таким образом выступает качественное для себя против количественного.
В прямом отношении изменение обоих членов есть лишь одно изменение определенного количества, причем за последнее принимается единица, которая есть их общее, так что во сколько раз увеличивается или уменьшается один член, во столько же раз — и другой, самое отношение безразлично к этому изменению, последнее для первого внешне. В обратном же отношении изменение, хотя оно вследствие безразличности количественных моментов также произвольно держится внутри отношения, а также этот произвольный количественный выход вовне ограничиваются отрицательною определенностью показателя, как некоторою границею.
2. Эта качественная природа обратного отношения должна быть рассмотрена еще ближе, именно в ее реализации, и содержащееся в ней смешение утвердительного с отрицательным должно быть разделено. Положено определенное количество, определяющее количественно определенное количество, т. е. само себя, представляющее себя, как граница себя в нем. Оно есть тем самым, во-первых, непосредственная величина, как простая определенность, целое, как сущее, утвердительное определенное количество. Но во-вторых, эта непосредственная определенность есть вместе граница; тем самым в нем различается два определенных количества, которые ближайшим образом суть другие одно относительно другого; но как их качественная определенность, и именно полная, оно есть единство единицы и определенного числа, произведения, которого они суть множители. Таким образом, показатель их отношения с одной стороны тожествен в них с собою, и есть утвердительное того, вследствие чего они суть определенные количества; с другой стороны, он, как положенное в них отрицание, есть единица в них, вследствие чего каждое есть непосредственное, ограниченное определенное количество вообще, притом ограниченное так, что оно лишь в себе тожественно со своим другим. В-третьих, он, как простая определенность, есть отрицательное единство этого своего различения на два определенных количества и граница их взаимного ограничения.
По этим определениям оба момента ограничивают себя внутри показателя, и каждый из них есть отрицательное другого, так как сам он есть их определенная единица; один из них становится во столько же раз меньше, во сколько другой становится более, каждый имеет свою величину постольку, поскольку он имеет величину другого в нем, поскольку ее не хватает другому. Каждая величина продолжается таким образом отрицательно в другой; поскольку она причастна определенному числу, она снимает ее в другой, как определенном числе, и есть то, что она есть, лишь через отрицание или границу, которая положена в ней другою. Таким образом каждая содержит и другую и измеряется ею, потому что каждая должна быть лишь тем определенным количеством, которое не есть другая, для значения каждой необходима и потому неотделима от нее другая.
Эта непрерывность каждой величины в другой образует момент единицы, через который они находятся в отношении, одной определенности, простой границы, которая есть показатель. Эта единица, целое, образует бытие само в себе каждой отличной от ее данной величины, по которой каждый момент есть лишь постольку, поскольку он отнимает ее от их общего бытия в себе, от целого. Но она может отнять от другой лишь столько раз, чтобы это бытие в себе сделалось равным (для каждой), она имеет свой максимум в показателе, который по вышеуказанному второму определению есть граница их взаимного ограничения. И так как каждая есть лишь постольку момент отношения, поскольку она ограничивает другую и тем самым ограничивается другою, то, делаясь равною своему бытию в себе, она утрачивает это свое определение; другая величина при этом не только становится нулем, но она сама исчезает, так как она есть не просто определенное количество, но должна быть тем, что она есть, как таковое, лишь как такой момент отношения.
Таким образом каждый член есть противоречие определения, как его бытия в себе, т. е. единицы целого, которое есть показатель, и определения, как момента отношения; это противоречие есть снова бесконечность в новой своеобразной форме.
Показатель есть граница членов своего отношения, внутри коей они обратно увеличиваются и уменьшаются, которому они по утвердительной определенности, свойственной ему, как определенному количеству, не могут стать равными. Таким образом, как граница их взаимного ограничения, он есть α, их потусторонность, к которой они бесконечно приближаются, но которой не могут достигнуть. Эта бесконечность, в которой они приближаются один к другому, есть ложная бесконечность бесконечного прогресса; сама она конечна и в своей противоположности, в конечности каждого члена и самого показателя, имеет свой предел; поэтому она есть лишь приближение. Ho β, ложная бесконечность есть в данном случае вместе с тем положенная, как то, что она есть по истине, именно лишь как отрицательный момент вообще, по которому показатель в противоположность различенному определенному количеству отношения есть, как бытие в себе, простая граница, к коей относится ее конечность, как просто изменчивое, но которая остается просто отличною от них, как их отрицание. Это бесконечное, к которому они могут лишь приближаться, дано и присуще так же, как утвердительное посюстороннее, — простое определенное количество показателя. Тем самым достигается та потусторонность, которой причастны члены отношения; она есть в себе единство обоих или тем самым в себе другая сторона каждого из них; ибо каждый имеет столько значения, сколько не имеет другой, его определенность лежит, стало быть, в другом, и это его бытие в себе, как утвердительная бесконечность, есть просто показатель.
3. Тем самым дается переход обратного отношения в другое определение, чем то, которое оно имело до сих пор. Последнее состояло в том, что некоторое определенное количество, как непосредственное, вместе с тем имеет такое отношение к другому, что становится тем более, чем то становится менее, есть то, что оно есть, через отрицательное отношение к другому; и что равным образом некоторая третья величина есть общий предел этого изменения величин. Это изменение здесь в противоположность качественному, как постоянной границе, есть их своеобразие; они имеют определение переменных величин, для которых все постоянное есть бесконечная потусторонность.
Но определения, обнаруженные и сопоставленные здесь, состоят не только в том, что эта бесконечная потусторонность есть вместе с тем данное налицо и некоторое конечное определенное количество, но и в том, что его постоянство, через которое оно есть такая бесконечная потусторонность в отношении количественного, и которое есть качественная сторона бытия лишь через отвлеченное отношение к самому себе, было развито, как опосредование себя в своем другом, конечного в отношении с самим собою. Общее заключается тут в том, что целое вообще доложено, как показатель, как граница взаимного ограничения обоих членов, следовательно, как отрицание отрицания и тем самым как бесконечность, как утвердительное отношение к самому себе. Более определенно это может быть выражено так, что показатель в себе уже есть, как произведение, единство единицы и определенного числа, а каждый из двух этих членов — лишь один из этих двух моментов, вследствие чего показатель включает их таким образом в себе и в них в себе относится к себе. Но различие в обратном отношении развито во внешность количественного бытия, и качественное дано не просто, как постоянное; ниже как только непосредственно включающее в себе моменты, но как совпадающее с собою во вне себя сущем инобытии. Это определение есть то, что показывается, выделяется, как результат, в моментах. Показатель оказывается бытием в себе, моменты которого осуществляются в определенных количествах и вообще в их изменчивости; безразличие обеих величин в их изменении оказывается бесконечным прогрессом; в основе его лежит то, что при их безразличии им свойственна определенность иметь свое значение в значении другой и тем самым α) по утвердительной стороне их определенного количества в себе быть целым показателя. Равным образом ß) своим отрицательным моментом, своим взаимным ограничением они имеют величину показателя, их граница есть его граница. То, что они не имеют никакой другой имманентной границы, никакой постоянной непосредственности, положено в бесконечном прогрессе их существования и ограничения, в отрицании всякого определенного значения. Это отрицание есть тем самым отрицание инобытия показателя, представляемого ими, и последний, т. е. сам вместе с тем определенное количество вообще и выражающийся в определенных количествах, полагается тем самым, как сохраняющееся в отрицании их состояние безразличия, как совпадающее с собою и определяющее таким образом такой выход за себя.
Отношение определяется тем самым, как степенное отношение.
С. Степенное отношение
1. Определенное количество, полагающее себя в своем инобытии тожественным с собою, определяющее само свой выход за себя, достигло бытия для себя. Такая качественная полнота, поскольку она положена, как развившаяся, имеет своими моментами определения числа, единицы и определенного числа; последнее в обратном отношении есть множество, определенное еще не первыми, как таковыми, а извне, через нечто третье; теперь же оно положено, как определенное только ими. Такой случай имеет место в степенном отношении, в котором единица, которая есть в ней самой определенное число, есть вместе определенное число в отношении себя, как единице. Инобытие, определенное число единиц, есть самая единица. Степень есть множество единиц, из которых каждая есть это самое множество. Определенное количество, как безразличная определенность, изменчиво; но поскольку это изменение есть возвышение в степень, это его инобытие ограничено только само собою. Таким образом определенное качество положено в степени, как возвращенное в себя само; оно есть непосредственно оно само и вместе с тем свое инобытие.
Показатель этого отношения уже не есть непосредственное определенное количество, как в прямом, а также и в обратном отношении. В степенном отношении он имеет вполне качественную природу, ту простую определенность, по которой определенное число есть самая единица, а определенное количество тожественно себе самому в своем инобытии. В том вместе с тем состоит сторона его количественной природы, что граница или отрицание положена не как непосредственно сущее, но что существование положено, как продолжающееся в своем отрицании; ибо истина количества состоит именно в том, чтобы быть количеством, снятою непосредственною определенностью.
2. Степенное отношение является ближайшим образом, как некоторое внешнее изменение, которому подвергается какое-либо определенное количество; это отношение имеет, однако, ту ближайшую связь с понятием определенного количества, что последнее в том существовании, в котором оно доразвивается в этом отношении, достигает сказанного понятия, вполне реализует его; это отношение есть изображение того, что есть определенное количество в себе, выражает ту его определенность или то качество, которым оно отличается от другого. Определенное количество есть безразличная, положенная, как снятая, определенность, т. е. определенность, как граница, которая с тем вместе не есть граница, которая продолжается в своем инобытии, остается в нем тожественною себе; таким оно положено в степенном отношении; его инобытие, выходя за себя в другое определенное количество, определяется им самим.
Если мы сравним процесс этой реализации в рассмотренных доныне отношениях, то качество определенного количества, как положенное различие себя от себя самого, состоит вообще в том, чтобы быть отношением.
