то причиною М может быть или А, или В, или X. Но А есть причина К, а В — причина L. Следовательно, причина М есть не А и не В, т. е. ее надо искать в X.

Мы имеем здесь в выводе бесконечное суждение, прежде чем будет установлено X. Метод остатков соответствует категории ограничения и, как мы увидим, особенно часто содействует устранению исключений, аномалий, разъясняет переходные формы между двумя классами явлений, устраняет их кажущуюся резкую прерывность. Метод сопутствующих изменений не есть самостоятельный метод, но простое уточнение этих методов, определение точной количественной взаимозависимости причин и действий.

Ученый исследователь приступает к наблюдению или эксперимента-ции не с tabula rasa* в голове, его мозг подготовлен к своеобразному восприятию внешних раздражений путем многолетней установки (Einstellung), его дух обогащен множеством знаний в организованной форме; он обладает в высшей степени в сфере своей специальности тем, что Мах называет изощренностью внимания; воспринимаемым явлениям он придает сложное истолкование, дополняя непрестанно наблюдения и эксперименты мысленными экспериментами — комбинированием фактов и идей в воображении. Поэтому его проницательность и догадливость проявляются в процессе индукции в троякой форме.

1. В виде чуткости к деталям внутри поля наблюдения, к подробностям, которые могут иметь решающее значение в постановке наблюдений и экспериментов, но которые ускользают от внимания других исследователей или вследствие недостаточной подготовленности, или вследствие недостаточного дара наблюдательности, или вследствие ослепления предвзятой теорией. Это мы уже видели в приведенных примерах на Ломоносове и Пастере. Ломоносов обратил внимание на роль воздуха в увеличении веса окалины, Пастера поразили лишние «площадки». Эта

149

чуткость к многозначительным деталям внутри поля непосредственного наблюдения особенно часто имеет место в методах совпадения и различия.

2. В виде широты комбинационного поля творческого воображения, когда ученый сближает между собою весьма диспаратные, обособленные друг от друга сферы явлений. Это особенно часто наблюдается при применении метода сопутствующих изменений. Джевонс приводит интересный пример установки законосообразной связи между солнечными пятнами и зарницами: «Трудно было бы представить себе более бессвязные явления, чем солнечные пятна и зарницы. Уже в 1826 г. Швабе стал производить систематический ряд наблюдений над солнечными пятнами, каковые наблюдения продолжались до настоящего времени; ему удалось показать, что периодически, примерно через одиннадцать лет, пятна увеличиваются значительно и числом, и размерами. Едва это открытие было сделано, Ламон (Lamont) установил приблизительно такой же период вариации для уклонения магнитной иглы. Вслед за тем было показано, что магнитные бури или пертурбации в движениях магнитной иглы особенно часто имеют место во время усиления солнечных пятен, а так как зарницы обыкновенно совпадают со временем магнитных бурь, то и это явление было включено в тот же цикл. С тех пор проф. Пиацци, Смит и м-р Стоун показали при помощи зарытых в землю термометров, что и в изменениях температуры поверхности земли наблюдается тот же период» (см.: St. Jevons. «Principles of Science», 1879, p. 452).

3. В способности благодаря живости воображения и проницательности мысли выходить за пределы непосредственного поля наблюдения и заглядывать в соседнюю запредельную область явлений, где может в скрытой форме находиться остаточный искомый фактор, являющийся причиной данного явления. Мир опыта не есть шашечная доска, где причины и следствия расположены по соседству в соответствующих квадратиках, но сплошной поток многообразных процессов, где наряду с известными нам факторами имеются налицо и менее известные и совершенно неведомые (новые элементы, новые силы). Гершель впервые обратил внимание на то, что раскрытию этих запредельных факторов особенно содействует метод остатков. Целый ряд замечательных открытий в астрономии получен именно при помощи этого метода. Так, запоздание кометы Энке дало повод предположить влияние на ее движение противодействующей среды, рассеянной в пространстве. В физике наблюдение Араго, согласно которому магнитная стрелка, приведенная в колебание, скорее приходила в состояние покоя, будучи подвешена над медной доской, привело к открытию магнитного электричества. В химии Арведсон открыл литий, заметив избыток веса в сульфате, полученном из небольшой дозы того, что он рассматривал при анализе известного минерала в качестве магнезии (см.: A. Bain. «Logic», v. II).

В биологии точно так же метод остатков находит себе широкое применение в процессе открытий и в общей теории развития, и в эмбриологии, и в диагностике болезней. Так, например, прерывность видов являлась фактом, как бы перечащим принципу непрерывной изменяемости животных и растительных форм, и дарвинисты подыскивали для

150

этой аномалии добавочные объяснения. Таковые усматривались ими, между прочим, в расхождении признаков (divergence of characters). Позднее биологи, признавая невозможным допускать вообще непрерывность развития этих форм, оставаясь на почве учения о естественном отборе, выдвинули понятие мутации (де Фриз), батмической эволюции (Пирсон) предположением внезапной скачковой или взрывчатой метаморфозы видов. Из области гипотез и догадок этот вопрос был перенесен на более прочную почву путем введения эксперимента. Аномалии развития: maxima и minima размера (вроде Тома Пуса в 54 см вышиной и Каяну ростом в 2,83 м), близнецы, гермафродиты и всевозможные уродства, первоначально казавшиеся исключениями из общих законов эмбриологического развития, стали рассматриваться как результат тех же законов, так как были приняты во внимание остаточные факторы в виде атавизма, действия определенных механических и иных влияний на зародыш в утробной жизни, особенностей в процессе оплодотворения и т. д. Так, например, влияния механических условий при образовании уродств стали очевидными уже из показаний статистики: по словам В. М. Островского, у незаконнорожденных детей ненормальные уклонения встречаются гораздо чаще, чем у законных. Вероятно, здесь играет роль кроме полунамеренной неосторожности матери при плодоношении ее желание скрыть свое состояние при помощи стягивания, а равно и неудавшиеся попытки удаления плода (статья «Уродства», словарь Брокгауза и Ефрона). Опять-таки применение научной экспериментации дает возможность и здесь сделать вполне определенными неясные остаточные факторы, обусловливающие уродство. В таких случаях открывается возможность перейти от метода остатков к методу сопутствующих изменений, дающему более прочные и ясные результаты.

В языкознании языковые уклонения — то, что проф. Бодуэн-де-Куртене называет «патологией» слова, кажущиеся исключениями из общих законов развития языков, оказываются сводимыми к тем же законам, если при их образовании приняты во внимание различные особенности в структуре органов речи, органов слуха, в их иннервации и в центрально-мозговых особенностях изучаемых племен и народов. И здесь опять-таки эти остаточные явления находят себе полное объяснение благодаря успешному применению данных экспериментальной фонетики (см. ст. «Язык и языки», проф. И. А. Бодуэн-де-Куртене, словарь Брокгауза и Ефрона, т. 81).

Льюис указывает, что и в политической экономии и законодательстве находит подобное же успешное применение метод остатков: «Непредвиденные результаты в законодательстве или полезные усовершенствования в искусствах нередко могут быть открыты при помощи метода остатков. Так, например, сравнивая статистические отчеты или другие систематически зарегистрированные данные из года в год, мы замечаем за известный период перемену обстоятельств, необъяснимую из обычного хода событий, но такую, для которой должно же быть причинное объяснение. Для этого остаточного явления мы не имеем объяснения, пока не находим его в случайном соучастии какой-нибудь побочной причины. Так, например, сравнивая отчеты о количестве проданного живого скота на рынке в Смитфильде за несколько истекших лет, мы

151

обнаруживаем, что количество проданного рогатого скота значительно возросло, между тем как количество проданных овец оставалось приблизительно таким же. Нужно предположить, что потребление говядины в Лондоне возрастает соответственно росту населения в городе; с другой стороны, нет основания предполагать, что потребление говядины должно возрастать быстрее потребления баранины. Таким образом, в факте стационарного состояния в потреблении баранины мы имеем остаточное явление, для которого надо подыскать причину. Эта причина заключается в значительном подвозе в столицу, благодаря пароходам и железным дорогам, убойной баранины и в большем удобстве пересылки в разрезанном виде убойной баранины, нежели говядины».

В истории анализ влияния крупной личности, властно воздействующей своей идеей на коллектив, точно так же дает повод к применению метода остатков. Очень метко следующее замечание проф. Бицилли в его интересной работе «Салимбене» (очерки итальянской жизни XVII в., 1917): «Идея (которою удалось всколыхнуть мир) играет здесь роль пробудителя и проявителя; она делает заметным для историка то темное и неосознанное, что до сих пор пряталось от его глаз в глубине души общественного коллектива. Он находит это искомое в тех искаженных образах, которые получаются у современников от поразившей и потрясшей их идеи» (см. стр. 11). Как иногда изучение аномалий, как мы видели, облегчается сопоставлением их со средней нормой, так и, наоборот, некоторые неясные черты в среднем человеке эпохи выявляются из сопоставления с яркими проявлениями какой-нибудь идеи в душе «властителя дум», идеи, которая в ослабленных и многообразно измененных формах отразилась в сознании современного общества.

Методическое непрерывное исследование, сопряженное с точным измерением изучаемых факторов в индуктивном исследовании, теснейшим образом сплетается с прерывными моментами счастливой догадки. Так, мы видели, что при исследовании связи между периодическими явлениями на солнце и на земле непрерывная точная регистрация факторов сочеталась со счастливым внезапным сопоставлением. При помощи метода кривых, когда сравниваемые явления удачно сопоставлены, графическое изображение количественной связи двух или нескольких явлений может приблизить к наглядной графической конструкции искомого закона. Это, как указывают Уэвель и Джевонс, мы наблюдаем, например, в процессе определения орбиты двойных звезд в исследованиях Джона Гершеля.

XLVIII. Индукция объема и индукция содержания

Возможна ли интуитивная индукция от одного случая? Мистицизм и эмпиризм дают на этот вопрос утвердительный ответ. Любопытно, что панлогист Гегель, заодно с эволюционистом Спенсером, признает возможность подобного иррационального скачка в мышлении. Вот пример Гегеля: «Я просыпаюсь и слышу, что на улице скрипят полозья саней, откуда заключаю, что ночью был мороз». На самом деле здесь, разумеется, нет никакой интуитивной индукции. Звуки скрипа полозьев, т. е. ощущение А здесь может вызвать представление о сильном холоде,

152

т. е. другое единичное представление В, которое следует за первым по привычной ассоциации представлений, а последнее единичное представление В, опять же в силу ассоциации образа с нечувственной мыслью С, вызывает последнюю: холодно бывает при сильном морозе. Таким образом, здесь нет никакого акта мысли, кроме последней мысли, что ночью был мороз. Бенно Эрдманн хорошо поясняет мысль, что индукции на основании единичного случая не может быть, — всякая индукция исходит из «множественности предпосылок». «Если мне дан один экземпляр растения Papaver somniferum (мак) и я вижу, что у него более двадцати тычинок на цветочном ложе, то я не могу сделать отсюда ровно никакого вывода, если не располагаю никакими сведениями по ботанике вообще и в частности об этом растении; о типичности указанных свойств я могу судить лишь на основании сравнения с другими экземплярами и других побочных соображений» (см. «Logik», В. I, отдел об индукции).

Замечательно, что, как