предмет и, как таковой, конечно. Она не является также и недействительной, как бесконечный числовой ряд. Она действительна, как выражение незавершенности всякой реальности мира, как явления, в самой простой форме — как мыслимый лишь при помощи бесконечности чисел и никогда не завершенный ряд времени и широта пространства, у всякой реально достигнутой границы тут же указывающие задачу дальнейшего движения в некоторую новую действительность, к (никогда не достигаемому) бесконечно большому и бесконечно малому.

Но в этих аргументах неистинно то, что они с бесспорной самоочевидностью предполагают мир как объект, и что из логических аргументов они делают умозаключения о конечной или не имеющей конца действительности целого; ибо бытие или небытие этого целого не подлежит ни доказательствам, ни опровержениям, поскольку оно, как завершенная нескончаемость, вообще не может стать предметом для нас, но в качестве такового выступает перед нами лишь в противоречиях. Ибо мы достоверно знаем только конечные предметы в мире, но отнюдь не знаем с достоверностью мир, как целое; любая логическая аргументация рассудка относится только к конечным — реальным или идеальным — предметам; когда она обращается в мысли к нескончаемости как предмету, она необходимо должна ложным образом сделать для себя конечной и саму эту бесконечность.

Понятно, что мышление неустанно ищет этих замкнутых целых (Geschlossenheiten), которые одни лишь могут сделать для него нечто предметным и познаваемым; мышление хотело бы видеть также, как и мир, как целое становится подобным предметом, и праздновать в том триумф познавания, которое достигло бы таким образом последней основы всех вещей. Но понятно также и то, что философский импульс лишь затем увлекает это мышление на указанный путь, чтобы оно все глубже и глубже терпело крах из-за нескончаемостей, всякий раз на ином содержании обновляя свой опыт непостоянства мира, как явления.

Шаги подлинного познания отвоевывают пространство у нескончаемости. Там, где наша мысль позволяет нам овладеть какой-нибудь бесконечностью, потому что мы постигаем теперь способ продвижения в ней и для всякой точки ряда во всякое время можем определить, что именно нам в этой точке встретится, там совершилось действительное завоевание. Но в самом методе и в самой действительности изобилуют нескончаемости, не позволяющие нам властвовать над целым.

1.Преодоление нескончаемости в методе.

-Познание хочет преодолеть нескончаемости. Если оно постигает только один предмет среди бесконечного множества других, то его работа безразлична, потому что в этом знании не заключено нечто всеобщее, как связное множество всех предметов этого рода. Громоздить неоспоримо верные истины на другие неоспоримые — этот путь не ведет к обретению того, чего мы ищем в познании; срыв в бесконечный ряд не составляет, правда, законного возражения против верности познания, но оспаривает его существенность. Не преодолев нескончаемого, знание вырождается в промысел по сбору констатаций, остающихся лишенными центра. Вот некоторые примеры того, как можно в методическом отношении оказаться на ложном пути в нескончаемое:

Психологический вопрос о том, как связаны между собою в каждом отдельном случае черты характера индивида или многообразные симптомы определенных психотических процессов, приводит нас — если мы не довольствуемся приемлемыми и доступными пониманию априорными конструкциями — к казуистическим эмпирическим исследованиям; мы желаем знать, как эти признаки встречаются вместе в действительном опыте. Это мы пытаемся узнать статистическим путем, вычисляя степень их корреляции. Однако, не говоря о том, что сами элементы («черты» и «симптомы») не получают никакой поддающейся определению, надежно эмпирически идентифицируемой определенности, — статистически рассчитываемые корреляции как таковые уводят нас в нескончаемость, а потому и не дают познания. Элементы не образуют никакого определенно-завершимого числа, какне образуют и таких форм и порядков, которые бы выводили нас за рамки произвольной комбинируемости некоторого равномерно простирающегося на плоскости множества элементов. Они не дают ни устойчивого состава их для последующего сопоставления (подобно, например, каталогу звездного неба, удерживающего во времени некоторую доступную для фиксации картину его для последующих наблюдений), и из нескончаемых цифр коэффициентов корреляции не следует вовсе ничего более. Эта попытка эмпирического овладения целым объемлет пустоту, потому что изначально не преодолела нескончаемости.

Аналогично обстоит дело в некоторых формах учения о наследственности при их применении к психиатрии, в которой, наконец, нескончаемость опрокинула осмысленное поначалу познание; ученые развили здесь так много правил, гипотез, возможностей, здесь мыслимо произвольное число возможных единиц наследования, так что, как бы ни выглядел конкретный частный случай, он всегда может получить научное истолкование. Решительно никакой действительный случай не может послужить при этом опровергающим доводом. И вот, казалось бы, мы все проникаем взглядом, но ничего не можем ни убедительно утверждать, ни убедительно опровергнуть, и ничего не можем предсказать, поскольку возможно решительно всё. Мы отданы во власть нескончаемости произвольных констатаций, занимаясь научным исследованием, которому недостает единственной постановки проблемы, способной уже в общем подходе преодолеть эту нескончаемость и тем дать нам возможность получить в ходе исследования решительный ответ на поставленный вопрос.

Последний пример из области биологических исследований -это изучение рефлексов: от простых явлений рефлекса, путем учета модифицируемости рефлексов вследствие их взаимоналожения (Superposition) и других конкурирующих факторов ученые пришли к идее «целости» комплексов явлений и выдвинули предположение, что любая отдельная взаимосвязь может быть видоизменена или обращена в противоположную ей посредством комбинации раздражителей с новыми раздражителями. Эти комбинации уводят в нескончаемое, если целое не признают как целое, но механически лишают его собственной природы, подставляя модель нервного аппарата, состоящего из коррелирующих элементов и функций. Тогда не будет конца констатациям в разнообразных перестановках.

Нескончаемость в чистой абстракции числового ряда можно подчинить своей власти математически, установив правила, окончательно определяющие свойства и отношениячисел для каждой точки нескончаемого ряда, и тем самым дающие нам средство для порождения каждой точки в этом нескончаемом ряду, даже той, которую, быть может, еще никто не мыслил. То, что фактически не может быть отыскано и высказано ни в какое время, как совокупность всех возможных случаев, то на основании таких правил всегда можно знать по мере надобности для каждого отдельного случая. Но оттого, что мы найдем средство подчинить бесконечность своей власти для каждого встречающегося в ней случая, нескончаемое само еще не становится познанным предметом. Нескончаемое не имеет такого существования, в котором бы оно было как бы завершено.

При помощи формулируемых в чистом виде в математическом мышлении положений возможно также преодолеть нескончаемое и в эмпирическом исследовании. Предвосхищая, познание способно создавать конечные предметы согласно плану; оно может предсказывать по правилам то, что становится действительным в мире, поскольку эта действительность доступна для количественного и механистического мышления. Утверждение принципа такого произведения является действительным познанием в том случае, если из бесконечного множества случаев возможно in concreto изъять и развить в подробностях один случай, которого мы желаем для некоторой произвольной цели, а не просто некая схема знания служит для подводящего под понятие называния всех вещей, подходящих под всеобщие родовые понятия. Тогда в теоретическом познании достигнуто преодоление одной нескончаемое™; отбор случая для конкретной реализации этого познания остается делом практики. Это преодоление есть руководствующееся математикой овладение количественно нескончаемым (Beherrschung des quantitativ Endlosen). Всякая удача в нем есть открытие (Entdeckung). Таков метод естественных наук.

От этого преодоления нескончаемого сущностно отличается подход (Zugang) к бесконечному (zum Unendlichen). Взаимосвязи бесконечны в своей нескончаемости, если они составляютне только некое «и-все-таки-опять», как пустое повторение, но означают углубление и усиление. Возможен прогресс опыта, заключающийся не в произвольном повторении, но строящийся на пути к целому. Это целое невозможно предвосхитить при помощи количественного упорядочения частностей, но в качественной бесконечности как существовании во времени оно равно неисполнимо и непредсказуемо. Математические методы здесь отказывают. Здесь невозможно найти никакого формального принципа, с помощью которого мы овладевали бы этими взаимосвязями. Нет здесь и завершения, в котором бесконечность становилась бы нашим достоянием. Преодоление нескончаемого есть здесь, скорее, путь исследования, на котором каждое оконечивание становится ступенью для следующего аспекта этой бесконечности. Вместо того, чтобы растекаться в нескончаемостях, овладевать бесконечностями: таково здесь не допускающее однозначного научения и технизации преодоление той границы, которая, как всего лишь перемещенная, возникает перед нами в новом обличье. Так совершается направляемое понимающим духом просветление и усвоение духа и его произведений. Всякая удача есть творящее расширение своей собственной сущности. Таков метод наук о духе.

В исследовании, при помощи которого мы желаем методически овладеть (Herr werden) нескончаемостями, мы, однако же, неизменно каждый раз вновь вовлекаемся в эти нескончаемости. Необходимо каждый раз заново решаться на это и переживать это, чтобы видеть, куда это ведет. Тогда, ужаснувшись срыва в нескончаемое, мы можем или применить в частном случае математический принцип, овладевающий пустой нескончаемостью — что с окончательностью удается совершить мысли для всей сферы применимости этого принципа, — или же можно совершить идейную концентрацию (ideenhafte Konzentration), переводящую познавание на пути бесконечного, — а эта концентрация становится процессом, усиливающимся и имеющим в виду свое завершение. Но на границе всегда остается нескончаемость, которой метод не смог подчинить себе.

Для хода нашего постижения действительности абсолютная нескончаемость и огромное, но конечное число суть фактически одно и то же. Число песчинок на побережье Сицилии — это именно такое огромное, но конечное число, — при его фактическом подсчете -число с неопределенной погрешностью как границей (mit einem unbestimmten Spielraum als Grenze). Число атомов в определенном теле — это точно так же гигантское, но конечное число. Практически мы называем нескончаемым (endlos) то, что не может быть пройдено в течение одной жизни или всей человеческой истории, даже если бы математически его возможно было вычислить наружно в его элементах и возможностях. Нескончаемость действительна для нас только как практическая незавершимость.

2.Преодоление нескончаемости в действительности.

-Методическое преодоление нескончаемостей было бы невозможно, если бы нескончаемость не была ограничена и постольку преодолена в действительности, как таковой. Пустая нескончаемость оказывается методически доступна для математического преодоления (и сам этот методический процесс имеет действительность в исследующем духе); нескончаемость преодолевается в действительности, делаясь содержательной бесконечностью, а эта последняя доступна для познания при посредстве идеи. Но эти преодоления терпят крах на границе абсолютно нескончаемого. Действительный дух, как присущая, внутренняя бесконечность, противостоит сугубой жизни, как некоторой ужевнешней для него, рассеянной витальности, в привязанности к нескончаемости которой он сам не может стать целым; в свою очередь, жизнь, как соотнесенная в себе бесконечность отдельного организма, противостоит неорганической материи, как нескончаемости,