с иным. Отрицательное — это положенность как рефлектированная в неодинаковость. Но положенность есть сама же неодинаковость. Стало быть, эта рефлексия есть тождество неодинаковости с самой собой и абсолютное соотношение с собой. — Обеим, следовательно, присущи: положенное, рефлектированной в одинаковость с собой, — неодинаковость, а положенности, рефлектированной в неодинаковость с собой, — одинаковость.
Таким образом, положительное и отрицательное — это стороны противоположности, ставшие самостоятельными. Они самостоятельны, будучи рефлексией целого в себя, и принадлежат к противоположности, поскольку именно определенность рефлектирована в себя как целое. В силу своей самостоятельности они составляют определенную в себе противоположность. Каждое из них есть оно же само и свое иное, и потому каждое имеет свою определенность не в чем-то ином, а в себе самом. — Каждое соотносится с самим собой, лишь соотносясь со своим иным. Это имеет две стороны: каждое есть соотношение со своим небытием как снятие внутри себя этого инобытия; таким образом, его небытие есть лишь момент внутри его. Но с другой стороны, положенность стала здесь бытием, безразличным удерживанием; содержащееся в каждом из них его иное есть поэтому также небытие того, в чем оно, как считают, содержится лишь как момент. Поэтому каждое из них имеется лишь постольку, поскольку имеется его небытие, и притом в тождественном соотношении.
Определения, образующие положительное и отрицательное, состоят, следовательно, в том, что положительное и отрицательное — это, во-первых, абсолютные моменты противоположности;
их удерживание — это нераздельно единая рефлексия; именно в едином опосредствовании каждое из них есть через небытие своего иного, следовательно, через свое иное или через свое собственное небытие. — Таким образом, они противоположные вообще; иначе говоря, каждое из них лишь противоположно другому; одно еще не положительно, а другое еще не отрицательно, оба они отрицательны друг относительно друга. Каждое, таким образом, есть вообще, во-первых, постольку, поскольку есть иное; то, что оно есть, оно есть через иное, через свое собственное небытие; оно лишь положенность; во-вторых, оно есть постольку, поскольку иного нет; то, что оно есть, оно есть через небытие иного; оно рефлексия в себя. — Но и то и другое, [положительное и отрицательное], суть единое опосредствование противоположности вообще, в котором они суть вообще лишь положенные.
Но далее эта чистая положенность вообще рефлектирована в себя; положительное и отрицательное в соответствии с этим моментом внешней рефлексии безразличны к тому первому тождеству, в котором они лишь моменты; иначе говоря, так как эта первая рефлексия есть собственная рефлексия положительного и отрицательного в самое себя и каждое есть своя положенность в самом себе, то каждое из них безразлично к этой своей рефлексии в свое небытие, к своей собственной положенности. Обе стороны суть, таким образом, только разные, и поскольку их определенность — быть положительным и отрицательным — составляет их положенность друг относительно друга, каждая [из этих сторон] так не определена в самой себе, а есть лишь определенность вообще; поэтому хотя каждой стороне присуща одна из определенностей положительное или отрицательное, но они могут быть заменены друг другом, и каждая сторона такова, что ее можно одинаково брать и как положительную, и как отрицательную.
Но положительное и отрицательное не есть, в-третьих, ни одно лишь положенное, ни просто безразличное; нет, их положенность или соотношение с иным в единстве, которого они сами не составляют, принято обратно в каждое из них. Каждое из них в самом себе положительно и отрицательно; положительное и отрицательное — это рефлективное определение в себе и для себя; лишь в этой рефлексии противоположного в себя оно положительно и отрицательно. Положительное имеет в самом себе то соотношение с иным, которое составляет определенность положительного; равным образом и отрицательное не есть отрицательное по отношению к иному, а также имеет в самом себе ту определенность, в силу которой оно отрицательно.
Таким образом, каждое из них есть самостоятельное, для себя сущее единство с собой. Правда, положительное есть положенность, но так, что положенность есть для него лишь положенность как снятая. Оно непротивоположное, снятая противоположность, но как сторона самой противоположности. — Правда, как положительное, нечто определено в соотношении с некоторым инобытием, но так, что его природа состоит в том, чтобы не быть положенным; положительное — это рефлексия в себя, отрицающая инобытие. Но и его иное, отрицательное, само уже не положенность или момент, а есть самостоятельное бытие; таким образом, отрицающая рефлексия положительного в себя определена как исключающая из себя это свое небытие.
Точно так же и отрицательное как абсолютная рефлексия есть не непосредственное отрицательное, а отрицательное как снятая положенность; оно отрицательное в себе и для себя, положительно основывающееся на самом себе. Как рефлексия в себя оно отрицает свое соотношение с иным; его иное есть положительное, есть самостоятельное бытие; его отрицательное соотношение с последним состоит поэтому в том, что оно исключает его из себя. Отрицательное — это самостоятельно удерживающееся противоположное в противоположность положительному, которое есть определение снятой противоположности. Отрицательное — это основывающаяся на себе вся противоположность, противоположная тождественной с собой положенное.
Положительное и отрицательное, стало быть, положительно и отрицательно не только в себе, но в себе и для себя. Таково каждое из них а себе, поскольку абстрагируются от их исключающего соотношения с иным, и берут их, лишь исходя из их определения. Нечто положительно или отрицательно в себе, когда оно должно быть определено так не только относительно иного. Но когда положительное или отрицательное берут не как положенность и тем самым не как противоположное, каждое есть то, что непосредственно, — бытие и небытие. Но положительное и отрицательное — это моменты противоположности; их в-себе-бытие составляет лишь форму их рефлектированности в себя. Нечто положительно в себе вне соотношения с отрицательным, и оно отрицательно в себе вне соотношения с положительным; в этом определении фиксируется лишь абстрактный момент этой рефлектированности. Но в-себе-сущее положительное или отрицательное означает по существу своему, что быть противоположным это не один лишь момент и не нечто относящееся к сравниванию, а есть собственное определение сторон противоположности. Следовательно, они положительны или отрицательны в себе не вне соотношения с иным, а так, что это соотношение, и притом как исключающее, составляет их определение или в-себе-бытие; здесь, стало быть, они положительное и отрицательное также в себе и для себя.
[Противоположные величины арифметики]
Здесь следует сказать о понятии положительного и отрицательного, как оно встречается в арифметике. Оно предполагается в ней известным; но так как его понимают не в его определенном различии, то оно не свободно от неразрешимых затруднений и запутанности. Только что были даны оба реальных определения положительного и отрицательного — помимо простого понятия их противоположения, — состоящие в том, что, во-первых, в основании лежит лишь разное, непосредственное наличное бытие, простую рефлексию которого в себя отличают от его положенности, от самого противоположения. Поэтому противопоставление имеет силу только как не в себе и для себя сущее, и хотя оно присуще разному так, что каждый [из разных моментов] есть противоположное вообще, однако в то же время оно остается само по себе безразличным к противоположному, и все равно, какое из обоих противоположных разных [моментов] считать положительным или отрицательным. — Но во-вторых, положительное есть положительное само по себе, а отрицательное
отрицательное само по себе, так что эти разные [моменты] не безразличны друг к другу, а различие их есть это их определение в себе и для себя. — Обе эти формы положительного и отрицательного встречаются уже в первых определениях, в которых они применяются в арифметике.
Во-первых, +а и -а суть противоположные величины вообще:
а — это лежащая в основании обеих в-себе-сущая единица, которая безразлична к самому противоположению и, не развивая дальше понятия, служит здесь мертвой основой. Правда, -а означает отрицательное, +а положительное, но одно из них есть нечто противоположное, точно так же как и другое.
Во-вторых, а — это не только простая, лежащая в основании единица, но как +а и -а она рефлексия этих противоположных в себя; имеются два разных а, и безразлично, какую из них обозначают как положительное или отрицательное; оба а удерживаются отдельно друг от друга и положительны.
Взятые как противоположные величины + у — у = 0; или в [выражении ]-8+3 положительные 3 отрицательны в 8. Соединяясь, противоположные снимаются. Если пройден час пути на восток и точно такой же путь обратно на запад, то путь на запад снимает пройденный вначале путь; сколько есть долгов, на столько меньше имущества, и сколько есть имущества, столько же снимается долгов. Вместе с тем час пути на восток сам по себе не есть положительный путь, как и путь на запад — отрицательный; эти направления безразличны к данной определенности противоположности; лишь нечто третье — имеющееся вне их отношение — делает одно из этих направлений положительным, а другое отрицательным. Равным образом и долги сами по себе не суть отрицательное; они таковы лишь по отношению к должнику; для заимодавца они его положительное имущество; они некая сумма денег (или чего бы то ни было, обладающего определенной ценностью), которая есть долг или имущество в зависимости от внешнего им отношения.
Хотя противоположные [моменты ] и снимают себя в своем соотношении, так что результат равен нулю, однако в них имеется также и соотношение их тождества, безразличное к самой противоположности; в этом случае они составляют одно. Как было упомянуто о сумме денег, она лишь одна сумма, или а есть лишь одно а и в +а и в -а; точно так же и путь есть лишь один отрезок пути, а не два пути — один на восток, другой на запад. И ордината у одна и та же, на какой бы стороне оси мы ее ни взяли; в этом смысле + у — у = у; она только ордината, как таковая (die Ordinate); имеется лишь одно определение и один закон ординаты.
Но кроме того, [два] противоположных суть не только одно безразличное, но и два безразличных. А именно, как противоположные они также рефлектированные в себя и таким образом остаются разными.
Так, в [выражении] -8+3 имеется вообще 11 единиц; +у и -у суть ординаты на противоположных сторонах оси, где каждая есть наличное бытие, безразличное к этой границе и к своей противоположности; в этом случае + у у = 2у. — Точно так же путь, пройденный на восток и на запад, есть сумма двойного усилия или сумма двух
