же число, вне себя. Экстенсивная величина переходит в интенсивную величину, так как в первой многое само по себе и для себя совпадает в единицу, вне которой выступает многое. Но наоборот, это простое имеет свою определенность лишь в определенном числе и именно в своем; как безразличное относительно других определенных интенсивностей оно имеет в нем самом внешность определенного числа; таким образом интенсивная величина есть вместе с тем по существу экстенсивная величина.

Вместе с этим тожеством выступает качественное нечто, ибо это тожество есть единица, относящаяся к себе чрез отрицание своих различий, а эти различия составляют собою существующую определенность величины; таким образом это отрицательное тожество есть нечто, притом безразличное относительно своей количественной определенности. Нечто есть определенное количество, но то качественное существование, которое оно есть само по себе, положено относительно него, как безразличное. Можно было говорить об определенном количестве, о числе, как таковом, и т. д., не упоминая о нечто, составляющем его субстрат. Но теперь нечто выступает против этих своих определений, опосредованное само с собою через их отрицание, как существующее для себя и, поскольку оно имеет определенное количество, как то, что ему присуще экстенсивное и интенсивное определенное количество. Его одна определенность, которую оно имеет, как определенное количество, положена в различаемых моментах единицы и определенного числа; эта определенность не только сама в себе одна и та же, но ее положение в этих различиях, как экстенсивного и интенсивного количества, есть возвращение к той единице, которая, как отрицательная, есть безразлично к себе положенное нечто.

Примечание 1-е. В обычном представлении экстенсивное и интенсивное определенные количества различаются, как виды величин, как будто есть предметы, имеющие только интенсивную, и другие, имеющие только экстенсивную величину. К тому присоединяется далее представление известного философского естествознания, которое превращает многое, экстенсивное, например, в основном определении материи, по которому она наполняет пространство, равно как и в других понятиях, в нечто интенсивное в том смысле, что интенсивное, как динамическое, есть истинное определение, и наприм., плотность или специфическое наполнение пространства по существу должно быть понимаемо, не как известное множество и определенное число материальных частей в определенном количестве пространства, но как известная степень свойственной материи наполняющей пространство силы.

Здесь следует различать двоякие определения. Тому, что названо превращением механического понимания в динамическое, предшествует понятие существующих одна вне другой самостоятельных частей, которые лишь внешним образом соединены в нечто целое, и отличное от них понятие силы. То, что в наполнении пространства с одной стороны рассматривается, лишь как множество внешних один относительно другого атомов, с другой стороны рассматривается, как проявление лежащей в основе его простой силы. Эти отношения целого и частей, силы и ее проявления, выступающие здесь во взаимной противоположности, проявляются не только в этом случае, но рассматриваются и далее. При этом нужно припомнить о том, что отношение силы и ее проявления, соответствующее понятию интенсивного, хотя ближайшим образом и есть более истинное сравнительно с отношением целого и частей; но что тем самым сила еще не становится менее одностороннею, чем интенсивное вообще, и что проявление, как внешность экстенсивности, также неотделимо от силы; так, что одно и то же содержание свойственно обеим формам, и интенсивному и экстенсивному.

Другая проявляющаяся здесь определенность есть количественное, как таковое, которое снято, как экстенсивное определенное количество, и превращено в степень, как долженствующее быть истинным определение; но было объяснено, что последнее определение включает в себе также и первое, а так, что одна из этих форм существенна для другой, и таким образом каждое существование представляет собою как экстенсивное, так и интенсивное определенное количество.

Примером тому служит все являющееся в количественном определении. Даже число необходимо имеет непосредственно в нем эту двойную форму. Оно есть определенное число, и постольку оно есть экстенсивная величина; но оно есть также одно, десяток, сотня, и постольку оно образует переход к интенсивной величине, так как в этом единстве многообразное совпадает в простое. Одно есть само в себе экстенсивная величина, оно может быть представлено, как любое определенное число частей. Так десятое, сотое есть это простое, интенсивное, имеющее свою определенность во вне его находящемся многом, т. е. в экстенсивном. Число есть десять, сто и вместе в системе чисел десятое, сотое: и то, и другое есть его определенность.

Одно в круге именуется градусом (Grad — степень), так как часть круга имеет существенно свою определенность во многом вне себя, определяется, как такое одно в замкнутом определенном числе. Градус круга, как простая пространственная величина, есть лишь обыкновенное число; рассматриваемый же, как градус, он есть интенсивная величина, смысл коей состоит лишь в том, что она определяется определенным числом градусов, на которое делится круг, как вообще число имеет свой смысл лишь в ряде чисел.

Величина некоторого конкретного предмета проявляет свою двойственность, как экстенсивная и интенсивная, в двояких определениях своего существования, в одном из которых она является, как внешнее, а в другом, — как внутреннее. Так некоторая масса, как вес, есть экстенсивная величина, поскольку она составляет некоторое определенное число фунтов, центнеров и т. д., и интенсивная величина, поскольку она оказывает известное давление; величина давления есть нечто простое, степень, имеющая свою определенность в скале степеней давления. Как оказывающая давление, масса является бытием внутри себя, субъектом, которому присуще интенсивное различие степеней. Наоборот то, что оказывает эту степень давления, в состоянии двинуть с места известное определенное число фунтов и т. д., и его величина этим и определяется.

И теплота имеет степень; степень теплоты, напр., 10-я, 20-я и т. д., есть простое ощущение, нечто субъективное. Но эта степень равным образом существует, как экстенсивная величина, как расширение жидкости, ртути в термометре, воздуха или глины и т. д. Высшая степень температуры выражается более длинным столбом ртути или более тонким глиняным цилиндром; она нагревает большее пространство так же, как меньшая степень — лишь меньшее пространство.

Более высокий тон, как более интенсивный, есть вместе с тем большее число колебаний, а более громкий тон, которому приписывается более высокая степень, слышен в более обширном пространстве. Более интенсивным цветом можно также окрасить бóльшую поверхность, чем менее интенсивным; более светлое, другой вид интенсивности, — виден далее, чем менее светлое и т. д.

Равным образом и в области духовного высшая интенсивность характера, таланта, гения имеет более широко захватывающее существование, более широкое действие и более многостороннюю сферу соприкосновения. Наиболее глубокое понятие обладает наиболее общим значением и применением.

Примечание 2-е. Кант сделал своеобразное употребление применения определенности интенсивного определенного количества к метафизическому определению души. В критике метафизических положений о душе, называемых им паралогизмами чистого разума, он приходит к соображениям о заключении от простоты души к ее неуничтожаемости. Вопреки этому заключению он утверждает (Kr. d. r. Vern. стр. 414) «что, если мы и приписываем душе эту простую природу на том основании, что в ней нет многообразия внеположных частей, следовательно нет экстенсивной величины, то от нее все же нельзя, как и от какого бы то ни было существующего, отрицать интенсивной величины, т. е. известной степени реальности всех ее способностей, которая может уменьшаться по бесконечно малым степеням; и таким образом предполагаемая субстанция (души) может, хотя и не путем деления, но путем постепенного ослабления (remissio) своих сил, превратиться в ничто; ибо самое сознание во всяком моменте имеет степень, которая всегда может быть еще уменьшена, следовательно может быть уменьшена и способность сознавать себя, а также и все прочие способности». В умозрительной психологии, которая была этою отвлеченною метафизикою, душа рассматривалась не как дух, но как лишь непосредственно сущее, как психическая вещь. Поэтому Кант был вправе применять к последней, «как к любому существующему», категорию определенного количества и, поскольку это сущее определяется, как простое, — категорию интенсивного определенного количества. Правда и духу принадлежит бытие, но совсем другой интенсивности, чем интенсивность интенсивного определенного количества, а именно такой интенсивности, в которой сняты формы только непосредственного бытия и все его категории. Следовало поэтому допустить не только устранение категории экстенсивного определенного количества, но и определенного количества вообще. А затем остается еще узнать, каким образом вечной природе духа присущи и вытекают из нее существование, сознание, конечность без того, чтобы он оттого становился вещью.

с. Изменение определенного количества

Различие экстенсивного и интенсивного определенного количества безразлично к определенности определенного количества, как такового. Но вообще определенное количество есть положенная снятою определенность, безразличная граница, определенность, которая равным образом есть отрицание самой себя. В экстенсивной величине это различие развито, интенсивная же величина есть существование этой внешности, которая есть определенное количество в себе. Это различие положено, как его противоречие в самом себе, состоящее в том, что оно есть простая относящаяся к себе определенность, которая есть отрицание самой себя, ее определенность не в ней, а в некотором другом определенном количестве.

Некоторое определенное количество положено таким образом по своему качеству в абсолютной непрерывности со своею внешностью, со своим инобытием. Оно не только может поэтому превзойти всякую определенность величины, не только может изменяться, но положено, что оно должно изменяться. Определение величины продолжается непрерывно в своем инобытии так, что она имеет свое бытие лишь в этой непрерывности с другим, она имеет не сущую, а становящуюся границу.

Одно есть бесконечное или к себе самой относящееся отрицание, поэтому отталкивание себя от себя самого. Определенное количество есть также бесконечное, положенное, как относящееся к себе отрицание; оно отталкивает себя от себя самого. Но оно есть определенное одно, одно, которое перешло в существование и в границу, стало быть, отталкивание определенности от себя самой, произведение не равного себя, каково отталкивание одного, но своего инобытия; в нем самом положен выход за себя, становление другим. Оно состоит в том, чтобы увеличиваться или уменьшаться; оно есть внешность определенности в нем самом.

Определенное количество выходит таким образом само за себя; это другое, которым оно становится, есть прежде всего само определенное количество; но равным образом оно есть не сущая, а сама за себя выходящая граница. Эта в своем выходе за себя вновь возникающая граница есть таким образом просто лишь такая, которая снова снимает себя и переходит в другую, и т. д. до бесконечности.

С. Количественная бесконечность

а. Ее понятие

Определенное количество изменяется и становится другим определенным количеством; дальнейшее определение этого изменения, а именно, что оно продолжается в бесконечность, заключается в том, что определенное количество поставляется, как противоречие в нем самом. Определенное количество становится другим; но оно непрерывно продолжается в своем инобытии; таким образом другое есть также определенное количество. Но это другое, есть другое не только некоторого количества, а количества, как такового, его отрицание, как конечного, стало быть его безграничность, бесконечность. Количество