промежутков времени. Равным образом в политической экономии определенное количество денег или ценностей есть как средство существования не только это одно количество, но и удвоенное: оно средство существования и для заимодавца, и для должника. Государственное имущество исчисляется не только как сумма наличных денег и других недвижимых и движимых ценностей, имеющихся в государстве, и тем более не как сумма, остающаяся свободной после вычитания пассивного имущества из активного; капитал, хотя бы его активное и пассивное определение сводилось к нулю, остается, во-первых, положительным капиталом, как + а — а = а; во-вторых же, поскольку он то пассивный капитал, то дается в заем, то снова дается в заем, он тем самым оказывается весьма приумножающимся средством.
Но противоположные величины — это не только, с одной стороны, просто противоположные вообще, а с другой — реальные или безразличные. Нет, хотя само определенное количество и есть безразлично ограниченное бытие, однако в нем встречается также и положительное в себе, и отрицательное в себе. Например, а, поскольку оно не имеет знака, считается положительным, если перед ним требуется поставить знак. Если бы оно должно было стать лишь противоположным вообще, то его с таким же успехом можно было бы принять и за -а. Но положительный знак дается ему непосредственно, так как положительное само по себе имеет свое особое значение непосредственного как тождественного с собой в отличие от противоположения.
Далее, когда положительные и отрицательные величины складываются или вычитаются, они принимаются за сами по себе положительные и отрицательные, а не за становящиеся такими лишь через отношение сложения или вычитания этим внешним способом. В [выражении] 8 — (-3) первый минус противополагается восьми, а второй минус (-3) есть противоположный в себе, вне этого отношения.
Отчетливее обнаруживается это в умножении и делении; здесь положительное следует брать по существу своему как непротивоположное, отрицательное же как противоположное и не брать оба определения одинаково лишь как противоположные вообще. Так как учебники при доказательстве правил о знаках в обоих этих арифметических действиях не идут дальше понятия противоположных величин вообще, то эти доказательства неполны и запутываются в противоречиях. — Но в умножении и делении плюс и минус приобретают более определенное значение положительного и отрицательного в себе, так как отношение множителей друг к другу как единицы и численности — это не просто отношение увеличения и уменьшения, как при сложении и вычитании, а есть качественное отношение, вследствие чего плюс и минус также приобретают качественное значение положительного и отрицательного. — Если не принимать во внимание этого определения и исходить только из понятия противоположных величин, то легко можно вывести ложное заключение, что если -a+a=a2 , то, наоборот, +а- — а = +а2. Так как один из множителей означает численность, а другой — единицу, причем за первую принимается обычно первый множитель, то оба выражения -а-+а и +а- -а различаются тем, что в первом +а есть единица и -а численность, а во втором наоборот. По поводу первого обычно говорят, что если +а должно быть взято -а раз, то +а берется не просто а раз, а в то же время противоположным ему образом, т. е. -а раз +а n, поэтому, так как здесь имеется + [a. ], то его следует брать отрицательно, и произведение есть -a2. — Если же во втором случае -а должно быть взято +а раз, то -а равным образом следовало бы брать не -а раз, а в противоположном ему определении, т. е. +а раз. Следовательно, рассуждая, как и в первом случае, произведение должно быть +a . -То же самое имеет место и при делении.
Это заключение необходимо, поскольку плюс и минус берутся лишь как противоположные величины вообще; минусу в первом случае приписывается способность изменять плюс; во втором же случае плюс не должен был бы иметь такую способность по отношению к минусу, несмотря на то что он такое же противоположное определение величины, как и минус. И в самом деле, плюс не обладает такой силой, потому что он должен быть здесь взят по своему качественному определению относительно минуса, поскольку отношение между множителями качественное. Постольку, следовательно, отрицательное есть здесь противоположное в себе, противоположное, как таковое, а положительное неопределенное, безразличное вообще; правда, оно также и отрицательное, но отрицательное иного, а не в самом себе. — Определение как отрицание получается, стало быть, лишь через отрицательное, а не через положительное.
Точно так же и -а — а = +a2, потому что отрицательное а должно быть взято не просто противоположным образом (ведь именно так оно должно было бы быть взято при умножении на -a, a отрицательно. Отрицание же отрицания есть положительное.
С. ПРОТИВОРЕЧИЕ (DER WTOERSPRUCH)
1. Различие вообще содержит обе свои стороны как моменты; в разности они безразлично распадаются; в противоположности, как таковой, они стороны различия, определенные лишь одна через другую, стало быть, лишь моменты; но они определены также и в самих себе, безразличные друг к другу и исключающие друг друга: они самостоятельные рефлективные определения.
Одна сторона есть положительное, другая же — отрицательное, но первая как положительное в самом себе, а вторая — как отрицательное в самом себе. Безразличной самостоятельностью каждое в отдельности обладает благодаря тому, что содержит в самом себе соотношение со своим другим моментом; таким образом, оно есть вся замкнутая внутри себя противоположность в целом. — Как такое целое каждое опосредствовано с собой своим иным и содержит это иное. Но оно, кроме того, опосредствовано с собой небытием своего иного; таким образом, оно для себя сущее единство и исключает из себя иное.
Так как самостоятельное рефлективное определение исключает другое в том же отношении, в каком оно содержит это другое (и потому оно самостоятельно), то оно, обладая самостоятельностью, исключает из себя свою собственную самостоятельность, ибо последняя состоит в том, чтобы содержать в себе свое другое определение и единственно лишь благодаря этому не быть соотношением с чем-то внешним; но столь же непосредственно эта самостоятельность состоит в том, чтобы быть самой собой и исключать из себя свое отрицательное определение. Самостоятельное рефлективное определение есть, таким образом, противоречие.
Различие вообще есть уже противоречие в себе, ибо оно есть единство таких [моментов], которые суть лишь постольку, поскольку они не одно, и разъединение таких, которые даны лишь как разъединенные в одном и том же отношении. Но положительное и отрицательное — это положенное противоречие, ибо как отрицательные единства они сами суть полагание самих себя, и в этом полагании каждое есть снятие себя и полагание своей противоположности. — Они составляют определяющую рефлексию как исключающую’, так как исключение — это одно различение и каждое из различенных как исключающее само есть все исключение, то каждое исключает себя в самом себе.
Если рассматривать каждое из этих двух самостоятельных рефлективных определений в отдельности, то положительное есть положенность как рефлектированная в равенство с собой, положенность, которая не есть соотношение с иным, стало быть, удерживается, поскольку положенность снята и исключена. Но тем самым положительное делается соотношением небытия, положенностью. — Таким образом, оно противоречие, ибо как полагание тождества с собой оно, исключая отрицательное, делается отрицательным чего-то (von einern), следовательно, тем иным, которое оно из себя исключает. Это иное, как исключенное, положено свободным от исключающего и тем самым положено как рефлектированное в себя и как то, что само исключает. Таким образом, исключающая рефлексия — это полагание положительного как исключающего иное, так что это полагание есть непосредственно полагание его иного, которое исключает его.
В этом состоит абсолютное противоречие положительного; но это противоречие есть непосредственно абсолютное противоречие отрицательного; полагание обоих есть одна рефлексия. — Отрицательное, рассматриваемое отдельно, в противоположность положительному есть положенность как рефлектированная в неодинаковость с собой, отрицательное как отрицательное. Но отрицательное само есть неодинаковое, небытие чего-то иного; следовательно, рефлексия в его неодинаковость — это скорее его соотношение с самим собой. — Отрицание вообще есть отрицательное как качество, иначе говоря, непосредственная определенность; но отрицательное как отрицательное соотнесено со своим отрицательным, со своим иным. Если это отрицательное берут лишь как тождественное с первым, то оно, равно как и первое, лишь непосредственно; их берут, таким образом, не как иные по отношению друг к другу, стало быть, не как отрицательные; отрицательное вообще не есть нечто непосредственное. — Но кроме того, так как каждое из них есть также то же самое, что и иное, то это соотношение неодинаковых есть точно так же соотношение их тождества.
Следовательно, имеется то же противоречие, что и в положительном, а именно положенность или отрицание как соотношение с собой. Но положительное есть это противоречие лишь в себе; отрицательное же есть положенное противоречие, ибо в своей рефлексии в себя, заключающейся в том, что оно есть в себе и для себя отрицательное, иначе говоря, что оно как отрицательное тождественно с собой, — в этой своей рефлексии в себя оно имеет то определение, что оно нетождественное, исключение тождества. Оно состоит в том, чтобы быть тождественным с собой в противоположность тождеству и тем самым посредством своей исключающей рефлексии исключать из себя само себя.
Следовательно, отрицательное — это целое (как опирающееся на себя противоположение) противоположение, абсолютное, несоотносящееся с иным различие; это различие как противоположение исключает из себя тождество; но тем самым оно исключает само себя, ибо как соотношение с собой оно определяет себя как само тождество, которое оно исключает.
2. Противоречие разрешается.
В исключающей самое себя рефлексии, которую мы рассматривали, положительное и отрицательное снимают каждое в своей самостоятельности самих себя; каждое из них есть просто переход или, вернее, превращение себя в свою противоположность. Это непрерывное исчезание противоположных [моментов ] в них самих есть ближайшее единство, возникающее благодаря противоречию; это единство есть нуль.
Но противоречие содержит не только отрицательное, но и положительное; иначе говоря, исключающая самое себя рефлексия есть в то же время полагающая рефлексия. Результат противоречия не есть только нуль. — Положительное и отрицательное составляют положенность самостоятельности; отрицание их ими же самими снимает положенность самостоятельности. Это и есть как раз то, чти в противоречии поистине исчезает в основании (zu Grunde gent).
Рефлексия в себя, благодаря которой стороны противоположности становятся самостоятельными соотношениями с собой, есть прежде всего их самостоятельность как различенных моментов; они, таким образом, суть эта самостоятельность лишь в себе, ибо они еще противоположные [моменты]; и то обстоятельство, что они таковы в себе, составляет их положенность.
