году, желая продвинуть изучение немецкого языка, Лейбниц предложил создать Немецкое общество в Вольфенбюттеле под руководством герцога Антона Ульриха, который правил вместе со своим братом Рудольфом Августом. Они оба были друзьями Лейбница.
Одна из самых главных работ ученого в этой области — Unvorgreiffliche Gedanken, betreffenddieAusubungund Verbesserung derteutschen Sprache («Предварительные размышления об использовании и совершенствовании немецкого языка»), написанная в 1697 году и опубликованная в 1717-м. В ней он выступал за то, чтобы превратить немецкий язык в средство культурного и научного выражения, а также замечал, что со времен Тридцатилетней войны немецкий язык деградировал и подвергается опасности стать испорченным французским языком.
Но Лейбница волновали не только существующие языки; он, кроме того, хотел создать собственный язык, связанный с математикой. Еще в школе у него была мысль придуматьуниверсальный алфавит, которую он частично развил в своей «Комбинаторике». Лейбниц задумывал алфавит человеческой мысли, что привело его к понятию универсальной характеристики. Точно так же, как слова образуются комбинациями букв, на основе небольшого числа простых идей можно построить более сложные идеи. В универсальном языке ученого идеи должны были образовываться сочетаниями знаков, которые были бы компонентами этой идеи. Если, кроме того, установить серию правил для сочетания данных знаков, можно осуществлять рассуждения так же, как осуществляются числовые вычисления. В некоторых письмах, где он затрагивал эту тему, Лейбниц приводил в качестве примера универсальной характеристики китайское письмо. [Картинка: img_50.jpg]
Дом, в котором жил Лейбниц в Ганновере до своей смерти. Гравюра К. Хапке. [Картинка: img_51.jpg]
Страница из «Изложения двоичной арифметики» — статьи, которую Лейбниц послал в Парижскую академию наук. [Картинка: img_52.jpg]
Во время бури в Италии протестанта Лейбница суеверные моряки хотели выбросить за борт, но он начал молиться на итальянском и спас свою жизнь.
В 1678 году он написал работу «Универсальный язык», в которой представлял простые идеи в виде простых чисел, а выводимые из них идеи — в виде произведения этих чисел. Чтобы понимать данный язык, нужно было знать простые идеи и уметь раскладывать числа на множители для их нахождения. Для превращения чисел в живую речь Лейбниц воспользовался идеей шотландского лингвиста Джорджа Дальгарно (1626— 1687): гласные представляли числа 1, 10, 100, 1000 и 10 000, а числа от 1 до 9 были первыми согласными, Ь-1, с-2, d-3, f-4 и так далее. Например, число 245 выражалось как cifega. Перестановка слогов давала то же число, то есть 245 также могло быть fegaci.
Позже Лейбниц оставил эту идею, поскольку нашел ее слишком сложной, и приспособил другую схему, основанную на латыни. В его новом подходе нужно было свести все понятия к более простым элементам, обозначить их символами и создать другие символы для сочетаний предыдущих элементов. Для этого он предлагал создать энциклопедию, которая включала бы в себя все существующее знание. Ученый даже написал введение для энциклопедии и проводил исследования, пытаясь приспособить вычисление и геометрию к нахождению универсальной характеристики. В итоге проект не получил конкретного развития.
Хотя в истории существовали отдельные попытки сделать двоичную систему счисления, именно Лейбниц создал такую систему в том виде, в каком мы ее знаем сегодня. Мы не можем сказать точно, когда именно ученый занимался этой идеей, но уже в 1682 году он написал о возможностях двоичной системы и начал разрабатывать конструкцию основанной на ней арифметической машины, хотя в дальнейшем ему пришлось отказаться от данного проекта из-за большого количества технических сложностей.
В распоряжении нашей десятичной системы есть 10 цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Если имеется более 9 элементов, поскольку у нас нет других знаков, мы переходим к старшему разряду (десяткам), и так элемент, следующий за 9, обозначается 10, го есть один десяток и ноль единиц. Точно так же, если добавить единицу к группе из 99 элементов, получается сотня, которая обозначается 100, и так далее.
В двоичной системе есть только две цифры: 0 и 1. Поэтому когда мы хотим представить элементы больше 0 или 1, мы должны также использовать разряды высшего ранга. Например, чтобы зафиксировать значение 2, мы будем использовать запись 10: одна единица второго разряда и ноль единиц первого разряда. Двоичное число состоит из ряда нулей и единиц. Первые двоичные числа представлены в следующей таблице.ДесятичноеДвоичное0011210311
ДесятичноеДвоичное4100510161107111
ДесятичноеДвоичное8100091001101010111011
ДесятичноеДвоичное121100131101141110151111
Чтобы перевести десятичное число в двоичную форму, мы должны делить его и образующиеся результаты деления на 2: остатки от деления — это нули и единицы, которые нужно расположить от последнего к первому. Посмотрим, как превратить число 54 в двоичное, то есть 54 = 110 110(2. [Картинка: img_53.png]
ДРУГИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Кроме двоичной системы счисления существуют другие подобные. Одна из них — восьмеричная: в ней только восемь цифр, от 0 до 7, и следующее значение вместо 8 — это 10. Но, возможно, наиболее используемой является 16-ричная система — на основе 16. Для нее требуется 16 различных цифр, а у нас есть только 10, поэтому недостающие цифры заменяются буквами. В результате в 16-ричной системе имеются цифры 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F.Двоичная8-ричная16-ричная00000000001011001002200110330100044010105501100660111077
Двоичная8-ричная16-ричная10001081001119101012А101113B110014С110115D111016Е011117F
Преимущество 16-ричной системы в том, что мы можем использовать только одну цифру для первых 16 значений, для чего в двоичной понадобилось бы четыре. В информатике базовая единица информации называется бит, который может иметь значение 0 или 1. Программное обеспечение компьютера работает с байтами, образованными из восьми битов;следовательно, каждый байт может принимать значение от 0 до 255, и ему нужно восемь двоичных цифр. Обычно это очень широко используется в кодировании цветов. Любой цвет в цифровом виде образован смешением трех первичных цветов, красного (red), зеленого (green) и синего (blue), что известно как код RGB. Каждому из таких первичных значений присваивается число от 0 до 255, показывающее интенсивность этого цвета, участвующего в составном цвете. Часто цвет представляют в виде шести 16-ричных цифр, чтобы указать его код RGB.ЦветRGBБелый#FFFFFFЗеленый#00FF00Желтый#FFFF00
ЦветRGBКоричневый#800000Пурпурный#FF00FFЦиановый#00FFFF
ЦветRGBСеребряный#C0C0C0Темно-серый#5Е5Е5ЕЧерный#000000
Чтобы перейти от двоичного к десятичному, нам нужно учитывать разложение числа. В десятичной системе число 2357 равно
2357 = 2000 + 300 + 50 + 7 = 2· 1000 + 3 · 100 + 510 + 7·1 = 2·103 + 3·102 + 5·101 + 7·100.
Аналогично, число 110 110(2,разложенное в двоичной системе, равно
110 110(2= 1·25+1·24 + 0·23+1·22+1·21 + 0·20= 32 +16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54.
Во время поездки в Вольфенбюттель в 1696 году Лейбниц представил свою систему герцогу Рудольфу Августу, и она произвела на него сильное впечатление. Лейбниц придумал монету, на лицевой стороне которой было изображение герцога, а на обратной — аллегория, посвященная двоичной системе. Если точнее, он выгравировал таблицу с числами от 0 до 15 и их соответствующими двоичными значениями, а также примеры сложения и умножения двоичных чисел.
Лейбниц видел в данной системе представление собственной философии и аналогию непрерывного создания чего-то из ничего. Он также связывал ее с сотворением мира. Сначала не было ничего — 0, а в первый день был только Бог. Через 7 дней уже было все, поскольку 7 в двоичной записи — это 111, в этом обозначении нет ни одного нуля.
Когда в 1700 году Лейбниц был избран иностранным членом восстановленной Парижской академии наук, он послал туда работу, в которой была изложена двоичная система. Однако, хотя академики и выразили интерес к открытию, они нашли, что его систему очень сложно использовать, и стали ждать, пока ученый представит примеры ее применения. Через несколько лет он снова представил свое исследование, которое было принято лучше, но в этот раз связал его с гексаграммами «И Цзин». Лейбниц также написал статью под заголовком «Изложение двоичной арифметики».
Сегодня двоичная система — основа информатики. Все компьютеры работают, используя эту систему счисления, и вся информация, которая проходит через них, превращается в набор нулей и единиц.
СТРАСТЬ К КИТАЮ
Лейбниц всегда испытывал особое влечение к китайской культуре. Уже в 1678 году он знал китайский язык, который лучше всего отвечал его представлениям об идеальном языке. Ученый считал, что европейская цивилизация наиболее совершенна, поскольку основана на христианском откровении, а китайская — наилучший пример нехристианской цивилизации. В 1689 году в Риме он познакомился с иезуитским миссионером Клаудио Филиппо Гримальди, президентом китайского управления математики в Пекине, и тот рассказал ему, что император, принцы и другие чиновники получают ежедневный урок математики, сам император знаком с учением Евклида и умеет вычислять движения небесных тел. В 1697 году Лейбниц опубликовал Novissima Sinica («Последние новости из Китая»), сочинение, включавшее письма и работы иезуитских миссионеров в Китае. Через отца Вержюса, руководителя иезуитской миссии в Китае, которому он послал один экземпляр, эта работа попала в руки отца Иоахима Буве, миссионера, находившегося в Париже. С тех пор между Лейбницем и Буве установились очень тесные отношения, они даже вели совместную разработку двоичной системы. Познакомившись с философией Лейбница, Буве сравнил ее с древнекитайской философией, которая была основана на принципе естественного права. Также именно Буве привлек внимание Лейбница к гексаграммам «И Цзин», соответствовавшим двоичной системе, созданной Фу Си, мифическим персонажем — основателем китайской культуры.
Лейбниц во многих инстанциях выступал за то, чтобы добиться тесной связи между Европой и Китаем через Россию.
Так как у него были хорошие отношения с Москвой, он надеялся осуществить свое намерение. Ученый даже настаивал в Берлинской академии на подготовке протестантской миссии в Китае. По его мнению, если бы удалось обратить императора, это был бы большой успех, а католическая миссия не сильно продвинулась в этом деле.
Лейбниц опубликовал свою основную работу о Китае за несколько месяцев до смерти, назвав ее Discours sur la theologie naturelle des chinois («Сочинение о естественной теологии китайцев»). В ней он утверждал, что древние китайцы создали естественную религию, совместимую с христианством. Он указал на аспекты древнекитайской философии, которые были схожи с его собственной. В последней части Лейбницизлагал свою двоичную систему и ее связь с «И Цзин». Он также указывал на важные моменты, которые делали китайцев цивилизованным народом, не уступающим европейцам: их древнейшие исторические хроники, в чем Европа явно отставала;
