Следовательно, если мы пристальнее присмотримся к противоположности тезиса и антитезиса и освободим их доказательства от всякого бесполезного излишества и запутанности, то [окажется, что ] доказательство антитезиса содержит — тем, что оно помещает субстанции в пространство — ассерторическое допущение непрерывности, подобно тому как доказательство тезиса — тем, что оно допускает сложение как вид соотношения субстанциального — содержит ассерторическое допущение случайности этого соотношения и тем самым допущение субстанций как абсолютных «одних». Вся антиномия сводится, следовательно, к разъединению и прямому утверждению двух моментов количества и притом утверждению их как безусловно раздельных. Взятые со стороны одной только дискретности, субстанция, материя, пространство, время и т. д. безусловно разделены; их принципом служит «одно». Взятое же со стороны непрерывности, это «одно» есть лишь нечто снятое; деление остается делимостью, остается возможность делить как возможность, никогда в действительности не приводящая к атому. Если же мы остановимся на определении, которое дано в сказанном выше об этих противоположностях, то [убедимся, что] в самой непрерывности заключается момент разделенное(tm) (des Atomen), ибо она безусловно есть возможность деления, подобно тому как та деленность, дискретность снимает также всякое различие «одних», — ведь одно из простых «одних» есть то же самое, что и другое, — следовательно, содержит также их одинаковость, стало быть, их непрерывность. Так как каждая из двух противоположных сторон содержит в самой себе свою другую и ни одну из них нельзя мыслить без другой, то из этого следует, что ни одно из этих определений, взятое отдельно, не истинно, а истинно лишь их единство. Это истинно диалектический способ рассмотрения этих определений и истинный результат.
Бесконечно более остроумны и глубоки, чем рассмотренная кантовская антиномия, диалектические примеры древней элейской школы, в особенности примеры, касающиеся движения, которые равным образом основаны на понятии количества и в нем находят свое разрешение. Рассмотрение здесь еще и их сделало бы наше изложение слишком пространным; они касаются понятий пространства и времени и могут быть обсуждены при рассмотрении последних и в истории философии. — Они делают величайшую честь разуму их изобретателей; они имеют своим результатом чистое бытие Парменида, показывая разложение всякого определенного бытия в нем самом, и суть, следовательно, сами в себе течение Гераклита. Они поэтому и достойны более основательного рассмотрения, чем обычное заявление, что это только софизмы; такое утверждение держится за эмпирическое восприятие по примеру столь ясного для здравого человеческого рассудка действия Диогена, который, когда какой-то диалектик указал на противоречие, содержащееся в движении, не счел нужным напрягать больше свой разум, а апеллировал к наглядности, безмолвно прохаживаясь взад и вперед; такое утверждение и опровержение, разумеется, легче выдвинуть, чем углубиться в размышление и не упускать из виду затруднения, к которым приводит мысль, и именно мысль, не притянутая откуда-то издалека, а формирующаяся в самбм обыденном сознании, и затем разрешить эти затруднения с помощью самой же мысли.
Решение этих диалектических построений, которое дает Аристотель, заслуживает великой похвалы и содержится в его истинно спекулятивных понятиях о пространстве, времени и движении. Бесконечной делимости (которая, поскольку ее представляют себе так, как если бы она осуществлялась, тождественна с бесконечной разделенностью, с атомами), на которой основаны самые известные из этих доказательств, он противопоставляет непрерывность, свойственную и времени, и пространству, так что бесконечная, т. е. абстрактная множественность оказывается содержащейся в непрерывности лишь в себе, лишь как возможность. Действительным по отношению к абстрактной множественности, равно как и по отношению к абстрактной непрерывности, служит их конкретное, сами время и пространство, как в свою очередь по отношению к последним — движение и материя. Абстрактное есть лишь в себе или только в возможности; оно существует лишь как момент чего-то реального. Бейль, который в своем «Dictionnaire» (статья «Зенон») находит данное Аристотелем решение зеноновской диалектики pitoyable [жалким] , не понимает, чтб значит, что материя делима до бесконечности только в возможности; он возражает, что если материя делима до бесконечности, то она действительно содержит бесконечное множество частей; это, следовательно, не бесконечное en puissance [в возможности ], а такое бесконечное, которое существует реально и актуально. — В противоположность [Бейлю ] следует сказать, что уже сама делимость есть лишь возможность, а не существование частей, и множественность вообще положена в непрерывности лишь как момент, как снятое. — Остроумного рассудка, в котором Аристотель, несомненно, также никем не превзойден, недостаточно для того, чтобы понять и оценить его спекулятивные понятия, точно так же как грубого чувственного представления, о котором мы говорили выше, недостаточно для того, чтобы опровергнуть аргументацию Зенона. Этот рассудок заблуждается, принимая за нечто истинное и действительное такие порождения мысли, такие абстракции, как бесконечное множество частей;
указанное же чувственное сознание неспособно перейти от эмпирии к мыслям.
Кантонское решение антиномии также состоит лишь в том, что разум не должен выходить за пределы чувственного восприятия, а должен брать явления такими, каковы они есть. Это решение оставляет в стороне само содержание антиномии;
оно не достигает природы понятия ее определений, каждое из которых, взятое само по себе, изолированно, не имеет никакой силы (nichtig ist) и само в себе оказывается лишь переходом в свое иное, имеет своим единством количество и в этом единстве — свою истину.
В. НЕПРЕРЫВНАЯ И ДИСКРЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА (KONTINUIERUCHE UND DISKRETE GROSSE)
1. Количество содержит оба момента — непрерывность и дискретность. Оно должно быть положено в обоих моментах как в своих определениях. Оно уже с самого начала их непосредственное единство, т. е. само оно прежде всего положено лишь в одном из своих определений — в непрерывности, и есть, таким образом, непрерывная величина.
Или, иначе говоря, непрерывность есть, правда, один из моментов количества, которое завершено лишь вместе с другим моментом, с дискретностью, однако количество есть конкретное единство лишь постольку, поскольку оно единство различных моментов. Последние следует поэтому брать также и как различенные; мы должны, однако, не вновь разлагать их на притяжение и отталкивание, а брать их согласно их истине, каждый в его единстве с другим, т. е. так, что каждый остается целым. Непрерывность есть лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство как единство дискретного; положенная так, она уже не есть только момент, а все количество, непрерывная величина.
2. Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество не есть вообще нечто непосредственное. Непосредственность — это определенность, снятость которой есть само количество. Последнее следует, стало быть, полагать в имманентной ему определенности, которая есть «одно». Количество есть дискретная величина.
Дискретность подобно непрерывности есть момент количества, но сама она есть также и все количество, именно потому, что она момент в последнем, в целом и, следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из своего единства с другим моментом. — Количество есть бытие-вне-друг-друга (Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством «одних» у нас снова не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта непрерывность в дискретном состоит в том, что «одни» суть равное друг другу или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная величина есть, следовательно, внеположность многих «одних» как равных, не многие «одни» вообще, а положенные как «многие» некоторой единицы.
[Обычное разъединение этих величин]
В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность, и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из двух моментов есть положенная определенность и какой есть только в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы «одно» повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип «одного» в самих себе; этот принцип — одно из определений, из которых они конституированы.
И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит «одно» как единица.
Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов. Обычный переход от рода к виду вводит в первый — согласно некоторому внешнему ему основанию деления, — внешние определения. Непрерывная и дискретная величины при этом еще не определенные величины;
они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT)
Дискретная величина имеет, во-первых, принципом «одно» и есть, во-вторых, множество «одних»; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же время она «одно» как снятое, как единица, она продолжение себя, как такового, в дискретности «одних». Она поэтому положена как единая величина, и ее определенность есть «одно», которое есть в этой положенности и наличном бытии исключающее «одно», граница в единице. Предполагают, что дискретная величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто, определенность которого есть «одно», а как находящаяся в некотором наличном бытии она также первое отрицание и граница.
Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в ней, соотнесена как «одно» и с самой собой; таким образом, она объемлющая, охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее наличного бытия, а как «одно» она непосредственно есть сам этот отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это «одно», и безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество — количество как наличное бытие и нечто.
Так как то «одно», которое есть граница, охватывает многие [«одни»] дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
