уменьшается также и другая; само отношение безразлично к этому изменению; последнее внешне ему. В обратном же отношении изменение, хотя оно в соответствии с безразличным количественным моментом также произвольно, удерживается внутри отношения, и это произвольное количественное выхождение также подвергается ограничению отрицательной определенностью показателя как некоторой границей.
2. Следует рассмотреть эту качественную природу обратного отношения еще подробнее, а именно в ее реализации, и разъяснить содержащуюся в ней переплетенность утвердительного с отрицательным. — Определенное количество положено [здесь ] как то, что качественно определяет определенное количество, т. е. само себя, как представляющее себя в самом себе своей границей. Тем самым оно, во-первых, непосредственная величина как простая определенность, целое как сущее, аффирмативное определенное количество. Но, во-вторых, эта непосредственная определенность есть также граница; поэтому различают в нем два определенных количества, которые прежде всего суть другие относительно друг друга; но как их качественная определенность, а именно как полная, оно единство единицы и численности, произведение, множителями которого они служат. Таким образом, показатель их отношения, с одной стороны, тождествен в них с собой и есть то их утвердительное, на основании которого они определенные количества; с другой стороны, он, как положенное в них отрицание, есть в них то единство, на основании которого каждое, будучи прежде всего непосредственным, ограниченным определенным количеством вообще, в то же время так ограничено, что оно только в себе тождественно со своим иным. В-третьих, как простая определенность он отрицательное единство этого своего разделения на два определенных количества и граница их взаимного ограничения.
Согласно этим определениям, оба момента ограничивают друг друга внутри показателя, и один момент есть отрицательное другого, так как показатель есть их определенное единство; один момент становится во столько раз меньше, во сколько другой становится больше; каждый имеет свою величину постольку, поскольку он заключает в себе величину другого, поскольку она недостает другому. Каждая величина продолжает себя, таким образом, отрицательно, переходя в другую; сколько численности есть в ней, столько она снимает в другой как численности, и она есть то, что она есть, только через отрицание или границу, которая полагается в ней другою. Таким образом, каждая содержит и другую и измеряется ею, ибо каждая должна быть только тем определенным количеством, которым не является другая; для значения каждой из них величина другой необходима и, стало быть, от нее неотделима.
Этот переход каждой величины в другую составляет момент единства, благодаря которому они находятся в отношении — момент одной определенности, простой границы, которая есть показатель. Это единство, целое, образует в-себе-бытие каждой из величин; от этого в-себе-бытия отлична ее наличная величина, по которой каждый момент есть лишь постольку, поскольку она отнимает у другой часть их общего в-себе-бытия — целого. Но она может отнять у другой лишь столько, сколько нужно для того, чтобы сделать [себя ] равной этому в-себе-бытию. Она имеет свой максимум в показателе, который по указанному выше второму определению есть граница их взаимного ограничения. А так как каждая есть момент отношения лишь постольку, поскольку она ограничивает другую и тем самым ограничивается другой, то, делаясь равной своему в-себе-бытию, она утрачивает это свое определение; при этом не только другая величина становится нулем, но и она сама исчезает, так как она, согласно предположению, есть не просто определенное количество, а должна быть тем, что она, как таковое, есть лишь как такого рода момент отношения. Таким образом, каждая сторона [отношения] есть противоречие между определением [ее ] как ее в-себе-бытия, т. е. единства того целого, которым служит показатель, и определением [ее] как момента отношения; это противоречие есть в свою очередь бесконечность в новой, особой форме.
Показатель — это граница членов его отношения, внутри которой они друг друга увеличивают и уменьшают, при этом они не могут стать равными показателю по той утвердительной определенности, которая свойственна ему как определенному количеству. Таким образом как граница их взаимного ограничения он есть а) их потустороннее, к которому они могут бесконечно приближаться, но которого они не могут достигнуть. Эта бесконечность, в которой они к нему приближаются, есть дурная бесконечность бесконечного прогресса; она сама конечна, имеет свой предел в своей противоположности, в конечности каждого члена и самого показателя, и есть поэтому лишь приближение. Но /З) дурная бесконечность в то же время положена здесь как то, что она есть поистине, а именно лишь как отрицательный момент вообще, в соответствии с которым показатель есть относительно различенных определенных количеств отношения простая граница как в-себе-бытие, с которым соотносят их конечность как то, что совершенно изменчиво, но которое остается совершенно отличным от них как их отрицание. Это бесконечное, к которому они могут лишь приближаться, в таком случае наличествует также и как утвердительное посюстороннее; оно простое определенное количество показателя. В показателе достигнуто то потустороннее, которым обременены стороны отношения; он есть в себе единство обеих или тем самым он есть в себе другая сторона каждой из них; ибо каждая имеет лишь столько значения (Wert), сколько ее не имеет другая, вся ее определенность находится, таким образом, в другой, и это ее в-себе-бытие есть как утвердительная бесконечность просто показатель.
3. Но тем самым получился переход обратного отношения в другое определение, чем то, которое оно имело первоначально. Последнее состояло в том, что некоторое определенное количество как непосредственное имеет в то же время такое соотношение с другим, что оно становится тем больше, чем меньше становится другое и [лишь] через отрицательное отношение к другому оно есть то, что оно есть; и равным образом некоторая третья величина есть общий [для них ] предел этого их увеличения. Это изменение, в противоположность качественному как неизменной границе, составляет здесь их отличительную черту; они имеют определение переменных величин, для которых то неизменное есть некое бесконечное потустороннее.
Но определения, которые обнаружились и которые мы должны свести воедино, заключаются не только в том, что это бесконечное потустороннее есть также имеющееся налицо и какое-то конечное определенное количество, но и в том, что его неизменность — в силу которой оно есть такое бесконечное потустороннее по отношению к количественному и которая есть качественная сторона бытия лишь как абстрактное соотношение с самой собой, — развилась в опосредствование себя с собой в своем ином, в конечности отношения. Всеобщее этих определений заключается в том, что вообще целое как показатель есть граница взаимного ограничения обоих членов и, стало быть, положено отрицание отрицания, а тем самым бесконечность, утвердительное отношение к самому себе. Более определенно то, что в себе показатель уже как произведение есть единство единицы и численности, но каждый из обоих членов [отношения] есть лишь один из этих двух моментов, благодаря чему показатель, следовательно, включает их в себя и в себе соотносится в них с собой. В обратном же отношении различие развилось во внешность количественного бытия и качественное дано не только как неизменное и не только как лишь непосредственно включающее в себя моменты, но и как смыкающееся с собой в вовне-себя-сущем инобытии. Это определение и выделяется как результат в обнаружившихся [до сих пор] моментах. А именно, показатель оказывается в-себе-бытием, моменты которого реализованы в определенных количествах и в их изменчивости вообще. Безразличие их величин в их изменении предстает в виде бесконечного прогресса; в основе этого лежит то, что в их безразличии их определенность состоит в том, чтобы иметь свое [численное ] значение в значении другого и, стало быть, а) в соответствии с утвердительной стороной их определенного количества быть в себе всем показателем в целом. И точно так же они имеют ft) своим отрицательным моментом, своим взаимным ограничиванием величину показателя; их граница есть его граница. То обстоятельство, что они уже не имеют никакой другой имманентной границы, никакой 126 твердой непосредственности, положено в бесконечном прогрессе их наличного бытия и их ограничения, в отрицании всякого частного [численного] значения. Такое отрицание есть, согласно этому, отрицание вовне-себя-бытия показателя, которое представлено ими, и он, т. е. сам будучи и определенным количеством вообще, и выраженным в определенных количествах, тем самым положен как сохраняющийся, сливающийся с собой в отрицании их безразличного существования, положен, таким образом, как определяющий это выхождение за свои пределы.
Отношение определилось тем самым как степенное отношение.
С. СТЕПЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ (POTENZENVERHALTNIS)
1. Определенное количество, полагающее себя в своем инобытии тождественным с собой, определяющее свое выхождение за свои пределы, достигло для-себя-бытия. Таким образом, оно качественная тотальность, которая, полагая себя как развернутую, имеет своим моментами понятийные определения числа — единицу и численность; в обратном отношении численность — это множество, которое еще не определено самой единицей, как таковой, а определено откуда-то извне, некоторым третьим; теперь же численность положена как определенное лишь ею. Это происходит в степенным отношении, где единица, которая в самом себе есть численность, есть в то же время численность по отношению к себе как единице. Инобытие — численность единиц есть сама единица. Степень — это множество единиц, каждая из которых есть само это множество. Определенное количество как безразличная определенность изменяется; но поскольку это изменение есть возведение в степень, это его инобытие ограничено исключительно самим собой. — Таким образом, определенное количество положено в степени как возвратившееся в само себя; оно непосредственно есть оно само, а также свое инобытие.
Показатель этого отношения уже не есть непосредственное определенное количество, в отличие от прямого, а также от обратного решения. В степенном отношении он имеет чисто качественную природу, есть простая определенность, согласно которой численность есть сама же единица и определенное количество тождественно в своем инобытии с самим собой. В этом заключается также та сторона его количественной природы, что граница, или отрицание, не положена как непосредственно сущее, а наличное бытие положено как продолжающееся в своем инобытии; ибо истина качества именно в том, что оно количество, непосредственная определенность как снятая.
2. Степенное отношение представляется сначала внешним изменением, которому подвергают определенное количество; но оно имеет более тесную связь с понятием определенного количества: последнее в наличном бытии, до которого оно развилось в указанном отношении, достигло этого понятия, полностью реализовало его; это отношение есть изображение того, что определенное количество есть в себе, и выражает его определенность, или качество, которым оно отличается от другого. Определенное количество есть безразличная определенность, положенная как снятая, т. е. определенность как граница, которая также и не есть граница, продолжается в своем инобытии, остается, следовательно, в нем тождественной с самой собой; таким оно положено в степенном
