Загадка разрешилась, точно молния сверкнула, я сам не был бы в состоянии восстановить нити между, с одной стороны, тем, что я раньше знал, что входило в мои предшествующие попытки, и тем, что привело к желанному результату» (Письма Гаусса к Ольбергу. См. Katz: «Psychologie und mathematischer Unterricht», 1913).
P. Гамильтон. «Однажды, в 1847 г., я почувствовал, что гальванический ток мысли замкнулся мгновенно: решена была задача, мучившая меня 15 лет, затем последовало чувство интеллектуального облегчения» (речь идет об изобретении кватернионов).
Остроградский. Работал Остроградский нерегулярно: несколько времени ничего не делал, как бы ожидая наития свыше, а потом просиживал целые дни и ночи, и тогда уже никто не должен мешать ему; в это время он и лекций не посещал. Часто после серьезных и продолжительных
1 Прошу прислать эти сообщения по адресу: Praha-Smichov, nabrezi Legiz, 27 и p. Linke, на мое имя.
220
занятий вдруг открывается дверь кабинета, выходит в туфлях великий математик и начинает бегать и прыгать с детьми и племянницами; при этом он любил давать им какие-нибудь характерные названия: та у него была Кисанька, эта — Ястреб и т. п. Но стоило промелькнуть у него в голове какой-нибудь гениальной мысли или новой математической комбинации, как он моментально бросал и Кисаньку, и Ястреба и снова запирался в своем кабинете. Про минуты вдохновения Остроградского его племянница рассказывает следующее: идет он раз по Петербургу, а впереди едет карета; вдруг у него зарождается какая-то гениальная мысль, он, догоняя карету, чтобы записать эту мысль, кричит кучеру: «Постой! Куда спешишь! Я сейчас!» (Трипольский: «М. В. Остроградский», 1902, стр. 80). О последних минутах его рассказывают следующее: когда больной был уже на смертном одре, окруженный родственниками и близкими знакомыми, у него, должно быть, родилась какая-нибудь важная идея, он попросил бумагу и карандаш и торопливо сказал одному из родственников: «Пиши, пиши скорей!» Но тут голос ученого умолк навеки, и его, быть может гениальная, мысль унесена им в могилу (Трипольский, op. cit., стр. 84).
Эйлер. Кондорсе в упомянутой выше «Eloge» пишет об Эйлере: «По правде сказать, ход мыслей, которым он руководится, не столько есть метод, поддающийся систематическому развитию, сколько род своеобразного инстинкта (une sorte d’instincte particuliere), в котором трудно было бы дать отчет, и нередко Эйлер предпочитал вовсе не сообщать истории своих мыслей, чем давать повод подозревать себя в том, что он сочинил занимательную историю (un roman ingenieux), да притом еще задним числом (fait apres coup)» (op. cit., стр. 12). «В одном из сочинений Эйлера имеется ученый мемуар, трактующий об одной механической проблеме. Первая идея этого мемуара, по словам Эйлера, была внушена ему одним стихом Энеиды» (op. cit., стр. 35).
Пуанкаре. «В течение двух недель я старался доказать, что не существует никакой функции, аналогичной тем, которые я впоследствии назвал фуксовыми функциями, я тогда был еще несведущим; ежедневно я садился у своего рабочего стола, проводил за ним час или два, перебирал большое число комбинаций и не приходил ни к какому результату. Однажды вечером я выпил, вопреки моему обыкновению, черного кофе и не мог заснуть. Идеи возникали в моей голове толпами: я чувствовал, как они как бы сталкивались до тех пор, пока две из них не сцепились, так сказать, образуя устойчивую комбинацию. Утром я установил существование одного класса фуксовых функций, происходящих из гипергеометрического ряда; мне оставалось только редактировать выводы, что отняло у меня всего несколько часов».
«Затем мне хотелось выразить эти функции через посредство частного двух родов; эта идея была совершенно сознательна и обдуманна; я руководился аналогией с эллиптическими функциями. Я задал себе вопрос, каковы должны быть свойства этих рядов, если они существуют, и без труда пришел к образованию рядов, которые я назвал тетафуксовыми».
«Затем я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экскурсии, предпринятой Горным училищем. Перипетии путешествия заставили меня забыть о моих математических работах; по
221
прибытии в Кутанс мы сели в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я ступал на подножку экипажа, у меня вдруг явилась идея, которая, по-видимому, не была подготовлена ни одной из предшествовавших мыслей, что преобразования, к которым я прибегал, чтобы определить фуксовые функции, тождественны с преобразованиями неэвклидовой геометрии. Я не сделал поверки; у меня не было для этого времени, потому что я, сев в омнибус, тотчас же принял участие в общем разговоре, но в этот момент я уже был вполне уверен в правильности моей идеи. По возвращении в Кан я проверил вывод, продумав его спокойно, для очистки совести».
«Затем я принялся за исследование некоторых вопросов арифметики, без особого видимого успеха, не подозревая, что эти вопросы могут иметь хотя какое-нибудь отношение к моим предыдущим изысканиям. Потеряв, вследствие неуспеха, охоту к занятиям, я несколько дней ходил гулять на берег моря и думал о совершенно иных вещах. Однажды, когда я прогуливался по крутому берегу, у меня явилась идея, как всегда краткая, внезапная и представляющаяся безусловно верной, что арифметические преобразования неопределенных квадратных тройных форм тождественны с преобразованиями неэвклидовой геометрии».
«Возвратившись в Кан, я обдумал этот результат и вывел из него следствие: пример квадратичных форм и показал мне, что здесь были налицо фуксовые группы, отличные от тех, которые соответствуют гипергеометрическому ряду; я увидел, что и к ним можно применить теорию тетафуксовых рядов и что, следовательно, существуют фуксовые функции, отличные от тех, которые вытекают из гипергеометрического ряда и которые были единственными из известных мне до тех пор. Естественно, я поставил себе задачу построить все эти функции; я повел систематическую осаду и взял все передовые укрепления одно за другим; однако держалось еще одно из них, падение которого должно было повлечь за собою падение всей крепости. Но все мои усилия вначале привели только к тому, что я лучше познал всю трудность задачи, а это уже составляло кое-что. Вся эта работа была совершенно созидательна».
«Затем я уехал в Мон-Валериан, где должен был отбывать воинскую повинность; мои заботы, стало быть, были очень разнообразны. Однажды я шел по бульвару, и вдруг в моей голове появилось решение той трудности, которая раньше остановила меня. Я не попытался немедленно же проникнуть в глубь его, и только по окончании службы я вновь занялся вопросом. У меня были все элементы; мне оставалось только их собрать и привести в порядок. Затем я быстро и без всякого труда окончательно редактировал свой мемуар».
Об Архимеде, как известно, существует предание, согласно которому гидростатический закон, открытый им, пришел ему в голову, когда он брал ванну, что побудило его выскочить из нее с криком: «Эврика!»
222
Кеплер пишет об открытии 3-го закона: «Восемь месяцев тому назад передо мною блеснул первый луч света, за три месяца я увидел день и, наконец, несколько дней тому назад удостоился созерцать само лучезарное солнце. Я предаюсь моему энтузиазму и не стесняюсь похвалиться перед смертными своим признанием: я похитил золотые сосуды египтян, чтобы создать из них храм моему Богу вдали от пределов Египта. Если вы простите меня, я порадуюсь, если укорите, снесу укор. Но жребий брошен, я пишу мою книгу. Прочтется ли она современниками или потомством, мне нет до этого дела — она подождет своего читателя. Разве Господь Бог не ждал 6000 лет созерцателя своего творения?» (Предтеченский: «Кеплер», стр. 70-71).
Ньютон. О нем биограф Пембертон пишет: «Однажды осенью 1655 г. в Woolsthorpe, когда Ньютон сидел в саду, он предался размышлениям о силе тяготения. Ввиду того что эта сила не уменьшалась заметным образом на отдаленнейших, доступных нашему наблюдению, расстояниях от центра земли, ему представилось основательным заключение, что эта сила может распространяться значительно далее, чем это принято думать. Почему не на высоту луны? — сказал он себе. А если так, то, быть может, ее движение им обусловлено, и она удерживается этою силою на своей орбите»1.
Гельмгольц. Допуская возможность установки известного обобщения путем непрерывной методической работы, Гельмгольц, однако, далее говорит: «Однако в других случаях догадки возникают внезапно, без предварительного напряжения, как вдохновение. Поскольку дело касается моего личного опыта, могу сказать, что они никогда не возникают при мозговом утомлении и за письменным столом. Ранее наступления такого момента мне приходилось всегда столь часто разбирать исследуемую проблему со всех сторон, дабы я мог все ее изгибы и сплетения свободно перебирать и пробегать в голове, не обращаясь к письму; добиться этого без продолжительной подготовительной работы большею частью невозможно. Затем для получения хороших результатов необходимо, чтобы после минования вызванного работой утомления наступил час полной физической бодрости и спокойного самочувствия. Нередко это имело место… утром при пробуждении, на что однажды указывал также и Гаусс (W. В. V. S. 609. «Das Inductionsgesetz gefunden», 1833, 23 Januar, Morgen, 7 Uhr, vor dem Aufstehen). Особенно же часто это случалось в Гейдельберге в солнечную погоду при восхождении на лесистые горы. Однако малейший прием алкогольного напитка, по-
1 Ньютон отмечает подготовительные стадии открытия словами: «Предмет, тускло освещенный, как в сумрачный день, все более освещается и засиял ярким светом». Анекдот о падении яблока, сообщенный впервые Вольтером, заслуживает доверия, несмотря на сомнения, высказанные Гауссом.
223
видимому, был противодействующим подобной настроенности» (Helmholz «Tischrede — Vortrage und Reden», В. I, 1896. S. 15).
Фарадея часто осеняли внезапные догадки. По свидетельству Тиндаля, Фарадей целыми днями ходил по комнате и размышлял, отвечая на вопросы, что он обдумывает «идею», о которой ничего не может сказать, прежде чем проверит ее опытом («Фарадей», биографический очерк Абрамова, 1892, стр. 70).
Ю. Майер неоднократно говорит, что его ряд идей явился, когда он на рейде в Сурабайе пустил кровь нескольким матросам и, найдя венозную кровь слишком светлой, сначала подумал, что задета артерия. Узнав, что это общее явление под тропиками, он нашел объяснение этого явления в сильном уменьшении окислительных процессов: при высокой внешней температуре организму для сохранения собственной теплоты нужно незначительное горение. Что животная теплота порождается окислением пищи, было известно со времен Лавуазье. Майер стал размышлять о том, что произойдет, если тело будет производить кроме теплоты еще и работу. «Я в некоторые часы чувствовал себя как бы вдохновленным и ни раньше, ни позже ничего подобного не переживал. Некоторые мысли пронизывали меня, подобно молнии (это было на рейде в Сурабайе), тотчас с силою овладевали мною и наводили меня на новые мысли» (см.: «Великие люди» Оствальда, глава о Майере. Цитата взята мною из весьма ценной работы проф. химии М. А. Блоха «Творчество в науке и в технике, 1920, стр. 12).
«Галилей, — пишет Риньяно, —
