряду с водорослями заниматься здешними почвами—торфянистыми болотными почваии, которые изучены и вообще очень недостаточно. Пока занят составлением программ и планов работ по этой части и подготовкой методики изследования. Особенность этих почв, связанная с климатическими условиями, —в устойчивости органических веществ. Поэтому, несмотря на изобилие азота в пэчве, фактически они очень бедны азотом, полезным для растений, и должны без конца удобряться. Задача—дать им такую структуру и такие химические дополнения, при которых бактериальные процессы ускорятся и органический белковый азот станет переходить в азот минеральный, т. е. в ионы азотистой и азотной кислот. Физикой почвы я несколько занимался, и в Москве и на БАМ’е, но не с точки зрения сельскохозяйственной, а общефизической, электрической и строительной. Ho сельскохозяйственное использование почв требует более полного знания почвы и вдобавок учета требований со стороны растений, вообще же оно должно более учитывать динамику почвы, чем в грунтоведении, где разсматриваются горизонты глубинные и почти исключительно минерального состава, т. е. по обеим причинам менее подверженные изменениям. Верхние же горизонты, почва в собственном смысле, находится в непрерывном изменении, сильно подвержена действию живых организмах *, сама содержит много органических веществ и поэтому представляет комплекс весьма сложный, в котором до удовлетворительной ясности никто еще не разобрался. В особенности же сложен вопрос о почвах торфянистых, поскольку они представляют тиіичные коллоиды и находятся в непрерывном процессе. Вот, дорогой, все это надо учесть и взвесить, а литературы тут, можн< сказать, нет, аппаратуры для физических исследований — токе. Придется как- нибудь изворачиваться и придумывать. Вообце, похоже все это на «Таинственный остров» Жюля Верна, где оже все придумывали и осуществляли из ничего. Крепко ц^лую тебя, пиши. Поцелуй мамочку и детей, кланяйся бабушке Дорогой Мик, сообщаю тебе последние новости о чернобурых лисицах. Их всего шесть. Жениться они должны на местных красных лисицах. Чернобурых лисщ называют здесь серебристочерными, и я не уверен, что они тождественны с чернобурыми. Детей от таких браков называюг сиводушками и, как я вычитал в газете, мех сиводушек очень ценен. Серебристочерные лисицы подружились здесь с собаками и поросятами. Бродят они всюду и иногда бьют стекла теплиц, вероятно влезая на верхние части строений. Кажется, около теплиц они заняты ловлей мышей. Несмотря на свою прирученность, лисицы не дают себя трогать. Сегодня, во время прогулки, я видел много лисьих следов, но не знаю, какими именно лисами они оставлены. Собак здесь очень мало. Птиц еще не видать, но, говорят, скоро прилетят чайки и выгонят из своих прошлогодних гнезд забравшихся туда на зиму ворон. Больше никаких новостей о животных не узнал пока. — Сообщаю тебе интересный опыт над превращениями крахмала. Свари самый слабый крахмальный клейстер, всыпав на кончике перочинного ножа крахмал (картофельной муки) в несколько ложек холодной воды, растерев в однородную смесь и влив ее в V стакана воды кипящей, причем надо жидкость хорошо размешивать и слегка прокипятить, очень недолго. Немножко этого крахмального клейстера налей в пробирку и капни I каплю йодной настойки, несколько разбавленной водою. Клейстер посинеет, это реакция на крахмал. Потом нагрей синюю жидкость, но не грей долго — она обезцветится. Дай ей остыть — она снова посинеет. Снова нагрей—снова обезцветится и т. д. Теперь подлей немного кислоты (серной или соляной) и вскипяти раствор; если иод улетучится, то придется по охлаждении подлить еще каплю. Раствор получится фиолетовый. Это — реакция на амил о декстрин. Еще нагрей—иод даст красную окраску—реакция на эритродекстрин. Еще нагрей— окраски уже не будет получаться—реакция на ахроо- декстрин. От нагревания, в особенности с кислотою, сложная молекула крахмала постепенно распадается на более простые, они‑то и дают разные цвета окраски. Кислоты надо подливать немного и слабой, кипятить каждый раз 2—3 минуты. Теперь буду разсказывать тебе о рыбоводстве. Белое море — замечательное море, нигде нет столько островов, как на нем: все море из островов. Ho зато и острова не острова, а сплошные озера. На Большом Соловецкого острове сотни озер, я даже забыл, сколько именно. Куда ни ллянешь, все озеро. Озера эти лежат на разной высоте. В XVI зеке уже знаменитый Филипп Колычев, впоследствии митроюлит Московский, соединил озера протоками, так что вода постепенно переливается из одних в другие. Во многих озерам вода чистая, как в горных; это, так называемые, озера алпийсюго типа. Другие озера более близки к болотам. В связи с 3thn разнообразием вод озерных и мягкостью климата давно задумывались над разведением в соловецких озерах рыбы, причш можно было бы подобрать благоприятные условия для рыб различных семейств и образа жизни. Думают, например, что е озерах альпийского типа были бы подходящие условия для сиговых рыб, в других—для леща, карпа, карася и т. д. Однаю рыба растет здесь очень медленно и караси возрастом чуть т в десятки лет, — только маленькие карасики. Кажется, главнаі причина этому—слишком большая пресность воды, отсутствие в воде солей, а это обстоятельство не дает развиваться планктону, да и самой рыбе. Поэтому‑то в некоторых из здешних озер рыбы нет вовсе, в других, хотя и есть, но очень мало и мелкая, и только кое где рыба повелась более удачно. Впрочем, более сложные мероприятия м. б. и дадут рыбе более благоприятные условия жизни. Зато в море рыба * очень много и притом лучших видов. Знаменитая соловецкая сельдь, много наваги, треска и другие. По берегам ползает (именно ползает, а не плавает) камбала, но мелкая; во время отлива, как я слышал, ее собирают на покинутом водою дне. Много разных моллюсков. Раковины, мелкие морские крабы, морские ежи, морские звезды водятся у берегов в изобилии. Это объясняется теплотою воды Белого моря (вследствие оттока Іольфштрема), обилием водорослей и плоскостью берегов. Конец бумаге. Крепко целую тебя, дорогой. Москва Плющиха, Угол Долгого пер. и Новоконюшенной, д. 12, кв 7 Флоренский Ольге
