ничего удивительного, поскольку некоторые философы считали, что математика искажает смысл естественных вещей и, следовательно, вредит натурфилософии. Среди них можно упомянуть итальянцев Пико делла Мирандолу (1463-1494) и Джордано Бруно (1548-1600).
В данном сочинении Лейбниц развивает идею, посещавшую его еще в школьные времена: использовать комбинаторику для получения алфавита человеческой мысли — позже он назовет это «универсальной наукой». Следуя Луллию, Лейбниц думал: как на основе алфавита с помощью сочетаний и перестановок можно получить любое слово или фразу, так же из простых и фундаментальных понятий можно вывести все истины. Главный тезис Лейбница заключался в том, что все логические пропозиции можно свести к правильным сочетаниям субъекта и предиката. Он развивал логику открытия и изобретения в противоположность доказательной логике других классических философов.
Сочетания в целом были обозначены Лейбницем словом «комплексии», и он использовал слово «комбинации» для объектов, взятых по два. Когда речь шла о трех объектах, он употреблял слово «контернации», или «конации», и так далее.
В своей работе Лейбниц пытается использовать комбинаторику применительно к праву, музыке и даже теории Аристотеля об образовании четырех основных элементов на основе комбинаций четырех первичных свойств. Если взять данные свойства по два, получаются следующие различные сочетания: [Картинка: img_8.png]
При этом нельзя учитывать сочетания, в которых сгруппированы противоположные понятия, такие как холодное и теплое или влажное и сухое. Из четырех оставшихся получались базовые элементы: вода, воздух, огонь и земля.
Лейбниц определенно искал метод, позволивший бы ему работать в общем виде с научными идеями.
НОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Получив степень доктора наук, Лейбниц решил отправиться в путешествие. Ученый провел несколько месяцев Нюрнберге, поскольку вступил в алхимическое общество. Хотясегодня мы считаем алхимию псевдознанием, мыслители XVII века признавали ее как науку. Алхимия (предшественница современной химии) начала развиваться в том веке на основе работ ирландского ученого Роберта Бойля (1627-1691). Через несколько лет Лейбниц рассказывал, что именно в Нюрнберге он получил базовые химические знания, используемые им впоследствии для необходимых опытов.
Во время путешествия он написал работу под названием «Новый метод изучения и преподавания юриспруденции», посвященную курфюрсту Майнца Иоганну Филиппу Шёнбургу,так как надеялся получить должность при его дворе. В ней Лейбниц рассматривал право с философской точки зрения. Он показал два основных правила юриспруденции: не принимать никакого термина без определения и никакой пропозиции без доказательства. После того как он представил работу лично курфюрсту, его наняли в качестве помощника придворного советника, Германа Андреаса Лассера, для составления нового гражданского кодекса.
Человеком, игравшим значительную роль в жизни Лейбница, стал барон Иоганн Христиан фон Бойнебург (1622— 1672), министр Майнца. С 1668 года Лейбниц, который обосновался в этом городе, был тесно связан с бароном, общаясь как с ним самим, так и с его семьей. Сотрудничая с Лассером, Лейбниц также работал на Бойнебурга, занимая такие должности, как секретарь, библиотекарь и адвокат. В эти годы он писал по просьбе барона сочинения на различные темы, особенно философские и политические. Рассмотрим одно из них.
В то время польская корона оказалась свободной из-за отречения короля Яна II Казимира, и пфальцграф Нойбургский, претендовавший на трон, попросил помощи Бойнебурга, чтобы тот защищал его интересы в Польше. Тот, в свою очередь, поручил это дело Лейбницу, и он от имени неизвестного польского дворянина написал и опубликовал работу, в которой исходил из понятия математического доказательства в науке, основываясь на идеях Галилео Галилея (1564-1642) и Рене Декарта (1596-1650). Целью работы было с помощью математических доказательств выяснить, кто был бы лучшим королем Польши. Естественно, автор пришел к выводу, что наиболее подходящей личностью был пфальцграф Нойбургский. В данном сочинении Лейбниц пользовался этическими и политическими рассуждениями, работая с ними как с элементами вероятностного исчисления. Можно считать, что это был первый раз, когда Лейбниц погрузился в мир дипломатии, ставшей впоследствии одним из видов его деятельности на протяжении всей жизни.
Взгляды Бойнебурга и Лейбница во многом совпадали. Хотя барон был католиком, а Лейбниц — лютеранином, они оба выступали за объединение Католической и Протестантской церквей. Эта идея всегда входила в намерения Лейбница, и он излагал ее везде, где только мог добиться какой-то поддержки.
В 1669 году принесли плоды контакты ученого с курфюрстом Майнца, и он был назначен членом Высшего апелляционного суда, в состав которого потом входил до 1672 года. Выйдя из состава суда, Лейбниц стал адвокатом в Ганновере. Несмотря на имеющуюся степень доктора права, ученого особо не привлекал мир юриспруденции: он уважал деятельность судей, но пренебрежительно относился к работе адвокатов.
В 1670 году Лейбниц поехал с Бойнебургом в Бад- Швальбах. В это время намечались обстоятельства, которые привели к первой важной дипломатической миссии Лейбница. Французский король Людовик XIV (1638-1715), настроенный весьма серьезно, имел намерение захватить Нидерланды. Лейбниц решил, что есть возможность отвратить французские захватнические амбиции от Европы и перенаправить их на Египет. Эту идею он назвал Египетский проект (Consilium aegyptiacum).
Таким образом, был подготовлен секретный план для представления проекта при французском дворе. Консультируясь с Бойнебургом, Лейбниц изложил свои соображения на бумаге, но хотя его целью все же было избежать атаки со стороны французов на Нидерланды, конечная редакция предполагала нечто, больше похожее на крестовый поход против неверных. Общая идея сочинения была такой расплывчатой, что Египет в нем почти не упоминался. Этот документ был послан королю Франции в начале 1672 года. Судя по всему, министр внутренних дел Франции не смог составить достаточно ясного представления о написанном и, стремясь получить больше информации, пригласил Бойнебурга присутствовать при дворе лично или прислать своего представителя. Таким представителем барон назначил Лейбница. В марте ученый отправился в Париж, чтобы более ясно изложить свою идею.
Кроме цели достичь мирных переговоров в Европе у Лейбница были и другие, скрытые, мотивы для поездки. Бойнебург поручил ему ходатайствовать перед королем об оплате ряда рент и пенсий, по которым имелась задолженность. С другой стороны, Лейбниц хотел посетить Париж, где он мог познакомиться с великими французскими философами и учеными.
Затворничество в Майнце мешало ему непосредственно общаться с известными людьми, осуществлявшими научную революцию. Лейбниц всегда утверждал, что если бы ему удалось посетить Париж раньше, его знания обогатились бы, и он смог бы гораздо продуктивнее заниматься наукой.
За год до этого Лейбниц переписывался с Пьером де Каркави (1600-1684), королевским библиотекарем, и рассказывал ему об арифметической машине, над которой работал. Ученый узнал, что Каркави хлопочет о том, чтобы его пригласили в Парижскую академию наук. Сам Каркави написал Лейбницу письмо с просьбой прислать образец его машины, чтобы показать ее Жану-Батисту Кольберу (1619-1683), министру Людовика XIV. Так налаживалась связь Лейбница с научным сообществом, благодаря которой миру был явлен его гений.
В современном мире мы видим множество примеров того, как люди профессионально занимаются исследованиями и получают за это денежную компенсацию. Они могут работать в университетах, в лабораториях, в больших больницах или на предприятиях, например в сфере программирования или телефонии, но объединяет их всех то, что они живут за счет своих исследований. Однако так было не всегда. В XVI и XVII веках многие великие люди, совершавшие научную революцию, были вынуждены заниматься еще какой-либо деятельностью, чтобы прокормить себя. Большинство авторов открытий того времени были теологами, дипломатами, юристами, священниками, архитекторами и так далее. Например, Пьер де Ферма (1601-1665) был адвокатом и членом Палаты эдиктов, Джон Уоллис (1616— 1703) — криптографом, Антони ван Левенгук (1632-1723), который с помощью микроскопа первый открыл одноклеточные организмы, занимался торговлей, а философ Барух Спиноза (1632-1677) работал шлифовщиком линз. В те времена не существовало профессиональных ученых, кроме некоторых малочисленных счастливчиков, служивших при дворе короля или какого-либо вельможи.
Кроме того, большинство ученых были самоучками. В целом вузы сильно отставали от развития наук, поэтому, за редким исключением, более полное образование нужно былополучать вне университета. Джон Уоллис, например, вспоминал:
«Математика в то время редко рассматривалась как академическая дисциплина — скорее как нечто механическое».
То есть математика считалась более уделом торговцев, а не ученых. Таким образом, желающий углубить свои знания должен был обратиться к какому-нибудь известному ученому и стать его последователем.
Другим аспектом, затруднявшим развитие науки, была изоляция ученых. Сегодня, благодаря современным средствам общения, новость о любом событии, произошедшем в стране, немедленно распространяется по всему миру. Но в XVI веке дела, конечно, обстояли иначе: новое открытие могло стать достоянием научной общественности только через несколько месяцев или лет.
В начале XVII века не существовало каналов, которые позволяли бы ученым осуществлять быстрый и эффективный обмен идеями. Осознавая это, интеллектуалы начали объединяться, чтобы обмениваться опытом, а также результатами экспериментов на собраниях или посредством писем, которые зачитывались на таких собраниях. Одним из самых известных координаторов научной жизни Европы в то время был теолог Марен Мерсенн, монах ордена минимов. Он был однокурсником Декарта и написал несколько книг по философии и теории музыки, а в мире математики его имя известно благодаря так называемым простым числам Мерсенна.
Этот человек считал, что ученые должны работать в сообществе, советуясь друг с другом и сравнивая свои эксперименты и открытия. Представьте себе: в ту эпоху знания ремесленных гильдий передавались, иногда в большом секрете, только ученикам, которые входили в эти гильдии.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА МЕРСЕННА
Числами Мерсенна обычно называют числа вида Mn=2n — 1, где п — натуральное число (например, 3, 7,15, 31, 63,127…). Те из них, которые являются простыми, известны как простые числа Мерсенна (из предыдущих это: 3, 7,31 и 127). Марен Мерсенн (1588-1648) представил данные числа, которые позже были названы в его честь, в работе Cogitata physico-mathematica («Физико-математические рассуждения»), опубликованной в 1641 году. В ней он изложил несколько свойств этих чисел, которые смогли доказать только три века спустя. Также в ней был ряд простых чисел Мерсенна (до показателя степени п = 257), как выяснилось позже, содержащий несколько ошибок. [Картинка: img_9.jpg]
Марен Мерсенн.
Простые числа сегодня
Электронная эра позволила начиная с середины XX века вычислять новые простые числа все большего размера: сегодня они используются в коммуникациях. В последние 60 лет наибольшее известное простое число почти всегда было числом Мерсенна. Сегодня известно всего 47 простых чисел Мерсенна, и наибольшее из них
