оно настолько велико, что множественное бесконечно по своему количеству» (мы должны выйти за пределы множественности как безразличной границы, выйти в бесконечное, – но то, что бесконечно, не есть уже великое, не есть множественное, а есть отрицание множественного); «оно так мало, что не имеет величины», как атомы. «Здесь он показывает, что того, что не имеет ни величины, ни толщины, ни массы, не существует. Ибо, если бы мы его прибавили к другому, оно не увеличило бы последнего; если именно оно не имеет величины и прибавляется к другому, оно ничего не может присовокупить к величине этого другого, и, таким образом, то, что прибавляется, есть ничто. Точно так же, если его отнимут от другого, последнее вследствие этого не уменьшится; оно, следовательно, есть ничто. Если сущее существует, то каждое сущее необходимо обладает величиной и толщиной, находится вне друг друга, одно отдельно от другого, и относительно того, что находится дальше (περι του προυχοντος), верно то же самое, ибо и оно также обладает величиной и в нем есть отличное друг от друга. Но одно и то же сказать нечто однажды и говорить это всегда, ничто из него не будет последним и ничто из него не будет другим по отношению к другому. Если, следовательно, существуют многие, то они и малы, и велики; они настолько малы, что, значит, не обладают величиной, настолько велики, что – бесконечны».
Более подробные сведения об этой диалектике сохранил для нас Аристотель (Phys., VI, 9). Зенон рассматривал объективно-диалектически главным образом движение. Но то подробное развитие диалектики, которое мы видим в «Пармениде» Платона, не принадлежит ему. Мы видим, как для сознания Зенона исчезает простая неподвижная мысль, а это сознание само становится мыслительным движением; выступая против чувственного движения, сознание наделяет себя мыслительным движением. То обстоятельство, что диалектика сначала занялась движением, объясняется тем, что сама диалектика есть это движение, или, говоря иначе, само движение есть диалектика всего сущего. Вещь, как движущаяся, имеет свою диалектику в самой себе, и движение есть становление для себя другим, процесс снятия себя. Если Аристотель сообщает, что Зенон отрицал движение, потому что оно заключает в себе внутреннее противоречие, то этого не следует понимать так, что, согласно Зенону, движения вовсе нет. Что существует движение, что оно есть явление, это вовсе и не оспаривается; движение обладает чувственной достоверностью, оно существует, подобно тому как существуют слоны; в этом смысле Зенону и на ум не приходило отрицать движение. Вопрос здесь идет о его истинности, но движение неистинно, ибо представление о нем содержит в себе противоречие; он, следовательно, хотел этим сказать, что оно не обладает истинным бытием.
С этой точки зрения мы должны понимать аргументы Зенона не как возражения против реальности движения, каковыми они представляются на первый взгляд, а как указание на необходимый способ определения движения и на ход мысли, который необходимо соблюдать при этом определении. Зенон приводит четыре опровержения движения; его доказательства основаны на бесконечной делимости пространства и времени.
a. Первая форма опровержения состоит в том, что он говорит: «Движение не обладает истинностью, так как движущееся должно дойти до половины пространства, прежде чем оно дойдет до цели». Аристотель выражает это так кратко потому, что он раньше рассмотрел предмет подробно и пространно. Это опровержение должно быть формулировано в более общем виде: Зенон говорит, что мы должны признать, как предпосылку, непрерывность пространства. То, что движется, должно достигнуть известного конечного пункта; этот путь представляет собою целое. Чтобы пройти целое, движущееся должно сначала пройти половину; теперь конечным пунктом является конец этой половины, но эта половина пространства есть в свою очередь целое, которое, таким образом, также имеет в себе половины; движущееся, следовательно, прежде должно дойти до половины этой половины – и т.д. до бесконечности. Зенон здесь указывает на бесконечную делимость пространства: так как пространство и время абсолютно непрерывны, то нигде нельзя остановиться с делением. Каждая величина (а каждое время и каждое пространство всегда обладают величиной) делима в свою очередь на две половины, которые должны быть пройдены, и это всегда имеет место, какое бы маленькое пространство мы ни взяли. Движение оказывается прохождением этого бесконечного количества моментов; оно поэтому никогда не кончается; движущееся, следовательно, не может дойти до своего конечного пункта. Известно, как циник Диоген Синопский совершенно просто опроверг такое доказательство о противоречивости движения; он молча встал и начал ходить взад и вперед; он опроверг его делом[57 — Diog. Laёrt., VI, 39; Sext. Empir., Pyrrh. Hyp., III, 8, § 66.]. Но там, где ведут борьбу доводами, допустимо лишь такое же опровержение доводами; нельзя в таком случае удовольствоваться лишь чувственной достоверностью, а нужно понять. Опровергнуть возражения значит показать их ничтожность, показать, что они отпадают и что их совсем не следовало бы выдвигать. Однако для этого надо продумать движение, как его мыслил Зенон, а затем двинуть дальше само это понимание движения.
Мы видим здесь, как впервые выступает развитая в своей противоречивости дурная бесконечность, или чистое явление, относительно которой философия показывает, что ее простая сущность есть всеобщее понятие, и история ее развития здесь достигает сознания этого противоречия. Движение, это чистое явление, выступает как мыслимое, как положенное согласно своей сущности, а именно в своих различиях чистого равенства самому себе и чистой отрицательности, в различии точки и непрерывности. Для нас нет противоречия в представлении, что «здесь» пространства и точно так же «теперь» времени полагаются как непрерывность и длина; но их понятие самопротиворечиво. Тождество с самим собою, или непрерывность, есть абсолютная связь, погашение всякого различия, всего отрицательного для-себя-бытия; точка же, напротив, есть чистое для-себя-бытие, абсолютное различение себя и упразднение всякой одинаковости и всякой связи с другими. Но обе эти стороны отождествлены в пространстве и времени; пространство и время представляют собою поэтому противоречие. Раньше всего приходит на ум обнаружить это противоречие в движении, ибо в движении противоположности положены не раздельными также и для представления. Движение есть как раз реальность пространства и времени, и когда последняя выступает наружу и делается явной, становится как раз явным выступающее противоречие, и на это-то противоречие Зенон и обращает внимание. Разделяющая пополам граница, положенная в непрерывности пространства, не есть абсолютная граница, так как ограниченное есть, в свою очередь, непрерывность; но эта непрерывность, в свою очередь, не есть также нечто абсолютное, а, напротив, мы должны положить в ней противоположное, разделяющую пополам границу; но этим в свою очередь не положена граница непрерывности, половина еще непрерывна – и т.д. до бесконечности. Говоря «до бесконечности», мы представляем себе потустороннее, находящееся вне представления; последнее не может добраться до него. Это, правда, – бесконечное выхождение за пределы, но выхождение, наличное в понятии, переход от одной противоположной определенности к другой, от непрерывности к отрицательности и от отрицательности к непрерывности, причем они, однако, обе наличны перед нами. Можно утверждать, что тот или другой из этих моментов поступательного движения есть наиболее существенный. Сначала Зенон полагает непрерывность поступательного движения в том смысле, что оно не приходит ни к какому ограниченному пространству, не достигает последнего пункта, или, иначе говоря, Зенон утверждает существование поступательного движения в этом ограничении.
Общее разрешение этого противоречия, даваемое Аристотелем, заключается в том, что пространство и время не бесконечно разделены, а лишь бесконечно делимы. Но может показаться и действительно кажется, что, будучи делимы, т.е. разделены в возможности, они должны быть разделены также и в действительности, ибо в противном случае их нельзя было бы делить до бесконечности. Таков всеобщий ответ, которым пользуется представление для опровержения решения, предлагаемого Аристотелем. Бэйль говорит поэтому об ответе Аристотеля, что он pitoyable (жалок). «C’est se moquer du monde que de se servir de cette doctrine; car si la matière est divisible à l’infini, elle contient un nombre infini de parties. Ce n’est donc point un infini en puissance, c’est un infini, qui existe réellement, actuellement. Mais quand même on accorderait cet infini en puissance, qui deviendrait un infini par la division actuelle de ses parties, on ne perdrait pas ses avantages; car le mouvement est une chose, qui a la même vertu, que la division. Il touche une partie de l’espace sans toucher l’autre, et il les touche toutes, les unes après les autres. N’est — ce pas les distinguer actuellement? N’est – ce pas faire ce que ferait un géomètre sur une table en tirant des lignes, qui désignassent tous les demipouces? Il ne brise pas la table en demi-pouces, mais il у fait néanmoins une division, qui marque la distinction actuelle des parties; et je ne crois pas qu’Aristote eut voulu nier, que si l’on tirait une de lignes sur un pouce de ;re, on n’y introduisît une division, qui réduirait en infini actuel ce qui n’était selon lui qu’un infini virtuel»[58 — [«Пользоваться этой доктриной значит просто издеваться над нами; ибо если материя делима до бесконечности, то она содержит в себе бесконечное число частей. Это, следовательно, не потенциальная бесконечность, это – актуально существующая бесконечность. Но если бы даже мы уступили в этом пункте и признали существование этого потенциально бесконечного, которое сделается бесконечным благодаря действительному делению его частей, мы все же не потеряем своей выгодной позиции, ибо движение есть нечто такое, что обладает такой же силой, как и деление. Оно касается одной части пространства, не касаясь другой, и касается всех точек пространства, одной за другой. Но не является ли это различением их в действительности? Не есть ли это то же самое, что сделал бы геометр на доске, проведя линии, обозначающие все полудюймы? Он не разламывает доску на полудюймы, но, тем не менее, делает на ней деления, отмечающие актуальное деление частей; и я не думаю, чтобы Аристотель хотел отрицать, что если бы мы провели бесконечное количество линий на дюйме материи, мы не ввели бы деления, превращающего в актуальное бесконечное то, что, согласно ему, было раньше только потенциально бесконечным».]]. Это «si» («если бы») великолепно. Делимость, как возможность, есть всеобщее; в ней положены как непрерывность, так и отрицательность, или точка, но положены как моменты, а не как сами по себе сущие. Я могу делить материю до бесконечности, но я это лишь – могу, – я ее в действительности не делю до бесконечности. В том именно и состоит бесконечное, что ни один из его моментов не обладает
