так как то, из чего вытекают в этом познании опосредование и теорема, и чему вообще чужд переход в противоположное, не есть понятие, то опосредывающия определения, без понятия связи, должны быть заимствованы откуда-то извне, как предварительный материал для остова доказательства. Эта подготовка есть построение.
Из числа отношений содержания теоремы, которые могут быть весьма разнообразны, должны быть выбраны и сделаны наглядными те, которые служат понятию. Этот выбор материала имеет свой смысл лишь при такой цели; сам по себе он является слепым и лишенным понятия. За сим при доказательстве, правда, усматривается, что целесообразно провести в геометрической фигуре такую наприм. прибавочную линию, какая дана в построении, но само последнее должно быть выполняемо слепо; поэтому для себя это действие чуждо рассудка, так как руководящая им цель еще не высказана. Безразлично, предпринимается ли оно ради теоремы в собственном смысле этого слова или ради задачи; каким оно является ближайшим образом до доказательства, оно не есть нечто, выводимое из данных в теореме или задаче определений, и потому есть бессмысленное действие для того, кто еще не знает его цели; оно есть всегда нечто руководимое только некоторою внешнею целью.
Это первоначально скрытое проявляется в доказательстве. Последнее, как указано, содержит в себе опосредование того, что связно высказывается в теореме; лишь через это опосредование сказанная связь является необходимою. Как построение для себя лишено субъективности понятия, так доказательство есть некоторое субъективное действие без объективности. А именно так как определения содержания теоремы положены вместе с тем, не как определения понятия, а как данные безразличные части, состоящие в разнообразных внешних взаимных отношениях, то необходимость присуща лишь формальному, внешнему понятию. Доказательство не есть некоторый генезис отношения, составляющего содержание теоремы; его необходимость существует лишь для нашего разумения, а все доказательство – для субъективной надобности познания. Доказательство есть поэтому вообще некоторая внешняя рефлексия, идущая извне внутрь, т.е. заключающая от внешних обстоятельств к внутреннему составу отношения. Обстоятельства, изображенные построением, суть следствия природы предмета; здесь же они наоборот обращаются в основание и в опосредывающие отношения. Средний термин, третье, чем связанное в теореме представляется в своем единстве, и что составляет нерв доказательства, поэтому лишь таково, что в нем эта связь является и оказывается внешнею. Так как следствие, проистекающее из этого доказательства, есть скорее обратное природе вещи, то то, что в доказательство принимается за основание, есть субъективное основание, из которого природа вещи проистекает только для познания.
Из сказанного явствует необходимая граница этого познания, часто понимаемая неправильно. Блестящий пример синтетического метода есть наука геометрии, – но несоответственным образом он применяется и к другим наукам, даже к философии. Геометрия есть наука о величинах, и потому для нее всего пригоднее формальное умозаключение; так как в ней рассматривается только количественное определение, и отвлекается от качественного, то она может держаться в границах формального тожества, чуждого понятию единства, которое есть равенство и принадлежит внешней отвлекающей рефлексии. Ее предмет, пространственные определения, уже настолько отвлеченен, что подготовлен для цели – иметь вполне конечную, внешнюю определенность. Вследствие отвлеченности ее предмета этой науке с одной стороны свойственна та возвышенность, в силу которой в этом пустом безмолвном пространстве погасает цвет, а также исчезают и другие чувственные свойства, а равно смолкает и всякий иной интерес, связанный с живою индивидуальностью. С другой стороны, этот отвлеченный предмет все же есть еще пространство, – нечто нечувственно чувственное; воззрение возвышается в своей отвлеченности, пространство есть некоторая форма воззрения, но само воззрение, – еще чувственное, внеположность самой чувственности, ее чистое отсутствие понятия. В последнее время достаточно говорили о превосходстве геометрии в этом отношении; то обстоятельство, что в ее основании лежит чувственное воззрение, объявляли ее высшим преимуществом и полагали даже, что ее высокая научность основывается именно на этом, и что ее доказательства покоятся на воззрении. Против этой плоскости необходимо прибегнуть к столь же плоскому напоминанию, что всякая наука осуществляется не через воззрение, а только через мышление. Только наглядность, свойственная геометрии в силу остающегося еще в ней чувственного материала, сообщает ей ту сторону очевидности, которую вообще имеет чувственное для немыслящего духа. Заслуживает порицания поэтому, что эту чувственность материала, которая знаменует собою скорее низменность точки зрения геометрии, считают ее преимуществом. Лишь отвлеченности ее чувственного предмета обязана она своею способностью к более высокой научности и большим преимуществом перед теми собраниями сведений, которые также склонны называть науками, и которые имеют своим содержанием конкретное, ощутимое чувственное, и лишь путем порядка, который они пытаются туда внести, обнаруживают отдаленное чаяние требований понятия и намек на них.
Лишь вследствие того, что геометрическое пространство есть отвлеченность и пустота внебытия, становится возможным такое начертание фигур в его неопределенности, что их определения остаются одни вне других в устойчивом покое и не имеют никакого перехода в свою противоположность. Эта наука есть тем самым наука конечного, которое сравнивается по величине, и единство которого есть внешнее, равенство. Но так как при этом начертании фигур вместе с тем исходят от различных сторон и принципов, и различные фигуры возникают для себя, то при их сравнении обнаруживается также качественное неравенство и несоизмеримость. Ими геометрия выводится из конечности, в которой она движется столь правильно и уверенно, в бесконечность, к приравнению того, что качественно различно. Здесь прекращается ее очевидность, так как в основе ее вообще лежит устойчивая конечность, и ее нечего делать с понятием и его явлением, сказанным переходом. Конечная наука достигает здесь своей границы, так как необходимость и опосредование синтетического основываются тут уже не только на положительном, но и на отрицательном тожестве.
Если геометрия, как и алгебра, скоро останавливается при своих отвлеченных, чисто рассудочных предметах у своей границы, то в других науках синтетический метод уже с самого начала обнаруживает себя недостаточным, всего же недостаточнее он в философии. Относительно определения и разделения это уже обнаружено; здесь следовало бы говорить только о теоремах и доказательствах, но независимо от того, что само доказательство уже требует определений и разделений и предполагает их, самое положение их относительно теорем вообще неудовлетворительно. Это положение особенно достопримечательно в опытных науках, напр., в физике, если им хотят придать форму синтетических наук. Этот прием состоит в том, что рефлексивные определения отдельных сил или иных внутренних и существенных форм, которые вытекают из способа анализировать опыт, и которые могут быть оправданы, лишь как результаты, ставятся во главе, дабы образовать собою общие основы, затем применяемые к единичному и обнаруживаемые в нем. Так как эти общие основы не имеют для себя никакой опоры, то их приходится принимать пока произвольно; но лишь при выводе из них следствий замечают, что последние составляют настоящее основание этих основ. Так называемое объяснение и доказательство содержащегося в теоремах конкретного оказывается отчасти тожесловием, отчасти искажением истинного отношения; отчасти же это искажение приводило к тому, чтобы прикрыть заблуждение познания, односторонне понимавшего опыт, единственно из которого оно могло почерпнуть свои простые определения и основоположения, и тем самым устранить основанное на опыте опровержение, обнаружив, что оно в данном случае принимало и оценяло опыт не в его конкретной полноте, а лишь как пример и притом с его благоприятной для гипотез и теорий стороны. В этом подчинении конкретного опыта предположенным определениям основа теории затемняется и показывается лишь со стороны, подтверждающей теорию; равно, как вообще тем самым становится крайне затруднительным рассматривать конкретные восприятия беспристрастно для себя. Лишь сделав совершенно обратным весь ход познания, мы сообщаем целому правильное отношение, при коем можно обозреть связь основания и следствия и правильность преобразования восприятия в мысли. Одна из главных трудностей при изучении таких наук состоит поэтому в том, чтобы проникнуть в них; этого можно достигнуть лишь путем слепого принятия предположений и запечатления в памяти без возможности образования некоторого понятия, часто даже едва ли определенного представления, по большей же мере смутного образа фантазии, определений признаваемых сил, материй и их гипотетических фигур, направлений и вращений. Если же потребовать для принятия и оценки гипотез выяснения из необходимости и понятия, то оказывается невозможным двигаться далее начала.
О неправильности приложения синтетического метода к строго аналитическим наукам был уже повод говорить выше. Вольф распространил это приложение на всевозможные роды знаний, отнесенных им к философии и математике, – знаний, которые отчасти имеют совершенно аналитическую природу, отчасти же носят характер совершенно случайный и чисто ремесленный. Контраст между таким легко усвояемым, по природе своей неспособным ни к какой строгой и научной обработке материалом и натянутыми научными изворотами по поводу его и его внешнею оболочкою уже сам по себе показал нескладность такого приложения и лишил последнее кредита[9 — Напр. в Начальных основаниях строительного искусства Вольфа восьмая теорема гласит: Окошко должно иметь такую ширину, чтобы два лица могли удобно лежать на нем рядом.Доказательство. Ибо часто желают лечь на окошко вместе с другим лицом, дабы осмотреться. А так как строитель должен во всем удовлетворять главные намерения хозяев строения (§ 1), то он должен и окошко сделать настолько широким, чтобы два лица могли удобно лежать на нем рядом. Что и т.д. Его же Начальные основания фортификации, вторая теорема: Если неприятель расположился вблизи, и предполагается, что он будет пытаться освободить крепость посредством подания ей помощи, то вокруг всей крепости должна быть устроена циркумваллационная линия. Доказательство. Циркумваллационные линии препятствуют кому бы то ни было проникать в лагерь извне (§ 31). Но те, которые желают освободить крепость, стремятся проникнуть в лагерь извне. Поэтому для удержания их от того должна быть вокруг лагеря устроена циркумваллационная линия. Посему если неприятель расположился вблизи, и предполагается, что он будет пытаться освободить крепость посредством подания ей помощи, то лагер должен быть замкнут в циркумваллационные линии. Что и т.д.]. Но веры в пригодность и существенность этого метода для придания научной строгости философии это злоупотребление им не могло уничтожить; пример изложения Спинозою его философии еще долго выдавался за образец. Однако в действительности Кант и Якоби опровергли весь способ действия прежней метафизики, а с тем вместе и ее метод. Кант по-своему показал относительно содержания этой метафизики, что через строгое доказательство оно приводит к антиномиям, характер которых был впрочем разъяснен в соответствующем месте; но о самой природе этого доказательства, которое связано с некоторым конечным содержанием, он не рефлектировал; между тем одно должно падать вместе с другим. В своих Начальных основаниях естествознания он сам дал пример обработки некоторой науки, которую он таким путем думал сделать философскою, как науку рефлексии и по ее методу.
