есть некоторое долженствование; ему присуще быть определенным для себя, а эта определенность для себя есть собственно определенность внутри некоторого другого; и наоборот, оно есть снятая определенность внутри некоторого другого, безразличная устойчивость (Bestehen) для себя.
Тем самым конечность и бесконечность тотчас же приобретают каждая в них самих двоякое и притом противоположное значение. Определенное количество конечно, во-первых, как ограниченное вообще, во-вторых, как выход из себя, определенность внутри другого. Бесконечность же его есть, во-первых, его неограниченность, а во-вторых, его возвращение в себя, безразличное бытие для себя. Если мы сравним эти моменты между собою, то окажется, что определение конечности определенного количества, выход за себя в нечто другое, в котором заключается его определение, есть равным образом определение бесконечного; отрицание границы есть тот же выход за определенность, так что определенное количество находит свою последнюю определенность в этом отрицании, в бесконечном. Другой момент бесконечности есть безразличное к границе бытие для себя; таким образом определенное количество само есть ограниченное, безразличное к своей границе, а тем самым к другим определенным количествам и к выходу за самого себя. Конечность и (долженствующая лишь отдельно от нее, ложная) бесконечность имеют в них каждая в понятии определенного количества момент другой.
Качественная и количественная бесконечности отличаются одна от другой тем, что в первой противоположность конечного и бесконечного имеет характер качественный, иными словами, взаимное их отношение есть лишь в себе, в их понятиях. Качественная определенность есть непосредственная и относится к инобытию по существу, как иному относительно себя бытию, она не положена так, чтобы иметь, свое отрицание, свое другое в ней самой. Напротив, величина есть, как таковая, снятая определенность; она положена так, чтобы быть неравною себе и безразличною к себе самой, следовательно изменчивою. Поэтому качественные конечное и бесконечное противостоят одно другому абсолютно, т. е. отвлеченно; их единство есть лежащее в основании внутреннее отношение; вследствие того конечное непрерывно продолжается в своем другом лишь в себе, а не в нем. Напротив, количественное конечное относится в своем бесконечном к нему самому, имея в нем свою абсолютную определенность. Это их отношение ближайшим образом представляет собою количественно бесконечный прогресс.
b. Количественный бесконечный прогресс
Прогресс в бесконечное есть вообще выражение противоречия, в данном случае того, которое содержится в количественно конечном или в определенном количестве вообще. Он есть та же перемежающаяся определенность конечного и бесконечного, которая рассматривается и в области качества, с тем различием, что, как только что было указано, в количестве граница отодвигается и продолжается в свое другое в ней самой, и тем самым, наоборот, и количественно бесконечное положено имеющим определенное количество в нем самом, так как определенное количество в своем инобытии есть вместе оно само; его внешность принадлежит его определению.
Бесконечный прогресс есть лишь выражение этого противоречия, а не разрешение его, но ввиду непрерывного перехода одной определенности в другую, он в соединении их приводит за собою видимое разрешение этого противоречия. Так как он прежде всего положен, он есть задача бесконечного, а не достижение последнего, постоянное произведение одного и того же, без выхода за само определенное количество и без того, чтобы бесконечное стало положительным и данным налицо. В понятии определенного количества заключается его потусторонность. Эта потусторонность есть, во-первых, отвлеченный момент небытия определенного количества; он сам в себе уничтожается, и таким образом оно относится к своей потусторонности, как к своей бесконечности по качественному моменту противоположности. Но, во-вторых, определенное количество непрерывно связано с этим потусторонним; определенное количество в том и состоит, чтобы быть другим самого себя, быть внешним себе самому; таким образом это внешнее столь же мало другое, как и определенное количество; потустороннее или бесконечное есть, стало быть, само определенное количество. Таким путем потустороннее возвращается назад из своего бегства, и бесконечное оказывается достигнутым. Но так как, став посюсторонним, оно снова есть определенное количество, то ему опять поставляется новая граница; последняя, как определенное количество, снова убегает от себя само, как таковая, превосходит себя и отталкивает сама себя в свое небытие, в свою потусторонность, которая настолько же постоянно ставится определенным количеством, насколько последнее отталкивает себя от самого себя в потусторонность.
Непрерывное продолжение определенного количества в его другое приводит за собою соединение их в выражении бесконечно большого и бесконечно малого. Так как в обоих их еще сохраняется определение определенного количества, то они остаются изменчивыми, и таким образом не достигается та абсолютная определенность, которая была бы бытием для себя. Это бытие вне себя определения положено в двояком бесконечном, содержащем противоположение большего и меньшего, в бесконечно большом и бесконечно малом. В каждом из них, как таковом, определенное количество сохраняется в постоянной противоположности своему потустороннему. Большое, как бы оно ни увеличивалось, все же остается незначительным; поскольку оно относится к бесконечному, как к своему небытию, их противоположность качественная; поэтому увеличение определенного количества ничего не приобретает на счет бесконечного; последнее, как было, так и остается небытием первого. Иными словами, увеличение определенного количества не есть приближение к бесконечному, так как различию определенного количества и его бесконечности свойствен по существу также момент быть не количественным различием. Оно есть лишь сжатое выражение противоречия; оно должно быть большим, т. е. определенным количеством, и бесконечным, т. е. не быть определенным количеством. Равным образом бесконечно малое, как малое, есть некоторое определенное количество и остается поэтому абсолютно, т. е. качественно, слишком велико для бесконечно малого и противоположно ему. В обоих сохраняется противоречие бесконечного прогресса, который должен бы был иметь в них свое завершение.
Эта бесконечность, которую упорно определяют, как потустороннюю относительно конечного, должна быть названа ложною (schlechte) количественною бесконечностью. Как и ложная качественная бесконечность, она есть постоянное колебание от одного члена сохраняющегося противоречия к другому, от границы к ее небытию и от последнего опять к тому же самому, к границе. В количественном прогрессе то, к чему совершается переход, правда, есть не отвлеченное другое вообще, но положенное, как различное, количество; но оно также сохраняет противоположность своему отрицанию. Поэтому (количественный) прогресс также не есть движение вперед и далее, но повторение одного и того же, положение, снятие, вновь положение и вновь снятие, некоторое бессилие отрицания, к которому через самое снятие вновь возвращается, как непрерывное, то, чтó им было снято. Эти два так связаны между собою, что они совершенно убегают одно от другого; и убегая одно от другого, они не могут разделиться, но остаются связанными в их взаимном убегании.
Примечание 1-е. Ложная бесконечность именно в форме количественного прогресса в бесконечное — этого постоянного перехода за границу, соединенного с бессилием снять ее, и постоянного возврата к ней — считается обыкновенно за нечто возвышенное и за род служения Богу, поскольку этот прогресс признается в философии за нечто окончательное. Этот прогресс нередко служил поводом к тирадам, внушавшим удивление в качестве возвышенных произведений. В действительности же эта новейшая возвышенность делает великим не предмет, который, напротив, оказывается убегающим, но субъекта, поглощающего в себе столь большие количества. Скудность этой остающейся субъективною возвышенности, поднимающейся по лестнице количественного, обнаруживается уже в том, что она в тщетной работе не в состоянии приблизиться к бесконечной цели, путь к которой должен быть конечно предпринят совершенно иначе.
В следующих тирадах этого рода выражается также, во что переходит и чем заканчивается этого стремление к возвышенному. Кант, напр., приводит, как пример возвышенного (Kr. d. prakt. Vern. заключ.),
«если субъект мысленно возвышается над местом, которое он занимает в чувственном мире и бесконечно расширяет сочетание, сочетание звезд над звездами, миров над мирами, систем над системами, расширяя притом в бесконечные времена их периодическое движение, его начало и продолжительность. — Представление изнемогает вследствие этого движения в неизмеримую даль, где за самым отдаленным миром всегда находится ещеболее отдаленный, наиболее далеко удаленное прошедшее имеет за собою еще более удаленное, за самым далеким будущим всегда следует другое еще более далекое; мысль подавляется этим представлением неизмеримого; подобно тому, как сновидение, продолжающее все дальше и необозримее, без предвидения конца, оказывается обмороком или головокружением».
Это изложение, независимо от того, что оно втесняет в понятие количественного возвышения богатство образов, заслуживает особенной похвалы за ту правдивость, с которою оно заявляет, к чему в конечном результате приводит это возвышение: мышление изнемогает, концом его является обморок и головокружение. То, от чего мысль изнемогает и оканчивается обмороком и головокружением, есть не что иное, как скука от повторения, при котором граница исчезает, снова возникает и снова исчезает, так что постоянно возникает и преходит одно за другим и одно в другом, потусторонность за посюсторонностью и посюсторонность за потусторонностью, и остается лишь чувство бессилия этого бесконечного или этого долженствования, которое хочет и не может получить власть над конечным.
И галлерово, названное Кантом страшным, описание вечности обыкновенно вызывает особенное удивление, но нередко совсем не за то, что составляет его действительную заслугу:
«Я собираю чудовищные числа, Громожу миллионы, Я воздвигаю время над временем и мир над миром, И когда я от ужаса высоты, С головокружением снова взираю на тебя, То вся сила числа, тысячекратно умноженная, не составляет малейшей части тебя. Я отнимаю ее и ты остаешься весь предо мною».
Если придается главное значение этому накоплению и нарастанию чисел и миров, как описанию вечности, то не принимается во внимание, что сам поэт объявляет такое названное страшным возвышение над ними за нечто тщетное и пустое, и что он оканчивает тем, что лишь путем отказа от такого пустого бесконечного прогресса перед ним восстает истинная бесконечность.
Между астрономами были такие, которые охотно распинались за возвышенность своей науки потому, что она имеет дело с неизмеримым множеством звезд, с неизмеримыми пространствами и временами, в которых расстояния и периоды, уже сами по себе столь громадные, становятся единицами, которые, взятые столь многократно, являются все же незначительными. Пустое удивление, которому они по этому поводу предаются, плоские надежды хотя бы в будущей жизни постранствовать от одной звезды к другой и в таком неизмеримом странствовании приобретать новые сведения, они считают за главный момент совершенства их науки; между тем она достойна изумления не в силу такой количественной бесконечности, но, напротив, в силу отношений меры и законов, познаваемых разумом в этих предметах и составляющих разумную бесконечность в противоположность той неразумной бесконечности.
Бесконечности, относящейся к внешнему чувственному воззрению, Кант противопоставляет другую бесконечность, состоящую в том, что
«неделимое возвращается к своему невидимому я и противополагает безусловную свободу своей воли, как чистого я, всем ужасам судьбы и тирании, познает их, исходя от своей ближайшей обстановки, как нечто исчезающее, предоставляет разрушению именно то, что кажется прочным, миры
