особенное по отношению к всеобщему и, стало быть, членение вообще, все же можно приписать некоторому инстинкту разума то, что в этом познании находят такие основания членения и такие членения, которые, насколько это допускают чувственные свойства, оказываются более соответствующими понятию. Например, в классификационных системах животных широко применяются в качестве основания членения орудия принятия пищи, зубы и когти; их берут прежде всего лишь как то, в чем можно легче наметить признаки для субъективной цели познания. На самом же деле в этих органах не только заключается различие, принадлежащее некоторой внешней рефлексии, но они составляют тот жизненный центр животной индивидуальности, где она полагает самое себя как соотносящуюся с собой единичность, выделяющую себя из своего иного — из внешней ей природы и из непрерывной связи с другим. — У растений органы оплодотворения образуют тот высший пункт растительной жизни, которым растение указывает на переход к половому различию и тем самым к индивидуальной единичности. Поэтому классификационная система с полным правом обратилась к этому пункту как к основанию членения, хотя и недостаточному, но многоохватывающему, и этим положила в основание такую определенность, которая есть не просто определенность для внешней рефлексии ради сравнения, но в себе и для себя есть наивысшая определенность, доступная растению.

3. Научное положение (Lehrsatz)

1. Третью ступень этого познания, направляющегося к определениям понятия, составляет переход особенности в единичность;

единичность составляет содержание научного положения. Следовательно, соотносящаяся с собой определенность, различие предмета внутри самого себя и соотношение различенных определенностей друг с другом — вот что должно быть здесь рассмотрено. Дефиниция содержит лишь одну определенность, членение определенность по отношению к другим определенностям; в порознении предмет распадается внутри самого себя на свои моменты. Если дефиниция не идет дальше всеобщего понятия, то в научных положениях, напротив, предмет познан в его реальности, в условиях и формах его реального наличного бытия. Поэтому в научном положении, взятом вместе с дефиницией, представлена идея, которая есть единство понятия и реальности. Но рассматриваемое здесь познание, занятое еще поисками, постольку не достигает того, чтобы в нем была представлена идея, поскольку реальность при нем еще не проистекает из понятия, следовательно, не познана ее зависимость от понятия и стало быть, не познано само единство понятия и реальности.

Согласно указанному определению, научное положение есть в собственном смысле слова синтетическое в предмете, поскольку отношения его определенностей необходимы, т. е. основаны во внутреннем тождестве понятия. Синтетическое в дефиниции и членении есть принимаемая извне связь; найденному в наличии придается форма понятия, но как найденное в наличии все содержание лишь показывается; научное же положение должно быть доказано. Так как это познание не выводит содержания своих дефиниций и определений членения, то кажется, что оно могло бы обойтись без доказательства и тех отношений, которые выражены научными положениями, и в этом смысле также довольствоваться восприятием. Однако познание отличается от простого восприятия и представления именно формой понятия вообще, которую оно сообщает содержанию; это осуществляется [им ] в дефиниции и членении; но так как содержание научного положения проистекает из понятийного момента единичности, то оно состоит в таких определениях реальности, которые уже не имеют своими отношениями только простые и непосредственные определения понятия; в единичности понятие перешло в инобытие, в реальность, благодаря чему оно становится идеей. Тем самым синтез, содержащийся в научном положении, уже не имеет своим обоснованием форму понятия; он соединение разных [моментов ]. Поэтому еще не положенное этим единство следует еще выявить, и потому доказательство становится здесь необходимым самому этому познанию.

При этом здесь прежде всего возникает трудность оттого, что необходимо определенно различить, какие из определений предмета могут быть приняты в дефиниции, а какие отнесены к научным положениям. Относительно этого не может быть никакого принципа. Правда, может показаться, что такой принцип заключается, например, в том, что непосредственно присущее предмету принадлежит к дефиниции, относительно же остального как опосредствованного следует сначала выявить [его] опосредствование. Однако содержание дефиниции — это вообще определенное и потому само по существу своему опосредствованное содержание; оно имеет лишь субъективную непосредственность, т. е. субъект начинает с чего-то произвольного и признает предмет предпосылкой. А так как это есть вообще конкретный внутри себя предмет и так как он должен быть подвергнут также членению, то получается множество определений, которые по своей природе опосредствованы и принимаются за непосредственные и недоказанные не на основе какого-нибудь принципа, а лишь согласно субъективному определению. — И у Евклида, который с давних пор справедливо признан весьма искусным в этом синтетическом способе познания, под названием аксиомы имеется предпосылка, касающаяся параллельных линий, которая, как считали, требует доказательства и недостаточность которой по-разному пытались восполнить. В некоторых других теоремах как будто нашли такие предпосылки, которые должны были бы быть не приняты непосредственно, а доказаны. Что же касается упомянутой аксиомы о параллельных линиях, то по этому поводу можно заметить, что как раз здесь Евклид обнаруживает правильное понимание дела, точно оценив и стихию, и природу своей науки; доказательство этой аксиомы нужно было бы вести, исходя из понятия параллельных линий; но такой способ доказательства так же мало относится к его науке, как и дедукция выставляемых им дефиниций, аксиом и вообще его предмета — самого пространства и ближайших его определений, измерений; так как такую дедукцию можно вести только из понятия, а понятие находится вне того, что составляет специфику Евклидовой науки, то указанные дефиниции, аксиомы и т. д. необходимо суть для этой науки предпосылки, нечто относительно первое.

Аксиомы — чтобы сказать по этому поводу несколько слов и о них принадлежат к тому же классу. Их обычно неверно принимают за нечто абсолютно первое, как если бы они сами собой не нуждались ни в каком доказательстве. Если бы это было так на самом деле, то они были бы чистыми тавтологиями, ведь только в абстрактном. тождестве нет никакой разности, следовательно, не требуется и никакого опосредствования. Но если аксиомы суть нечто большее, чем тавтологии, то они положения, [взятые] из какой-то-другой науки, так как для той науки, которой они служат в качестве аксиом, они должны быть предпосылками. Они поэтому, собственно говоря, теоремы, и притом большей частью из логики. Аксиомы геометрии и суть подобного рода леммы, логические положения, которые, впрочем, близки к тавтологиям потому, что они касаются лишь величины и ввиду этого качественные различия в них стерты; о главной аксиоме, о чисто количественном умозаключении, речь шла выше. — Поэтому рассматриваемые сами по себе аксиомы точно так же нуждаются в доказательстве, как и дефиниции и членения, и их не делают теоремами только потому, что они как относительно первые принимаются определенной точкой зрения за предпосылки.

Относительно содержания научного положения следует теперь провести то более точное различие, что так как это содержание находится в соотношении определенностей реальности понятия, то эти соотношения могут быть либо в той или другой мере недостаточными и отдельными отношениями предмета, либо же таким отношением, которое охватывает все содержание реальности и выражает его определенное соотношение. Но единство исчерпывающих определенностей содержания равно понятию; положение, содержащее единство, само поэтому есть опять-таки дефиниция, но такая, которая выражает не только непосредственно воспринятое понятие, но понятие, развернутое в свои определенные, реальные различия, иначе говоря, полностью осуществленное понятие. И то и другое вместе представляет поэтому

идею.

Если более тщательно сравнить между собой положения какой-нибудь синтетической науки, и в особенности геометрии, то обнаружится следующее различие: одни теоремы этой науки содержат лишь отдельные отношения предмета, другие же — такие отношения, в которых выражена исчерпывающая определенность предмета. Весьма поверхностно рассматривать все положения как равноценные на том основании, что-де вообще каждое из них содержит некоторую истину и что они в формальной процедуре, в ходе доказательства одинаково существенны. Различие, касающееся содержания теорем, самым тесным образом связано с самой этой процедурой; некоторые дальнейшие замечания о ней послужат к тому, чтобы больше выяснить указанное различие, равно как и природу синтетического познания. Прежде всего [необходимо отметить следующее]: Евклидова геометрия, которая должна служить здесь примером как представительница синтетического метода, будучи его наиболее совершенным образцом, издавна превозносится за порядок расположения в ней теорем каждой теореме предпосылаются как уже ранее доказанные те положения, которые требуются для ее построения доказательства. Это обстоятельство касается формальной последовательности; как ни важна такая последовательность, она все же больше касается внешнего упорядочения сообразно цели и сама по себе не имеет никакого отношения к существенному различию между понятием и идеей, в котором заключается более высокий принцип необходимости движения вперед. А именно, в дефинициях, с которых начинают [в геометрии], постигается чувственный предмет как непосредственно данный и определяют его по его ближайшему роду и видовому отличию, которые также суть простые, непосредственные определенности понятия — всеобщность и особенность, отношение между которыми не развертывается дальше. Начальные теоремы сами не могут опираться ни на что другое, кроме таких непосредственных определений, как те, чтб содержатся в дефинициях; а равно и их взаимная зависимость может иметь прежде всего лишь то общее, что одно определение вообще определено другим. Так, первые теоремы Евклида о треугольниках касаются лишь конгруэнтности, т. е. вопроса о том, сколько частей должно быть определено в треугольнике, чтобы были вообще определены и остальные части того же треугольника, иначе говоря, весь треугольник в целом. То, что сравниваются друг с другом два треугольника и конгруэнтность усматривают в наложении [одного треугольника на другой ], — это уловка, в которой нуждается метод, долженствующий пользоваться физическим наложением вместо мысленного — быть определенным (Bestimmtsein). Помимо этого, рассматриваемые отдельно, эти теоремы сами содержат две части, из которых одну можно считать понятием, а другую-реальностью, тем, чтб завершает понятие, сообщая ему реальность. А именно, то, чтб полностью определяет [треугольник] (например, две стороны и заключенный между ними угол), есть для рассудка уже весь треугольник; для исчерпывающей определенности треугольника ничего больше не требуется; остальные два угла и третья сторона — это уже избыток реальности над определенностью понятия. Поэтому результат указанных теорем, собственно говоря, таков: они сводят чувственный треугольник, во всяком случае нуждающийся в трех сторонах и трех углах, к [его] простейшим условиям;

дефиниция вообще упомянула лишь о трех линиях, замыкающих плоскую фигуру и делающих ее треугольником; лишь теорема выражает то, что углы определены определенностью сторон, равно как другие теоремы указывают на зависимость других трех частей треугольника от трех упомянутых частей. — Исчерпывающую определенность величины треугольника по его сторонам внутри его самого содержит Пифагорова теорема;